专利名称：：平面图形点的自动对比系统的制作方法
技术领域：
：本发明涉及一种平面图形点自动对比系统，特别是关于一种对两组以上的平面点集合，对比其特征，以决定该点集合所代表的图形是否近似的方法与装置。对比两张平面图象资料是电脑视频及图象处理的重要课题。在对输入图象做特殊处理(例如特征抽取)后，可得到据以做图形识别时所需的特征点。对比两组图形的特征点吻合的程度，可用来判断两组图象资料的相似程度。例如，指纹图象经前处理后可得到指纹图象上的特征点，利用这些特征点的坐标及特征方向，可判断两个指纹是不是同一个手指的指纹。在处理诸如手写文字、指纹等图象资料的对比时，所可能要解决的困难包括(1)待对比的图形即使来自同一来源，所含特征点数可能不同、(2)两组图形的元素点位于相同位置(坐标)的概率无法预测、及(3)一组图形中的特征点分布可能是另一组图形点经过旋转、平移或放大等变化后的结果等。这些特性是进行图形对比的最大困难。第7910973号台湾专利中了揭示了一种平面图形点的自动对比装置及对比方法，该发明采用的对比方法时“模糊松弛法(FuzzyRelaxation)”，是依据“计算两图形中一组的一点与另一组的一点的配对概率时，是在该二点构成配对的前提下，计算该组的其他点与另一组的其他点的配对，对该配对的支持率”来计算两组平面图形点间一组的一点与另一组所有点间的配对概率，并利用向前顺序选取法选取最佳的配对点。接着再依据“配对率”、“平均配对概率”、“平均配对点间距离”及“缩放因子”四种因子的关系，对待对比的图形作几何转换，求得最相似的图形点组。于此，所谓“配对”是指当二个图形组相似时，一组所含的点应与另一组所含的点应在同坐标系中呈一一对应的重叠或相邻关系。于本发明中亦沿用的。在该专利案中所提出的模糊松弛法计算方式，可以下式表示S(r)(pi,qi)=Σh≠i,k≠j{max[S(r-1)(pi,qi)×Cij(h,k)]}m-1,]]>其中S(r)(pi，qj)代表修正到第r次时，pi点与qj点配对的支持率，pi代表待对比的测试图形(P)中的一点，qj代表待对比的参考图形(Q)中的一点，cij(h,k)=11+Δ,]]>Δ=|lih-ljk||lij+ljk|,]]>l代表两点在同一坐标平面时的距离，h代表图形P中，非pi的点，k代表图形Q非qj的点，m为P、Q两图形所含点数的最小值，S(0)(pi，qj)为0或1。此外，为提高处理速度，该发明亦提供一种“粗对比法”，事先筛选绝不可能成为配对的点间关系，以节省计算时间。经相对比认为不可能配对的点，其S(0)(pi，qj)设为0，否则为1。为解决图象资料特征点旋、平移或比率缩放等变形、扭曲所产生的问题，该发明更提供一种利用“最小均方误差”值，对欲对比的图形点作“旋转”、“平移”及/或“比例缩放”等处理，以将该组图形点调整侧最适合对比的情形。上述第79109743号台湾专利案虽提供一种高正确率且迅速的平面图形点的自动对比辨别系统，但仍然具有错误拒绝率偏高的缺点。以800枚指纹进行大量对比，在错误接受率(FAR)为0.1％时，该方法的错误拒绝率(FRR)为25％。因此，寻求一种降低FRR，且能兼顾高辨别率及快速的平面图形点自动对比方法，成为从事图像对比技术研究人员所力图克服的课题。本发明的目的在于提供一种平面图形点的自动对比装置，以对总点数可能不同及/或点重覆的比率无法预测的图形点作正确的对比。本发明的目的也在于提供一种即使图形点发生平移、旋转，仍能正确对比的平面图形点自动对比装置。本发明的另一目的还在于提供一种快速对比的平面图形点自动对比装置。本发明的另一目的也在于提供上述效果的平面图形点自动对比方法。为解决上述问题，本发明所提出的方法包括以下步骤1.粗对比提出一图形中所包含的任一点与另一图形所包含的任一点形成配对时，所应满足的最低条件，以筛除两图形中不可能配对的点，借以以节省计算时间。