专利名称：基于pca和emd的传感器网络感知信息去噪处理方法
技术领域：
本发明涉及去除噪声的处理方法，具体地指一种基于PCA和EMD的传感器网络感知信息去噪处理方法。
背景技术：
无线传感器网络能够协作地实时监测、感知和处理监测区域的信息，并把这些信息传送给用户。由于受到监测环境的影响，感知信息中会含有大量的噪声，这些噪声如不剔除，会导致无法对监测信息进行准确地分析，严重影响到后续处理的正确性。因此，如何对被噪声污染的感知信息进行有效的去噪以获得更准确的传感器测量值，是一个亟待解决的问题。
小波分析具有良好的时频分析特性，在信号去噪中得到了广泛的应用，但在应用小波变换对信号去噪时，需要预先选定小波基和分解的层数。已有的研究表明，相同条件下选用不同的小波基和分解层数，对去噪结果影响很大，特别是小波基函数的选择，对去噪结果有决定性的影响，这给利用小波进行信号去噪带来了很大的不便。EMD(Empirical mode decomposition),即经验模态分解,在一定程度上克服了小波变换的不足，它是Huang等人提出的一种完全数据驱动的自适应分解算法，可以把数据分解成具有物理意义的一组内蕴模态函数(Intrinsic mode function, IMF)分量。与小波变换相比，EMD中的基函数和分解层次不需要事先给定，而是根据信号特性通过迭代的方式自适应地获取，基底和分解层次会随信号的不同而改变。目前已有的基于EMD的信号去噪算法主要分为三大类第一类是部分重构去噪法，该类方法中通过一定的规则选出部分高频MF，把选出的高频MF当作纯噪声直接去除，然后累加剩余的MF以实现去噪；第二类是直接阈值去噪法，该类方法中将基于小波变换的软/硬值滤波思想直接用于EMD中，对MF系数采用阈值去噪的方法进行处理，对处理后的各层MF进行累加以实现去噪；第三类是基于模态单元的阈值去噪法，该类方法中考虑到EMD分解的特性，将IMF中两个过零点间的模态单元作为基本分析对象，用模态单元振幅作为阈值处理特征，以模态单元为单位对IMF进行阈值处理以实现去噪。上述算法均为EMD去噪提供了很好的思路，取得了较好的去噪效果，但仍存在一些问题。如在部分重构去噪法中，将选出的高频頂F作为噪声直接去除而对剩余的MF直接累加，导致去噪后信号细节信息丢失较多且噪声不能完全去除；在直接阈值去噪法中，没有考虑EMD分解的固有特性，去噪时破坏了模态单元的完整性，影响了去噪的效果；在基于模态单元的阈值去噪法中，兼顾了 EMD的分解特性，去噪时没有破坏IMF中固有振荡的完整性，提高了噪声去除能力和信号细节保持能力，与另外两种方法相比，取得了更好的去噪效果。但在基于模态单元的阈值去噪法中，仍然有两个问题难以解决一是模态单元的阈值确定是个难题，现有算法中常采用小波阈值或根据经验选择阈值，没有完善的阈值选择标准；二是算法中将极值小于阈值的模态单元直接去除，而极值大于阈值的模态单元直接保留。但噪声是分布在整个IMF中的，因此对小阈值模态单元直接去除，会导致部分信号信息被丢失；而对大阈值模态单元中所有点都不加以处理直接保留，会导致噪声不能被完整去除。
发明内容
本发明目的在于克服上述现有技术的不足而提供一种基于PCA (Principalcomponent analysis,基于主成分分析)和EMD的传感器网络感知信息去噪处理方法,该方法能够进一步提高EMD的去噪能力，有效地消除感知信息中的噪声。实现本发明目的采用的技术方案是一种基于PCA和EMD的传感器网络感知信息去噪处理方法，包括以下步骤对感知信号x(t)进行EMD分解，将x(t)分解为K个表征时间尺度的IMF分量imfk(t)和余项 rK,其中(k = 1，2，· · ·，K)；利用“3 ο法则”，提取Imf1中的信号细节信息imf/ ；计算imf听含噪声的能量W[l],再根据W[l]计算imfk(t) (k ^ 2)中所含噪声的
能量W[k]；对imfk(t)进行PCA分解，并根据imfk(t)中所含噪声能量的比例，选择合适个数的前H个主分量f = (Pl,P2,...,Piy,0,...,0)7'进行重构去噪,得到去噪后的信号细节信息imff .累加全部去噪后的信号细节信息imf/和余项rK,得到去噪后的信号\(/)。在上述技术方案中，所述感知信号x(t)通过下式进行EMD分解
