专利名称：一种基于不变矩的图形畸变分析方法
技术领域：
本发明涉及图形图像领域，尤其是一种图形畸变分析方法，该方法结合使用 动态形体模型方法、图像处理、计算机图形学、医学、数学、应用物理、统计学、 生物学等技术，主要用于分析图形拟合质量，尤其是医学图像中的形状分割和形 态畸变分析。
技术背景可变形模型是20世纪80年代后期发展起来的一种有效图像分割、配准与识 别技术。可变形模型拥有形体变化能力，它能代表柔性物体。将可变形模型应用 于图像，可以通过变形寻找图像上待分割、配准或识别的物体。可变形模型方法 一般包含两个阶段，即训练阶段和实际匹配阶段。一般可变形模型的分类有两种方式， 一种是以参数化方式来分类，包括局部 参数化和全局参数化两种，局部参数模型又被称为分布式参数模型，是一种基于 物理变形的模型，全局参数模型又被称为参数模型，它一般是基于先验知识的模 型；另一种分类方式是按照是否是基于描述还是基于原型来进行区分的，基于描 述的模型的一个重要特征是它是通过抽样出形体来代表实际的物体，基于描述的 方式还可以分成固定的拓扑结构和自适应的拓扑结构两种，而基于原型的模型一 般是要建立一个简单的原始模型来进行分割。动态形体模型(Active Shape Model)是可变形模型中一种重要的方法，由英 国学者Cootesl995年首次提出，并用于医学图像处理和人脸识别中。动态形体模 型非常适合于形状比较复杂图像的分割，但是它也存在一些问题，首先，由于动 态形体模型搜索范围不是很广，如果初始搜索的位置不是很理想，就可能导致失 败的结果，其次，由于训练的过程需要专家的经验和手动标定对象的形状，势必要求进行多次训练来获取最佳的模型，但这样是很花时间和精力。因此很多人提 出了对动态形体模型的改进，包括Hicks提出了一种针对生物形体的自动标注的 方式。高原提出将主动轮廓模型的部分内容与统计模型相集成的方法，提出了一 种基于多层混合模型的图像分割方法。Rhodri提出了对动态形体模型的参数的一 系列优化。Hamameh将2D的动态形体模型和时间相结合，提出了分时形体模型 (TS-shapes)。蒋漫设计了两种基于Fisher变化的局部外观模型，提高了动态形体 模型在图像配准中的鲁棒性。胡海舟应用动态形体模型确定红眼区域中的瞳孔轮 廓，提出了一个自动检测和取出照片红眼的算法。除了对现有问题的一些改进和应用，动态形体模型现在最常见的有以下一些 改进在模型建立阶段，通常采用设置权重的方法；在搜索阶段，需要追求搜索 速度和准确度的平衡，通常采用图像分层的方法，这个方法首先将图像的像素降 低，然后用一个对应的模型來搜索，分割结束后提高像素继续搜索，直到恢复到 原来的像素，最终实现目标的准确和快速分割。动态形体模型通过训练的方法得到对象的统计知识，从而建立对象的统计模 型，其中包括对象的点分布模型X = f+加上式中，X表示新的形状，^表示从平均图形变换得到的初始形状，p则是经过主成分分析得到的主成分，矢量6则是每个主成分的权重。新的形状与初始 模型的相似程度完全由6决定。因此，为了对模型的变形进行约束以避免过度变形，将6限制在一个由训练集确定的范围之内。但是过于严格的限制减弱模型的变形能力，不能反映出实际对象的变化。现有的动态形体模型方法在搜索过程中，不能检测并修正畸变，可靠性差。发明内容为了克服已有动态形体模型方法在搜索过程中，不能检测并修正畸变，可靠性差的不足，本发明提供一种在搜索过程中，能有效检测并修正畸变，可靠性好 的基于不变矩的图形畸变分析方法。本发明解决其技术问题所采用的技术方案是一种基于不变矩的图形畸变分析方法，所述分析方法包括-1) 、选择合适的矩不变量在动态形体模型中，使用点分布模型表示图像中的对象轮廓，选择以下六个等式作为描述对象轮廓的矩不变量0 =(73。 -3 712)(%3 +72I)
