专利名称：基于逻辑运算消除魏格纳分布交叉项的信号处理方法
技术领域：
本发明涉及信号处理技术领域，具体涉及一种消除魏格纳分布交叉项的信号处理方法。
背景技术：
魏格纳(Wigner)分布是分析非平稳和时变信号的一种有效手段，因其时间_带
宽积达到了海森伯(Heisenberg)不确定性原理给出的下界，所以具有很高的分辨率、能量
集中性和满足时频边缘等特性，但是魏格纳分布是一种二次型变换，其变换不可避免的具
有交叉项，而且当信号项变多时，交叉项会严重到无法区分信号项和交叉项。因而，人们提
出了很多去掉交叉项的方法，例如伪魏格纳分布、平滑魏格纳分布、平滑伪魏格纳分布、乔
伊-威廉斯(Choi-Williams)分布等等。这些变换都是从核函数的设计出发来减小交叉项
的，它们均为科恩(Cohen)类时频分布，其它还有线性时频分布、仿射类双线性时频分布、
重排类双线性时频分布、自适应核函数类时频分布，以及参数化时频分布等，这些分布各具
千秋，但基本上是在自项成分保留与交叉项成分抑制方面取得某种折衷，并且窗函数设计
麻烦，运算量较大，有时需要数倍的运算量，消除交叉项后得到的结果精度不高。 而不含交叉项的时频分析方法就要数线性时频分布了，其中谱图时频分析方法应
用较广，它是基于短时傅立叶变换的方法，它的定义是短时傅里叶变换模的平方，而短时傅
立叶变换是一种线性变换，因此对于多分量信号来说，它不具有交叉项。但由不确定原理可
知，短时傅立叶变换的时间分辨率和频率分辨率不可能同时变小，它们时宽-带宽积存在
一个下限，这使得短时傅里叶变换的时频聚集性就受到了限制。
发明内容
有鉴于此，为了解决上述问题，本发明提出了一种基于逻辑运算消除魏格纳分布交叉项的信号处理方法，使其立足于基于数据处理角度的逻辑处理分析，更好地实现了交叉项的消除和有用信息的保留，获得了良好的交叉项消除效果。 本发明的目的是这样实现的基于逻辑运算消除魏格纳分布交叉项的信号处理方法，包括如下步骤 1)接收原始信号数据并进行预处理，获得原始信号数据的初始矩阵； 2)对步骤1)所得的初始矩阵进行魏格纳分布处理，得到原始信号所对应的魏格
纳分布数据矩阵； 3)对步骤2)所得的魏格纳分布数据矩阵进行自适应阈值降维处理； 4)对步骤1)所得的初始矩阵进行谱图时频分析，得到谱图对应的数据矩阵； 5)对步骤4)所得的谱图对应的数据矩阵进行自适应阈值降维处理； 6)对步骤3)和步骤5)所得的经过降维处理的矩阵进行逻辑运算，获得消除魏格
纳分布交叉项的信号数据。 进一步，所述步骤1)中，采用最优莫奈特小波消噪方法，对原始信号进行连续小波变换处理，实现小波消噪，得到消噪后的初始矩阵X。； 进一步，所述步骤2)中的魏格纳分布处理，是指以初始矩阵X。为函数，对其进行 如下的变换 w =* JV(f+)x(,+)n 式中，t为时间，"为角频率，t为变量，x*(t)为x(t)的共轭，Wx(t，")为得到 的魏格纳分布数据矩阵。 进一步，所述步骤3)中的自适应阈值降维处理是对魏格纳分布数据矩阵W,(t，") 进行如下运算 thl = a *max(|Wx(t， w)|2); 式中，thl为阈值，a为参数，且a G
， ||为求模运算，Wx, th(t，")为降维 处理后的数据矩阵。 进一步，所述步骤4)中的谱图时频分析，是指以初始矩阵X。为函数，对其进行如 下的变换 =| — 戸^ I2 . 式中，x(t)为初始矩阵函数，h(t)为分析窗，h*(t)为求共轭运算，默认值为 Hamming(N/4)， Sx(t，")为谱图对应的数据矩阵。 进一步，所述步骤5)中的自适应阈值降维处理是对谱图对应的数据矩阵S,(t，") 进行如下运算 th2 = P *max(|Sx(t， w)|2); 式中，th2为阈值，13为参数且，|3 G [O，l]， Sx,th(t，")为对谱图对应的数据矩