Kx(i) = ^imfi-α) + *νω，其中imfk = yk+nk，yk表示没被污染的原始信号，nk表示所
k=l
含噪声，且％ #(0，<^2)。在上述技术方案中，所述imff通过以下公式提取
ηιΓ1 Γ/ = i imfi [,·]- U[/]) ^
I O, if< 3σ,
ο上式中，I彡i彡M，M为imfi的长度;噪声方差< 二，冊表示的
0.6/4)
高频子带小波系数。在上述技术方案中，所述imlT所含噪声的能量w[l]通过以下公式计算
^[1] = Cimf1 -Imf1tiXimf1 -imiff =曼(啤[/] —h<[/])2
'=>O在上述技术方案中，所述imfk(t) (k彡2)中所含噪声的能量W[k]通过下式计算
WTIl /.V^[k\ =~--P，k 彡 2 ;式中 γ=0· 719，P = 2. 01。
/在上述技术方案中，所述H按照以下方法进行取值如果存在β使得以下不等式成立，则令H = β，
(N I N λ JTrv i ( N I N λΣ 為為/ Μ
I J[^i=β / = J
其中，N为PCA分解后的主分量个数，Ai为第i个主分量pi对应的特征值；e(Xk) = XrkX,为X,的能量，Xi- =*mfj — E (imfj )，E(imf[)为imff 的期望。所以，imfk去噪后的值imff =Jxft +))，其中I = Σ ,Ρ/，Ui 为特征值 λ ^对应的特征向量。
图I为本发明方法的流程图；图2为原始Doppler信号示意图； 图3为含有噪声的Doppler信号不意图；图4为图3所示信号采用Bayesian-Wavlet方法去噪后的信号示意图；图5为图3所不/[目号米用Mode-EMD方法去噪后的/[目号不意图；图6为图3所示信号采用本发明方法去噪后的信号示意图。
具体实施例方式下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细说明。本发明基于PCA和EMD的传感器网络感知信息去噪处理方法(以下简称PCA-EMD方法)，包括以下步骤步骤SlOl :对感知信号X⑴进行EMD分解，将x (t)分解为K个表征时间尺度的
K
IMF 分量 imfk(t)和余项 rK,即 X(Z) = Zimfi.(O+ rA'(/)，(k = 1，2，· · ·，K)。其中，imfk =
yk+nk, yk表示没被污染的原始信号，nk表示所含噪声,且％ ~ Λ7(0，( )。步骤S 102 :利用“3 σ法则”，提取Imf1中的信号细节信息imf/。实际的Imf1中仍含有一定量的信号细节信息，对Imf1进行适当的处理，提取其所含的信号细节信息并加以保留，会提高去噪效果，利用处理后的Imf1估计其余頂F中所含噪声的能量也更准确。由于Imf1中噪声占绝大部分，而仅含有少量的信号细节信息，而且所含噪声仍近似服从零均值正态分布，所以非常适合采用“3 σ法则”进行细节信息提取。由于Imf1满足加性噪声模型，即Imf1 = Y^n1O由于噪声!^ ΛΗΟ.σ,2)，根据“3 σ ”法则，噪声Ii1的分布满足P {| Ii1 [i] |彡3 o J=99. 73%。因为噪声Ii1落在[-3 σ 1； 3σ J之间的概率为O. 9973，而落在3 σ 之外的概率仅约为O. 003。因此如果Imf1 [i]的值没有落在[-3 % 3 σ J之内，则可认为imfi [i]中必然含显著误差，也即必然含有信号信息Y1，所以需要予以保留。所以利用“3 σ法则”，通过下式对Imf1进行细节信息提取
「00391 imfdm - i imfH afe^imf W) - 3σ
L0039」imI1W-I o, if其中，imff表示从imfi提取出的信号细节信息；1彡i彡M，M为Imf1的长度；噪声方差σ =，ΗΗ表示im的高频子带小波系数。
0.674ο步骤S103 :计算各层MF所含噪声的能量。第一步首先通过同;I]= Cimf1 -imf^Ximf1 -imff )Τ = Σ[ ])2计算 Iimf1 所含噪声的能量W[l]。第二步在上述W[l]的基础上通过下式计算imfk(t) (k ^ 2)中所含噪声的能量W[k],剛=懸Ak彡2。式中Y和P是通过大量实验数据，利用线性回归的方法寻
γ
找W[l]和W[k]之间函数关系时，计算出的回归系数。本实施例中Y =0.719，P =2.01。步骤S104 :对imfk(t)进行PCA分解,并根据imfk(t)中所含噪声能量的比例,选