+ (3"21 -%3)0721 +%3)XP073。 + 712)2 +7。3)2]豸=3^」—屮^)2 —+%)2W3/fc+"B)XR% +^)"《％(4 = ("40 —6"22 —7M)2 —《％ +&)2]+16(%<, —7m)('732, _《)(4 =(%—%)2 +化)2]——+%X% —6% +%)疾=%)M)4 _2线％ -" -" -《(1)上式中，《力=1...6)表示六个矩不变量，7,表示第，^阶中心矩；2) 、模型畸变的主动检测方法2.1) 、对动态形体模型中的点分布模型PDM，其中，每一个标注点都有相应 的权重，根据权重将一个PDM分解为子图形；每一个子图形都是由权重相近的 标注点组成，每个子图形至少包含三个标注点，每个子图形的标注点不超过6个；2.2) 、计算训练集中每个子图形和模型在设定范围内进行变形后每一个子图 形的边界矩不变量;然后计算这些边界矩不变量的聚类中心值；假设子图形的边 界矩不变量在每个聚类中心附近符合高斯分布，则每个聚类中心是高斯分布的均 值/V然后计算高斯分布的方差 ；其中/表示第/个子图形，j'表示第/个子图形 的第J'个聚类中心；对于任意一个子图形的边界矩不变量，首先采用式(2)来计算其相对于该子图 形所有聚类形成的高斯分布的概率<formula>formula see original document page 8</formula>然后，定义这个子图形相对每一个聚类的畸变概率如下 A,(X) = 1-W，力丫i，") (3)上式中，m是子图形的个数，"是每个子图形的聚类数目； 最后取";/中最小的值作为该子图形最终的畸变概率D,(X) = mi,W) (4)2.3)、进行模型的畸变检测的步骤为① 、将变形后的模型按照预先定义的分块策略进行分块；② 、计算每个子图形的边界矩不变量；③ 、根据式(2)(3)(4)计算每个子图形的畸变概率。作为优选的一种方案所述分析方法还包括3)、模型畸变的主动修正方法， 包括以下步骤3.1) 、修正策略的触发设第/次迭代时的第/个子图形的边界矩不变量为/i^，定义用于判断图形是 否发生突变的边界矩不变量的差分如下,=max—J+l -,)-气—!I)/H^,川-气|权-'l) (5) 当tffi^大于设定阈值时，启动修正策略；3.2) 、修正畸变模型① 、计算第/个子图形的畸变概率A;② 、按照式(6)计算畸变子图形区域中每个标注点相对于上一次迭代结果的距上式中，；，r力,是当前图形中第y个标注点的坐标，^^和^是上一次迭代结果中对应的第y'个标注点的坐标；③、然后根据对子图形中的每一点按照式(7)计算标注点的新的坐标；<formula>formula see original document page 9</formula>上式中，《"和^"是修正后的标注点坐标，并计算修正距离《"如下<formula>formula see original document page 9</formula>(8) 、对模型的其他点做以下修正<formula>formula see original document page 9</formula>上式中，不。和i;。是模型中第o个标注点在当前迭代的坐标，Xp。和&。是该点在上一次迭代的坐标；《。是0点与j点在模型中的距离，A^,则是模型中与j点距离最远的点与j点的距离；⑤、当所有畸变的子图形按照歩骤②-④处理完成，得到修正后的模型。 进一步，在所述步骤2.1)中、采用c-均值聚类算法将所有标注点的权重进行聚类，同时在聚类时对每一类的大小加上限制，保证每一类的标注点的数目在3到6之间。本发明的技术构思为通过使用边界矩不变量表示模型的形状，并研究对象 轮廓和边界矩不变量的变化的关系，当对象形状发生变化时，边界矩不变量就能 够量化形状的变化程度，并可判断是否发生畸变。首先，找出适合用于表示图像 外部细节特征的边界矩不变量。然后依据标注点的权重将模型分成若干个子图形。 接下来从训练集和平均图形中获得子图形的边界矩不变量的统计信息。根据这些 统计信息，对象形状的变化程度可以用边界矩不变量衡量，并根据其判断图形是 否发生畸变并修正。本发明的有益效果主要表现在1、对模型畸变的灵敏度高，能及时检测出模型的畸变；2、修正效果好。
