专利名称：从x射线锥形束数据中重建三维图像数据组的制作方法
技术领域：
本发明一般地涉及一种能够产生对象的三维(3D)图像数据组的方法和成像系 统。成像系统包括以锥形的光束(一般地称为锥形束)发射X射线的X射线源和包括用于 在一个时间采集对象的一个投影图像(一般地称为锥形束投影)的探测器元件的二维OD) 阵列的探测器。更具体地，本发明涉及一种用于从通过这样的成像系统所采集的锥形束数 据中重建三维图像数据组的新方法。
背景技术：
在扇形束计算机断层造影(CT)系统中，X射线源投影扇形束，该扇形束被准直以 位于笛卡尔坐标系的称为成像平面的xy平面内。X射线束通过被成像的对象(诸如医学患 者)并且击中放射线探测器的一维阵列。每个探测器产生一个电信号，该信号是X射线束 被对象衰减的度量。在常规的CT系统中的源和探测器阵列在成像平面内在机架上围绕对 象180-360°的角度旋转，其中在X射线源和探测器的一个旋转期间获取一组在不同角度 方向拍摄的照片。从获取的衰减数据中，可以重建通过对象的xy平面的2D图像。在扇形 束CT中执行图像重建的通常方法例如是滤波的反投影。当X射线束是锥形的并且探测器相应地是探测器元件的2D阵列时，图像重建在 数学上变得更复杂。然而，这些几何形状通常被用在介入的或血管造影的X射线系统中， 例如C形臂系统，在该C形臂系统中将源和探测器安装于被构造为围绕患者旋转的C形臂 的末端上。另一方面，非常期望能够通过围绕患者旋转C形臂一次来获得在患者内部体积 的三维图像(在其间获取一组X射线投影的、例如大约180-360°的一次旋转被称为3D扫 描)。因此，从圆形的锥形束数据进行3D图像重建已经成为近几十年来活跃的研究领域。 在 L. A. Feldkamp, L. C. Davis and J. W. Cress, "Practical cone beam algorithm" J. Opt. Soc. Am. Al, 612-619 (1984)中公开了用于基于圆形的源轨迹的实际的解决方案。Feldkamp 方法是一种分析的重建方法。不幸的是，对于每个新的采集几何形状，必须调整分析的重建 方法。换言之，Feldkamp方法不能被用于非圆形源轨迹。近年来，可以使用具有其它采集几何形状的X射线系统，S卩，其中X射线源和探测 器被安装在伸缩的臂上的系统。然而，这些系统没有被用来重建3D图像，因为在这样的X 射线系统中，X射线源在一个3D扫描期间将沿着基于平面多边形轨迹移动。不幸的是，没 有用于利用非圆形轨迹获得的锥形束投影的可用的重建算法。
发明内容
因此，本发明要解决的技术问题是，提供一种从沿着基于平面多边形的X射线源 轨迹获得的锥形束投影来重建3D图像数据组的有吸引力的分析的方法。该技术问题是通过按照本发明的方法、成像系统和计算机程序产品来解决的。本发明方法允许从沿着可变半径的平面源轨迹获得的X射线投影中实现类似CT 的重建。对于一个给定的几何形状，该类似i^ldkamp的重建算法产生在扫描的平面中的精确的结果、在3D视野(FOV)的其余部分内的一般近似的结果以及该FOV的形状的精确的恢复 ο探测器元件的二维阵列优选地布置在一个平面中，由此得到平的平板探测器。在采集期间，X射线源沿着围绕待成像的对象、优选是物体或患者的大体上平面的 轨迹移动。“大体上平面的”意味着由于成像系统中结构上的可变性导致的与平面的偏离是 允许的，只要重建方法仍产生可接收的结果。在实践中，轨迹可以位于离轨迹的中央平面大 约士 15mm、优选在大约士 IOmm或士8mm之内。然而，本发明方法的主要优点在于，轨迹不一定要是圆形的，或实际上不需要具有 在平面内的特别形状。因此，是可变半径的轨迹，仅仅通过由在权利要求中被称为计数器参 数的标量λ连续地编号的、空间中的一系列点(源点)来描述。特别地，轨迹可以是非凸 的(n0ne-C0nveX)，g卩，其可以向内和向外弯曲。凸的轨迹不能关于等角点(isocenter)向 外弯曲。换言之，轨迹可以具有非凸形状，其中可以通过一条线多于两次地穿过轨迹。在凸 的轨迹中λ可以被认为是源极角，但这并不是必须的。优选地，在源和探测器之间的距离 沿着轨迹变化，其中，该变化优选为显著，即，不是具有某些容差的基本为圆形的轨迹，而是 距离优选变化大约至少士 5mm、优选士 IOmm并且最优选至少士 15mm。换言之，当源围绕对 象移动、即沿着轨迹移动时，扫描半径R、即在源和扫描的等角点之间的距离是可变的。