专利名称：基于非线性调频小波变换的信号瞬时频率估计方法
技术领域：
本发明涉及信号处理领域，尤其是一种估计非平稳信号瞬时频率的方法，具体是一种基于非线性调频小波变换的瞬时频率估计方法。
背景技术：
在实际工程应用场合，非平稳信号是普遍存在的，如语音、生物医学、雷达、声纳和地震监测信号及各种机械振动等，其共同特征是存在着变化的频率，即其统计特性(相关函数、功率谱等)是时变函数。传统的傅立叶变换(FT)针对的是周期性平稳信号，它依赖于信号的全局信息，并不能反映信号的局部特征，因此，对分析非平稳信号不具有效性。而瞬时频率IF (Instantaneous Frequency)在描绘非平稳信号的特征时具有它独特的瞬时有效性。 在众多瞬时频率估计(IF Estimation)方法中，使用基于时频分布(TFD)的方法得到的结果更为可靠并且具有更好的抗噪性能，因而得到了广泛的关注与研究。基于时频分布的方法利用了信号的时频分布在瞬时频率或其附近能量集中的特性。经对现有技术文献的检索发现，三种常用来做时频分布的方法分别是短时傅里叶变换(STFT)、连续小波变换(CWT)和Wigner-Ville分布(WVD)。短时傅里叶变换和连续小波变换是一种线性时频分析方法，在时频平面有着静态的分辨率。由于Heisenberg测不准原理的限制，这两种方法不能同时取得很好的时域分辨率和频域分辨率，只能实现有限精度的瞬时频率估计，尤其是当瞬时频率随时间做非线性变化时。Wigner-Ville分布(WVD)是一种双线性变换，有着良好的数学特性，可以精确地反映线性调频信号的频率信息。但遗憾的是，这类分布对频率随时间呈非线性变化的信号或包含多个分量的信号，不可避免地存在交叉项，使得很难识别自身项信号。很多学者针对如何抑制干扰项的问题做了大量工作=Stankovic和他的同事们提出了一种自适应窗长度的WVD方法和变化的数据驱动的WVD方法；BoaShaSh等人提出了高阶Wigner-ViIIe分布(PWVD);还有通过加窗处理得到的伪WVD和平滑伪WVD。但这些方法要么缺乏普遍适用性，要么是以牺牲时频聚集性为代价的。除了以上提到的时频分析方法以外，线性调频小波变换(Chirplet)是一种特别针对线性调频信号的时频分析方法。针对线性调频小波变换中的多参数导致的计算过程繁杂问题，O’ Neil和Flandrin等人提出了自适应Chirplet分解方法，通过求解最佳的线性调频小波参数以便对信号进行匹配。但当研究信号的频率随时间呈强烈非线性变化时，线性调频小波时频分布的聚集性很差，不能保证其分析的精确性。本发明提供一种新的参数化时频分析方法-非线性调频小波变换(No η I i n e arChirplet Transform) 基于非线性调频小波变换发展出了一种针对严重非线性频率族信号的瞬时频率估计方法。非线性调频小波变换用新的多项式非线性瞬时频率律核函数取代了线性瞬时频率律的Chirplet核函数。Weierstrass逼近定理表明闭区间上的连续函数可用多项式级数一致逼近。因此，对瞬时频率是时间任意连续函数的信号而言，非线性调频小波变换是一种有着更高精度的分析方法。至今为止，通过大量的文献检索，还没有发现采用非线性调频小波变换技术估计信号瞬时频率的任何报道。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中存在的分析瞬时频率是时间的非线性函数信号的不足和缺陷，提供一种基于非线性调频小波变换的瞬时频率估计方法，通过多项式非线性核函数取代线性调频小波变换中的线性调频核函数，非线性调频小波变换的时频分布结果有良好的时频聚集性，且容易识别出信号的时频特征。