2.计算配对概率利用模糊松弛法，计算一图形中的所有点与另一图形中的所有点的配对概率。3.选取配对点根据两图形间所有点间的配对概率高低，选取两图形中可能配对的点。4.计算两图形间的近似程度计算两图形的相似程度指标。及5.判断两图形是否近似根据一预设的临界值，决定两图形是否近似。在本发明中，粗对比的条件包括(1)特征点的方向条件，(2)特征点的X轴平移条件，及(3)特征点的Y轴平移条件。当一个图形中的任一点与另一图形中的一点的方向及坐标特性满足此三条件时，认为该两点为可能的配对；否则认为不可能的配对，予以标记。本发明中计算两图形相似程度指标时，其考虑因子包括(1)两图形间形成配对的点数，(2)参考图形配对率，(3)测试图形配对率，(4)平均配对概率，及(5)平均配对接近度。指标分数越高，代表两图形越相似。此外，在本发明中，尚包括在初步配对后，根据配对的结果，求出最佳几何调整值，以调整测试图形，达到正确的对比辨别结果。在计算配对概率时，本发明提出一种新颖的“模糊松弛法”实施步骤及方式，以提高对比辨别的正确率及速度。本发明提出的模糊松弛法可以下式表示S(r)(pi,qi)=1m-1Σh≠im{maxk≠jn[S(r-1)(pi,qi)×Cij(h,k)]}]]>上述及其他本发明的目的及优点，可由以下详细说明，参照下列图式，而更形清楚图1表示本发明平面图形点的自动对比装置的系统图。图2表示本发明平面图形点的自动对比方法流程图。表1-1表示一待对比的参考图形PatternA。表1-2表示一待对比的参考图形PatternB。表1-3表示另一待对比的参考图形PatternC。表2表示PatternB与PatternA的粗配对结果。表3表示PatternC与PatternA的粗配对结果。表4表示在PatternB与PatternA中，b1与a1配对前提之下，其它配对的可能性。表5表示PatternB与PatternA以模糊松弛法对比结果。表6表示PatternC与PatternA以模糊松弛法对比结果。表7表示PatternB与PatternA初步选取配对结果。表8表示PatternC与PatternA初步选取配对结果。表9表示PatternB经初次调整后的坐标及与PatternA配对点的距离差。表10表示PatternB经再度调整后的坐标及与PatternA配对点的距离差。表11表示PatternC经初次调整后的坐标及与PatternA配对点的距离差。表12表示PatternC经再度调整后的坐标及与PatternA配对点的距离差。表13表示本发明与习用技术效果比较表。考虑两组平面图形点(PlanerPointPattern)P＝{p1，p2，…，pm}为测试图形(TestPattern)，共有m点。Q＝{q1，q2，…，qn}为参考图形(ReferencePattern)，共有n点。其中各点以(x，y，D)表示，(x，y)为点在平面上的坐标，D为点的特征方向。在本发明中所使用的平面图形，通常是将图象资料经过前处理后，取得其图象特征点而得。例如，在指纹图象辨别应用中，特征点可能是指纹线的端点及交叉点。在手写文字辨别的应用中，可能是文字线段的端点及交叉点。在其他图象资料的对比应用时，则依其需要决定特征点。在本发明中，上述的“特征方向”定义为该点为线段或曲线段的端点时，为其连结线段或曲线段的切线方向，以角度表示，并以正水平方向为零度，以逆时针方向为正向，顺时针方向为负向。该点为线段或曲线段的交叉点时，为两交叉线段或曲线段形成的锐角夹角的分解线方向，以角度表示，并以正水平方向为零度，以逆时针主向为正向，顺时针方向为负向。在其他应用时，其特征方向可依图形的特征而定义。若P图形必须以逆时针旋转θ角度，再延着X轴与Y轴平移(tx，ty)之后，才能使大部分的点与Q图形中的点重叠或者成功配对。