同 样，该变化优选是显著的，即，至少士5mm、优选士 10mm，其中非圆形扫描半径是优选的。按 照一种优选实施方式，轨迹的至少一部分具有多边形的形状，即，其由有限数量(优选2-30 条)的直线组成。当源沿着轨迹移动时，通过探测器采集锥形数据的一系列二维QD)阵列。这些 2D阵列的每个是对象的投影图像并且以下也将被称为锥形束(CB)投影。在一次扫描期间 (即源扫过轨迹一次)所采集的一系列CB投影被称为锥形束数据。如对于计算机断层造 影来说通常的，轨迹优选张开至少一个180°的围绕对象的角度扫描间隔(angular scan interval)加上锥形束角度，例如大约200° -300°。成像系统可以是任何X射线系统，但是特别可以是一个其中X射线源和探测器被 安装于伸缩的臂和/或轨道和/或机器人臂或其组合上的X射线系统。以下将详细并且以数学表达描述重建算法。然而，要注意，使用在权利要求1中定 义的步骤的方法的任何其它实现也将落入本专利申请的范围。在一个扫描期间X射线源沿着其移动的轨迹可以在数学上表达为旦(λ)= R(X) (cos λ，sinX，0)其中 λ e Λ(1)标量λ是对轨迹上的、在其上采集锥形束投影的点的计数器参数，并且如上所 述，可以被认为是源极角。Λ可以被认为是角度扫描间隔并且R(X)描述在源和对象坐标 系的原点(0，0，0)之间的距离。该几何结构在图2中示出。因此，参数λ被用来描述沿着 源轨迹的位置。探测器10优选是平板探测器并且u和ν分别是在水平和垂直方向上测量 的探测器坐标。由此，探测器平行于= (-sira，COia，o)和仏(λ) = (0，0，1)并 且垂直于& (λ) = (cosX，sinXO)。探测器-源距离在扫描期间允许非常平滑地变化并 且表示为DU)。尽管在图2中，探测器的平面垂直于与对象坐标系的原点和W λ ) 二者相交的线， 对于该算法来说这并不是必须的。探测器还可以关于中央的射线倾斜。当然，优选不应该倾斜太多，因为视野只能覆盖对象的被投影到探测器上的区域。对象20在图2中用圆表示并且具有对象密度函数f(2[)。由探测器10采集的锥形束投影用函数g( λ，u, ν)表示，使得值，u, ν)相应 于沿着连接在处的源位置到相应的探测器上的点(u，v)的线的对象密度积分。该线 的单位方向在图2中用矢量i表示。锥形束投影在数学上可以表达为u, ν) = Jdt f(a(X) + ta(X, u, ν))(2)其中，u e [-Uffl, u, m]和ν e [-Vffl, vj是沿着么(λ )和仏(λ )测量的坐标，并且
权利要求
1.一种利用成像系统(1)产生对象00)的三维图像数据组的方法，该成像系统具有以 锥形的光束发射光子射线的X射线源以及包括用于接收由X射线源发射的光子的探测 器元件的二维阵列的探测器(10)，所述方法包括-当所述源(4)沿着由通过计数器参数(λ)连续地编号的一系列源点所描述的、大体 上平面的轨迹GO)围绕待成像的对象移动时，采集(100)来自于所述探测器(10)的一系 列二维阵列锥形束数据；-通过执行以下步骤从所述锥形束数据中重建三维图像A)在固定的射线方向(α)上关于源轨迹的计数器参数(λ)对该锥形束数据求导数， 以便产生该锥形束数据的导数；B)利用类似Hilbert的滤波器对所述导数进行滤波，以便产生经滤波的锥形束数据；C)在步骤Α)之前，或者在步骤B)之后，分别将所采集的锥形束数据或者经滤波的锥形 束数据与冗余加权函数(w)相乘；并且D)对所述锥形束数据进行反投影以便计算三维图像数据组。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，在所述源和探测器之间的距离(D)沿着所述轨迹变化。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，所述源轨迹00)的至少部分能够被有限数 量的直线、特别地被1-30条直线近似。
4.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其中，所述轨迹是非凸的。
5.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其中，在步骤B)中仅在平行于所述轨迹 (40)的平面的方向上对所述导数滤波。
