专利名称：基于小波变换的离散点云特征提取方法
技术领域：
本发明涉及一种图像处理系统，尤其涉及一种基于小波变换的离散点云特征提取方法以协助图像处理系统将离散点云变换为可视化图像。
背景技术：
随着激光扫描数据技术的发展，包含物体更多信息的离散点云数据的获取成为可能。基于离散点云数据重构，在科学可视化研究、逆向工程、计算机视觉、医学图像重建等都有着重要的作用，而数据处理将直接影响后续数据的重构的质量和效率，将小波变换应用于离散点云的数据处理也正处于研究当中。
小波是持续时间很短的衰减振荡，它在时间域是局部的，在几十年前就被数学家所研究。而小波变换则是相对较新的概念，20世纪80年代前后才提出小波变换的概念，也由信号领域引入到图像图形领域中。小波变换在时间域和频率域具有良好的局部化特性，能以不同的分辨率逼近函数。信号在低分辨率下的小波变换受噪声影响较小，可以描述信号更多的局部信息；高分辨率下的小波变换能反映出较大结构的轮廓。离散点云数据也可以看成是连续的信号，应用小波变换对离散点云数据的预处理是可行的。
国外对离散点云的小波变换的研究热点主要是为了解决小波变换对非等间距采样点的处理；而国内对目前的研究热点主要集中在对医学图像的三维重构上，对离散点云数据的小波变换处理上，还没有形成一套比较成熟的处理方法。
如何利用小波变换从离散点云中提取数据的特征信息以协助图像处理系统将离散点云重构为相应模型实已成为本领域技术人员亟待解决的技术课题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于小波变换的离散点云特征提取方法，以实现对二维离散点云特征的提取，去除二维离散点云的噪声。
本发明的另一目的在于提供一种基于小波变换的离散点云特征提取方法，以实现对三维离散点云特征的提取，去除三维离散点云的噪声。
为了达到上述目的，本发明提供的基于小波变换的离散点云特征提取方法，其包括步骤1)设定采用的小波变换的小波基及相应的滤波器；2)根据设定的小波基及相应的滤波器建立将数据分解为特征分量及小波分量的小波模型；3)以预设的采样间隔对二维离散点云进行等间距采样并将各采样点依序排列；4)以排序后的各采样点作为所述小波模型的初始值将所述离散点云分解为特征分量及小波分量；5)判断所述特征分量是否满足预设的条件，若否则根据所述小波模型对所述特征分量继续分解。
其中，若设定的滤波器为h0(k)和h1(k)，小波基为
则所述小波模型为其中，cj(k)为第j级特征分量，dj(k)为第j级小波分量，所述基于小波变换的离散点云数据特征提取方法还包括根据所述特征分量及小波分量将离散点云重构为可视化图像的步骤。
本发明还提供一种基于小波变换的离散点云特征提取方法，其包括步骤1)设定采用的小波变换的小波基及相应的滤波器；2)根据设定的小波基及相应的滤波器建立将数据分解为特征分量及小波分量的小波模型；3)以预设的采样间隔在第一及第二维度对三维离散点云进行等间距采样以获得三维离散点云序列；4)以所述离散点云序列作为所述小波模型的初始值将所述离散点云在所述第一维度方向分解为第一特征分量及第一小波分量；5)根据所述小波模型再将所述第一特征分量及第一小波分量分别再次在所述第二维度方向进行分解以获得联合特征分量及联合小波分量；6)判断所述联合特征分量是否满足预设的条件，若否则根据所述小波模型对所述联合特征分量继续分解。
其中，若设定的滤波器为pk和qk，小波基为
则所述小波模型为其中，cj(k)为第j级特征分量，dj(k)为第j级小波分量，*表示取共轭函数，所述基于小波变换的离散点云数据特征提取方法还包括根据所述特征分量及小波分量将离散点云重构为可视化图像的步骤。
综上所述，本发明的基于小波变换的离散点云特征提取方法通过将离散点云数据采用小波变换将其予以分解，以提取离散点云的特征，去除离散点云中的噪声数据，简化后续图像处理系统对离散点云的处理。
