一种平面图形对象的对称轴的检测方法
【专利摘要】本发明涉及数字图像处理、模式识别【技术领域】，特别涉及一种平面图形对象的对称轴检测方法。该方法的搜索过程可以在(k，b)空间或(α，b)或(α，b’)空间进行，先在搜索空间内确定包含对称轴所对应点的一个搜索区域，然后在这个区域内，求出该平面图形对象的厚度为δ的壳与其相对于搜索空间内各点所对应的直线的对称图形交集的面积函数值，求取区域内面积函数的极大值点或最大值点，将各极大值点对应的直线作为对称轴的备选线，并最终确定一条(或几条)直线为对称轴，若对称轴存在且唯一，则最大值点对应的直线即为该平面图形对象的对称轴。本发明的方法能精确检测局部对称或准对称平面图形对象的对称轴。
【专利说明】一种平面图形对象的对称轴的检测方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及数字图像处理、模式识别【技术领域】，特别是涉及一种平面图形对象的对称轴的检测方法。
【背景技术】
[0002]对称是自然界及人类社会中的物体普遍存在的一种形状特征。在人工视觉尤其是目标识别领域，对平面图形对称轴的识别通常是坐标轴重新标定及对象识别的基础。在车辆及建筑物识别、人脸识别、指纹识别、印章识别、脑部CT图像分析等领域，对称轴检测都是必需的基础环节。
[0003]平面图形对象的对称可分为以下三种情况:
[0004]1.严格对称:设P={(Xi，Yi) |i G [I, N]}为平面图形对象，L为同一平面内直线。若Vae尸，BWeP，aa'丄L，且| ao | = | oa' |，其中o为线段aa'与L的交点，则称P关于直线L严格对称。
[0005]2.局部对称 ^P=Kxi, Yi) I i G [I, N]}为平面图形对象，S=Kxj, Yj) j G [I,M]}为P的边界,L为同一平面内直线,若czS ,S1关于直线L严格对称,且^ (S-S1)，其关于L的镜像点(S-S11)，称P关于直线L局部对称。
[0006]3.准对称:若图形对象P对称度较高，但其边界S对称度较低，称P为准对称平面
图形。其中，P的对称度
【权利要求】
1.一种平面图形对象的对称轴的检测方法，其特征在于，步骤如下: (1)设P为平面图形对象，L:y=kx+b为面内直线，将P的对称轴粗定位为直线y=kQx+b。，确定P的对称轴在(k, b)空间内的对应点的搜索区域为包含(I^bci)的区域Q ； (2)求出函数C(k，b)在区域Q内各点处的函数值，其中，C(k，b)=Card(SSI(P，L，6)),SSI (P，L，S ) =Ps n Ps'，PS为P的厚度为S的壳，PsSP内距边界上至少一点距离不大于6的所有点的集合，Ps'表示Ps关 于L的线对称图形，Card(*)表示求取集合中元素数的运算； (3)求C(k，b)在Q内所有的极大值点，将各极大值点对应的直线作为P的对称轴备选线，并根据平面图形对象的特征、检测的具体要求从备选线中确定P的对称轴或对应于P的某对称局部的局部对称轴；若P的对称轴或局部对称轴存在且唯一，则求取C (k,b)在Q内的最大值点，该最大值点对应的直线即为P的对称轴或局部对称轴。
2.根据权利要求1所述的平面图形对象的对称轴的检测方法，其特征在于，采用转动惯量法或最小二乘法或主元分析法将平面图形对象P的对称轴粗定位为yzkp+b。。
3.根据权利要求1所述的平面图形对象的对称轴的检测方法，其特征在于，当平面图形对象对称度较高时，可减小8值以提高检测精度，当图形对象对称度较低时，可增大S值以避免漏检及误检。
