专利名称：基于局部关联保持的人脸图像降维方法
技术领域：
本发明涉及一种人脸图像降维方法，尤其涉及一种基于局部关联保持的人脸图像降维方法。
背景技术：
人脸图像由大量像素点值组成，通过高维向量或高阶矩阵表示，人脸图像识别需要大量的计算与存储代价，导致维数灾难，因此在对人脸图像操作前，需要对人脸图像进行降维处理，即将原始人脸图像映射到一个低维空间，得到低维空间表示人脸图像的最主要特征，降低计算与存储代价，实现人脸图像的自动识别。、
目前经典的不考虑数据类别标记的降维方法为PCA (Primal ComponentAnalysis:主成分分析)，在计算及理论分析方面简单，特征脸即为PCA在人脸图像识别中最著名的应用。PCA降维只考虑数据的全局分布特征，忽略了数据的非线性结构特征。KPCA扩展了 PCA算法，通过借助核变换将数据映射到更高维空间，并在新空间对数据进行线性特征提取，实现基于核的非线性特征提取。方法的优点是不需要明确非线性映射函数，特征提取只需计算高维空间向量内积核函数，提取的特征更加有效地描述了人脸图像的非线性结构。人脸图像数据具有流形特征，应用流形学习技术实现人脸图像降维，并保持源图像的流形特征。主要算法有LLE (local linear Embedding:局部线性嵌入)、NPE (NeighborhoodPreserving Embedding:局部保持嵌入)、LPP(Locality Preserving Projection:局部保持投影)。基于流形学习的特征提取本质上在保持数据间局部关系的基础上，学习数据内在的非线性特征，更加有利于人脸图像的识别。上述流形学习方法的缺点是计算复杂，没有给出明确的非线性变换矩阵，不能直接得到未标记人脸图像的变换特征。
发明内容
本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种基于局部关联保持的人脸图像降维方法，它具有在保持图像数据局部关联的前提下，通过简单计算实现人脸特征降维优点。为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案一种基于人脸图像局部关联保持的特征降维方法，首先用多维向量表示人脸图像，依据两向量差向量的范数得到每个向量的k个近邻，并按照径向基函数计算每个向量的k个近邻的归一化的权重。计算每个向量与其k个近邻加权之和的差向量，通过每个差向量的转置与其本身相乘得到矩阵，将所有向量对应的矩阵相加，得到局部关联保持矩阵。通过计算局部关联保持矩阵的特征值及特征向量，并选择部分大的特征值对应的特征向量作为基向量组成投影矩阵，实现降维。人脸图像通过投影矩阵影射到低维空间，在低维空间实现人脸图像识别。本发明的具体步骤为步骤一将m幅大小为sXt个像素点的人脸图像表示为sXt维的行向量X1, x2，…，Xi,…，Xm，其中m为人脸图像个数，s为图像行像素点数，t为列图像列像素点数，Xi表示第i幅人脸图像对应的sX t维的行向量，这m幅人脸图像包含p个人，每人—幅图像；步骤二 对于任意一个行向量XiQ G {I, 2, ---,ml),计算(Iij=Il Xi-Xj Il (j G {1，2，一，111}且j关i),从中选择k个(k=9)使得(Iij最小的行向量,组成集合记为Ne (Xi)tj其中Il Il表示向量的范数，d表示Xi-Xj所得差向量的范数；步骤三计算权重矩阵W，矩阵第i行第j列成员记为Wij ；步骤四计算每个行向量对应的差向量，并计算局部关联保持矩阵V ;步骤五求解矩阵V的特征值及特征向量，选择d个最大的特征值对应的特征向量，并由该d个特征向量作为列组成一个矩阵，称为投影矩阵M ;d = min(m, n)，其中n =r(V)为矩阵V的秩；步骤六将p个人的任意一个人脸图像行向量通过步骤5得到的投影矩阵M映射到低维空间。所述步骤三中权重矩阵W的第i行第j列成员Wij定义如下
权利要求
1.一种基于局部关联保持的人脸图像降维方法，其特征是，首先用多维向量表示人脸图像，依据两向量差向量的范数得到每个向量的k个近邻，并按照径向基函数计算每个向量的k个近邻的归ー化的权重；计算每个向量与其k个近邻加权之和的差向量，通过每个差向量的转置与其本身相乘得到矩阵，将所有向量对应的矩阵相加，得到局部关联保持矩阵；通过计算局部关联保持矩阵的特征值及特征向量，并选择部分大的特征值对应的特征向量作为基向量组成投影矩阵，实现降維；人脸图像通过投影矩阵影射到低维空间，在低维空间实现人脸图像识别。
2.一种基于局部关联保持的人脸图像降维方法，其特征是，具体步骤为 步骤ー将m幅大小为sXt个像素点的人脸图像表示为sXt维的行向量X1, x2,…，Xi,…，Xm，其中m为人脸图像个数，s为图像行像素点数，t为列图像列像素点数，Xi表示第i幅人脸图像对应的sX t维的行向量，这m幅人脸图像包含p个人，每人て幅图像； 步骤ニ对于任意一个行向量
3.如权利要求2所述ー种基于局部关联保持的人脸图像降维方法，其特征是，所述步骤三中权重矩阵W的第i行第j列成员定义如下
4.如权利要求2所述ー种基于局部关联保持的人脸图像降维方法，其特征是，所述步骤四中差向量计算方法为对于任意一个行向量Xi，计算其与k个近邻行向量的加权之和的差向量
5.如权利要求2所述ー种基于局部关联保持的人脸图像降维方法，其特征是，所述步骤六中，对于任意一个行向量Xi,计算XiM得到ー个d维行向量,其中d=min(m，n) □ sXt,从而将人脸图像降到d维，实现人脸图像降維。
全文摘要
本发明公开了一种基于局部关联保持的人脸图像降维方法，首先用多维向量表示人脸图像，依据两向量差向量的范数得到每个向量的k个近邻，并按照径向基函数计算每个向量的k个近邻的归一化的权重。计算每个向量与其k个近邻加权之和的差向量，通过每个差向量的转置与其本身相乘得到矩阵，将所有向量对应的矩阵相加，得到局部关联保持矩阵。通过计算局部关联保持矩阵的特征值及特征向量，并选择部分大的特征值对应的特征向量作为基向量组成投影矩阵，实现降维。降维后的人脸图像很好地保持了数据局部关联，有利于图像识别，通过本发明方法提取特征后的分类效果优于PCA及LPP；降低了计算复杂性，揭示了新方法与PCA及LPP间的关系。
文档编号G06K9/00GK102737237SQ20121024864
公开日2012年10月17日 申请日期2012年7月18日 优先权日2012年7月18日
发明者张化祥, 张悦童, 曹林林 申请人:山东师范大学