图1为本发明的基于小波变换的离散点云特征提取方法的操作流程示意图。
图2为本发明的基于小波变换的离散点云特征提取方法的分解示意图。
图3为本发明的基于小波变换的离散点云特征提取方法的二维离散点云分布图。
图4为本发明的基于小波变换的离散点云特征提取方法的二维离散点云第一次特征提取示意图。
图5为本发明的基于小波变换的离散点云特征提取方法的二维离散点云第二次特征提取示意图。
图6为本发明的基于小波变换的离散点云特征提取方法的二维离散点云第三次特征提取示意图。
图7为本发明的基于小波变换的离散点云特征提取方法的三维离散点云N次二维小波变换的特征分量分解示意图。
具体实施例方式 请参阅图1，本发明的基于小波变换的离散点云特征提取方法主要应用于图像处理系统对离散点云的前期处理，以便于图像处理系统后期将离散点云重构为可视化图像，其包括以下步骤 第一步设定采用的小波变换的小波基及相应的滤波器，不同的波的滤波器是不同的，通常是需要选取能构成正交的完全滤波器，例如，设定小波变换中采用的滤波器为h0(k)和h1(k)，小波基为
可分别采用Daubechies(2)小波基和滤波器。
第二步根据设定的小波基及相应的滤波器建立将数据分解为特征分量及小波分量的小波模型，建立的小波模型为其中，cj(k)为第j级特征分量，dj(k)为第j级小波分量，其建立的理论基础如下对于二维离散点云数据，其可以表示成yi＝f(xi)形式，显然离散点云数据可满足以下条件(平方可积的函数) 即离散点云数据也是能量有限的信号，因此可以将小波变换理论应用于离散点云数据。由于平方可积的函数空间称为L2(R)空间，已证明L2(R)空间可以被分解为无限个正交直和的形式 L2(R)＝V0W0W1W2...(2) 因此对于离散点云数据f(xi)∈L2(R)可惟一的展开成 小波变换是用L2(R)空间的基来表现函数空间L2(R)内的任意信号的，对于离散点云数据也是如此，先确定小波基函数(x)后，将小波基伸缩和平移后，离散点云的分析小波函数可定义如下 上式中参数s和τ分别为尺度参数和平移参数。离散点云数据(xi，yi)可视为一维函数，通过小波变换就可映射成二维函数wf(s，τ)，是对y值的联合分析。同样，对离散点云数据进行逆连续小波变换则可以得出，通过ψ(s，τ)就能表现点云数据f(xi)。
由上所述，对离散点云数据可由被称为尺度函数的线性组合来近似表示，尺度函数的线性组合称为近似函数，这样近似的精度用级来定义，第0级是精度最高的定义，
fj(xi)＝∑kck(j)j，k(x) (j＝0，1，2，...) (6) 其中*表示取共轭函数，由于用fi(xi)来逼近表示最高精度的离散点云数据f0(xi)时有信息脱落，所以记录脱落的点云数据信息wi(xi)，以使f0(xi)复原，扩展到第j级，且由于尺度函数和小波的组合构成了更高一层空间的基，即V0+W0构成了W1的基，依此类推，所以有下式 fj(xi)＝fj+1(xi)+wj+1(xi) (j＝0，1，2，...)(7) 上两式中ck(j)，j，k(x)和fj(xi)分别为离散点云数据第j级的尺度系数、尺度函数和近似函数，dk(j+1)第j+1级的离散点云数据的小波系数。对式8的各项j值分别相加，可得到如下式 式9表明把离散点云数据f0(xi)用第j级的近似函数fj(xi)以及粗略近似所累计损失成分都加上去，就可以恢复原始的点云数据f0(xi)。
此外，离散点云数据的尺度函数(x)被设定为(2x-k)的线性组合，式10被称为尺度函数的二尺度关系。
类似有小波函数的二尺度关系如下式
cjk可以由信号和第j级的小波函数的点积得到 cj(k)＝<f(xi)|jk(x)>(12) 综合式9、10和11可以建立如下小波模型 如图2所示，显然离散点云数据可以用第1级到第j级的j个分辨率(即cj(k)和dj(k))多个分辨率的小波来表示。
