基于最小信息损失的综合负荷预测方法

专利名称：基于最小信息损失的综合负荷预测方法
技术领域：
本发明属于电力系统负荷预测(power system load forecasting)技术领域，特别涉及负荷预测中的综合预测方法(combined forecasting method)。
背景技术：
电力系统负荷预测是指从已知的经济、社会发展和电力系统需求情况出发，通过对历史数据的分析和研究，探索事物之间的内在联系和发展规律，以未来时期经济、社会发展情况等相关因素的预测结果为依据，对电力需求做出预先的估计和预测，是电力系统规划、运行和市场交易中必不可少的基础环节，其预测结果用于电源规划、电网规划、发电计划、机组经济组合、交易计划、用电计划等。负荷预报结果的准确与否，对电力系统运行的安全性、可靠性和经济性都有着重大影响。
电力系统负荷预测中，单一的负荷预测算法都是根据历史负荷数据某种特定的变化规律建立的，对于符合此种变化规律的电力负荷有良好的预测效果。然而电力负荷的发展规律相当复杂，很难用单一的算法进行预测，必须将许多预测算法的预测结果有机地综合在一起，才能形成对电力负荷发展规律更贴切或更完备的描述，这就是综合预测方法。综合预测方法能有机地组合各种算法，可有效提高预测精度，已被电力工业界广泛采用。
目前，电力负荷的综合预测方法主要有两大类。
第一类，通过评价各算法的预测效果来确定算法权重。例如采用指标对各算法作模糊评价，再通过比较各模糊集之间的优劣关系计算各算法的综合权重。目前，这类综合方法的权重计算缺乏公认的准则。
第二类，通过对历史数据的拟合来确定综合预测方法中各算法的权重，目标是使得加权后的虚拟预测结果序列与实际历史负荷序列之间的拟合残差和最小，这一类综合预测方法在实际中得到了广泛应用。
莫维仁、张伯明、孙宏斌、胡子衡在《短期负荷综合预测模型的探讨》(电力系统自动化，2004年1月，第28卷，第1期，30-34页)中对上述第二类综合预测方法的机制进行了研究和探讨。其实现原理是寻找出与预测日各种影响因素相似的历史日期(即历史参考日)；采用不同的预测算法对其进行虚拟预测；比较该日实际历史负荷与虚拟预测结果的拟合准确度以确定各种算法的权重分配；应用所得到的各算法的权重进行预测日的负荷预测。其具体实施步骤如下1.选取历史参考日综合考虑各种影响因素，为预测日寻找N个历史参考日。设每天的负荷采样点数为T(在实际中取值相对固定，通常为96或288)，则各历史参考日的实际历史负荷序列可以表示为(xn1，xn2，…，xnT)，n＝1，2，…，N其中，xnt表示第n个历史参考日中t时刻的实际负荷值，t＝1，2，…，T；2.虚拟预测采用M种预测算法，对各历史参考日负荷进行虚拟预测，得到各历史参考日的虚拟预测结果序列(n1m，n2m，…，nTm)，n＝1，2，…，N，m＝1，2，…，M其中，ntm表示第m种算法对第n个历史参考日中t时刻负荷的预测值，t＝1，2，…，T；3.最优权重计算根据各历史参考日的实际历史负荷和对应的虚拟预测结果，建立数学模型式(1)minE=Σn=1Nrn2Σt=1T(xnt-Σm=1Mwmx^ntm)2Σm=1Mwm=1---(1)]]>求解该数学模型，得到与各算法一一对应的最优权重wm(m＝1，2，…，M)。wm对应第m种算法；(1)式中，参数rn2是权重系数，它根据各历史参考日与预测日的接近程度，按照“近大远小”的原则事先确定；离预测日越近的历史参考日所对应的rn2值越大，目的是使本预测方法优先拟合最近的历史参考日负荷；4.单一算法预测采用M种算法对预测日进行预测，得到各单一算法的预测结果(z1m，z2m，…，zTm)，m＝1，2，…，M其中，ztm表示第m种算法对预测日第t个采样点负荷的预测值；5.加权求和对步骤4中得到的M种算法的预测结果进行加权求和，计算得到最终的预测结果zt，即zt=Σm=1M(wmztm),t=1,2,···,T---(2)]]>(2)式中，权重wm取步骤3中得到的最优权重。
上述这类综合预测方法是建立在如下假设之上的，即如果综合预测方法对历史数据拟合得好，则其预测的精度必然高。然而，拟合精度高的模型并不一定就有好的预测结果。特别是当负荷变化的随机性较大时，拟合精度高的综合方法会出现了过拟合(overfiting)现象。这时，对历史数据拟合精度最高的权重组合，其预测结果的精度未必理想。