根据本发明的一个方面，提供一种基于非线性调频小波变换的信号瞬时频率估计方法，首先利用短时傅里叶变换得到初始化的时频分布，沿频率轴方向提取时频分布的局部极大值曲线，以得到信号瞬时频率的粗略估计；然后利用最小二乘法拟合逼近该粗略估计的瞬时频率，将拟合多项式系数就作为多项式核特征参数对信号做非线性调频小波变换；最后，在信号的非线性调频小波变换结果上，再次提取时频分布的局部极大值曲线，将该再次提取时频分布的局部极大值曲线随时间的变化规律作为该信号的瞬时频率估计。优选地,具体包括如下步骤第I步设终止条件阈值δ ;令多项式核函数的特征参数U1，…，αη) =0;设定高斯窗口长度；第k步，k >1:具体包括如下子步骤I)作特征参数为(a i，…，a J的非线性调频小波变换；2)提取时频分布的极大值曲线得到信号的瞬时频率估计./:(/);3)采用最小二乘法用η阶多项式逼近信号的瞬时频率估计(O,记估计得到的系数为( Κ_ );4)计算终止判据ξω ；5)如果 ξ (s) > δ，则令(or:,·,ay! ) = ( ,,··, ；), k = k+1，转到步骤 I)继续执行；
否则转到步骤6);6)取关于时间的η阶多项式/(/)作为信号的瞬时频率估计；7)退出。更为具体地，本发明是通过以下技术方案实现的，利用新的参数化时频分析方法-非线性调频小波变换，考虑到非线性调频小波变换中多项式核特征参数对时频分析性能的影响，通过选择合适的核特征参数，实现对非平稳信号瞬时频率的精确估计。本发明提出的非平稳信号瞬时频率估计方法具有实现简单，精度高的优点。以下对本发明方法作进一步的说明，包括非线性调频小波变换的基本原理和基于非线性调频小波变换的瞬时频率估计方法两个部分的介绍。1.非线性调频小波变换对于信号s (t) e L2 (R)，其非线性调频小波变换定义为
权利要求
1.一种基于非线性调频小波变换的信号瞬时频率估计方法，其特征在于，首先利用短时傅里叶变换得到初始化的时频分布，沿频率轴方向提取时频分布的局部极大值曲线，以得到信号瞬时频率的粗略估计；然后利用最小二乘法拟合逼近该粗略估计的瞬时频率，将拟合多项式系数就作为多项式核特征参数对信号做非线性调频小波变换；最后，在信号的非线性调频小波变换结果上，再次提取时频分布的局部极大值曲线，将该再次提取时频分布的局部极大值曲线随时间的变化规律作为该信号的瞬时频率估计。
2.根据权利要求1所述的基于非线性调频小波变换的信号瞬时频率估计方法，其特征在于，具体包括如下步骤 第I步设定终止条件阈值δ ;令多项式核函数的特征参数U1，…，αη) =0;设定高斯窗口长度； 第k步，k >1:具体包括如下子步骤 1)作特征参数为(Ci1,…，αη)的非线性调频小波变换； 2)提取时频分布的极大值曲线得到信号的瞬时频率估计/4); 3)采用最小二乘法用η阶多项式逼近信号的瞬时频率估计/s(/)，并记估计得到的系数为
全文摘要
本发明公开了一种估计非平稳信号瞬时频率的方法，用于信号处理领域。本发明利用非线性调频小波变换技术，考虑到非线性调频小波变换中多项式核特征参数对时频分析性能的影响，通过选择合适的核特征参数，实现对非平稳信号瞬时频率的精确估计。本发明的优点在于1.由于采用非线性调频小波变换技术，从而达到精确估计非平稳信号瞬时频率的目的，其关键技术是非线性调频小波变换的非线性多项式核特征参数选择。2.利用基于非线性调频小波变换的瞬时频率估计技术，可以避免常规技术上计算繁杂等缺点，具有实现简单，精度高的优点。3.在算法上简单易行，可适用信号处理等技术领域。
文档编号G06F19/00GK103020479SQ201210587288
公开日2013年4月3日 申请日期2012年12月28日 优先权日2012年12月28日
发明者彭志科 申请人:上海交通大学