专利名称：一种使用低秩半定规划求解社交推荐问题的方法
技术领域：
本发明涉及信息检索，数据挖掘，用户建模等领域，特别是涉及一种使用半定规划 求解社会化推荐问题的方法。
背景技术：
随着互联网的快速发展和Web 2. 0技术的日渐成熟，推荐系统为终端用户过滤大 量无用信息扮演着越来越重要的角色。目前，推荐技术不仅是热门的研究话题，同时在实 际生活中有着巨大的潜在商业价值。过去十年中，在信息检索和数据挖掘领域，推荐技术得 到了大量的研究。过去的推荐系统大都是是基于协同过滤技术，即通过其他用户的信息预 测当前用户的喜好。但一般来说，用户打过分的项目只占项目集合的一个很小的部分，这 样，推荐系统面临的一个巨大挑战就在与如何处理大量缺失的信息。同时，传统的推荐系统 仅仅依据用户的打分信息，很显然，这样就忽视了用户之间重要的社交关系，最终是推荐结 果不尽人意。最近，关于社交推荐的研究激增，主要是通过添加用户的社交关系的信息提高 系统的推荐结果。由于添加用户社交关系后，使得算法的计算复杂度和内存需求大大增加， 为此，亟需一种保证推荐精度且计算复杂度较低的推荐算法！
发明内容
本发明要克服现有社交推荐方法精度低而算法复杂的缺点，提供一种保证推荐精 度且计算复杂度较低使用半定规划求解社交推荐问题的方法。本发明解决其技术问题所采用的技术方案的步骤如下1 一种使用半定规划求解社交推荐问题的方法，其特征在于1)在一个含有m个用户，n个项目的推荐系统中，我们将打分矩阵M中的已知分数 正则化到(0，1)之间，得到新的打分矩阵M'，使之更具一般性；2)利用用户打分矩阵M,，在矩阵分解的目标函数中加入表达用户关系的拉普拉 斯正则化因子Tr(UTLU)求解缺失分数；3)将前述矩阵分解问题转化为低秩半定规划问题求解。2.步骤(2)中为了降低矩阵稀疏性的影响，引入矩阵I，如果用户对项目有打分， 则对应值为1，其余为0。使矩阵分解的目标函数变化
权利要求
1.一种使用低秩半定规划求解社交推荐问题的方法，其特征在于 1)在一个含有m个用户，η个项目的推荐系统中，将打分矩阵M中的已知分数正则化到(0，1)之间，得到新的打分矩阵M'，使之更具一般性； 2)利用用户打分矩阵M'，在矩阵分解的目标函数中加入表达用户关系的拉普拉斯正则化因子THUtLU)求解缺失分数； 3)将前述矩阵分解问题转化为低秩半定规划问题求解。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤(2)中为了降低矩阵稀疏性的影响，引入矩阵I，如果用户对项目有打分，则对应值为1，其余为O。使矩阵分解的目标函数变化
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤(2)中为了考察用户关系对推荐结果的影响，引入拉普拉斯正则化因子Tr(UTLU)(其中L为拉普拉斯算子)并赋予其系数η，通过变形，得到新的目标函数
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于步骤(3)将转化为半定规划问题，得到新的目标函数为
全文摘要
本发明公开了一种使用低秩半定规划求解社交推荐问题的方法。本发明的方法通过基于图的拉普拉斯正则化考察用户之间的潜在社交关系，并将问题转化为低秩半定规划问题，从而可以使用准牛顿算法高效处理社会化推荐问题。也就是说，本发明在处理图拉普拉斯正则化问题的时候，没有使用传统的梯度下降法，而是将问题转化为可以使用准牛顿算法高效求解的低秩半定规划问题。本方法的优点在于首先，我们使用基于图的拉普拉斯正则化能够很好的处理与用户相关的潜在子空间，捕捉到用户之间的潜在关系；其次，基于图的拉普拉斯正则化问题可以被直接转化为更易求解的低秩半定规划问题。
文档编号G06F17/30GK103049523SQ20121055678
公开日2013年4月17日 申请日期2012年12月20日 优先权日2012年12月20日
发明者朱建科, 卜佳俊, 陈纯, 王峰伟 申请人:浙江大学