专利名称：一种基于Tsallis小波奇异熵与FFT运算结合的电力系统暂态谐波信号的检测方法
技术领域：
本发明涉及一种电力系统暂态谐波信号的检测方法。
背景技术：
对于电力系统电网，谐波信号是一种危害较大的污染信号，它能够引起 旋转设备和变压器的附加损耗和发热增加，还会引起旋转设备和变压器振动 并发出噪声，长时间的振动会造成金属疲劳和机械损坏；谐波信号对线路的主 要危害是引起附加损耗；谐波信号可以引起系统的电感、电容发生谐振,使暂 态谐波信号放大，导致其电压升高、电流增大，引起继电保护及安全自动装 置误动，损坏系统设备，引发系统事故，威胁电力系统的安全运行；此外，谐波 信号还会干扰通信设备,增加电力系统的功率损耗,使无功补偿设备不能正常 运行等，给系统和用户带来危害。因此，对电力系统中的谐波信号的抑制非常 重要。
通常，要抑制电力系统中的谐波信号，除了需要了解谐波含量和谐波功 率外，还需要掌握谐波的变化情况。目前，对电力系统谐波信号的检测方法， 主要是把谐波信号看作稳态信号，认为在分析时段内，电力系统中的谐波频 率及功率稳定不变。然而电力系统中负载大多是动态的，特别是大型工业负 载(如电弧炉、轧钢机的启停和电力机车的运行)使得电网电压和电流波形 随时变化，电力系统中的谐波也是随时变化的，此时把谐波信号看作稳态信 号显然是不准确的。
因此，对于暂态谐波信号的检测，基于FFT运算(快速傅里叶变换)的 稳态谐波信号分析法显然不能满足需要，而小波变换虽然能够对时变信号进 行分析，但是由于电力系统暂态谐波信号具有噪声成分复杂、数据相关性强、 空间维数高等特点，单纯依靠多层小波变化的方法对电力系统暂态谐波信号 进行动态分析，不但运算量大、变换后小波系数或单支小波重构信号众多， 而且由于小波分解过程中相邻尺度存在能量泄漏及混叠，信号特征提取效果 也将受到影响。目前有人将傅里叶变换和小波变换结合起来使用，形成一种小波变换和FFT运算联合的检测方案，运用小波分解和重构可以将信号的高 频和低频部分分别进行处理，对于包含噪音和奇异信息的高频成分予以剔除； 对于低频成分通过FFT运算，确定各次谐波的含量。这样虽然能够完成对低 频成分内稳态谐波频率和功率的检测，但无法对高频成分(十三次谐波650Hz 以上)内的暂态谐波信号进行FFT运算变换，从而无法提取电力系统电网电 流信号中暂态谐波信号的频率及功率信息。
发明内容
本发明的目的是解决目前电力系统暂态谐波信号的检测方法中存在的无 法提取暂态谐波信号的频率和功率信息的问题，提供了一种基于Tsallis小波 奇异熵与FFT运算结合的电力系统暂态谐波信号的检测方法。
一种基于Tsallis小波奇异熵与FFT运算结合的电力系统暂态谐波信号的 检测方法，它的具体过程如下
一、 采集电力系统中的电网电流信号，并将所述电流信号转换为12位数 字信号；
二、 对获得的12位数字信号进行FFT运算，根据FFT运算的结果选取 mallat算法运算的采样频率和分解尺度；
三、 对所述12位数字信号进行mallat算法运算，使12位数字信号的不 同频率分量相应地分布在不同的小波尺度中，再对频率高于650Hz的各小波 尺度的小波系数或单支小波重构信号进行特征信息评估，所述特征信息评估 的具体过程为
三一、 对小波系数或单支小波重构信号进行模极大值提取和奇异性检测 对频率高于650Hz的小波尺度的小波系数或单支小波重构信号求取模的极大 值，各小波尺度内的模极大值点汇聚为奇异点，将模极大值用来进行信号去 噪并利用阈值法筛选出奇异度异常的小波系数或单支小波重构信号；