我们可以(tx，ty，θ)函数来描述此配对的几何关系。也就是寻求最佳配对时，求得一组(tx，ty，θ)使得P图形经过θ角度旋转及(tx，ty)平移量之后，其所含的点与Q图形所含的点有最大的重叠量或接近重叠量。在此定义下，假设测试图形中的一点pi与参考图形中的一点qj是一成功配对时，则此配对必需满足下列三式Xqj＝tx+xpicosθ-ypisinθ(1)Yqj＝ty+xpisinθ+ypicosθ(2)Dqj＝(Dpi+Dr)+θ(3)其中xpi及ypi分别代表点pi的坐标，Dpi代表其特征方向；xqj及yqj分别代表点qj的坐标。Dqj代表其特征方向。tx，ty，θ的定义同前。Dr为变动差异。当无旋转角度时(θ＝0)，理想上Dqi与Dpi应是相同的。当有旋转发生时，Dqi应等于Dpi加上旋转角度。但实际在抽取特征方向上有些变动差异，以Dr表示此差异。Dr定义为P图形点经过θ角度旋转后，P图形的点pi的特征方向与图形的点qj的特征方向的差异量，其单位为角度。以下以实例说明本发明的平面图形点的自动对比系统。图1表示本发明平面图形点的自动对比装置的系统图。如图所示，本发明的平面图形点自动对比装置包括一取样装置(1)，一粗配对装置(2)，一配对概率计算装置(3)，一选取装置(4)，一调整装置(5)，一图形相似度计算装置(6)及一判断装置(7)。以下参照流程图说明本发明的装置的动作及本发明方法的步骤。图2表示本发明平面图形点的自动对比方法的流程图。如图所示，在(101)步，取样装置(1)取得二组平面图形点资料，包括各图形点的坐标及其特征方向。粗配对在(102)步，粗配对装置(2)对该二图形中的点进行粗配对。粗配对的目的在于除P图形中的点pi(i＝1，2，…，m)与Q图形中的点qj(j＝1，2，…，n)间不可能配对的组合，以节省处理时间。筛选的条件可由(1)、(2)、(3)式推导出，包括(a)特征点方向条件由(3)式，可得Dqj-Dpi＝Dr+θ|Dqj-Dpi|＜＝|Dr|+|θ|令DR是容忍的最大变动方向，θT是容忍的最大旋转角度，则|Dqj-Dpi|＜＝DR+θT(4)若Dqj与Dpi的差值大于(DR+θT)，则pi＜＝＝＞qj是不可能配对。(b)X轴平移条件由(1)式，可得xqj-xpi＝tx+xpi(cosθ-1)-ypisinθ|xqj-xpi|≤|tx|+|xpi(cosθ-1)-ypisinθ|令TX是|tx|+|xpi(cosθ-1)-ypisinθ|的最大值，则|Xqj-Xpi|≤TX(5)若Xqj与Xpi的差值大于TX，则pi＜＝＝＞qj不可能配对。(c)Y轴平移条件由(2)式，可得yqj-ypi＝ty+xpisinθ+ypi(cosθ-1)|yqj-ypi|≤|ty|+|xpisinθ+ypi(cosθ-1)|令TY是|ty|+|xpisinθ+ypj(cosθ-1)|的最大值，则|yqj-ypi|≤TY(6)若yqj与ypi的差值大于TY，则pi＜＝＝＞qj是不可能配对。以S(0)(pi，qj)代表pi与qj的初始配对概率，若pi＜＝＞qj不可能配对，则令S(0)(pi，qj)＝0；若pi＜＝＝＞qj可能配对，则令S(pi，qj)＝1。因此，于pi＜＝＝qj满足(4)、(5)、(6)三条件时，令S(pi，qj)＝1；否则令S(pi，qj)＝0。此一条件检查，可称之为粗配对。模糊松弛法(FuzzyRelaxationMethod)设P图形点中的任一点pi与Q图形点中的任一点qj的“初始配对概率”相同。在粗对比过程，指定一个“起始配对概率”给每一对配对点若不可能配对，则设概率为零；若可能配对则设为1。在(103)步，配对概率计算装置(3)利用模糊松弛法反复修正各配对的配对概率。