第三步以预设的采样间隔对二维离散点云进行等间距采样并将各采样点依序排列，例如，可采用0.2作为采样间隔，取x＝0，0.2，0.4，0.6的各点，若所述二维离散点云中无x＝0.2的点，则可取所述二维离散点云中取处于0.2附近的各点的平均值作为相应采样点值，请参见下表1，其为包含128个点的离散点云，所述离散点云的分布图如图3所示，须注意的是，所述128个点的离散点云是对带有两个半径为1的半圆弧的连续曲线上等间距采样(128个采样点)后得到的，其被称为源数据， 表1二维离散点云数据 第四步以排序后的各采样点作为所述小波模型的初始值将所述离散点云分解为特征分量及小波分量，例如，以上表1中各采样点作为初始值即c7(k)，根据小波模型可将所述离散点云分解得到各特征分量分别为 c6(0)＝h0(0)c7(0)+h0(1)c7(1)+h0(2)c7(2)+h0(3)c7(3)＝0.3440979 c6(2)＝h0(0)c7(4)+h0(1)c7(5)+h0(2)c7(6)+h0(3)c7(7) c6(1)＝h0(0)c7(2)+h0(1)c7(3)+h0(2)c7(4)+h0(3)c7(5) ...... c6(62)＝h0(0)c7(124)+h0(1)c7(125)+h0(2)c7(126)+h0(3)c7(127) c6(63)＝h0(0)c7(126)+h0(1)c7(127)+h0(2)c7(128)+h0(3)c7(129) 由上可依次计算c6的各个分量，类似的可计算出d6的各个分量，请参见图4，其包含离散点云源数据、特征分量c6、小波分量d6的二维曲线示意图。
第五步判断所述特征分量是否满足预设的条件，若否则根据所述小波模型对所述特征分量继续分解，在本实施方式中，即判断特征分量c6是否不包含噪声点即两个半径为1的半圆数据点，若时，则结束分解，显然，由图4可知，特征分量c6并未将2个半圆弧噪声数据的采样点去除。
第六步根据所述特征分量c6和小波分量d6将离散点云重构为可视化图像如图4中的重构子图，重构过程本领域技术人员可根据前述的小波理论予以进行，在此不再详述。
第七步由于特征分量c6并未将2个半圆弧噪声数据的采样点去除，因此还需要根据所述小波模型对所述特征分量c6继续分解，即按照第四步的方法将所述特征分量c6分解为c5和d5，c5、d5、及由c5和d5重构的二维曲线如图5所示，显然特征分量c5仍未将2个半圆弧噪声数据的采样点去除，因此还需要将特征分量c5按照第四步的方法再分解为c4和d4，c4、d4及由c4和d4重构的二维曲线如图6所示，由图6可见，特征分量c4已经基本剔除了噪声数据，而且从图6可以看出，重建后的数据和初始的数据重合较好，由此可见，本发明的特征提取方法可有效提取出离散点云的特征数据，而将离散点云中的噪声数据去除，为后续的图像处理系统的进一步处理奠定基础。
以上为对二维离散点云的特征提取方法，而本发明还提出了对三维离散点云特征提取的方法，其主要包括以下步骤 第一步设定采用的小波变换的小波基及相应的滤波器，可根据实际情况选择不同的小波基及滤波器，例如，设定的滤波器为pk和qk，，小波基为
第二步根据设定的小波基及相应的滤波器建立将数据分解为特征分量及小波分量的小波模型，建立的小波模型可为其中，cj(k)为第j级特征分量，dj(k)为第j级小波分量，*表示取共轭函数。
第三步以预设的采样间隔在第一及第二维度对三维离散点云进行等间距采样以获得三维离散点云序列，采样间隔可根据离散点云的分布予以设定，所述第一维度通常为x维度，第二维度为y维度。
