专利名称：一种实现混合基fft末级重排序的映射迭代算法的制作方法
技术领域：
本发明属数字集成电路与系统技术领域，具体涉及实现混合基FFT末级重排序的映射迭代算法。
背景技术：
FFT (快速傅里叶变换)的末级重排序模块是保证采用DIF-FFT (频域快速傅里叶变换)情况下实现队列顺序输出的必要环节。当采用DIF-FFT (频域抽取方式的FFT)时，末级重排序模块确保了最终的序列以自然顺序输出，实现了 FIFO (顺序输入、顺序输出)，为前后级之间数据的读写提供了便捷。但以往对于末级重排序模块的设计，都是基于bit-reversal的算法，这一算法顾名思义就是将输入的序列的序号以二进制的形式来表示，之后只要对每个序号进行“位反”操作即可，而基_2s FFT算法本身决定了输出序列排列规律恰好都是由自然顺序的序列进行“位反”操作得 到的，因此对于基-2* FFT的末级重排序模块只要采用bit-reversal的算法就必定能够
得到自然顺序的输出序列。前人基于这一算法作了大量的研究以及改进工作最著名且最高效的 bit-reversal 算法自从 B. Gold 和 C. M. Rader 于 1969 年在 Digital Processingof Signals上提出改进的Cooley-Turkey DFT起已经被广泛地使用了 ;1991年，Angelo
A.Yong 在 IEEE TRANSACTIONS ON CIRCUITS AND SYSTEMS-II:ANALOG AND DIGITAL
SIGNAL PROCESSING 上发表的论文 “A Better FFT Bit-Reversal Algorithm WithoutTables”中指出，相比于传统的BRCA(Bit-reversal Counter Algorithm)，其算法将循环次数由原先的N-I减少到N/4，设I是由(ΓΝ-1按自然顺序排列的数，基本思想是假设存在4组数(I，J)、( 1+1，J+N/2)、(I+N/2，J+1 )、(I+l+N/2, J+1+N/2)，暂且认为 I 是偶数且 KN/2，而J对应了 I的bit-reversal的值，贝U显然J+N/2是1+1的bit-reversal的值。因为I是偶数，因此其最低位是O,则J的最闻位必然是O,也就意味着J〈N/2 =>J+l<Nf2<I+Ni2 ;同样因为I是偶数，则1+1必然是奇数，且KN/2，则I + l<Nf2<J+Nf2 ;Ι+1+Ν/2与J+1+N/2的大小判断相当于是在I、J上各加了一个常数，因此只需判断I、J大小即可决定是否需要做bit-reversal操作。因此,Angelo A. Yong的算法的提出相当于可以根据所有输入的N个点中的前N/2个点来决定所有N个点中哪些需要做 bit-reversal 操作。Angelo A. Yong确实针对以往的bit-reversal算法作了改进,使得计算N个输入值的时候循环次数由原先的N-I减少到N/4，提升了系统的运算速度，但这仅仅是针对特定的输入值而言的，即改进后算法的优势仅体现在输入点数为2的整数次幂时、采用基-2s来实现FFT末级重排序的情况。这明显存在局限性，不能满足一般需求。
发明内容
本发明的目的在于提出一种输入点数是任意合数情况下的FFT末级的重排序算法，以简化输入点数为大点数情况下的繁琐的人工重排序的工作，确保设计的可靠性。本发明提供的FFT末级的重排序算法，原始输入序列(下文中统一称其为“参考序
列”)的排布方式由变换点数N和两个分解因子、.^共同决定，具体推导过程如下
权利要求
1.一种输入点数是任意合数情况下的FFT末级的重排序算法，适用于基于混合基算法实现的FFT，其特征在于 设相邻两映射向量组之间 映射为
2.根据权利要求I所述的重排序算法，其特征在于若按照Z/=T1 X r2,rl5r2 EN*,N是非零自然数，的混合基的方式分解，则无论^4的取值如何，都满足映射向量组的个数.H = Iog2 N。
3.根据权利要求2所述的重排序算法，其特征在于对算法进行硬件实现时，按照Ar = ^xr3的混合基的方式分解，从开始有数据输入重排序模块到重排序模块连续输出自然顺序的序列所经历的时钟周期数为「Oi -〗)〃21/P +1 ,其中,P为硬件实现时的并行路数,符号“「I”表示向上取整。
全文摘要
本发明属数字集成电路与系统技术领域，具体涉及实现混合基FFT末级重排序的映射迭代算法。FFT的末级重排序模块是保证采用DIF-FFT情况下实现队列顺序输出的必要环节。以往对于这一问题的处理普遍采用bit-reversal算法，但其受限于输入点数必须满足，不具备一般性。本发明针对这一情况提出了基于映射迭代的算法，实现了对于任意输入点数为非2的整数次幂时序列的自然顺序输出，对于任意输入点数满足是非零自然数的混合基的方式分解的FFT给出统一的重排序算法。
文档编号G06F17/14GK102708092SQ20121015794
公开日2012年10月3日 申请日期2012年5月21日 优先权日2012年5月21日
发明者任俊彦, 叶凡, 李宁, 李巍, 许俊, 黄佳森 申请人:复旦大学