于此，pi与qj的初始配对概率根据‘pi与qj是正确的配对时，P图形的其他点(ph，h＝1，2，…，m，h≠i)与Q图形的其他点(qk，k＝1，2，…，n，k≠j)成为配对的可能性’来反复地修正。假设反复修正到第r次时，pi与qj的配对概率为S(r)(pi，qj)，而S(0)(pi，qj)为‘起始配对概率’。则S(0)(pi，qj)可以下式进行修正S(r)(pi,qi)=1m-1Σh≠im{maxk≠jn[S(r-1)(pi,qi)×Cij(h,k)]}----(7)]]>虽不为任何理论所拘束，但上式中采用max运算的原因是因pi与qj是1对1的对应，P图形的点ph在Q图形中只找一点qk，而形成配对的配对概率最大。在上式中，Cij(h，k)是代表‘pi与qj是正确的配对时，其他配对点ph与qk配对的可能性’Cij(h,k)=11+Δ----(a)]]>Δ=wl·Δl+wθ·Δθwl+wθ,----(b)]]>Δθ=Δs+Δe2,----(c)]]>Δs當Ds≤Ns時，，否則Δs＝1；(d)Δe當De≤Ne時，，否則Δe＝1；(e)Δl當dl≤Nl時，，否則Δl＝1；(f)其中，Ds是起始特征方向的角度差，Ns是所定的最大容忍起始角度差。以Ns将角度差归一化为0到1之间。若角度差Ds大于Ns，则设Δs＝1。所以0≤Δs≤1；De是终点特征方向的角度差，Ne是所定的最大容忍终点角度差。以Ne将角度差归一化为0到1的间。若角度差De大于Ne，则设Δe＝1。所以0≤Δe≤1；d1是两配对间的长度距离差，N1是所定的最大容忍的长度距离差。以N1将长度差归一化为0到1之间。若距离差d1大于N1，则设Δl＝1。所以0≤Δl≤1；若强调长度差的影响比角度差来得大，则若距离差d1大于N1，则同时设Δl＝Δs＝Δe＝1。在(c)式中，Δθ是Δs与Δe的平均，所以0≤Δθ≤1。在(b)式中，以加权数w1及wθ调整Δl及Δθ对Δ的影响比例，并将此量度差正规化为0到1之间。所以0≤Δ≤1。在(a)式中Δ与Cij(h，k)成反比。因为0≤Δ≤1，所以0.5≤Cij(h，k)≤1.0。故‘配对概率’经反复修正后，将由1单调地递减。反复计算数次之后，配对正确的点，其‘配对概率’的值将升高；配对错误的点，其‘配对概率’趋近于0。由上述计算结果，即可看出某组图形点中任一点，与另一组图形点中任一点，形成配对可能性的高低。配对的初步选取以‘模糊松弛法’反复将‘配对概率’修正过数次之后，P与Q之间的最佳配对点，就可根据‘配对概率’的值选出。因此在(104)步，选取装置(4)以‘配对概率’值S的高低作为选取配对点的标准。首先令矩阵S〔i〕〔j〕代表pi与qj配对时，经调整的最终“配对概率”S(pi，qj)，其中i＝1，2，3，…，m，j＝1，2，3，…，n；其中m为P的点个数，n为Q的点个数。则两图形间的最大配对数K不会大于m或nK≤min(m，n)。选取装置(4)选取配对点的方式包括在(104a)步取得两图形间各点的配对概率矩阵S〔i〕〔j〕。在(104b)步设k＝1；在(104c)步在S〔i〕〔j〕里，找出最大值smax所对应的pa与qb，认为一组配对。以op〔k〕记录pa点，oq〔k〕记录qb点，sim〔k〕记录此配对的概率smax。在(104d)步在S〔i〕〔j〕矩阵里，将第a列及第b行的所有元素清除为零。在(104e)步令k＝k+1；在(104f)步判断smax＝0与否，如否，回到(104c)；如是，则于(104g)将所选定的N组配对(N＝K-1)作为选取结果。配对的细部选取经初步选取选出的N组配对未必是正确的配对。但理论上“配对概率”越高的配对，应是越正确的配对。所以在(105)步，调整装置(5)依据选取装置(4)选出配对概率最高的前G组的配对，找出最佳的几何调整量(tx，ty，θ)，使得此G组配对中的p点经过旋转及平移转换后，与其对应点q之间的距离平方和达到最小。