阵进行自适应阈值降维处理后得到的矩阵数据； 进一步，所述步骤6)中的逻辑运算为逻辑与运算。 从魏格纳分布本身的自项和交叉项来考虑，交叉项是分布于相邻的两个自项中间 的，因此我们可以通过数据分离把自项和交叉项分开，从而实现交叉项的移除。从时频分析 的角度来看，魏格纳分布的结果实际上是一个矩阵数据，因此，我们可以从数据处理的角度 出发进行分析，通过处理谱图时频分析结果得到一种包含自项的数据矩阵，和处理后的魏 格纳分布矩阵进行逻辑运算，移除交叉项的干扰。本发明从不包含交叉项的谱图时频分析 方法入手考虑含有交叉项的魏格纳分布交叉项的消除问题，通过从数据处理的角度对矩阵 数据的阈值降维、逻辑分析处理，实现了魏格纳分布交叉项的消除和有用信息的保留，完全 移除了远离自项的交叉项干扰，提高了魏格纳分布分析效果，获得了良好的消除交叉项效 果。 本发明的其他优点、目标，和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并 且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书，权利要 求书，以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进 一步的详细描述 图1示出了本发明基于逻辑运算消除魏格纳分布交叉项的信号处理方法的流程 示意图； 图2示出了本发明实施例的仿真信号的魏格纳分布等高线图； 图3示出了本发明实施例的仿真信号的谱图时频分布等高线图； 图4示出了本发明实施例的仿真信号通过Choi-Wi 11 iams分布消除交叉项后的等
高线图； 图5示出了本发明实施例的仿真信号通过伪魏格纳分布消除交叉项后的等高线 图； 图6示出了本发明实施例的仿真信号通过重排类双线性时频分布消除交叉项后 的等高线图； 图7示出了本发明实施例中仿真信号通过基于逻辑运算消除魏格纳分布交叉项 的信号处理方法消除交叉项后的等高线图； 图8示出了本发明实施例中使用较小阈值参数时对应的消除交叉项后的等高线 图； 图9示出了本发明实施例中使用较大阈值参数时对应的消除交叉项后的等高线 图。
具体实施例方式
以下将对本发明的优选实施例进行详细的描述。 参见图l，本实施例的基于逻辑运算消除魏格纳分布交叉项的信号处理方法包括 如下步骤 1)接收某原始信号数据并进行预处理，获得该原始信号数据的初始矩阵；例如， 采用最优莫奈特小波消噪方法，对原始信号进行连续小波变换处理，实现小波消噪，得到消 噪后的初始矩阵X。；本实施例中，以一仿真信号作为原始信号为例，对该仿真信号进行预处 理，得到初始序列X。(i)， i = 1，2， ...256.，此处为1X256序列。 2)对步骤1)所得的初始序列进行魏格纳分布处理，得到原始信号所对应的魏格 纳分布数据矩阵；所述魏格纳分布处理，是指以初始序列X。(i)为函数，对其进行如下的变 换 w力,+: JV(,-. 式中，t为时间，"为角频率，为变量，Z(t)为x(t)的共轭，Wjt，")为魏格纳 分布处理结果。对初始序列X。(i)处理得到的数据体现为256X256矩阵的形式，将得到的 魏格纳分布数据矩阵Wx(t，")记为Xji， j)，i， j = 1，2，...256;
根据该魏格纳分布数据矩阵Xji， j)绘制的魏格纳分布等高线图如附图2所示，
图2中频率经过归一化处理，横坐标是时间，长度为ls。从图2中可以看出该仿真信号由两
个线性调频分量组成，这两个分量的频率变化分别是从0 0. 3和0. 2 0. 4，即图中的两
条线段，这两条线段即魏格纳分布的自项，而中间的0. 1 0. 35部分则是明显的交叉项干
扰。本发明的优越之处就在于消除了该交叉项的干扰，同时保留了魏格纳分布良好的时间
频率分辨率，从图中表现为线条较细、占用时间频率面积较小，没有时频发散。 3)选取合适的阈值，对步骤2)所得的魏格纳分布数据矩阵进行自适应阈值降维
处理，将其转化为数据简单易于分析的矩阵数据；所述对魏格纳分布数据矩阵的自适应阈
值降维处理，可分为硬阈值和软阈值，这里，为了提高运算效率，选择采用硬阈值方法，不仅
可以保证运算精度，还可以提高运算效率。阈值处理的公式为 thl = a max(IXji， j) |2); 式中，thl为阈值，a为参数，且a G
