专利名称：面向图像边缘检测的平滑滤波空间尺度的自适应确定方法
技术领域：
本发明涉及一种图像信号处理技术，尤其涉及一种面向图像边缘检测的平滑滤波 空间尺度的自适应确定方法。
背景技术：
在图像边缘检测或平滑滤波中一个未曾解决的问题是如何确定每个像素点 的平滑滤波空间尺度，在传统图像边缘检测方法中，如Carmy算子1(J. Canny, "A computational approach to edge detection, "IEEE Trans. On Pattern Analysis andMachine Intelligence, 8 (6) :679_698，1986)，整幅图像采用同一个平滑滤波空间尺 度，但是这种方法很难有效地消除图像中噪声的干扰，同时又保持图像的边缘不会被过滤 波。虽然也有研究人员采用各种方法为图像中每个像素点确定相应的平滑滤波 空间尺度，如 Jeong 禾口 Kim2(H. Jeong and C. I. Kim, "Adaptive determinationof filter scales for edge detection," IEEE Trans. On Pattern Analysis and Machinelntelligence，14(5) =579-585,1992)提出采用正则化方法优化尺度空间的能 量函数来确定图像中每个像素点的滤波空间尺度；而Lindeberg3(T. Lindeberg, "Edgedetection and ridge detection with automatic scale selection,，，in Proc.of CVPR, 1996)建议通过在尺度空间寻找归一化特征幅度的局部极大值为图像特征检测确定 特征检测的空间尺度等。但是这些方法都存在不足之处，为了避免能量函数优化过程中所 采用的梯度下降方法陷入局部最优点，Jeong和Kim2提出的方法中各个像素点的平滑 滤波空间尺度初始化为3，然后再慢慢增加，但是这样的空间尺度对于处于图像边缘的像素 点过大，容易引起因图像边缘过滤波而模糊；Lindeberg3方法中则需要计算图像中每个 像素点的空间高阶偏导数，而对于受噪声干扰图像，尤其面向受空间相关的纹理噪声干扰 的纺织印染图像，由于图像中信噪比很低，图像高阶偏导数的计算是不可靠的。
发明内容
本发明的目的在于提供一种面向图像边缘检测的平滑滤波空间尺度的自适应确 定方法，利用了如果像素点落在图像的一个均勻平滑区域中，则这个区域的各个子区域，如 左半部、右半部、上半部和下半部灰度或色彩的样本平均值是整个区域灰度或色彩平均值 的一个无偏估计，在给定置信水平l-α的情况下，判断这个区域的左半部、右半部、上半部 和下半部的灰度或色彩的样本平均值是否落在整个区域灰度或色彩平均值相应的置信区 间。根据这一特点可以在一组可供平滑滤波空间尺度选择集合中为每个像素点自适应地选 择最佳的平滑滤波空间尺度。本发明采用的技术方案的步骤如下(1)设定供图像中每个像素点选择平滑滤波空间尺度的一个离散数值集合，这个 离散集合中的数值是从大到小排列；
(2)图像平滑滤波器是一个滑动窗口，按照光栅点阵扫描方式逐点扫描整幅输入 图像，输入图像是灰度图像或彩色图像，而所述的平滑滤波空间尺度就是这个滑动窗口的 半径r;(3)当滑动窗口扫描到一个像素点时，即滑动窗口的中心停留在该像素点时，从上 述平滑滤波空间尺度供选择的离散数值集合中按照次序取一个数值作为滑动窗口的半径 r ；(4)计算落在这个滑动窗口内所有像素点灰度或色彩的平均值，以及灰度或色彩 的方差 其中(X，y)表示滑动窗口内中心像素点的空间坐标，r表示所述滑动窗口的半径， r以数字图像中像素点间距为单位，(x'，y')表示落在以像素点(x，y)为中心，半径为r 的滑动窗口内像素点的空间坐标，c(x'，y')表示位于像素点(χ'，y')的灰度或色彩， J(U)表示以像素点U，y)为中心，半径为r的滑动窗口内所有像素点灰度或色彩的平均 值，o2(x，y)表示所述滑动窗口内所有像素点灰度或色彩的方差；(5)分别计算落在所述滑动窗口左半部，右半部，上半部和下半部像素点灰度或色 彩的平均值 这里Si(U)，cR(x,y), G(U)和&(X，力分别表示落在所述滑动窗口左
半部，右半部，上半部和下半部像素点灰度或色彩的平均值，如果输入图像是灰度图 像，则&江力，cR(x,y),和G(x，力都是标量；如果输入图像是彩色图像，则
cL(x,y), Ux,y),和40c，力是矢量，每个矢量都有三个分量，即红色，绿色和蓝
色分量；(6)按统计学上t分布上α分位点的定义，检查所述滑动窗口左半部，右半部，上 半部和下半部像素点灰度或色彩的平均值，即cR(x,y),和力是否落 在整个滑动窗口灰度或色彩的平均值在置信水平为l-α下的置信区间内
5
