drak滤波方法计算过程明确，并且收敛，易在计算机上实现，所以采用Vondrak 滤波算法进行滤波。Vondark滤波方法也是国际权度局(BIPM)处理时间比对数据的主要方 法。
[0073] 2)钟差预测方法
[0074] 根据滤波降噪以后的数据，采用二阶多项式模型，预测下一时刻的钟差为D。
[0075] 二阶多项式的模型的参数是a0、al和a2,根据最小二乘的估计原则求出了 a0、al和 a2。时差数据ΔΤ和系统时间t之间的关系用以下公式来表示为：
[0076] Δ T = ao+ai(t~to)+a2(t~to)2...............
[0077] 其中，aO是tO时刻原子钟相对于系统时间t的钟差;al是tO时刻原子钟相对于系统 时间t的钟速，a2是t0时刻原子钟的频率漂移。假设在时间tl，t2,. . .，tn，钟差分别为:xl， x2,...，xn，测量误差为vi，根据公式，建立的钟差方程为：
[0078] Xi+Vi = ao+ai(ti-to)+a2(ti-to)2...............
[0079] 设％，％，《2分别是a0，al和a2的估计值，则有： Λ 丨\ 丨\ Λ
[0080] χ. = a() + al{ti -10) + a2(ti - tQ)2
[0081 ] 根据最小二乘估计原则，
则估 \^\t.a = {ATA)-lATL 〇
[0082]
[0083] 其中，参数η为钟差的数据个数，Atzti-to。
[0084] 当前频偏值为Δ ，当前的预测钟差为ΔΓ = α〇+αι(?" -iQ) + a2(V" -?。)2。
[0085] 3)备份主钟频率驾驭步骤及驾驭量计算
[0086] (1)采集主备钟差数据；
[0087] (2)对钟差数据进行滤波降噪，得到滤波数值为d;
[0088] (3)根据滤波后的数据，采用适当的预测方法，预测下一时刻的钟差和频偏；
[0089] (4)备钟相对于主钟的频偏通过最小二乘法的线性拟合得到，记为offsetl。 -D
[0090] (5)在1\时间内将主备钟差拉回，计算频率的驾驭量为= y 1 ο
[0091 ] (6)offset = offsetl+offset2即是最终要调节相位微调仪的输入数据。
[0092] 三、故障检测
[0093] 通过钟差比对数据有无判断信号中断，多项式预测值与实测值比较的方法来判断 相位、频率跳变，通过滑动窗口计算方差比较的方法来判断性能变差。根据原子钟异常情况 判断方法产生的比较值，设定门限值作为故障判断的依据，采用实际效果较好，工程实现较 为简单的最大阈值法来确定异常情况判断的门限值。引入第三方检测的方式来判断故障归 属。
[0094] (D相位异常
[0095] 采用最小二乘结合最大阈值法，实现对原子钟相位跳变的检测。利用钟比对的相 位差原始数据，采用动态最小二乘拟合法进行异常检测。通过最小二乘法可以预测出下一 时刻的钟差，将预测值与实测值进行比较，两者之差作为异常判断的根据。判断是否异常需 要设定某一阈值，如果预测值与实测值之差超过了此阈值，则认为比对数据相位异常。异常 情况判断的基本流程如图5所示。
[0096] 采用主备钟差的前N个数据点，利用最小二乘法进行拟合，得到当前时刻的拟合值 与当前时刻的实测值e〇比较，作差得到：
[0097] u(k) = eO(k) - ?{Ν)
[0098] 选择阈值C，如果|u(k) I >C，则相位数据异常，进入故障检测模块。阈值C的确定根 据不同钟特性设定为特定常数，N为滑动窗口大小。
[0099] 首先将滑动窗口中的原子钟比对相位差原始数据扣除速率后记为h(t)，其中t为 时刻值，采用最小二乘法拟合这些数据，记为hit)。该滑动窗口中的相位数据与相应时刻 的拟合数据的残差为
[0100] Δ h(t) =h(t)-h7 (t)