第四步以所述离散点云序列作为所述小波模型的初始值将所述离散点云在所述第一维度方向分解为第一特征分量及第一小波分量，即先将离散点云序列在水平方向(即x方向)分解成如下两式 第五步根据所述小波模型再将所述第一特征分量及第一小波分量分别再次在所述第二维度方向进行分解以获得联合特征分量及联合小波分量，即将cm，n(j+1，x)和dm，n(j+1，x)再次在垂直方向即y方向分解得到如下四式 如此可以完成分解，如图7所示，三维离散点云数据的一次分解会产生4个子带即低通(LL1)、高通-低通(HL1)、低通-高通(LH1)、及高通(HH1)子带。
第六步判断所述联合特征分量是否满足预设的条件，若否则根据所述小波模型对所述联合特征分量继续分解，即重复分解低频(LL1)子带，可得到第二级子带即LL2、HL2、LH2及HH2子带，第三级子带即LL3、HL3、LH3及HH3子带。
此外，还可根据各联合特征分量及联合小波分量将离散点云重构为可视化图像，重构过程本领域技术人员可根据前述的小波理论予以进行，在此不再详述。
综上所述，本发明的基于小波变换的离散点云特征提取方法通过将离散点云数据采用小波变换将其予以分解，以提取离散点云的特征，去除离散点云中的噪声数据，简化后续图像处理系统对离散点云的处理。
权利要求
1.一种基于小波变换的离散点云特征提取方法，其特征在于包括步骤
1)设定采用的小波变换的小波基及相应的滤波器；
2)根据设定的小波基及相应的滤波器建立将数据分解为特征分量及小波分量的小波模型；
3)以预设的采样间隔对二维离散点云进行等间距采样并将各采样点依序排列；
4)以排序后的各采样点作为所述小波模型的初始值将所述离散点云分解为特征分量及小波分量；
5)判断所述特征分量是否满足预设的条件，若否则根据所述小波模型对所述特征分量继续分解。
2.如权利要求1所述的基于小波变换的离散点云数据特征提取方法，其特征在于包括若设定的滤波器为h0(k)和h1(k)，小波基为
则所述小波模型为其中，cj(k)为第j级特征分量，dj(k)为第j级小波分量。
3.如权利要求1或2所述的基于小波变换的离散点云数据特征提取方法，其特征在于还包括根据所述特征分量及小波分量将离散点云重构为可视化图像的步骤。
4.一种基于小波变换的离散点云特征提取方法，其特征在于包括步骤
1)设定采用的小波变换的小波基及相应的滤波器；
2)根据设定的小波基及相应的滤波器建立将数据分解为特征分量及小波分量的小波模型；
3)以预设的采样间隔在第一及第二维度对三维离散点云进行等间距采样以获得三维离散点云序列；
4)以所述离散点云序列作为所述小波模型的初始值将所述离散点云在所述第一维度方向分解为第一特征分量及第一小波分量；
5)根据所述小波模型再将所述第一特征分量及第一小波分量分别再次在所述第二维度方向进行分解以获得联合特征分量及联合小波分量；
6)判断所述联合特征分量是否满足预设的条件，若否则根据所述小波模型对所述联合特征分量继续分解。
5.如权利要求3所述的基于小波变换的离散点云数据特征提取方法，其特征在于包括若设定的滤波器为pk和qk，小波基为
则所述小波模型为其中，cj(k)为第j级特征分量，dj(k)为第j级小波分量，*表示取共轭函数。
6.如权利要求4或5所述的基于小波变换的离散点云数据特征提取方法，其特征在于还包括根据所述联合特征分量及联合小波分量将离散点云重构为可视化图像的步骤。
全文摘要
一种基于小波变换的离散点云特征提取方法，首先根据设定的小波基及相应的滤波器建立将数据分解为特征分量及小波分量的小波模型，然后以预设的采样间隔对离散点云进行等间距采样并将各采样点依序排列，接着以排序后的各采样点作为所述小波模型的初始值将所述离散点云分解为特征分量及小波分量，最后判断所述特征分量是否满足预设的条件，若否则根据所述小波模型对所述特征分量继续分解，如此可有效提取离散点云的特征，去除离散点云中的噪声数据，简化后续图像处理系统对离散点云的处理。
文档编号G06T11/00GK101118647SQ20071004573
公开日2008年2月6日 申请日期2007年9月7日 优先权日2007年9月7日
发明者郝泳涛 申请人:同济大学