图1是脚踝骨的X光照片以及模型的标注点示意图。 图2是脚踝骨模型的子形状的边界矩不变量聚类特性示意图。 图3 (a)是模型的初始位置，(b)是改进前的匹配结果，(c)是改进后的匹 配结果。图4是脚踝骨模型的子形状的边界矩不变量在匹配过程中的变化情况示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一歩描述。参照图1 图4， 一种基于不变矩的图形畸变分析方法，所述分析方法包括1) 、选择合适的矩不变量在动态形体模型中，使用点分布模型表示图像中的对象轮廓，选择以下六个等式作为描述对象轮廓的矩不变量<formula>formula see original document page 10</formula>(1)上式中，-,(1=1...6)表示六个矩不变量，7,表示第7'+^阶中心矩；2) 、模型畸变的主动检测方法2.1)、对动态形体模型中的点分布模型PDM，其中，每一个标注点都有相应的权重，根据权重将一个PDM分解为子图形；每一个子图形都是由权重相近的标注点组成，每个子图形至少包含三个标注点，每个子图形的标注点不超过6个，采用C-均值聚类算法将所有标注点的权重进行聚类，同时在聚类时对每一类的大 小加上限制，保证每一类的标注点的数目在3到6之间；2.2) 、计算训练集中每个子图形和模型在设定范围内进行变形后每一个子图 形的边界矩不变量；然后计算这些边界矩不变量的聚类中心值；假设子图形的边 界矩不变量在每个聚类中心附近符合高斯分布，则每个聚类中心是高斯分布的均 值^，然后计算高斯分布的方差^其中z'表示第z'个子图形，y表示第/个子图形 的第_/个聚类中心；对于任意一个子图形的边界矩不变量，首先采用式(2)来计算其相对于该子图 形所有聚类形成的高斯分布的概率然后，定义这个子图形相对每一个聚类的畸变概率如下Dy(X) = l-A(Z) (3)上式中，m是子图形的个数，"是每个子图形的聚类数目；最后取中最小的值作为该子图形最终的畸变概率 A(X) = m A/""; (4)2.3) 、进行模型的畸变检测的步骤为① 、将变形后的模型按照预先定义的分块策略进行分块；② 、计算每个子图形的边界矩不变量；③ 、根据式(2)(3)(4)计算每个子图形的畸变概率。所述分析方法还包括3)、模型畸变的主动修正方法，包括以下步骤 3.1)、修正策略的触发设第z次迭代时的第y个子图形的边界矩不变量为/My.，定义用于判断图形是否发生突变的边界矩不变量的差分如下,=,(|气+| -/M,,,|)/min(Ky+l --气—,|) (5)当^ffll^大于设定阈值时，启动修正策略；3.2)、修正畸变模型Q、计算第/个子图形的畸变概率A;②、按照式(6)计算畸变子图形区域中每个标注点相对于上一次迭代结果的距上式中，《 ， ；r^是当前图形中第y个标注点的坐标，《p和:^是上一次迭代结果中对应的第y'个标注点的坐标；③ 、然后根据对子图形中的每一点按照式(7)计算标注点的新的坐标；x;" = 、 + ( "- x;p )x (1 - A )力=+ 0, _ 4 ) x (1 _ ",) (7) 上式中，《"和^"是修正后的标注点坐标，并计算修正距离《"如下④ 、对模型的其他点做以下修正dH)xC Mp (9)上式中，A。和K,。是模型中第o个标注点在当前迭代的坐标，a。和yp。是该点在上一次迭代的坐标；《》是0点与j点在模型中的距离，A^,则是模型中与j 点距离最远的点与j点的距离；⑤ 、当所有畸变的子图形按照歩骤②-④处理完成，得到修正后的模型。 本实施例以脚踝骨X射线图像为例，基于不变矩的图形畸变分析方法包括一以下步骤1)、建立统计模型参考图l，首先对脚踝骨图像进行标注，然后按照动态形体模型的方法进行训练，得到点分布模型和灰度模型。