三二、 对奇异度异常的小波系数或单支小波重构信号进行Tsallis小波奇 异熵运算，由小波奇异熵运算的结果得到暂态谐波信号的发生时刻及持续时 间，并根据暂态谐波信号的发生时刻及持续时间对频率高于650Hz的各小波 尺度的小波系数或单支小波重构信号进行时间分段，计算各时间段的小波系 数或单支小波重构信号的能量分布情况；三三、根据各时间段的小波系数或单支小波重构信号的能量分布情况筛 选出暂态谐波信号所处的小波尺度，对筛选出的小波尺度的小波系数或单支
靠构信号进行FFT运算，分析FFT运算的结果得出电力系统电网电流信号中 不同时间段对应的暂态谐波信号的对应频率以及功率谱。 本发明的积极效果
(1) 本发明的一种基于Tsallis小波奇异熵算法和FFT运算结合的电力 系统暂态谐波信号的检测方法，不但能够从宏观上完成对电力信号高频部分 复杂度的表征，而且可以确定暂态谐波信号的对应频率以及功率谱，并对各 时段暂态谐波信号的能量进行定量描述；
(2) 本发明的Tsallis小波奇异熵具有非广延特性，且对小波混叠具有 很好的抑制作用，避免了由于小波变换过程中相邻尺度能量泄漏、混叠导致 的特征信息丢失，能够准确提取暂态谐波信号特征信息，且其运算量小，能 够提高程序的运算速度，实用性强。
图1为采用本发明的方法，在小波分解的采样频率为11200Hz时采集到
的电力系统电网中A相电流^的波形图2为图1所示的A相电流&的频率高于650Hz的各小波尺度的小波系
数或单支小波重构信号的归一化Tsallis小波奇异熵曲线图3为0.01s 0.05s时间段17次暂态谐波信号的功率谱特性曲线图； 图4为0.06s 0.1s时间段的19次暂态谐波信号的功率谱特性曲线图； 图5为0.03s 0.05s时间段的35次暂态谐波信号的功率谱特性曲线图； 图6为0.08s 0.1s时间段的43次暂态谐波信号的功率谱特性曲线图。
具体实施例方式
具体实施方式
一本具体实施方式
的一种基于Tsallis小波奇异熵与FFT 运算结合的电力系统暂态谐波信号的检测方法，它的具体过程如下
一、 采集电力系统中的电网电流信号，并将所述电流信号转换为12位数 字信号；
二、 对获得的12位数字信号进行FFT运算，根据FFT运算的结果选取 mallat算法运算的采样频率和分解尺度；三、对所述12位数字信号进行mallat算法运算，使12位数字信号的不 同频率分量相应地分布在不同的小波尺度中，再对频率高于650Hz的各小波 尺度的小波系数或单支小波重构信号进行特征信息评估，所述特征信息评估 的具体过程为
三一、 对小波系数或单支小波重构信号进行模极大值提取和奇异性检测 对频率高于650Hz的小波尺度的小波系数或单支小波重构信号求取模的极大 值，各小波尺度内的模极大值点汇聚为奇异点，将模极大值用来进行信号去 噪并利用阈值法筛选出奇异度异常的小波系数或单支小波重构信号；
三二、 对奇异度异常的小波系数或单支小波重构信号进行Tsallis小波奇 异熵运算，由小波奇异熵运算的结果得到暂态谐波信号的发生时刻及持续时 间，并根据暂态谐波信号的发生时刻及持续时间对频率高于650Hz的各小波 尺度的小波系数或单支小波重构信号进行时间分段，计算各时间段的小波系 数或单支小波重构信号的能量分布情况；
三三、 根据各时间段的小波系数或单支小波重构信号的能量分布情况筛 选出暂态谐波信号所处的小波尺度，对筛选出的小波尺度的小波系数或单支 重构信号进行FFT运算，分析FFT运算的结果得出电力系统电网电流信号中 不同时间段对应的暂态谐波信号的对应频率以及功率谱。
其中，FFT表示快速傅立叶变换。
具体实施方式
二本具体实施方式