也就是找一组(tx，ty，θ)，使得E(tx，ty，θ)最小，其中E=(tx,ty,θ)=Σi=1G(xoq[i]-xop[i]′)2+(yoq[i]-yop[i]′)2----(8)]]>xop[i]′=tx+xop[i]cosθ-yop[i]sinθ]]>yop[i]′=ty+xop[i]sinθ-yop[i]cosθ]]>将N组配对中的p点以最佳的(tx，ty，θ)做旋转平移调整后，于(106)调整装置(5)判断组p点与相对应点q两者之间的距离平方和是否小于所定的范围d1。如是则保留此配对，否则删除此配对。假设经过筛选后保留M组配对，在(107)步调整装置(5)再度找出此M组配对的最佳几何调整量(tx，ty，θ)。也就是找出一组(tx，ty，θ)使得E(tx，ty，θ)为最小，其中E=(tx,ty,θ)=ΣI=1M(xoq[i]-xop[i]′)2+(yoq[i]-yop[i]′)2----(9)]]>xop[i]′=tx+xop[i]cosθ-yop[i]sinθ]]>yop[i]′=ty+xop[i]sinθ-yop[i]cosθ]]>将此M组配对中的p点以最佳的(tx，ty，θ)做旋转平移的调整后，在(108)步，调整装置(5)再度判断该组p点与相对应点q两者之间的距离是否小于所定的范围d2。如是，则保留此配对，否则亦删除此配对。在此d2＜＝d1。经过两次选取之后，最后得到K组配对。在(109)步，图形近似程度计算装置(6)以diff记录此K配对间的平均距离，以md记录配对点的平均配对概率。两图形相似程度的计算根据前述方法，即可获取两组图形点间配对的点数K、各配对的概率S〔i〕〔j〕、及各配点的坐标(px’，py’)与(qx，qy)。在(110)步，图形近似程度计算装置(6)可以依据这些资料，计算两组图形点的(1)配对数、(2)参考图形配对率、(3)测试图形配对率、(4)平均配对概率，及(5)平均配对点间的距离和。接着再于(111)与利用此五组因子计算出两图形的相似程度，并以指标Score表示。指标分数越高代表相似程度越高；分数越低代表相似程度越低。各因子定义如下(1)配对数K配对数代表两图形间成功配对的点数。配对数越高，表示两图形越相似，所以K与Score成正比。(2)参考图形配对率S1S1＝配对数/参考图形的点数＝K/n。当参考图形点数很多时，而找到的配对点却很少，表示两图形相似和蔼低，所以Score与S1成正比。(3)测试图形配对率S2S2＝配对数/测试图形的点数＝K/m。当测试图形点数很多时，而找到的配对点却很少，表示两图形相似程度低，所以Score与S2成正比。(4)平均配对概率mdmd＝所有配对概率的平均值。md=1KΣi=1ksim[i]----(10)]]>平均配对概率高，则两图形相似程度越高，所以Score与md成正比。(5)平均配对点间的接近度S3S3＝经过调整转换后平均配对点间距离和的倒数＝1.0/(1.0+diff)。若平均的距离为零，表示配对点经转换后完全重叠，表示两图形的相似程度很高。所以Score与S3成正比。在上式中为了防止分母为零的情形发生，在分母上加上1。由上述的定义及分析，得知Score与K、S1、S2、S3及md成正比，可定义下式来表示两图形的相似程度Score=C·K2·S12·S2·S32·md----(11)]]>C＝常数。以平方来特别强调此项因子对Score的影响。判断最后，判断装置(7)在(112)步根据一个预定的临界值(Threshold)判断两组图形是否近似。亦即，在Score大于该临界值时，判断为近似，否则判断为不近似。实施例以下以实施例，说明本发明的平面图形点自动对比方法进行作图形对比的过程。表1表示平面上三组图形点，分别为PatternA(表1-1)、PatternB(表1-2)及PatternC(表1-3)。