择合适个数的前H个主分量f =进行重构去噪，得到去噪后的信号细节信息。在利用PCA去除imfk(k ^ 2)中噪声时，前几项主分量包含了信号的主要特征信息，而比较靠后的主分量主要由噪声构成。若要达到较好的去噪效果，必须选择合适个数的前H个主分量进行重构。当被白噪声污染的感知信号x(t)经EMD分解后，imfk所含噪声近似服从零均值正态分布，且 imfk = yk+nk, nk 的期望 E(nk) = O, k 彡 2。设Xk=imf!-E(imS'[) = Xk-E(Xk) , CXt =i (xtx[)为 X 的协方差矩阵，X1S λ2彡…彡λΜ为C的特征值，U = (U11U9,-,uM)为特征值所对应的特征向量组成的正交矩阵，M表示imfk的长度，显然又所含噪声与imf/所含噪声相同。假设Ik经PCA分解后的主分量为P = [P1, P2,…，Pm] τ,如果选祥丽H个主分量呑二仏办’…^卩及…”/进行重构以去除^中的噪声，则去噪后的信号^为 Η
…，of =Ζιι,.ρ,，此时从交中删除的噪声为
卜 I \.Λ^^ _ _ 二M
AXir = Xi. — Xjt = u Pj。
i=H+l设和Ati的能量分别为e(义)、^(AXfc)，如果选择的H能够使)与又本身所含的噪声能量W[k]相同，即〃(Δ^) =#㈨，则认为又中的噪声基本被全部清除，达到了较好的去噪效果。因此，本实施例中H按照选择以下方法进行取值如果存在β使得以下不等式成立，则令H= β ,乞為/ < < Yj^jYjXt ;其中，N为PCA分解后的主分量个数，X i为
κ =β+ι / 仁I J S(Xk) \^=β I J
第i个主分量？1对应的特征值= 。当应保留的主分量个数H确定后，根据求出 去噪后的信号& 因
/=1Aa’为
权利要求
1.一种基于PCA和EMD的传感器网络感知信息去噪处理方法,其特征在于对感知信号X (t)进行EMD分解，将X (t)分解为K个表征时间尺度的IMF分量imfk(t)和余项rK,其中k = I, 2,. . . , K ；利用“3 σ法则”，提取Imf1中的信号细节信息imf/计算ηπΓ所含噪声的能量W[l]，再根据W[l]计算imfk(t)中所含噪声的能量W[k]，其中k彡2 ;对imfk(t)进行PCA分解，并根据imfk(t)中所含噪声能量的比例，选择合适个数的前H个主分量f = (PpP2，…，P//A...，of进行重构去噪，得到去噪后的信号细节信息imf。累加全部去噪后的信号细节信息imff (I ^ k ^ K)和余项rK，得到去噪后的信号
2.根据权利要求I所述基于PCA和EMD的传感器网络感知信息去噪处理方法，其特征在于所述感知信号x(t)通过下式进行EMD分解
3.根据权利要求2所述基于PCA和EMD的传感器网络感知信息去噪处理方法，其特征在于利用“3 σ法则”，所述imff通过下式提取
4.根据权利要求3所述基于PCA和EMD的传感器网络感知信息去噪处理方法，其特征在于所述Imf1"所含噪声的能量W[l]通过下式计算
5.根据权利要求4所述基于PCA和EMD的传感器网络感知信息去噪处理方法，其特征在于所述imfk(t)中所含噪声的能量W[k]通过下式计算
6.根据权利要求f5任一项所述基于PCA和EMD的传感器网络感知信息去噪处理方法，其特征在于所述H按照以下方法进行取值如果存在β使得以下不等式成立，则令H =β，
全文摘要
本发明公开了一种基于PCA和EMD的传感器网络感知信息去噪处理方法，该方法首先对感知信号进行EMD分解得到K个表征时间尺度的IMF分量imfk(t)和余项；然后提取imf1中的信号细节信息计算所含噪声的能量W[1]，并根据W[1]计算其它各层的能量；再对imfk(t)进行PCA分解，并根据imfk(t)中所含噪声能量的比例，选择合适个数的前H个主分量进行重构去噪，得到去噪后的信号细节信息累加全部去噪后的信号细节信息和余项，得到去噪后的信号本发明方法简单，去噪效果好。
文档编号G06F19/00GK102930149SQ20121040795
公开日2013年2月13日 申请日期2012年10月24日 优先权日2012年10月24日
发明者汪祥莉, 李腊元, 王文波 申请人:武汉理工大学