是对具体实施方式
一的一种基于 Tsallis小波奇异熵与FFT运算结合的电力系统暂态谐波信号的检测方法的进 一步说明，步骤三二所述的对奇异度异常的小波系数或单支小波重构信号进 行Tsallis小波奇异熵运算的具体算法如下-
离散小波系数或单支小波重构信号矩阵为 "=Wg,"，g = l，2,...,U = l，2，...,iV}，其中，^g力为第g尺度的第A:个离散小 波系数或单支小波重构信号，A为离散小波系数或单支小波重构信号矩阵中 元素位置变量，W为数据长度；在小波系数或单支小波重构信号上定义一个 滑动数据窗，窗宽为weW，滑动因子为5eiV,该滑动数据窗表示为 『(m,w，5) = {c/(g，A:),g = l,2，..""A; = l + w5,...，w + w5};
上式中，m = l,2,...，M， M = (iV-W)/^iV，其中m为滑动数据窗的滑动次数，丄为滑动数据窗矩阵行长度，w为滑动数据窗矩阵列长度，M为小波奇 异熵总数;
在小波尺度空间上滑动滑动数据窗『^,w,",则滑动数据窗内丄组小波 系数或单支小波重构信号构成一个新的矩阵Dixw，根据矩阵奇异值分解理论 将"i 分解为
上式中，Di 为LXW维的矩阵，t4x/为Lx/维的矩阵，Rw为/XW维的
矩阵，A,x,为/x/维的对角线矩阵，其中Aw的主对角线元素为4( l,2,…,/)且 ^^4^.々420，这些主对角线元素是Dixw的奇异值；在…+ w/2)时刻的 Tsallis小波奇异熵表示为
对任选的M个尺度均可计算对应的r^(m)，并可描绘r^(m)曲线图。
对小波变化结果矩阵进行奇异值分解相当于将彼此存在关联的小波空间 映射到线性无关的特征空间。小波空间的奇异熵，在综合冗余信息的基础上， 直接反映了被分析信号时频空间中特征模式能量的分布不确定性。被分析信 号越简单，能量越集中于少数几个模式，小波奇异熵越小；相反，信号越复 杂，能量就越分散，小波奇异熵越大。因此，上述定义的奇异谱熵给出了一 个在整体上衡量信号复杂性或不确定性程度的指标，能够定量描述信号的频 率成分及分布特征。
具体实施方式
三本具体实施方式
是对具体实施方式
二的一种基于 Tsallis小波奇异熵与FFT运算结合的电力系统暂态谐波信号的检测方法的进 一步说明，所述的非广延参数q的选取范围为
。
具体实施方式
四本具体实施方式
是对具体实施方式
一、二或三的任意 一种基于Tsallis小波奇异熵与FFT运算结合的电力系统暂态谐波信号的检测 方法的进一步说明，步骤三二所述的由小波奇异熵运算的结果得到暂态谐波 信号的发生时刻及持续时间，并根据暂态谐波信号的发生时刻及持续时间对
S^) = ~T(1-I>m(!'))9)， 《_1 S
9频率高于650Hz的各小波尺度的小波系数或单支小波重构信号进行时间分段 的具体方法为
Tsallis小波奇异熵曲线图中出现的脉冲以及所述脉冲后续平行于横轴的 平稳直线区域表示有一个新的暂态谐波信号注入，令d表示所述脉冲的开始 时刻，f2表示所述平稳直线区域的结束时刻，则该暂态谐波信号的发生时刻 及其持续时间段分别为d和d~f2;
设共有w个暂态谐波信号在不同时刻注入系统，则第个暂态谐波信号 的发生时刻为d(p)，其持续时间段为d(p) 。(p)，其中pe[l,"]。
具体实施方式
五本具体实施方式
是对具体实施方式
四的一种基于 Tsallis小波奇异熵与FFT运算结合的电力系统暂态谐波信号的检测方法的进 一步说明，步骤三二所述的计算各时间段的小波系数或单支小波重构信号的 能量分布情况的具体方法为
对各时间段的小波系数或单支小波重构信号分别进行如下计算