如果输入图像是灰度图像，这里上标i = 1，因为图像中每个像素点上只有一个灰 度值，而当输入图像是彩色图像时，这里上标i表示色彩平均值或色彩方差中对应的红色， 绿色或蓝色分量，而《O，力中下标j则表示是所述滑动窗口左半部，右半部，上半部或下半 部，η表示落在所述滑动窗口左半部，右半部，上半部或下半部中像素点的个数，如果所述滑 动窗口是正方形，η数值则刚好等于(2r+l)r，根据给定α数值，通过t分布表查询得到ζα/2 的数值；(7)如果所述滑动窗口左半部，右半部，上半部和下半部像素点灰度或色彩的平均 值，即cR(x,y) , ^^，力和^…力中的每个分量，都满足公式(7)，则判断所述滑 动窗口中心所在的像素点(x，y)落在一个边长为(2r+l)的均勻区域，跳到步骤(9)；(8)如果所述滑动窗口左半部，右半部，上半部和下半部像素点灰度或色彩的平均 值，即4江力，cR{x,y),和&(x，力中的每个分量有一个不满足公式(7)，说明当 前滑动窗口所在的图像区域不是一个均勻区域，则按照从大到小次序从上述平滑滤波空间 尺度可供选择的离散数值集合中选择下一个较小数值作为滑动窗口的半径r，然后重复上 述步骤⑷到步骤(6)；(9)当前滑动窗口所取的半径r作为滑动窗口中心所在的像素点的平滑滤波空间 尺度；(10)所述滑动窗口按照光栅点阵扫描顺序移到下一个像素点，重复步骤(3)到步 骤(9)，直至图像中所有像素都确定各自的平滑滤波空间尺度。本发明具有的有益效果是该自适应确定图像中各个像素点的平滑滤波空间尺度可以结合到灰度或彩色图 像的边缘检测或平滑滤波中，能有效地消除图像中独立分布高斯白噪声或空间相关纹理噪 声的干扰，同时保持图像中的边缘不会被过模糊，可以应用于纺织印染行业中。
附图是本发明的流程图。
具体实施例方式如附图所示，本发明工作流程如下(1)输入一幅数值图像。(2)给定一个可供图像中每个像素点选择平滑滤波空间尺度的离散数值集合，如 {6，5，4，3，2，1}。(3)输入置信水平I- α，如α取值为0. 05。(4)图像平滑滤波器是一个正方形滑动窗口，滑动窗口的半径r等同于平滑滤波 空间尺度。(5)根据滑动窗口的半径r可取的最大值，如本例中的6，对图像作相应的上下左 右对称扩展，如果输入图像的宽度和高度分别为Width和Height，那么扩展后图像的宽度 和高度分别为Width+2r和Height+2r，可以先对图像的行进行对称扩展，然后再对列进行
对称扩展，即
6
(2)这里Γ是表示输入图像的某一分量，如果输入图像是灰度图像，就只有一个分量； 如果输入图像是彩色图像，则在RGB色彩空间的红色，绿色或蓝色分量。这里(i，j)表示扩 展后图像中像素点的空间坐标。 是对分量Γ行方向的对称扩展，而是在基础 上再对列方向进行对称扩展后图像。或者也可以先对图像的列进行对称扩展，然后再对行进行对称扩展，即
(4)其中是对分量Γ在列方向上的对称扩展，而是在基础上对行方向进 行对称扩展后的图像，两种对称扩展方式得到的扩展图像是一样的。(6)滑动窗口按照光栅点阵扫描方式在扩展后图像内部作从上到下，从左到右的 之字形扫描，即除去滑动窗口最大半径大小边框的图像内部，扩展图像内部的大小和输入 图像的原始尺寸是一样的。(7)当滑动窗口扫描到一个像素点时，即滑动窗口的中心停留在该像素点时，从上 述平滑滤波空间尺度可供选择的离散数值集合按照次序取一个数值作为滑动窗口的当前 半径r ；(8)计算落在这个滑动窗口内像素点灰度或色彩的平均值，以及灰度或色彩方差 c(x,y) =
1
x-￥r y+r
Σ
(5)
(2r + 1) x'=x-ry-=y-r
σ2(χ,γ)
1
x+r y+r
(2r+l)2
Σ Z(cW)-^cJ))2
(6)
-y=y- 其中(X，y)表示滑动窗口内中心像素点的空间坐标，r表示所述滑动窗口当前所 取半径的数值r，r以数字图像中像素点间距为单位，(χ'，y')表示落在以像素点(x，y)为中心，半径为r的滑动窗口内部像素点的空间坐标，c(x' , y')表示位于像素点(χ'， 1’ )的灰度或色彩表示以像素点(x，y)为中心，半径为r的滑动窗口内所有像素点 灰度或色彩的平均值，o2(x，y)表示所述滑动窗口内部所有像素点灰度或色彩的方差。如 果输入图像是灰度图像，则F(U)和。2(x，y)是标量；如果输入图像是彩色图像，则KA力 和ο 2 (χ，y)是矢量，每个矢量都有三个分量，即红色，绿色和蓝色分量。
(9)分别计算落在所述滑动窗口左半部，右半部，上半部和下半部像素点灰度或色 彩的平均值
这里L(U)，cR(x,y)，Cu(χ,y)和Sd(U)分别表示落在所述滑动窗口左