发明内容
本发明的目的是为克服已有综合预测方法的不足之处，提出一种新的基于最小信息损失(MIL，minimum information loss)的综合负荷预测方法。本发明从信息损失的角度出发，能充分利用历史负荷等数据中的信息，从而避免了对历史参考样本的过拟合，更适合于负荷随机性较大电网的负荷预测，能够提高预测结果的精度。
本发明提出的基于最小信息损失(MIL)的综合负荷预测方法，包括以下步骤1)选取历史参考日综合考虑各种影响因素，为预测日寻找确定N个历史参考日；设每天的负荷采样点数为T，则各历史参考日的实际历史负荷序列可以表示为(xn1，xn2，…，xnT)，n＝1，2，…，N其中，xnt表示第n个历史参考日中第t个采样点的实际负荷值，t＝1，2，…，T；2)虚拟预测采用M种算法分别对各历史参考日的负荷采样点数T中的t时刻点的负荷进行虚拟预测，得到虚拟预测的结果ntm，n＝1，2，…，N，m＝1，2，…，Mntm表示第m种算法对第n个历史参考日中第t个采样点负荷的预测值；3)参数估计根据虚拟预测的结果和历史参考日的实际负荷值，对该时刻t作M种算法的信道参数的估计和信源参数的估计。
4)单一算法预测采用M种算法分别对预测日的t时刻负荷进行预测，分别得到各单一算法的预测结果ztmztm表示第m种算法对预测日t时刻负荷的预测值；5)单点负荷的综合预测根据步骤3)和步骤4)计算结果建立信息损失最小的目标函数，求解该目标函数，得到预测日t时刻的预测结果vt；6)多点负荷的综合预测对于预测日全天的总共T个时刻点(t取值从1到T)，分别重复以上的步骤二至步骤五，就可以得到预测日全天T点的负荷预测值序列(v1，v2，…，vT)。
上述的步骤3)中待估计的时刻t的信道参数可为M种算法信道的协方差矩阵Bt，待估计的时刻t的信源参数可包括信源均值μt和信源方差σSt2；其中，时刻t的M种算法信道的协方差矩阵Bt的估计公式为 式中，σCtm2表示时刻t的第m种算法信道的方差，CovCt(i，j)表示时刻t的第i和第j种算法信道之间的协方差，分别采用以下公式进行估计σCtm2=1NΣn=1N(x^ntm-xnt)2,t=1,2,···,T,m=1,2,···,M---(4)]]>CovCt(i,j)=1NΣn=1N(x^nti-xnt)(x^ntj-xnt),t=1,2,···,T,i,j=1,2,···,M]]>且i≠j (5)时刻t的信源均值μt和信源方差σSt2分别采用以下公式进行估计μt=1NΣn=1Nxnt,t=1,2,···,T---(6)]]>
σSt2=1NΣn=1N(xnt-μt)2,t=1,2,···,T---(7)]]>上述的步骤5)中的信息损失最小的目标函数可包括当信道服从正态分布，信源服从均匀分布时，时刻t的目标函数为minIloss(Vt;Zt)=12(Zt-Vt)TBt-1(Zt-Vt)---(8)]]>式中，Vt＝[vt，vt，…，vt]T是时刻t的M维的信源矢量，vt是对时刻t的待预测负荷的估计值，Zt＝[zt1，zt2，…，zti，…，ztM]T是时刻t的M维的信宿矢量，zti是时刻t的第i种负荷预测算法的预测结果。Iloss(Vt；Zt)表示对时刻t进行综合负荷预测时的总体信息损失；当信道服从正态分布，信源服从正态分布时，时刻t的目标函数为minIloss(Vt;Zt)=12(Zt-Vt)TBt-1(Zt-Vt)+(vt-μt)212σSt2.---(9)]]>发明原理从本质上讲，负荷的综合预测方法是一种信息综合的决策方法，也就是根据各种单一预测算法提供的关于预测负荷的信息推断预测负荷实际值的过程。综合预测方法的结果应该是最接近于预测负荷真实状态的最佳估计值，根据信息理论，也就是使得综合方法预测过程中信息损失最小化。
本发明在信息理论基础上，首先建立各种负荷预测算法的信源和信道模型信源是指真实的负荷值，信道是指各种负荷预测算法，而信宿是指负荷预测算法的预测结果，综合负荷预测方法是根据信宿提供的信息对信源做出最佳估计，也就是最小信息损失的估计。
为了阐明原理，以下对上述基于最小信息损失(MIL)的综合负荷预测方法进行简单推导。