根据曲率公式《=,计算得一组曲率极小值《min ，设《min数组
中存在"个连续极小值区域，第z'个区域内极小值数组表示为(U/),/eW， 其中/(JC) = r^(w)，『^(m)为Tsallis小波奇异熵的表达式；
根据e(/)、dx)/(",-w计算第z'个区域[",.,W内相邻小波奇异熵的斜
率的方均根值{^ ,^"}，从"个方均根值中提取极小值{0^(/)，0</<111}，其 中、-『^(J+l)-『^(J)， A 、 ^分别为第/个区域的上下限；
根据公式A(刀计算/的相邻区域[/-^/2,/ + ^/2]内、频率高于
650Hz的各小波尺度的小波系数或单支重构信号的能量分布比A(/)，其中 ￡/(力为区域[/-^/2,/ + ^/2]内第小波尺度上小波系数或单支重构信号的能 量，￡(/)为区域[/- /2,/ + ^/2]内信号的总能量。
具体实施方式
六本具体实施方式
是对具体实施方式
五的一种基于 Tsallis小波奇异熵与FFT运算结合的电力系统暂态谐波信号的检测方法的进
一步说明，步骤三三所述方法具体为 在各时间段内进行如下计算能量分布比A(力超过噪声门限的小波尺度即为暂态谐波信号所处的小 波尺度，其中噪声门限为0.05;对[/-^2，/ + ^2]时段的小波尺度的小波系数 或单支小波重构信号进行FFT运算，分析FFT运算的结果得出该时间段对应 的暂态谐波信号的对应频率以及功率谱。
在本具体实施方式
中，基于Matlab仿真平台构建一个750kV自闭/贯通 输电系统，该系统在时段0s 0.1s出现以下四种暂态谐波
(1) 在0.01s 0.05s时段，线路注入17次暂态谐波电流信号；
(2) 、在0.03s 0.05s时段，线路注入35次暂态谐波电流信号；
(3) 在0.06s 0.1s时段，线路注入19次暂态谐波电流信号；
(4) 在0.08s 0.1s时段，线路注入43次暂态谐波电流信号。 小波分解的采样频率为11200Hz，得到电力系统电网中A相电流^ ，如
图1。基于db10小波基函数，对A相电流的频率高于650Hz的各小波尺度 的小波系数或单支小波重构信号进行Tsallis小波奇异熵运算，结果如图2。
观察图2发现，在0.01s、 0.03s、 0.05s、 0.06s和0.08s时刻，Tsallis小 波奇异熵曲线均出现了明显的突起，这与4种暂态谐波加入的时刻吻合，说 明Tsallis小波奇异熵能够确定暂态谐波扰动的发生时刻；同时，在时段 0.01s 0.03s、 0.03s 0.05s、 0.06s 0.08s、 0.08s 0.1s ，稳定的Tsallis小波奇异 熵值分别近似于常数0.071、 0.587、 0.153、 0.750 ，这不但说明这些时段电 力信号中暂态谐波成分较为稳定，而且这些时段的Tsallis小波奇异熵值的变 化表征了电力信号高频部分复杂度的变化，即复杂度与Tsallis小波奇异熵近 似成正比。
图3~图6为不同时段的暂态谐波信号的功率谱特性曲线，比较图3~图6 可以发现在时间段0.01s 0.03s存在17次暂态谐波(850Hz);在时间段 0.03s 0.05s存在17次暂态谐波(850Hz)和35次暂态谐波(1750Hz);在 时间段0.06s 0.08s存在19次暂态谐波(950Hz);在时间段0.08s 0.1s存 在19次暂态谐波(950Hz)和43次暂态谐波(2150Hz)。
同时，根据各暂态谐波信号的功率谱幅值对比可得到4种暂态谐波信号
(17次、19次、35次、43次)的能量比值为13.1: 9.1: 3.5: 1。
