一种对时变调姿目标的程序四元数在线规划方法
【专利摘要】本发明公开了一种对时变调姿目标的程序四元数在线规划方法，属于飞行器控制系统设计领域。该方法根据调姿初始姿态的四元数描述和t时刻调姿时变目标姿态计算转动四元数P(t)，根据P(t)计算参数α(t)及E1(t)、E2(t)、E3(t)，并根据α(t)的范围进一步得到及根据调姿总时间T和参数α(t)计算参数从而计算得到t时刻在线规划的程序四元数。本发明针对调姿目标姿态随时间变化，且目标姿态时变过程中调姿范围可由小于180度变为大于180度的情形，提供了一种普适性强、易于软件实现的飞行器调姿程序四元数在线规划方法，该方法可保证调姿空间角度为最小，调姿过程平滑连续，实现原理清楚，且简单可靠，算法复杂度低、易于软件实现。
【专利说明】
-种对时变调姿目标的程序四元数在线规划方法
技术领域
[0001 ]本发明设及一种具有连续时变调姿目标的程序四元数在线规划方法，属于飞行器 控制系统设计领域。
【背景技术】
[0002] 飞行器由于飞行任务需求，往往需要调整自身姿态到期望的目标姿态，并且经常 遇到期望的目标姿态是随时间不断变化的，即在姿态调整过程中目标姿态仍在时时刻刻发 生变化。运就需要在当前姿态和时变目标姿态之间实时规划出光滑的姿态曲线，实现飞行 器的平稳调姿。现在常见的姿态调姿主要是利用Ξ通道程序角分别进行在线规划，所使用 方法包括角速度线性调姿、角速度梯形调姿等等。Ξ通道程序角在线规划方法在飞行器飞 行过程中姿态角变化范围大时，会出现约定转序下姿态角解算奇异问题，为了克服运一问 题，一些飞行器姿态控制系统设计采用基于四元数直接控制方法，W回避姿态解算过程。在 此情况下，跟踪程序姿态角就变为跟踪程序四元数，相应程序姿态角在线规划调姿就变为 程序四元数在线规划计算。
[0003] 目前，针对程序四元数在线规划调姿已有的方法是在目标姿态非时变情形下设计 的，具有时变调姿目标姿态的在线规划调姿还没有相关方法。对于时变调姿目标的调姿规 划，所面临的主要问题：（1)如何设计调姿目标姿态时变情形下的平滑连续变化调姿轨迹， W满足工程应用需求；（2)整个调姿需要保证四元数调姿空间角度为小角度，W节省调姿控 制所需燃料和减少调姿所需时间；（3)保证大范围时变调姿情形下的适应性，需要满足调姿 目标姿态时变并在180度左右变化的情况。
【发明内容】
[0004] 本发明所要解决的技术问题是:克服现有技术的不足，提供一种对时变调姿目标 的程序四元数在线规划方法，能够保证调姿空间角度为最小，且调姿过程平滑连续。
[0005] 本发明的技术解决方案是：一种对时变调姿目标的程序四元数在线规划方法，包 括如下步骤：
[0006] 设调姿起始时刻为to,调姿总时间为T，在调姿过程的任意时刻te [to,to巧]，按如 下步骤计算在线规划的程序四元数：
[0007] (1)根据飞行器调姿时的初始姿态四元数描述Qex(to)和t时刻的时变目标姿态 錢:巧，利用公式
计算t时刻的转动四元 数P(t)，其中，
0表示四元数 乘
[0008] (2)根据转动四元数P(t)计算t时刻的转角参数a(t)及转轴参数Ei(t)、E2(t)、E3 (t)，计算公式为:a(t)=2cos-i(p〇(t))
[0009] (3)对转角参数a(t)进行转化，使其位于[-31,+31]之间，得到巧叫，同时对Ei(t)、E2 (t)、E3 ( t)进行更新，得到焉议、焉识、与W :
[0010] (4)对嘶}进行连续化处理，同时更新耳(?)馬(0玉如;：
[0011] (5)利用如下公式计算t时刻的参数^0:
[001^ 当切《*《（切+172))时，有：