2) 、计算模型矩不变量统计信息 选择以下等式作为要计算的矩不变量
《=(%。 -37712)(%3 + 721)[(773。 + 712)2 —3(%3 +721)2] + (3 721 —%3)(% + 7。3)x[3( 73。 + 712)2 -0721 +%)2] A =(%o -6%2 +7j[(%o -%t)2 -4{"3i +"13)"+16(%o -7mX《123)
(1)
将模型进行分割，得到六个子图形，参照图2计算每个子图形的矩不变量的
聚类中心。我们假设子图形的边界矩不变量在每个聚类中心附近符合高斯分布， 则每个聚类中心是高斯分布的均值v然后计算高斯分布的方差 。其中/表示第
/个子图形，/表示第/个子图形的第y'个聚类中心。
3) 、在匹配过程中检测模型畸变
① 、在匹配过程中，对每一次迭代变形后的模型按照预先定义的分块策略进
行分块；
② 、计算每个子图形的边界矩不变量；
③ 、根据式(2)(3)(4)计算每个子图形的畸变概率。
然后，定义这个子图形相对每一个聚类的畸变概率如下 "y(X) = l —,7丫7'^ (3)
这里m是子图形的个数，n是每个子图形的聚类数目。最后取A;中最小的值 作为这个子图形最终的畸变概率
A(X) = min(i^(X)) /"'附A/"，"」(4)4)、修正畸变的模型
① 、按照等式(5)，判断是否需要进行畸变修正-
謝,—/a^im,-气-,I)/"H/a^-气I,I气-气—,|) (5)
当Cffll^大于某一个阈值时，就会启动检测和修正策略。
② 、按照式(6)计算畸变子图形区域中每个标注点相对于上一次迭代结果的距
离；
,，=—气p)2 + (y," _>0"2 (6)
这里^,,，""是当前图形中第y'个标注点的坐标，^p和^是上一次迭代结果 中对应的第j'个标注点的坐标。
③ 、然后根据对子图形中的每一点按照式(7)计算标注点的新的坐标；
^ = 、p + -) x (I - Z),)力=~ + - ^) x (1 _ Z),.) (7) 这里和x"是修正后的标注点坐标，并计算修正距离《"如下 《=批_巧")2 +0% -力")2 (8)
@、为了保持模型的整体性，当修正畸变的子图形的位置时，本文其它的点 也做适当的修正。
《。-- 。 x(4。 /M《)
乂。=乂。-0vi >(^/《>(4。/My (9)
这里A。和K。是模型中第O个标注点在当前迭代的坐标，Ip。和&。是该点 在上一次迭代的坐标。《。是o点与j点在模型中的距离，M/^则是模型中与j点 距离最远的点与j点的距离。这样式(18)得到的坐标就是点O的新的坐标。
⑤、当所有畸变的子图形按照步骤②-④处理完毕之后，就得到了修正后的模型。
图3是本方法的修正结果。图4是修正过程中每个子图形矩不变量的变化情况，横坐标表示迭代次数，纵坐标表示边界矩不变量差；虚线是改进前的方法结 果的变化情况，可以发现不一定收敛，可能出现畸变；而实线是改进后的方法结 果的变化情况，可以发现是收敛的，说明可以消除畸变。
权利要求
1、一种基于不变矩的图形畸变分析方法，其特征在于所述分析方法包括1)、选择合适的矩不变量在动态形体模型中，使用点分布模型表示图像中的对象轮廓，选择以下六个等式作为描述对象轮廓的矩不变量φ1＝(η30-3η12)(η03+η21)[(η30+η12)2-3(η03+η21)2]+(3η21-η03)(η21+η03)×[3(η30+η12)2-(η21+η03)2]φ3＝3(η21-η03)(η30+η12)[(η30+η12)2-3(η03+η21)2]+(3η12-η30)(η21+η03)×[3(η30+η12)2-(η21+η03)2]
