一种基于随机进程代数的并发系统性能模拟方法
【专利摘要】本发明涉及一种基于随机进程代数的并发系统性能模拟方法，属于计算机应用【技术领域】。现有并发系统的随机模拟技术中，系统从初始状态运行到稳态状态的预热过程会花费很长时间，且这种耗时会随着系统规模的增加而增加。本发明所述的方法利用Fluid逼近技术速度快且几乎不受系统规模影响的优点，迅速求解出系统的近似平衡态,让系统从平衡态附近直接出发进行模拟来提取系统性能参数，省去了预热过程的耗时，能够有效提高算法的收敛速度和降低计算资源的消耗。
【专利说明】一种基于随机进程代数的并发系统性能模拟方法
【技术领域】
[0001]本发明属于计算机应用【技术领域】，具体涉及一种基于随机进程代数的并发系统性能模拟方法。
【背景技术】
[0002]计算机和通信等领域的并发系统经常用随机进程代数来进行协议验证和性能评估[1，2]。随机进程代数是一种形式化描述语言，它是以代数为工具来对并发系统(例如并行计算机系统、计算机网络系统、移动通信系统等)的行为进行刻画、分析和推理的方法。通过这种方法，一个系统可以被描述成一组能执行动作的进程，这些进程之间通过动作的同步(synchronization)实现交互。每一个动作被赋予一个描述动作执行时间的随机变量，通常这些随机变量服从指数分布，因此每一个随机进程代数模型都蕴含着一个连续时间Markov链。当一个随机进程代数模型建立后，并发系统的性能参数，例如吞吐量、利用率、响应时间等，都可以通过计算这个连续时间Markov链来提取。比较著名的随机进程代数有 PEPA [3]，IMC [4]等。
[0003]在性能分析领域，人们关心的是系统运行到稳态后各种性能参数是多少。这些稳态的性能跟系统在状态空间上的稳态概率分布有关，因此这些性能参数可以通过求解系统的随机进程代数模型所蕴含的马尔科夫链的稳态概率分布来获得。但随着系统规模的增力口，稳态分布难以求解，这就是众所周知的状态空间爆炸问题。学术界和工业界提出了很多技术来处理状态空间爆炸问题。比较常见的有分解/合成(decomposition/aggregation)技术，乘积形式(product form)技术,张量表示(tensor representation)技术,抽象Markov链随机界(stochastic bound)技术。这方面的综述文献有[5]等。这些技术只能在某些特定条件下减轻但不能完全解决状态空间爆炸问题。
[0004]第二种办法就是近年来提出的一种Fluid逼近技术[6，7]。这种技术利用非线性微分方程来逼近随机进程代数模型所蕴含的Markov链，从微分方程中近似地提取性能参数。这种技术的实际运用和案例分析还可以参见[1，8]等文献。文献[9]已经指出不是所有的性能参数都可以用Fluid逼近技术提取出来；而且，对于中型和小型规模的PEPA模型，Fluid逼近会造成很大的误差，不够精确。
[0005]第三种方法是通过对Markov链的随机模拟来提取性能参数。比如，文献[10]提出基于一种数值型表示的模拟算法。它能够模拟大规模模型，并可以提取出任何所需的性能参数。但是系统规模越大，这种算法就越耗时耗资源.特别是模拟过程中的“预热”时间(即系统从初始状态运行到稳态状态的时间)就越长，也浪费了计算和存储资源。这三种方法的比较可以参见表I所示。
[0006]表I提取性能指标的方法的比较
【权利要求】
1.一种基于随机进程代数的并发系统性能模拟方法，包括以下步骤: 步骤10:首先对给定的并发系统用随机进程代数进行建模，从随机进程代数模型中提取出标签动作集合和转移速率函数，根据标签动作和转移速率函数导出微分方程； 步骤20:求解步骤10中导出的微分方程的数值解和这个数值解的平衡点； 步骤30:在随机进程代数模型的线性化状态空间中寻找一个靠近数值解平衡点的状态； 步骤40:以步骤30中找到的靠近微分方程数值解平衡点的状态作为起始状态进行随机模拟，从模拟中提取系统的性能参数。
2.如权利要求1中所述一种基于随机进程代数的并发系统性能模拟方法，其特征在于: 在步骤10中，对并发系统建模的工具包括但不限于性能评估进程代数PEPA(Performance Evaluation Process Algebra)这一种随机进程代数； 在步骤10中，从建好的随机进程代数模型中提取的标签动作满足跟模型转移一一对应这个特征，标签动作和转移速率函数是根据随机进程代数模型的数值型表示方法提取出来的； 在步骤10中，所导出的微分方程由标签动作集合和转移速率函数来决定，微分方程的初值为模型的初始状态。
3.如权利要求1中所述一种基于随机进程代数的并发系统性能模拟方法，其特征在于: 在步骤20中，微分方程是用欧拉差分方法进行数值解； 在步骤30中，先根据步骤10提取出的标签动作集合生成动作矩阵，然后根据动作矩阵生成线性化状态空间，再在此空间中寻找最靠近或较靠近步骤20所得到的的数值解平衡点的状态； 在步骤40中，随机模拟是对连续时间离散状态的Markov链的模拟； 在步骤40中，所提取的性能参数包括但不限于:吞吐量、占空比、响应时间。
【文档编号】G06F17/50GK103455412SQ201310434951
【公开日】2013年12月18日 申请日期:2013年9月23日 优先权日:2013年9月23日
【发明者】丁杰, 朱新山, 唐元生, 李斌 申请人:扬州大学