半部，右半部，上半部和下半部像素点灰度或色彩的平均值，如果输入图像是灰度图 像，则4(而力，cR(x,y),弓(X，力和是标量，而如果输入图像是彩色图像，则 cL(^y) ‘ cR(x,y),弓(χ,力和力是矢量，每个都有三个分量，即红色，绿色和蓝色分量。(10)按统计学t分布上α分位点的定义，检查所述滑动窗口左半部，右半部，上半 部和下半部像素点灰度或色彩的平均值，即L(U)，cR{x,y),弓(U)和Sd(U)是否落在 置信水平为l-α的置信区间内 如果输入图像是灰度图像，这里上标i = 1，因为图像中每个像素点上只有一个灰 度值，而当输入图像是彩色图像时，这里上标i表示色彩平均值或色彩方差中相对应的红 色，绿色或蓝色分量，而？；(U)中下标j则表示是所述滑动窗口左半部，右半部，上半部或下 半部，η表示落在所述滑动窗口左半部，右半部，上半部或下半部中像素点的个数，如果所述 滑动窗口是正方形，η数值则刚好等于(2r+l)r，根据给定α数值，可以通过统计学t分布 表查询得到ζα/2的数值。(11)如果所述滑动窗口左半部，右半部，上半部和下半部像素点灰度或色彩的平 均值，即4江>0，cR(x,y), 4(x，力和Sd(U)中的每个分量，都满足公式(11)，则判断所 述滑动窗口中心所在的像素点(x，y)落在一个边长为(2r+l)的均勻区域，跳到步骤(13)。(12)如果所述滑动窗口左半部，右半部，上半部和下半部像素点灰度或色彩的平 均值，即4(U)，Cr^X,y) ,和&(x，力中的每个分量有一个不满足公式(11)，说明 当前滑动窗口所在的图像区域不是一个均勻区域，则按照从大到小次序从上述平滑滤波器 空间尺度可供选择的离散数值集合中选择下一个较小数值作为滑动窗口的半径r，然后重 P{
<za/2} = l-a(11)
8复上述步骤(8)到(10)。(13)当前滑动窗口所取的半径r作为滑动窗口中心所在的像素点的平滑滤波空 间尺度。(14)所述滑动窗口按照光栅点阵扫描顺序移到下一个像素点，重复步骤(7)到步 骤(13)，直至图像中所有像素都确定各自的平滑滤波空间尺度。(15)根据每个像素点的平滑滤波空间尺度，可以结合到图像边缘检测或平滑滤波 中。如果结合基于梯度的图像边缘检测方法，可以先按照每个像素点最佳的平滑滤波空间 尺度对图像进行平滑滤波；在去除图像噪声的基础上，计算图像的空间导数；然后是局部 非极大值抑制，和滞后阈值处理等步骤，就能得到图像的边缘。
权利要求
一种面向图像边缘检测的平滑滤波空间尺度的自适应确定方法，其特征在于该方法的步骤如下(1)设定供图像中每个像素点选择平滑滤波空间尺度的一个离散数值集合，这个离散集合中的数值是从大到小排列；(2)图像平滑滤波器是一个滑动窗口，按照光栅点阵扫描方式逐点扫描整幅输入图像，输入图像是灰度图像或彩色图像，而所述的平滑滤波空间尺度就是这个滑动窗口的半径r；(3)当滑动窗口扫描到一个像素点时，即滑动窗口的中心停留在该像素点时，从上述平滑滤波空间尺度供选择的离散数值集合中按照次序取一个数值作为滑动窗口的半径r；(4)计算落在这个滑动窗口内所有像素点灰度或色彩的平均值，以及灰度或色彩的方差 <mrow><mover> <mi>c</mi> <mo>‾</mo></mover><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <msup><mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mi>r</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow><mn>2</mn> </msup></mfrac><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><msup> <mi>x</mi> <mo>′</mo></msup><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>r</mi> </mrow> <mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>r</mi> </mrow></munderover><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><msup> <mi>y</mi> <mo>′</mo></msup><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>r</mi> </mrow> <mrow><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>r</mi> </mrow></munderover><mi>c</mi><mrow> <mo>(</mo> <msup><mi>x</mi><mo>′</mo> </msup> <mo>,</mo> <msup><mi>y</mi><mo>′</mo> </msup> 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<mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>其中(x，y)表示滑动窗口内中心像素点的空间坐标，r表示所述滑动窗口的半径，r以数字图像中像素点间距为单位，(x′，y′)表示落在以像素点(x，y)为中心，半径为r的滑动窗口内像素点的空间坐标，c(x′，y′)表示位于像素点(x′，y′)的灰度或色彩，表示以像素点(x，y)为中心，半径为r的滑动窗口内所有像素点灰度或色彩的平均值，σ2(x，y)表示所述滑动窗口内所有像素点灰度或色彩的方差；(5)分别计算落在所述滑动窗口左半部，右半部，上半部和下半部像素点灰度或色彩的平均值 <mrow><msub> <mover><mi>c</mi><mo>‾</mo> </mover> <mi>L</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mrow><mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mi>r</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow><mi>r</mi> </mrow></mfrac><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><msup> <mi>x</mi> <mo>′</mo></msup><mo>=</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>r</mi> </mrow> <mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn> </mrow></munderover><munderover> <mi>Σ</mi> <mrow><msup> <mi>y</mi> <mo>′</mo></msup><mo>=</mo><mi>y</mi><mo>-</mo><mi>r</mi> </mrow> <mrow><mi>y</mi><mo>+</mo><mi>r</mi> </mrow></munderover><mi>c</mi><mrow> <mo>(</mo> 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</mrow>如果输入图像是灰度图像，这里上标i＝1，因为图像中每个像素点上只有一个灰度值，而当输入图像是彩色图像时，这里上标i表示色彩平均值或色彩方差中对应的红色，绿色或蓝色分量，而中下标j则表示是所述滑动窗口左半部，右半部，上半部或下半部，n表示落在所述滑动窗口左半部，右半部，上半部或下半部中像素点的个数，如果所述滑动窗口是正方形，n数值则刚好等于(2r+1)r，根据给定α数值，通过t分布表查询得到zα/2的数值；(7)如果所述滑动窗口左半部，右半部，上半部和下半部像素点灰度或色彩的平均值，即和中的每个分量，都满足公式(7)，则判断所述滑动窗口中心所在的像素点(x，y)落在一个边长为(2r+1)的均匀区域，跳到步骤(9)；(8)如果所述滑动窗口左半部，右半部，上半部和下半部像素点灰度或色彩的平均值，即和中的每个分量有一个不满足公式(7)，说明当前滑动窗口所在的图像区域不是一个均匀区域，则按照从大到小次序从上述平滑滤波空间尺度可供选择的离散数值集合中选择下一个较小数值作为滑动窗口的半径r，然后重复上述步骤(4)到步骤(6)；(9)当前滑动窗口所取的半径r作为滑动窗口中心所在的像素点的平滑滤波空间尺度；(10)所述滑动窗口按照光栅点阵扫描顺序移到下一个像素点，重复步骤(3)到步骤(9)，直至图像中所有像素都确定各自的平滑滤波空间尺度。FSA00000206449500013.tif,FSA00000206449500022.tif,FSA00000206449500023.tif,FSA00000206449500024.tif,FSA00000206449500025.tif,FSA00000206449500026.tif,FSA00000206449500027.tif,FSA00000206449500028.tif,FSA00000206449500029.tif,FSA000002064495000211.tif,FSA000002064495000212.tif,FSA000002064495000213.tif,FSA000002064495000214.tif,FSA000002064495000215.tif
全文摘要
本发明公开了一种面向图像边缘检测的平滑滤波空间尺度的自适应确定方法。本发明可以为图像中每个像素点自适应确定最佳的平滑滤波空间尺度，也就是落在大面积平滑均匀区域中像素点的平滑滤波空间尺度相对比较大，而处于图像边缘邻近像素点的平滑滤波空间尺度相对比较小。该自适应确定图像中各个像素点的平滑滤波空间尺度可以结合到灰度或彩色图像的边缘检测或平滑滤波中，能有效地消除图像中独立分布高斯白噪声或空间相关纹理噪声的干扰，同时保持图像中的边缘不会被过模糊，可以应用于纺织印染行业中。
文档编号G06T5/00GK101908208SQ20101023791
公开日2010年12月8日 申请日期2010年7月27日 优先权日2010年7月27日
发明者陆系群 申请人:浙江大学