ii
权利要求
1、一种基于Tsallis小波奇异熵与FFT运算结合的电力系统暂态谐波信号的检测方法，其特征在于它的具体过程如下一、采集电力系统中的电网电流信号，并将所述电流信号转换为12位数字信号；二、对获得的12位数字信号进行FFT运算，根据FFT运算的结果选取mallat算法运算的采样频率和分解尺度；三、对所述12位数字信号进行mallat算法运算，使12位数字信号的不同频率分量相应地分布在不同的小波尺度中，再对频率高于650Hz的各小波尺度的小波系数或单支小波重构信号进行特征信息评估，所述特征信息评估的具体过程为三一、对小波系数或单支小波重构信号进行模极大值提取和奇异性检测对频率高于650Hz的小波尺度的小波系数或单支小波重构信号求取模的极大值，各小波尺度内的模极大值点汇聚为奇异点，将模极大值用来进行信号去噪并利用阈值法筛选出奇异度异常的小波系数或单支小波重构信号；三二、对奇异度异常的小波系数或单支小波重构信号进行Tsallis小波奇异熵运算，由小波奇异熵运算的结果得到暂态谐波信号的发生时刻及持续时间，并根据暂态谐波信号的发生时刻及持续时间对频率高于650Hz的各小波尺度的小波系数或单支小波重构信号进行时间分段，计算各时间段的小波系数或单支小波重构信号的能量分布情况；三三、根据各时间段的小波系数或单支小波重构信号的能量分布情况筛选出暂态谐波信号所处的小波尺度，对筛选出的小波尺度的小波系数或单支重构信号进行FFT运算，分析FFT运算的结果得出电力系统电网电流信号中不同时间段对应的暂态谐波信号的对应频率以及功率谱。
2、 根据权利要求1所述的一种基于Tsallis小波奇异熵与FFT运算结合的电力系统暂态谐波信号的检测方法，其特征在于步骤三二所述的对奇异度异常的小波系数或单支小波重构信号进行Tsallis小波奇异熵运算的具体算法如下离散小波系数或单支小波重构信号矩阵为"=^(g,",g = l,2,...,U = l，2,..，iV}，其中，dfe"为第g小波尺度的第A:个离散小波系数或单支小波重构信号，&为离散小波系数或单支小波重构信号矩阵中元素位置变量，W为数据长度；在小波系数或单支小波重构信号上定义一个滑动数据窗，窗宽为weW，滑动因子为5eAA,该滑动数据窗表示为上式中<formula>formula see original document page 3</formula>其中w为滑动数据窗的滑动次数，丄为滑动数据窗矩阵行长度，w为滑动数据窗矩阵列长度，M为小波奇异熵总数；在小波尺度空间上滑动滑动数据窗『(附,M;,"，则滑动数据窗内Z组小波系数或单支小波重构信号构成一个新的矩阵Dixw，根据矩阵奇异值分解理论将1)工，分解为<formula>formula see original document page 3</formula>上式中Ddxw为Lxw维的矩阵，t4x,为Lx/维的矩阵，F^为/xw维的矩阵，Aw为/x/维的对角线矩阵，其中Aw的主对角线元素为A(hl,2,…,/)且^^4^.々义^0,这些主对角线元素是A xw的奇异值；在…+ 时刻的Tsallis小波奇异熵表示为<formula>formula see original document page 3</formula>其中,q为非广延参数,<formula>formula see original document page 3</formula>
3、 根据权利要求2所述的一种基于Tsallis小波奇异熵与FFT运算结合的电力系统暂态谐波信号的检测方法，其特征在于所述的非广延参数q的选取范围为