[0016] (6)利用公式化(0 = 知(?。)。瓦ω得到t时刻在线规划的程序四元数Q。χ(t)，其 中
[0017] 所述步骤(3)的实现方式为：
[001引如果步骤(2)得到的a(t)〉3i，则对转角参数a(t)进行如下转化:巧0 = 2冗-挪），同 时对El (t)、E2 (t)、E3 (t)进行更新，得到奇0 = -￡|(0，是(0 = (0，皂(0 = -￡;(/);否 贝iJ，S(i) = a(", E、(j)二 Ε、(?)，F';(i)二 Ε;(!)，￡;(/)=与(0。
[0019] 所述步骤(4)的实现方式为：
[0020] 如果步骤（3)得到的抓)>/r,'l8〇 :，主
则利用公式巧0 = 2兄-巧。 对否的进行连续化处理，同时利用窃0 =-耳(0，岛。:=-荀!)，毎的=-皂灼更新荀?)玉如、島句； 否则巧0及耳(0、与(0、可/)不变；
[0021] 其中，t_表示t时刻的上一时刻，且在to时刻有to = t-。
[0022] 本发明与现有技术相比具有如下优点：
[0023] 本发明采用四元数描述飞行器姿态变化，提出了一种调姿目标姿态随时间连续变 化情形下的姿态轨迹在线规划方法，通过对转角参数a(t)进行转化，保证在实时规划过程 中调姿空间角度连续且最小，W节省调姿所需燃料;通过对揉货进行连续化处理，可适应目 标姿态时变过程中调姿范围由小于180度变为大于180度的情形。该方法实现原理清楚，且 简单可靠，算法复杂度低、易于软件实现。
【附图说明】
[0024] 图1为本发明流程图；
[0025] 图2为利用本发明方法在线规划的程序四元数示意图。
【具体实施方式】
[00%]下面就结合附图对本发明做进一步介绍。
[0027] 针对调姿目标姿态随时间变化，且目标姿态时变过程中调姿范围可由小于180度 变为大于180度的情形，本发明提供了一种普适性强、易于软件实现的飞行器调姿程序四元 数在线规划方法，能够保证调姿空间角度为最小，且调姿过程平滑连续。
[0028] 如图1所示，在调姿过程的任意时刻t，本发明的程序四元数在线规划方法包括如 下步骤：
[0029] (1)根据飞行器调姿初始姿态的四元数描述Qcx(to)和t时刻调姿时变目标姿态 谷",'ω计算转动四元数p(t)，如下
[0030] 尸")=[坑的凤识代(1)化的]?'=化i(t。)。货(t)
[0031] 其中，te [to，toW]，to为调姿起始时刻，T为调姿总时间
[00创在上式中，V'表示四元数乘，在下面给出妃(t。)。公';(0的具体公式
[0033]
[0034] (2)根据转动四元数P(t)计算t时刻的参数a(t)及Ei(t)，E2(t)，E3(t)，有a(t) = 2cos_i(p〇(t)):
[0035] (3)如果计算的〇4)〉31，则作如下处理：
[0036]
[0037]如果a(t)《3i，则巧?) = α(1)，耳(/) =与(f)，耳(/) = [](〇，写(7) = ￡；(〇
[003引 （3)在调姿t时亥IJ，如果切0>兄"80,且扣(r巧"><')(即调姿范围由小于180度变为大于 !=J. 180度），则按照W下公式更新参数两0及奇?)，石(0,岛η:抓)=记-巧/),奇n=-哥0,耳/)=-島(1，卽)=-島?)， 否则，巧灼及耳(0王>)，有(0不变。其中，t-表示前一个计算周期时间，即t时刻的上一时刻， 且在to时刻有to = t-。
[0039] (4)根据调姿总时间Τ和参数巧0计算参数苗/)，计算公式如下
[0040] 当t〇《t《（t〇+T/2))时，有：
[0041]
[0042] 当（t〇+T/2)《t《t〇 巧）时，有：