4.一种平面图形对象的对称轴的检测方法，其特征在于，步骤如下: (1)设P为平面图形对象，L:y=x ? tana+b为面内直线，将P的对称轴粗定位为直线y=x ? tan a 0+b0,确定P的对称轴在(a，b)空间内的对应点的搜索区域为包含(a 0, b0)的区域Q "; (2)求出函数C(a，b)在区域Q"内各点处的函数值，其中，C(a，b)=Card(SSI(P，L，6)), SSI (P，L，8)=Ps n Ps'，Ps为P的厚度为6的壳，Ps为P内距边界上至少一点距离不大于S的所有点的集合，Ps'表示Ps关于L的线对称图形，CardO)表示求取集合中元素数的运算； (3)求C(a，b)在Q"内所有的极大值点，将各极大值点对应的直线作为P的对称轴备选线，并根据图形对象的特征、检测的具体要求从备选线中确定P的对称轴或对应于P的某对称局部的局部对称轴；若？的对称轴或局部对称轴存在且唯一，则求取C( a，b)在^ "内的最大值点，该最大值点对应的直线即为P的对称轴或局部对称轴。
5.根据权利要求4所述的局部对称或准对称平面图形对象的对称轴检测方法，其特征在于，采用转动惯量法或最小二乘法或主元分析法将平面图形对象P的对称轴粗定为y=x ? tan a 0+b〇。
6.根据权利要求4所述的平面图形对象的对称轴的检测方法，其特征在于，当平面图形对象P的对称度较高时，可减小8值以提高检测精度，当图形对象对称度较低时，可增大6值以避免漏检及误检。
7.一种平面图形对象的对称轴的检测方法，其特征在于，步骤如下: (I)设P为平面图形对象，L:y=x ? tana+b为面内直线，将P的对称轴粗定位为直线y=x ^tana Jbtl，确定P的对称轴在(a，b’ )空间内的对应点的搜索区域为包含Uc^bc/ )的区域 Q '，其中，b/ =(l-cos a。)? yQ+bQ ? cos a Q+sin a。? X。,变量 b’ 与 b 的映射关系为-.h1 =(1-Cosa) ? y0+b ? cos a +sin a ? x0, (x0, y0)为后续旋转运算的旋转中心；(2)求函数CU’b')在区域内各点处的函数值，其中，C(a，b/ ) =Card (SSI (P1(Q), (b / )，S ))，Card (*)表示求取集合中元素数的运算，SSI (P1(Ci), L' (b/ ), 6)=Pls(a) n P1^ (a ,b/ )，P1 ( a )为将 P 以某定点(x。，y。)为中心顺时针旋转角度a得到的图形对象，Pls(a) SP1(Ci)的厚度为5的壳，Pls(a)为P1U)内距边界上至少一点距离不大于S的所有点的集合，Pls' (a，b')表示PlsU)关于直线L' (b' ):y=b'的线对称图形，Pls' (a，b')只需将Pls' (hb/ )作平移运算得到； (3)求C(a，b')在Q'内所有的极大值点，将各极大值点对应的直线作为P的对称轴备选线，并根据平面图形对象的特征、检测的具体要求从备选线中确定P的对称轴或对应于P的某对称局部的局部对称轴；若P的对称轴或局部对称轴存在且唯一，则求取C(a，b')在Q '内的最大值点，该最大值点对应的直线即为P的对称轴或局部对称轴，(a，b')空间中的点(a%b'，对应的直线方程为L*:y=tan(a，x+b%其中，b*= (y0_tan a * ? x0) + (b, *-y0) sec a *。
8.根据权利要求7所述的局部对称或准对称平面图形对象的对称轴检测方法，其特征在于，采用转动惯量法或最小二乘法或主元分析法将平面图形对象P的对称轴粗定位为y=x ? tan a 0+b〇。
9.根据权利要求7所述的平面图形对象的对称轴的检测方法，其特征在于，当图形对象P的对称度较高时，可减小S值以提高检测精度，当图形对象对称度较低时，可增大S值以避免漏检及误检。
【文档编号】G06K9/46GK103559494SQ201310521085
【公开日】2014年2月5日 申请日期:2013年10月30日 优先权日:2013年10月30日
【发明者】孙继平, 洪亮 申请人:中国矿业大学(北京)