每一组图形各含8点，特征点的坐标及方向均标示于表中。其中PatternB是PatternA经过平移及旋转后的近似图形；PatternC与PatternA并不近似。在此PatternA代表参考图形Q；PatternB及PatternC均代表测试图形P。一、粗配对本实例中，TX定为50、TY定为50、(DR+θT)定为60度。(1)PatternB与PatterA的对比以a1点与b1点为例，说明粗配对过程如下表1中a1＝(24，48，0)，b1＝(33，36，20)。(a)特征点方向条件|Da1-Db1|＝|0-20|＝20＜＝60，所以条件满足。(b)X轴平移条件|xa1-xb1|＝|24-33|＝9≤50，所以条件满足。(c)Y轴平移条件|ya1-yb1|＝|48-36|＝12≤50，所以条件满足。因粗对比条件均满足，令S(0)〔b1〕〔a1〕＝1。b3与a1的粗对比过程如下表1中a1＝(24，48，0)，b3＝(76，53，65)。(a)特征点方向条件|Da1-Db3|＝|0-65||＝65＞60，所以条件不满足。(b)X轴平移条件|xa1-xb3|＝|24-76|＝52＞50，所以条件不满足。(c)Y轴平移条件|ya1-yb3|＝|48-53|＝5≤50，所以条件满足。因粗对比条件中有条件不满足，令S(0)〔b3〕〔a1〕＝0。其余点间的对比不再赘述。表2是PatternB与PatternA粗配对的结果。(2)PatternC与PatternA的对比依同一方法，对比PatternC与PatternA。表3是PatternC与PatternA粗配对的结果。经过粗配对后，可以筛除一半以上不可能的配对。二、模糊松弛法本实例中Ns定为45度，Ne定为45度，N1定为10，w1定为1，wθ定为1。以模糊松弛法反复修正2次，即r＝2。(1)PatternB与PatternA的对比在b1与a1配对的前提下，计算b2与a2配对的可能性C11(2，2)所以，Δl＝d1/N1＝1/10＝0.1°所以，Δs＝Ds/Ns＝2/45＝0.0444°所以，Δe＝De/Ne＝2/45＝0.0444°Δ=wl·Δl+wθ·Δθwl+wθ=Δl+Δθ2=0.0722]]>。在b1与a1配对的前提下，计算b2与a3配对的可能性C11(2，3)为0.5。同理，在b1与a1配对的前提下，计算其它点配对的可能性Cij(h，k)，其中i＝1，j＝1，h＝2，…，8，k＝2，…8。结果表示于表4。依据表4的数值，可以(7)式修正a1与b1的配对概率。经两次修正后，得到配对概率为0.714。PatternB与PatternA其他点的配对概率可依同法计算。表5表示PatternB与PatternA依据模糊松弛法计算结果，显示各点间的配对概率。(2)PatternC与PatternA的对比表6表示PatternC与PatternA依模糊松弛法计算结果，显示各配对的配对概率。三、配对的初步选取按照配对概率的大小依序找出N组配对。没被选出的配对以0代表其配对概率值。(1)PatternB与PatternA的对比按照配对概率的大小依序找出8组配对(N＝8)。其配对选取顺序如下(b1与a1配对)op[1]＝b1，oq[1]＝a1，sim[1]＝0.714，将第1列及第1行的配对概率全标为0。(b2与a2配对)op[2]＝b2，oq[2]＝a1，sim[2]＝0.670，将第2列及第2行的配对概率全标为0。(b3与a3配对)op[3]＝b3，oq[3]＝a1，sim[3]＝0.617，将第3列及第3行的配对概率全标为0。(b4与a4配对)op[4]＝b4，oq[4]＝a1，sim[4]＝0.601，将第4列及第4行的配对概率全标为0。(b5与a5配对)op[5]＝b5，oq[5]＝a1，sim[5]＝0.567，将第5列及第5行的配对概率全标为0。