传统信息理论中，信源是指信息的发送者，信道是信息传输的媒介，信宿是信息的接收者。信道中存在噪声，会对信息产生干扰。将信息理论中信源、信道和信宿的概念引入负荷预测综合方法中，可以建立综合负荷预测方法的广义信道模型所要预测电力负荷的真实值是信源，各种单一的负荷预测算法是信道，而各算法输出的预测结果是信宿。预测过程中出现的误差就相当于信道中存在的噪声，综合预测方法的综合过程就是去除噪声的信息重建过程，以最小信息损失(MIL)作为综合预测方法的目标函数，即minVIloss(V;Z)---(10)]]>其中，Z表示各种单一预测算法的预测结果，V表示对该预测结果矢量可能的综合预测结果，Iloss表示综合预测过程中产生的总体信息损失量。
由于综合预测方法的各组成算法之间一般存在相关性。例如当夏季预测日的气温骤升，线性外推法和指数平滑法的预测结果可能会同时出现负偏差。考虑这样的算法间相关性，将多种单一预测算法综合为一个复合信道。其中，信道的输入V＝[v，v，…，v]是一个M维矢量，v是待预测负荷的真实值；信道的输出Z＝[z1，z2，…，zi，…，zM]也是一个M维矢量，zi是第i种单一预测算法的预测结果，i＝1，2，…，M。引入FC表示信道输入/输出矢量统计关系的概率密度函数，可以表示为FC(V，Z)，是二元矢量有界连续函数。
根据信息理论，复合信道、信源的信息损失计算式分别表示为(11)(12)两式Iloss,C(V;Z)=lnFC(V~;Z)FC(V;Z)---(11)]]>Iloss,S(V)=lnfS(v~)fS(v)---(12)]]>其中，fS(v)是信源V的一个分量v的概率密度分布函数， 是使fS(v)取得最大值的信源分量取值。是使FC(V，Z)取到最大值的信源矢量取值。
由(11)(12)两式，式(10)中的总体信息损失为Iloss(V;Z)=Iloss,C(V;Z)+Iloss,S(V)=lnFC(V~;Z)FC(V;Z)+lnfS(v~)fS(v)---(13)]]>在实际应用中，信道的输入/输出统计关系通常服从M维正态分布(注也可以是其它分布)，由式(11)，信道信息损失为Iloss,C(V;Z)=lnFC(V~;Z)FC(V;Z)=12(Z-V)TB-1(Z-V)---(14)]]>其中，B为算法信道的协方差矩阵。
在实际应用中，信源通常服从均匀分布或正态分布。
若信源服从均匀分布，则由式(12)，信源信息损失为Iloss,S(V)=lnfS(v~)fS(v)=ln1=0]]>若信源服从正态分布N(μ，σS2)，则由式(12)，信源信息损失为Iloss,S(V)=lnfS(v~)fS(v)=(v-μ)212σS2---(16)]]>可以得到基于MIL的综合负荷预测方法的两种实用目标函数1、信源服从均匀分布，信道服从正态分布，目标函数为minIloss(V;Z)=12(Z-V)TB-1(Z-V)---(17)]]>2、信源和信道均服从正态分布，目标函数为minIloss(V;Z)=12(Z-V)TB-1(Z-V)+(v-μ)212σS2---(18)]]>将式(17)和(18)中的参量都替换成t时刻的参量，则式(17)和(18)即为式(8)和(9)。
技术特点及效果本发明的综合负荷预测方法是一种基于最小信息损失(MIL，Minimum informationloss)的综合预测方法。本方法的创新点主要是用通信理论的观点理解负荷预测算法，提出负荷预测算法的信道模型，并在负荷预测算法信道模型的基础上建立了最小信息损失的目标函数，利用该目标函数可以得到实际负荷值的最佳估计。
本发明采用的方法与已有方法的显著区别有(1)本发明采用最小信息损失作为目标函数，科学地对各单一预测算法的预测结果进行综合，由于不是直接对综合预测方法的历史数据拟合精度提出要求，从而避免了过拟合的问题，可以有效提高随机性大的负荷预测的精度。(2)本发明中通过最小信息损失的目标函数的求解来直接得到负荷预测的最终结果，取消了现有方法中算法权重的概念，这与已有方法通过计算算法权重，再根据权重组合得到负荷预测结果的思路不同。(3)在本发明提出的综合预测方法中，考虑了各种单一预测算法之间的相关性，也可计及负荷分布的统计特性。


图1为本发明提出的基于MIL的综合负荷预测方法的步骤框图具体实施方式