[0043]
[0044] (5)按照如下公式计算t时刻在线规划的程序四元数Qtx(t):
[0047]经过上述计算后，可W在线实时生成目标时变的调姿程序四元数，为控制系统设 计提供平滑的调姿轨迹。
[004引本方法给出的基于时变调姿目标的程序四元数在线规划方法，也可应用于固定调 姿目标的调姿轨迹规划，并可适用于飞行器空间任意姿态调姿轨迹设计需求，具有一定的 普适性。
[0049] 利用本发明方法对某飞行器进行程序四元数在线规划仿真，其中初值数据
末端时变的零攻角目标数据
，得到的程序四元数如图2所 示。从图2中可W看出，本发明能够实现调姿目标时变的程序四元数在线规划，规划的调姿 数据平滑连续，在调姿的终点时刻，调姿给出的程序四元数与零攻角目标对应的四元数重 合，说明本发明方法有效，能够可靠规划调姿路径，跟踪目标。
[0050] 本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。
【主权项】
1. 一种对时变调姿目标的程序四元数在线规划方法，其特征在于包括如下步骤： 设调姿起始时刻为to,调姿总时间为T，在调姿过程的任意时刻〖^["，如+^安如下步 骤计算在线规划的程序四元数： (1) 根据飞行器调姿时的初始姿态四元数描述'(to)和t时刻的时变目标姿态利 用公式八，⑴/，，⑴j32(t)尸,⑴y ⑴计算t时刻的转动四元数p(t)， % (4>) %('θ.) 其中，仏i(u= 为Qcx(t〇)的共辄，α?(υ= ，。表示四元数乘， f2(%) -他) 咖=? q2 (f) (2) 根据转动四元数P(t)计算t时刻的转角参数α(t)及转轴参数El(t)、E2(t)、E3(t)，计 算公式为:(61(1:)=2(3084^()(1:)):(3) 对转角参数a(t)进行转化，使其位于[-π,+π]之间，得到可同时对EKthEsU)、^ (t)进行更新，得到〇)、￡: 〇)、￡.; 0): (4) 对泛⑴进行连续化处理，同时更新瓦(〇、％>)、1(〇 ; (5) 利用如下公式计算t时刻的参数: 当to彡t彡（to+T/2))时，有：当（to+T/2)彡t彡to+T)时，有：(6) 利用公式⑴得到t时刻在线规划的程序四元数Ut)，其中，2. 根据权利要求1所述的一种对时变调姿目标的程序四元数在线规划方法，其特征在 于:所述步骤(3)的实现方式为： 如果步骤(2)得到的则对转角参数a(t)进行如下转化:可〇 = 2/r-?⑴·同时对 Ei (t)、E2 (t)、E3 (t)进行更新，得到瓦(〇 =-尽仿，瓦的=-馬(?)，瓦(/)=-馬(?);否则， ait) = a(i) ￡,(/) = Ε{{?) , Ε1(?) - ￡*.(/), ￡*,(/) = ￡"；(/) ^3.根据权利要求1所述的一种对时变调姿目标的程序四元数在线规划方法，其特征在 于:所述步骤(4)的实现方式为： 如果步骤⑶得到的坷〇>冗/1那，且t互(U*郎〗<〇，则利用公式邱) = 2;r-邱)对邱） i--=l 进行连续化处理，同时利用瓦的=-瓦(0，g(i) = -瓦(〇 =-更新瓦(?)、瓦(0、瓦(r); 否则邱)及瓦(/)、万(/)瓦(，)不变； 其中，t_表示t时刻的上一时刻，且在to时刻有t〇=t_。
【文档编号】G05D1/08GK106066648SQ201610695140
【公开日】2016年11月2日
【申请日】2016年8月19日
【发明人】潘豪, 李学锋, 王晓东, 王辉, 胡煜荣, 冯昊, 李新明, 李超兵
【申请人】北京航天自动控制研究所, 中国运载火箭技术研究院