(b6与a6配对)op[6]＝b6，oq[6]＝a1，sim[6]＝0.547，将第6列及第6行的配对概率全标为0。(b7与a7配对)op[7]＝b7，oq[7]＝a1，sim[7]＝0.547，将第7列及第7行的配对概率全标为0。(b8与a8配对)op[8]＝b8，oq[8]＝a1，sim[8]＝0.529，将第8到及第8行的配对概率全标为0。表7是PatternB与PatternA初步选取配对的结果。(2)PatternC与PatternA的对比按照配对概率的大小依序找出6组配对(N＝6)。其配对选取顺序如下(c8与a8配对)op[1]＝b8，oq[1]＝c8，sim[1]＝0.383，将第8到及第8行的配对概率全标为0。(c4与a5配对)op[2]＝b4，oq[2]＝c5，sim[2]＝0.378，将第4列及第5行的配对概率全标为0。(c5与a4配对)op[3]＝b5，oq[3]＝c4，sim[3]＝0.370，将第5列及第4行的配对概率全标为0。(c3与a1配对)op[4]＝b3，oq[4]＝c1，sim[4]＝0.364，将第3到及第1行的配对概率全标为0。(c6与a7配对)op[5]＝b6，oq[5]＝c7，sim[5]＝0.350，将第6列及第7行的配对概率全标为0。(c2与a2配对)op[6]＝b2，oq[6]＝c2，sim[6]＝0.321，将第2列及第2行的配对概率全标为0。表8是PatternC与PatternA初步选取配对的结果。四、配对的细部选取在此实例中，d1定为225，d2为150，G为4。(1)PatternB与PatternA的对比将配对概率最高的前四组配对，以最小均方误差法(LeastMean-Square-ErrorMethod)，求得一(tx，ty，θ)，使得E(tx，ty，θ)最小。结果得出(tx，ty，θ)＝(-19.92，27.54，-22.5度)。经最佳调整之后，调整后PatternB的坐标如表9所示。经计算结果，共有8个配对的距离差小于d1，所以M＝8以此M组配对，求出最佳调整量(tx，ty，θ)＝(-19.93，26.68，-21.3度)。经最佳化调整之后，得到PatternB的坐标如表10所示。经计算结果，共有8个配对的距离差小于d2，所以K＝8。并求出diff＝1.71，md＝2.398。(2)PatternC与PatternA的对比以配对概率最高的前四组配对，计算出最佳的几何调整量(tx，ty，θ)＝(-8.74，-0.20，6.48度)。经最佳调整之后，得到PatternC各点坐标及与PatternA的配对点间距离，标示于表11。经此调整之后，有4个配对的距离差小于d1，所以M＝4。以此M组配对，再计算出最佳调整量(tx，ty，θ)＝(-23.12，9.24，-0.93度)。经最佳调整之后，有4个配对的距离差小于d2，所以K＝4。并求出diff＝11.68，md＝0.369。其调整后的结果显示于表12。五、两图形相似程度的计算在实例中，C定为10000.0。(1)PatternB与PatternA的对比K＝8，S1＝K/n＝8/8＝1，S2＝K/m＝8/8＝1，md＝0.598957，S3＝1/(1+diff)＝0.368846。Score＝C·K2·S12·S2·S32·md＝52151.48。(2)PatternC与PatternA的对比K＝4，S1＝K/n＝4/8＝0.5，S2＝K/m＝4/8＝0.5，md＝0.368672，S3＝1/(1+diff)＝0.226394。Score＝C·K2·S12·S2·S32·md＝377.92六、判断经过相似程度的计算，PatternB与PatternA的近似程度指标为52151.48，分数远大于所设的临界值(Threthold＝5000.0)，故判定B与A两图形近似。