本发明提出的基于最小信息损失的综合负荷预测方法结合实施例及附图详细说明如下，本发明方法的总体步骤如图1所示，包括步骤一、选取历史参考日综合考虑各种影响因素，为预测日寻找确定N个历史参考日；设每天的负荷采样点数为T；步骤二、虚拟预测采用M种算法分别对各历史参考日的负荷采样点数T中的t时刻点的负荷进行虚拟预测；步骤三、参数估计根据虚拟预测的结果和历史参考日的实际负荷值，对该时刻t作M种算法的信道参数的估计和信源参数的估计；步骤四、单一算法预测采用M种算法分别对预测日的t时刻负荷进行预测，分别得到各单一算法的预测结果；步骤五、单点负荷的综合预测通过求解最小信息损失的目标函数，得到预测日t时刻负荷的预测结果；步骤六、多点负荷的综合预测对于预测日全天的总共T个时刻点(t取值从1到T)，分别重复以上的步骤二至步骤五，就可以得到预测日全天T点的负荷预测值。
以某实际电网的短期负荷预测过程作为实施例说明本发明的具体实施方式
。本实施例的预测日为2004年11月17日，设一天共有96个预测点(T＝96)，每15分钟为一个预测点，预测日0时15分(t＝1)的负荷实际值为3376MW。在综合预测方法中，有以下四种(M＝4)单一的负荷预测算法被采纳线性外推法、指数平滑法、周峰值预测法和电量趋势预测法，这些算法都是已有的成熟算法。
步骤一、选取历史参考日预测日(2004年11月17日)是星期三，属于工作日。因此选择11月17日前的7个工作日作为历史参考日(N＝7)，分别是11月5日、11月8日至11月12日、11月15日。各历史参考日0时15分的实际负荷表示为xn1，其中，下标n＝1，2，…，7对应7个历史参考日。
步骤二、虚拟预测采用前述四种(M＝4)单一预测算法，对各历史参考日0时15分的负荷进行虚拟预测。得到的虚拟预测结果表示为n1m，其中下标n＝1，2，…，7对应7个历史参考日，下标m＝1，2，3，4对应4种单一负荷预测算法。
步骤三、参数估计根据虚拟预测的结果对信道和信源参数做出估计。
实际中各种算法的信道误差通常服从高维正态分布，第m种算法信道的方差采用以下公式进行估计σC1m2=17Σn=17(x^n1m-xn1)2---(19)]]>其中，m＝1，2，3，4。
第i和j种算法信道之间的协方差采用以下公式进行估计CovC1(i,j)=17Σn=17(x^n1i-xn1)(x^n1j-xn1)---(20)]]>其中i，j＝1，2，3，4且i≠j。
得到4种算法信道的协方差矩阵估计公式B1=σC112CovC1(1,2)CovC1(1,3)CovC1(1,4)CovC1(2,1)σC122CovC1(2,3)CovC1(2,4)CovC1(3,1)CovC1(3,2)σC132CovC1(3,4)CovC1(4,1)CovC1(4,2)CovC1(4,3)σC142---(21)]]>在本实施例中，协方差矩阵的计算结果是B1=234042.3-9524.69124.91595.7-9524.684767.8-12990.5-1070.69124.9-12990.520334.62813.11595.7-1070.62813.115996.7]]>本实施例中，负荷信源服从正态分布，信源均值的估计采用以下公式μ1=17Σn=17xn1---(22)]]>信源方差的估计采用以下公式σS12=17Σn=17(xn1-μ1)2---(23)]]>具体计算过程略，计算结果如下信源的均值为μ1＝3403，方差为σS12=2245.3.]]>
步骤四、单一算法预测采用四种单一预测算法对预测日0时15分(t＝1)的负荷进行预测，预测结果分别是线性外推法3466MW；指数平滑法3243MW；周峰值预测法3541MW；电量趋势预测法3379MW。
即Z1＝(3466，3243，3541，3379)T。
步骤五、单点负荷的综合预测在本实施例中，信源和信道均服从正态分布，基于MIL的综合预测方法的目标函数为minvtIloss(Vt,Zt)=12(Zt-Vt)TBt-1(Zt-Vt)-(vt-μt)212σSt2---(24)]]>在本实施例中，目标函数为minv1Iloss(V1;Z1)=123466-v13243-v13541-v13379-v1T234042.3-9524.69124.91595.7-9524.684767.8-12990.5-1070.69124.9-12990.520334.62813.11595.7-1070.62813.115996.73466-v13243-v13541-v13379-v1+(v1-3403)22*2245.3]]>求解得到v1＝3411，即预测日0时15分(t＝1)的单点负荷的综合预测结果为3411MW，而预测日该点的负荷实际值为3376MW，预测精度达到了99.0％。