， | |为求模运算，X2 (i， j)为降维处理后的数据矩阵。这里a的取值直接影响阈值处理的效果，a取值越大，阈值后数据矩阵保留的数据越少，后续的分析效果越差；a取值越小，阈值后数据矩阵保留的数据越多，越能反映魏格纳分布的优良性能，即保持良好的能量聚集性和时频分辨率。此处确定参数a =0. 2，计算得到thl = 25. 569。 阈值处理后，数据矩阵就变成了简单的表示形式，即全部为1或者0表示，这样在三维空间，数据被压縮到二维，而在二维坐标内，数据被压縮到一维坐标系，实现了数据的降维分析。 4)对步骤1)所得的初始矩阵进行谱图时频分析，得到谱图对应的数据矩阵；所述谱图时频分析，是指以初始序列X。(i)为函数，对其进行如下的变换 —,&|2 . 式中，x(t)为初始矩阵函数，h(t)为分析窗，h*(t)为求共轭运算，默认值为Hamming(N/4) ， Sx(t，")为谱图分析结果。Sx(t，")对应的数据矩阵记为X3(i， j) ， i， j =1，2， . 256.。 根据该数据矩阵X3(i， j)绘制的魏格纳分布等高线图如图4所示，图1中频率经过归一化处理，横坐标是时间，长度为ls。从图4中可以看出谱图可以有效地显示出信号中两线性调频分量成分，其频率分布范围也很明显，分别是从0 0. 3和0. 2 0. 4，这对应着魏格纳分布中的自项成分，但是，和魏格纳分布相比，谱图时频分布时间频率分辨率较低，从图中表现为时频面占用面积较大，范围较宽，因此通过谱图不能精确确定信号分量成分的参数。 5)对步骤4)所得的谱图对应的数据矩阵进行自适应阈值降维处理；所述自适应阈值降维处理是对谱图对应的数据矩阵X3(i， j)进行如下运算
th2 = P max(|X3(i， j) |2);[OO59] 式中，th2为阈值，13为参数且，13 G
，X4(i， j)为对X3(i， j)进行自适应阈 值降维处理后得到的矩阵数据。这里13的取值直接影响阈值处理的效果，和步骤三的阈值 调整参数不同，13取值越小，阈值后数据矩阵保留的数据越多，后续分析得到的时频分析结 果分辨率越差；P取值越大，阈值后数据矩阵保留的数据越少，后续的分析效果越好，越能 反映魏格纳分布的优良性能，即保持良好的能量聚集性和时频分辨率。此处确定参数13 = 0. 7，计算得到th2 = 28. 516。 阈值处理后，数据矩阵就变成了简单的表示形式，即全部为1或者0表示，这样在 三维空间，数据被压縮到二维，而在二维坐标内，数据被压縮到一维坐标系，实现了数据的 降维分析。 6)对步骤3)和步骤5)所得的经过降维处理的矩阵进行逻辑与运算，获得消除魏 格纳分布交叉项的信号数据。 所述的两个矩阵进行的逻辑运算，是指根据逻辑运算规律对两个矩阵X2(i， j)和 X4(i， j)的数据进行处理，其中"与运算"规则为0&0 = 0，0&1 = 0，1&0 = 0，1&1 = 1。运 算后得到矩阵数据，记做记为X5(i， j) ， i， j = 1，2， . . . 256.。 根据&(i， j)绘制其等高线图，如图7所示，不仅去除了交叉项的干扰，而且保留 了魏格纳分布自项的高时频分辨率的特点，同时，在运算过程中运算速度加快，效率明显提高。 本实施例同时对比了现有的其他三种消除交叉项的技术，其中图4为该信号 Choi-Williams分布结果，该方法虽然可以消除交叉项的干扰，但是时频分辨率和魏格纳分 布相比降低很多，同时时频图中有很多突起和毛剌，没有起到好的平滑的效果；图5为该信 号伪魏格纳分布处理的结果，该方法不仅没有很好地消除交叉项的干扰，而且降低了时频 分辨率，效果不太理想；图6为该信号重排类双线性时频分布结果，该方法可以很好地保留 魏格纳分布较高的时频分辨率，但是交叉项的干扰消除并不理想。 本实施例在确定两个阈值参数thl和th2时，对比了两种不同的阈值对结果的影 响，如图8、9所示，图8是th2选取一个较小值1. 901时的结果，交叉项消去效果不理想，但 是魏格纳分布的较高时频分辨率可以很好地保持；图9是th2选取一个较大值30. 417时的 结果，交叉项完全被消除，但是有用的自项成分同时被消除，效果同样不理想。这两种极端 情况都是需要避免的，其中的关键就是阈值的选取，因此阈值的自适应选取也是本方法的 另一个创新之处。 本实施例基于逻辑处理和阈值降维技术，通过从数据处理的角度对矩阵数据的分