[0101] 滑动窗口内Δ h(t)的绝对值最大值为：
[0102] ff=max( | Δ h(t) | )
[0103] 利用最小二乘法拟合tl时刻的值为Μ (tl)，若h(tl)满足：
[0104] h(tl)-h7 (tl) I >Mff
[0105] 则h(tl)为异常值，该时刻原子钟数据相位异常。
[0106] (2)频率异常
[0107]检测原子钟频率跳变的方法采用SEQAVG与CUMSUM组合方法，它没有固定的数据分 析窗口，顺序扫描频率数据，给定一个频率跳变阈值，当窗口数据中的某频率数据大于频率 跳变阈值时，则将该频率数据作为可疑数据点并给予一个特定标记。若连续N次发生频率数 据大于频率跳变阈值，则最终判断发生频率跳变。
[0108]频率异常的故障检测方法和流程与相位异常检测类似，但是需要在故障判断前通 过相位偏差计算频率偏差值，将主备频率偏差值作为输入量来进行异常检测。无论外界、人 为因素还是原子钟自身原因造成的原子钟频率跳变，一般不对其做频率修正。
[0109] (3)性能下降
[0110] 原子钟的性能下降的检验方法可以利用频率方差或是短期频率稳定度指标来评 定，当频率方差或短期稳定度超过一个给定的阈值，则认为该钟为故障。
[0111] 检验原子钟的性能下降，需要首先计算一定时间段内主、备和第三方钟相互比对 数据的A1 lan方差/频率方差，并采用三角帽法计算单台钟A1 lan方差/频率方差，其具体方 法如下：
[0112]每天0时以过去24小时内的主、备和第三方的钟差数据或频差数据计算Allan方 差/频率方差总总3假定各钟之间相互独立，则应有
[0113] Ε(β)、= Ε(β)、+ Ε(β2)
[0114] 这里贫是单台钟的A1 lan方差/频率方差。由（3.50)式求解如下方程组，得到各单 台钟A1 lan方差/频率方差的估计值：
[0115]
[0116]可以计算一定窗口大小范围内，主备主钟的Allan方差/频率方差。将当前计算的 单台原子钟Allan方差/频率方差与阈值进行比较，判断钟是否性能下降。这里参考了动态 Allan方差的思想，采用动态计算原子钟在响应时间段的Allan方差，并将其跟给定的参考 进行比较，进而确定原子钟性能是否下降，我们在试验中采用原子钟出厂标称值为参考，并 以原子钟性能下降到一定程度(如20%)作为阈值。
[0117]故障归属的判定方法
[0118]利用计数器或比相仪可以获得主备钟的相位偏差并且判断异常情况，但是仅依靠 主备钟的相位差数据无法判断主、备哪台钟异常。判断异常情况的归属，需要借助第三方原 子钟，根据异常情况检测方法，分别为判断主钟、备钟和第三方钟异常的条件。
[0119]当主备钟和第三方钟数据都异常时，而主备钟数据正常，则第三方钟异常；
[0120]当主钟和第三方钟数据异常，主钟和备钟数据异常而备钟和第三方钟数据正常 时，主钟异常；
[0121]当备钟和第三方钟数据异常，主钟和备钟数据异常而主钟和第三方钟数据正常 时，备钟异常。
[0122] 四、无缝切换
[0123] 1.频率信号的无缝切换
[0124] 如果故障检测判断主钟异常，工控机发送指令用备份主钟替代主钟工作。为了保 证系统输出的频率信号的连续性和稳定性，采用具备多路鉴相与选择功能的锁相环实现频 率信号的无缝切换。如图6所示，具体的做法是在切换开关后面增加一路锁相环电路，锁相 环中的鉴相器具备多路鉴相和选择功能，锁相环中的压控振荡器在正常情况下根据与主钟 的鉴相值调整频率锁定在主钟上;如果切换到备份主钟，则根据备份主钟的鉴相值，调整压 控振荡器锁定在备份主钟上，由于前端主备信号的高精度同步保证，切换不会引起压控振 荡器失锁，从而保证了输出频率信号的一致性和连续性。
[0125] 2.秒信号的无缝切换
[0126] 采用高速电子切换开关进行切换，因为目前的高速电子切换开关的切