步骤六、多点负荷的综合预测对于预测日一天中的其他95个时刻点(t从2到96)的负荷点重复步骤二和五，就可以得到预测日全天的负荷序列预测值。具体过程雷同，略。
权利要求
1.一种基于最小信息损失的综合负荷预测方法，包括以下步骤1)选取历史参考日综合考虑各种影响因素，为预测日寻找确定N个历史参考日；设每天的负荷采样点数为T，则各历史参考日的实际历史负荷序列可以表示为(xn1，xn2，…，xnT)，n＝1，2，…，N其中，xnt表示第n个历史参考日中第t个采样点的实际负荷值，t＝1，2，…，T；2)虚拟预测采用M种算法分别对各历史参考日的负荷采样点数T中的t时刻点的负荷进行虚拟预测，得到虚拟预测的结果 n＝1，2，…，N，m＝1，2，…，M 表示第m种算法对第n个历史参考日中第t个采样点负荷的预测值；3)参数估计根据虚拟预测的结果和历史参考日的实际负荷值，对该时刻t作M种算法的信道参数的估计和信源参数的估计；4)单一算法预测采用M种算法分别对预测日的t时刻负荷进行预测，分别得到各单一算法的预测结果ztmztm表示第m种算法对预测日t时刻负荷的预测值；5)单点负荷的综合预测根据步骤3)和步骤4)计算结果建立信息损失最小的目标函数，求解该目标函数，得到预测日t时刻的预测结果vt；6)多点负荷的综合预测对于预测日全天的总共T个时刻点(t取值从1到T)，分别重复以上的步骤二至步骤五，就可以得到预测日全天T点的负荷预测值序列(v1，v2，…，vT)。
2.如权利要求1所述的综合负荷预测方法，其特征在于，所述的步骤3)中待估计的时刻t的信道参数为M种算法信道的协方差矩阵Bt，待估计的时刻t的信源参数可包括信源均值μt和信源方差σSt2；其中，时刻t的M种算法信道的协方差矩阵Bt的估计公式为 式中，σCtm2表示时刻t的第m种算法信道的方差，CovCt(i，j)表示时刻t的第i和第j种算法信道之间的协方差，分别采用以下公式进行估计σCtm2=1NΣn=1N(x^ntm-xnt)2,t=1,2,···,T,m=1,2,···,M]]>CovCt(i,j)=1NΣn=1N(x^nti-xnt)(x^ntj-xnt),t=1,2,···,T,i,j=1,2,···,M]]>且i≠j时刻t的信源均值μt和信源方差σSt2分别采用以下公式进行估计μt=1NΣn=1Nxnt,t=1,2,···,T]]>σSt2=1NΣn=1N(xnt-μt)2,t=1,2,···,T.]]>
3.如权利要求1所述的综合负荷预测方法，其特征在于，所述的步骤5)中的信息损失最小的目标函数包括当信道服从正态分布，信源服从均匀分布时，时刻t的目标函数为minIloss(Vt;Zt)=12(Zt-Vt)TBt-1(Zt-Vt)]]>式中，Vt＝[vt，vt，…，vt]T是时刻t的M维的信源矢量，vt是对时刻t的待预测负荷的估计值，Zt＝[zt1，zt2，…，zti，…，ztM]T是时刻t的M维的信宿矢量，zti是时刻t的第i种负荷预测算法的预测结果；Iloss(Vt；Zt)表示对时刻t进行综合负荷预测时的总体信息损失；当信道服从正态分布，信源服从正态分布时，时刻t的目标函数为minIloss(Vt;Zt)=12(Zt-Vt)TBt-1(Zt-Vt)+(vt-μt)212σSt2.]]>
全文摘要
本发明涉及基于最小信息损失的综合负荷预测方法，属于电力系统负荷预测技术领域，该方法包括选取历史参考日；虚拟预测；根据虚拟预测的结果和历史参考日的实际负荷值，对时刻t作M种算法的信道参数的估计和信源参数的估计；单一算法预测；根据信道参数和信源参数的估计以及各单一算法的预测结果，建立信息损失最小的目标函数，求解该目标函数，得到预测日t时刻的预测结果ν
文档编号G06Q50/00GK1731446SQ20051010240
公开日2006年2月8日 申请日期2005年9月9日 优先权日2005年9月9日
发明者孙宏斌, 张伯明, 吴文传, 朱成骐, 陈佳 申请人:清华大学