。
4、 根据权利要求1、 2或3所述的一种基于Tsallis小波奇异熵与FFT运算结合的电力系统暂态谐波信号的检测方法，其特征在于步骤三二所述的由小波奇异熵运算的结果得到暂态谐波信号的发生时刻及持续时间，并根据暂态谐波信号的发生时刻及持续时间对频率高于650Hz的各小波尺度的小波系数或单支小波重构信号进行时间分段的具体方法为Tsallis小波奇异熵曲线图中出现的脉冲以及所述脉冲后续平行于横轴的平稳直线区域表示有一个新的暂态谐波信号注入，令d表示所述脉冲的开始时刻，^表示所述平稳直线区域的结束时刻，则该暂态谐波信号的发生时刻及其持续时间段分别为fl和 2;设共有"个暂态谐波信号在不同时刻注入系统，则第/7个暂态谐波信号的 发生时刻为d(p)，其持续时间段为d(p) /2(p)，其中pe[l,"]。
5、根据权利要求4所述的一种基于Tsallis小波奇异熵与FFT运算结合的 电力系统暂态谐波信号的检测方法，其特征在于步骤三二所述的计算各时间段 的小波系数或单支小波重构信号的能量分布情况的具体方法为-对各时间段的小波系数或单支小波重构信号分别进行如下计算根据曲率公式《=,…计算得一组曲率极小值i^。，设《目数组中如(/(x)')2)存在"个连续极小值区域，第z'个区域内极小值数组表示为(^i。(/),/eW，其中 /(x) = ^^(m),『^(w)为Tsallis小波奇异熵的表达式；根据溯=、计算第Z个区域[",.,W内相邻小波奇异熵的斜率户"，的方均根值{^)，^"},从"个方均根值中提取极小值(化j/),0〈"m)，其中 、=^(j+l)-『^(j)， ", 、 6,分别为第/个区域的上下限；; 根据公式a(力=￡,(_/)/￡(/)计算/的相邻区域[/- /2，/ + /2]内、频率高于 650Hz的各小波尺度的小波系数或单支重构信号的能量分布比aC/)，其中 为区域[/-w2,/ + w/2]内第小波尺度上小波系数或单支重构信号的能量， 为区域[/-^/2,/ +w2]内信号的总能量。
6、根据权利要求5所述的一种基于Tsallis小波奇异熵与FFT运算结合的 电力系统暂态谐波信号的检测方法，其特征在于步骤三三所述方法具体为在各时间段内进行如下计算能量分布比a(/)超过噪声门限的小波尺度即为暂态谐波信号所处的小波 尺度，其中噪声门限为0.05;对[/-^/2，/ + ^2]时段的小波尺度的小波系数或单支小波重构信号进行FFT运算，分析FFT运算的结果得出该时间段对应的暂态谐波信号的对应频率以及功率谱。
全文摘要
一种基于Tsallis小波奇异熵与FFT运算结合的电力系统暂态谐波信号的检测方法，它涉及一种电力系统暂态谐波信号的检测方法，它解决了目前无法提取电力系统暂态谐波信号频率及功率信息的问题。对电流信号进行FFT运算，由结果确定mallat算法运算的采样频率和分解尺度，对电流信号作mallat算法运算，对奇异度异常的小波系数或单支小波重构信号进行Tsallis小波奇异熵运算，得到暂态谐波信号的发生时刻及持续时间，进而对频率高于650Hz的各小波尺度的小波系数或单支小波重构信号进行时间分段，对各时段的小波系数或单支小波重构信号进行FFT运算分析，最终可得到各时段暂态谐波信号的频率及功率信息。本发明克服了已有技术的不足，可用于电力系统暂态谐波信号的检测。
文档编号G06F17/14GK101672873SQ200910073069
公开日2010年3月17日 申请日期2009年10月20日 优先权日2009年10月20日
发明者寇宝泉, 李浩昱, 杨世彦, 陈继开 申请人:哈尔滨工业大学