6.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其中，将冗余等待函数应用于所述轨迹 00)。
7.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其中，步骤C)包括将所述锥形束数据乘以 通过以下所计算的冗余加权函数(w)-识别在轨迹上的所有补充的源点；-访问对于沿着轨迹的所有源点定义的辅助函数c(X)并且如下计算冗余加权函数w(A ,u) = c(A)/(c(A)+cc(A ,u)),其中，c。U，u)是在被确定为是补充的源点处分析的辅助函数的总和。
8.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其中，在步骤D)中使用的反投影权重与在 源点和当前计算的体素在三维图像数据组内部的位置之间的距离成反比。
9.一种能够产生待成像的对象的三维图像数据组的成像系统(1)，包括-用于以锥形束发射光子射线的X射线源；-探测器(10)，其包括被构造为接收由所述X射线源发射的光子的探测器元件的二维 阵列；-采集系统(30，36)，用于当所述源沿着基本为平面的轨迹围绕对象移动时，采集一系 列二维阵列锥形束数据；-图像重建系统，其被构造为用于从锥形束数据按照以下计算步骤重建三维图像A)在固定的射线方向上关于源轨迹的计数器参数对锥形束数据求导数，以便产生该锥 形束数据的导数；B)利用类似Hilbert的滤波器对所述导数进行滤波以便产生经滤波的锥形束数据；C)在步骤A)之前，或者在步骤B)之后，分别将所采集的锥形束数据或者经滤波的锥形 束数据与冗余加权函数相乘，以便产生经冗余加权的锥形束数据；D)对来自步骤B)的经滤波的锥形束数据或者来自步骤C)的经冗余加权的锥形束数据 进行反投影，以计算三维图像数据组。
10.根据权利要求9所述的成像系统，其中，所述X射线源(4)和探测器(10)被安装为 可以平移地运动，并且特别地被安装在单独的伸缩臂(30，36)上。
11.根据权利要求9或10所述的成像系统，其中，所述X射线源(4)被构造为在采集所 述锥形束数据期间在非圆形的轨迹上运动。
12.根据权利要求11所述的成像系统，其中，所述X射线源(4)被构造为在能够被多边 形的至少一部分近似的轨迹上运动。
13.根据权利要求9至12中任一项所述的成像系统，其中，所述图像重建系统被构造为 用于按照根据权利要求1至6中任一项所述的方法从锥形束数据中重建三维图像。
14.一种计算机程序产品，包含计算机可读软件代码部分，其被构造为当所述程序在计 算机上运行时，使得所述计算机执行以下步骤-当以锥形束发射光子射线的X射线源(4)沿着由通过计数器参数连续地编号的一系 列源点所描述的、大体上平面的轨迹GO)围绕待成像的对象移动时，访问由包括探测器元 件的二维阵列的探测器(10)采集的一系列二维阵列锥形束数据；-通过执行以下步骤从所述锥形束数据中重建(10 三维图像A)在固定的射线方向上关于源轨迹的计数器参数对锥形束数据求导数，以便产生该锥 形束数据的导数；B)利用类似Hilbert的滤波器对所述导数进行滤波以产生经滤波的锥形束数据；C)在步骤A)之前，或者在步骤B)之后，分别将所采集的锥形束数据或者经滤波的锥形 束数据与冗余加权函数相乘；并且D)对锥形束数据进行反投影，以计算三维图像数据组。
全文摘要
本发明涉及一种利用成像系统(1)产生对象(20)的三维图像数据组的方法，所述方法包括当所述源(4)沿着由通过计数器参数(λ)连续地编号的一系列源点所描述的、大体上平面的轨迹(40)围绕待成像的对象移动时，采集(100)来自于探测器(10)的锥形束数据的一系列二维阵列；通过执行以下步骤从锥形束数据中重建三维图像A)在固定的射线方向(α)上关于源轨迹的计数器参数(λ)对锥形束数据微分；B)利用类似Hilbert的滤波器对导数进行滤波以产生经滤波的锥形束数据；C)在步骤A)之前，或者在步骤B)之后，分别将采集的锥形束数据或者经滤波的锥形束数据与冗余加权函数(w)相乘；并且D)对锥形束数据进行反投影以计算三维图像数据组。
文档编号G06T11/00GK102044081SQ20101050635
公开日2011年5月4日 申请日期2010年10月12日 优先权日2009年10月12日
发明者弗兰克·登纳林, 简·伯泽, 霍尔格·孔泽 申请人:西门子公司