2.1) 、对动态形体模型中的点分布模型PDM，其中，每一个标注点都有相应 的权重，根据权重将一个PDM分解为子图形；每一个子图形都是由权重相近的标 注点组成，每个子图形至少包含三个标注点，每个子图形的标注点不超过6个；2.2) 、计算训练集中每个子图形和模型在设定范围内进行变形后每一个子图 形的边界矩不变量；然后计算这些边界矩不变量的聚类中心值；假设子图形的边 界矩不变量在每个聚类中心附近符合高斯分布，则每个聚类中心是高斯分布的均 值《,，然后计算高斯分布的方差v其中/表示第f个子图形、/表示第/个子图形的第y个聚类中心；对于任意一个子图形的边界矩不变量，首先采用式(2)来计算其相对于该子图 形所有聚类形成的高斯分布的概率然后，定义这个子图形相对每一个聚类的畸变概率如下 ",("=1 —z丫7,m」,^"」 (3)上式中，w是子图形的个数，n是每个子图形的聚类数目；最后取A)中最小的值作为该子图形最终的畸变概率 A(Z^min(A(JQ)《7,mA;Y7,W (4)2.3)、进行模型的畸变检测的步骤为① 、将变形后的模型按照预先定义的分块策略进行分块；② 、计算每个子图形的边界矩不变量；③ 、根据式(2)(3)(4)计算每个子图形的畸变概率。2、如权利要求l所述的一种基于不变矩的图形畸变分析方法，其特征在于所述 分析方法还包括3)、模型畸变的主动修正方法，包括以下歩骤
3.1) 、修正策略的触发设第/次迭代时的第7'个子图形的边界矩不变量为/M^，定义用于判断图形是 否发生突变的边界矩不变量的差分如下,)=max(K.+l -气I,K」-/AM)/min(l/A<v+'-气I'K'-气-》 (5) 当必My大于设定阈值时，启动修正策略；3.2) 、修正畸变模型① 、计算第/个子图形的畸变概率A;② 、按照式(6)计算畸变子图形区域中每个标注点相对于上一次迭代结果的距离； ,,=a/" -、)2 + (^"->V)2 (6)上式中，斗，Fj"是当前图形中第j'个标注点的坐标，4和&是上一次迭代3结果中对应的第7'个标注点的坐标；③、然后根据对子图形中的每一点按照式(7)计算标注点的新的坐标；x;" = 、 +(、 -、)x(i-a)力=>v -;^)x(卜a) (7)上式中，《"和X"是修正后的标注点坐标，并计算修正距离^"如下:《=麵-x>)2《- K")2 (8)、对模型的其他点做以下修正d。 ,",。)x(^V《)x(《。/^t) 乂。"朋-(yn)x(V4"),月J (9)上式中，x"。和K。是模型中第o个标注点在当前迭代的坐标，4。和&。是该点在上一次迭代的坐标；《是o点与j点在模型中的距离，M^则是模型中与j 点距离最远的点与j点的距离；⑤、当所有畸变的子图形按照步骤②-④处理完成，得到修正后的模型。 3、如权利要求1或2所述的一种基于不变矩的图形畸变分析方法，其特征在于 在所述歩骤2. l)中、采用c-均值聚类算法将所有标注点的权重进行聚类，同时在 聚类时对每一类的大小加上限制，保证每一类的标注点的数目在3到6之间。
全文摘要
一种基于不变矩的图形畸变分析方法，包括1)选择合适的矩不变量在动态形体模型中，使用点分布模型表示图像中的对象轮廓；2)模型畸变的主动检测方法2.1)对动态形体模型中的PDM，其中，每一个标注点都有相应的权重，根据权重将一个PDM分解为子图形；2.2)计算训练集中每个子图形和模型在设定范围内进行变形后每一个子图形的边界矩不变量；然后计算这些边界矩不变量的聚类中心值；2.3)进行模型的畸变检测的步骤为①将变形后的模型按照预先定义的分块策略进行分块；②计算每个子图形的边界矩不变量；③根据式(2)(3)(4)计算每个子图形的畸变概率；3)模型畸变的主动修正方法。本发明在搜索过程中，能有效检测并修正畸变，可靠性好。
文档编号G06T11/00GK101256627SQ200810059520
公开日2008年9月3日 申请日期2008年1月25日 优先权日2008年1月25日
发明者盛 刘, 张剑华, 许艺强, 敏 陈, 陈胜勇 申请人:浙江工业大学