析处理，实现了魏格纳分布交叉项的消除和有用信息的保留，完全移除了远离自项的交叉
项干扰，提高了运算效率，提高了魏格纳分布分析效果，获得了良好的消除交叉项效果。 以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人
员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的
这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些
改动和变型在内。
权利要求
基于逻辑运算消除魏格纳分布交叉项的信号处理方法，其特征在于包括如下步骤1)接收原始信号数据并进行预处理，获得原始信号数据的初始矩阵；2)对步骤1)所得的初始矩阵进行魏格纳分布处理，得到原始信号所对应的魏格纳分布数据矩阵；3)对步骤2)所得的魏格纳分布数据矩阵进行自适应阈值降维处理；4)对步骤1)所得的初始矩阵进行谱图时频分析，得到谱图对应的数据矩阵；5)对步骤4)所得的谱图对应的数据矩阵进行自适应阈值降维处理；6)对步骤3)和步骤5)所得的经过降维处理的矩阵进行逻辑运算，获得消除魏格纳分布交叉项的信号数据。
2. 如权利要求1所述的基于逻辑运算消除魏格纳分布交叉项的信号处理方法，其特征在于所述步骤1)中，采用最优莫奈特小波消噪方法，对原始信号进行连续小波变换处理，实现小波消噪，得到消噪后的初始矩阵x。。
3. 如权利要求2所述的基于逻辑运算消除魏格纳分布交叉项的信号处理方法，其特征在于所述步骤2)中的魏格纳分布处理，是指以初始矩阵X。为函数，对其进行如下的变换式中，t为时间，"为角频率，T为变量，Z(t)为x(t)的共轭，Wx(t，")为得到的魏格纳分布数据矩阵。
4.如权利要求1、2或3中任一项所述的基于逻辑运算消除魏格纳分布交叉项的信号处理方法，其特征在于所述步骤3)中的自适应阈值降维处理是对魏格纳分布数据矩阵 Wx(t，")进行如下运算: <formula>formula see original document page 2</formula>式中，thl为阈值，a为参数，且a G [O，l]， II为求模运算，W^h(t，")为降维处理 后的数据矩阵。
5.如权利要求1所述的基于逻辑运算消除魏格纳分布交叉项的信号处理方法，其特征 在于所述步骤4)中的谱图时频分析，是指以初始矩阵X。为函数，对其进行如下的变换式中，X(t)为初始矩阵函数，h(t)为分析窗，h*(t)为求共轭运算，默认值为 Hamming(N/4)， Sx(t，")为谱图对应的数据矩阵。
6.如权利要求5所述的基于逻辑运算消除魏格纳分布交叉项的信号处理方法，其特征 在于所述步骤5)中的自适应阈值降维处理是对谱图对应的数据矩阵Sx(t， co)进行如下 运算 <formula>formula see original document page 2</formula>式中，th2为阈值，13为参数，且13 G [O，l]， Sx,th(t，")为对谱图对应的数据矩阵进 行自适应阈值降维处理后得到的矩阵数据。
7.如权利要求5所述的基于逻辑运算消除魏格纳分布交叉项的信号处理方法，其特征 在于所述步骤6)中的逻辑运算为逻辑与运算。
全文摘要
本发明提出了一种基于逻辑运算消除魏格纳分布交叉项的信号处理方法，使其立足于基于数据处理角度的逻辑处理分析，更好地实现了交叉项的消除和有用信息的保留，获得了良好的交叉项消除效果；本发明的方法包括如下步骤1)接收原始信号数据并进行预处理，获得原始信号数据的初始矩阵；2)对初始矩阵进行魏格纳分布处理，得到原始信号所对应的魏格纳分布数据矩阵；3)对魏格纳分布数据矩阵进行自适应阈值降维处理；4)对步骤1)所得的初始矩阵进行谱图时频分析，得到谱图对应的数据矩阵；5)对谱图对应的数据矩阵进行自适应阈值降维处理；6)对经过降维处理的矩阵进行逻辑运算，获得消除魏格纳分布交叉项的信号数据。
文档编号G06F17/14GK101739386SQ20091019164
公开日2010年6月16日 申请日期2009年11月27日 优先权日2009年11月27日
发明者刘文艺, 汤宝平, 邓蕾 申请人:重庆大学