专利名称：一种移动粒子半隐式算法中自由表面流动模型的构建方法
技术领域：
本发明涉及湍流以及非牛顿流体自由表面流动的数值模拟领域，涉及湍流以及非牛顿流体数值模型的构建与优化。
背景技术：
在船舶水动力学、航天、水利工程及石油工程中，均存在大量的自由表面流动问题。例如大型载液船舶在设计时必须考虑内部液体的晃荡对于船舶行驶稳定性的影响，液体在船舱内的晃荡就是ー个典型的自由表面流动问题。又如溃坝导致的泥石流自然灾害， 泥石流的形成发展也是典型的自由表面流动问题。日常生活中常见的蒸发与凝结、喷墨打印、化学反应等过程都伴随着自由表面流动现象。正因为自由表面流动现象如此常见又如此重要，对它的研究一直是流体流动研究领域的热点之一。随着计算机技术的发展，数值模拟被广泛地应用于物理、化学、生物、航空航天等领域，被认为是上世纪以来除理论分析和实验观察之外的第三种科学研究手段。相比于实验观察，数值ネ旲拟抑有效率尚、花费少、易重现等优势。由于自由表面流动大多涉及闻成本、大尺度或微尺度研究对象，实验研究难以进行，因此数值模拟也成为研究自由表面流动最强有力的工具之一。自由表面流动数值模拟研究领域采用的传统网格类方法最著名的有PIC (Particle-In-Cell)法，MAC (Marker And Cell)法，VOF (Volume of Fluid)方法以及Level Set方法。这类方法虽然在处理自由表面流动问题上已经取得了许多进展，但他们在不规则界面网格布置以及界面精确追踪或重构等方面都面临着算法复杂、计算量大等困难。粒子类方法是近年来快速发展的ー种算法，由于它们采用的是在拉格朗日框架下追踪粒子的运动，可以追踪自由表面的位置，因此易于仿真自由表面流动。光滑粒子动カ学(SPH)和移动粒子半隐式算法(MPS)是两种常见的粒子类方法，SPH方法采用状态方程显式处理压カ项，因此流体是近似不可压缩的，而MPS隐式处理压カ项，流体是真正不可压缩的；SPH方法的微分算子离散方案直接作用在核函数上，因此对核函数有较高的要求，而MPS的微分算子则通过粒子加权平均离散，对核函数要求较低，形式比较简单粗糙。另外，自然界和工程领域常见的自由表面流动多是非牛顿流体的湍流流动，比如溃坝问题，溃坝问题的水流多携帯了大量的泥浆，需要采用非牛顿流体用于建模，并且是复杂的湍流流动。因此在将粒子类方法应用于上述流动的时候，需要在粒子方法引入湍流模型和非牛顿流体模型。目前MPS方法主要应用于牛顿流体较小雷诺数的流动问题，对于非牛顿、湍流模型研究较少。
发明内容
本发明的目的在于提供一种移动粒子半隐式算法中自由表面流动模型的构建方法。
为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案I)测量流场与流体的物理參数，物理參数包括流场尺寸，流体密度及黏度；2)设定粒子的初始分布；3)经过步骤2)后，显式计算临时速度场；4)经过步骤3)后，估算粒子位置；5)经过步骤4)后，计算粒子数密度，然后建立压カ泊松方程；6)经过步骤5)后，根据压カ场求解压カ泊松方程的压カ梯度项，然后修正粒子速度及位置。所述步骤3)中，采用引入的粒子法大涡模拟湍流模型(亚粒子应カ模型)显式计算临时速度场，大润模拟瑞流模型包括静态Smagorinsky模型或拉格朗日形式的动态Smagorinsky 娱型。将欧拉网格方法模拟湍流的大涡模拟方法耦合到粒子法中，大涡模拟的控制方程将比常规的控制方程多出ー个亚粒子应カ项，采用模型系数为常数的静态Smagorinsky模型或拉格朗日形式的动态Smagorinsky模型来构造大润模拟瑞流模型的亚粒子应カ项。所述粒子法大涡模拟湍流模型显式计算临时速度场包括以下步骤I)当采用Smagorinsky模型时,亚粒子应カ模型如下所示
权利要求
1.一种移动粒子半隐式算法中自由表面流动模型的构建方法，该方法包括以下步骤 1)测量流场与流体的物理參数，物理參数包括流场尺寸，流体密度及黏度； 2)设定粒子的初始分布； 3)经过步骤2)后，显式计算临时速度场； 4)经过步骤3)后，估算粒子位置； 5)经过步骤4)后，计算粒子数密度，然后建立压カ泊松方程； 6)经过步骤5)后，根据压カ场求解压カ泊松方程的压カ梯度项，然后修正粒子速度及位置。
2.根据权利要求I所述ー种移动粒子半隐式算法中自由表面流动模型的构建方法，其特征在于所述步骤3)中，采用引入的粒子法大涡模拟湍流模型显式计算临时速度场。
3.根据权利要求2所述ー种移动粒子半隐式算法中自由表面流动模型的构建方法，其特征在于将欧拉网格方法模拟湍流的大涡模拟方法耦合到粒子法中，采用模型系数为常数的静态Smagorinsky模型或拉格朗日形式的动态Smagorinsky模型来构造大润模拟瑞流模型的亚粒子应カ项。
4.根据权利要求3所述ー种移动粒子半隐式算法中自由表面流动模型的构建方法，其特征在于所述粒子法大涡模拟湍流模型显式计算临时速度场包括以下步骤 1)当采用Smagorinsky模型时,亚粒子应カ模型如下所示
5.根据权利要求I所述ー种移动粒子半隐式算法中自由表面流动模型的构建方法，其特征在干所述显式计算临时速度场中，采用变黏度牛顿流体模型处理本构方程为U =f(| Y I)的非牛顿流体，U为动カ粘度，Y为剪切率。
6.根据权利要求5所述ー种移动粒子半隐式算法中自由表面流动模型的构建方法，其特征在于将非牛顿流体视为变黏度牛顿流体，在每ー个时间步长内，利用上ー时间步长的速度场计算流场各处的剪切率Y，再利用本构方程U = f(| Y I)计算出流场各处的动カ粘度U。
7.根据权利要求I所述ー种移动粒子半隐式算法中自由表面流动模型的构建方法，其特征在于所述显式计算临时速度场中，采用SPH方法的三次样条核函数离散非牛顿流体的剪切应力。
全文摘要
本发明提供一种移动粒子半隐式算法中自由表面流动模型的构建方法引入的湍流模型包括静态Smagorinsky模型和拉格朗日形式的动态Smagorinsky模型；采用变黏度牛顿流体模型处理本构方程形如μ＝f(|γ|)的非牛顿流体；引入三次样条核函数，采用光滑粒子流体动力学方法的散度离散方案离散非牛顿流体的剪切应力，处理非牛顿流体自由表面流动，本发明可以考虑湍流的亚粒子应力模型，并且可以用于非牛顿流体的计算。
文档编号G06F17/50GK102867094SQ201210349290
公开日2013年1月9日 申请日期2012年9月19日 优先权日2012年9月19日
发明者陈斌, 向浩, 段广涛 申请人:西安交通大学