经过相似程度的计算，PatternC与PatternA的近似程度指标为377.92，分数远小于所设的临界值(Threthold＝5000.0)，故判定C与A两图形不近似。以800枚指纹进行大量对比，实验结果并与第79109743号台湾专利所提的对比方法进行比较，以验证本发明方法确实能提高辨别率。实验的指纹是由四十根手指分别在两个时段下取二十次指纹图象，共得800枚指纹，并经前处理取得各指纹的特征点(包含座标及指纹线的特征方向)。相同指纹对比每一根手指的指纹有二十枚，每一枚与其它十九枚指纹进行对比，因有四十根手指，所以相同指纹对比次数为40*(20*19)＝15200次，并记录每一对对比分数。不同指纹对比因有四十根手指，每一根手指的指纹有二十枚，每一枚指纹与其它根手指的指纹进行对比，所以不同指纹对比次数为800×780＝624000次，并记录每一次对比分数。总共进行对比次数＝624000+15200+639200次对比。实验数据及结果如表13所示。实验数据显示本发明的辨别率较第79109743号台湾专利所提的对比方法高出两倍以上。以上是对本发明平面图形点的自动对比系统的说明。本
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内的熟练人员不难由上述说明，理解本发明的精神并由此作出不同的变化与引伸。但只要不超出本发明的精神，均落入后面的权利要求范围之内。表1-1表1-2表1-3表2PatternB与PatternA的粗配对结果表3PatternC与PatternA的粗配对结果表4在b1与a1配对前提之下，基它配对的可能性</tables>表5PatternB与PatternA以模糊松驰法比对结果</tables>表6PatternC与PatternA以模糊松驰法比对结果表7PatternB与PatternA初步选取配对结果表8PatternC与PatternA初步选取配对结果</tables>表9PatternB以初次调整后的坐标及与PatternA配对点的距离差。</tables>表10PatternB经再度调整后的座标及与PatternA配对点的距离差。表11PaternC经初次调整后各点坐标与PatternA的配对点间距差。表12PatternC经再度调整后各点坐标与PatternA的配对点间距离差。表13本发明与先有技术效果比较表权利要求1.一种平面图形点的自动对比方法，用以决定两分布于平面上的点集合所形成的图形(Patterns)P及Q是否相近似，其中P＝{p1，p2，…，pm}，为参考图形，包含m点，Q＝{q1，q2，…qn}，为测试图形，包含n点，其中各点以(x，y，D)表示，(x，y)为该点在平面上的坐标，D为该点的特征方向该对比方法包括依据该P图形及该Q图形所含的点的坐标及特征方向，为该Q图形所含的点，在该P图形中寻找唯一的配对点；依据配对的结果，计算两图形的近似程度值；及设定一临界值，对两图形相似值高于该临界值者，判断为近似；对图形相似值低于临界值者，判断为不近似；其中，该配对方法包括指定该Q图形中的一点(qj)与该P图形中的一点(pi)为配对，计算该Q图形中所有点(qk，k＝1，2，…，n，k≠j)与该P图形中所有点(ph，h＝1，2，…，m，h≠i)的配对可能性的总和值；及依据该总合值的高低，决定该P图形中与该Q图形中的点配对的点；其中，该计算该Q图形中所有点与该P图形中所有点的配对可能性(Cij(h，k))的总和值(S(pi，qj))的方法包括下式S(pi,qj)=1m-1Σh≠jm{maxk≠jn[Cij(h,k)]}]]>，其中，Cij(h,k)=11+Δ,]]>代表在该Q图形中的qj点与该P图形中pi点为配对时，该Q图形中的qk点ck＝1，2，…，n，k≠j)与P图形中ph点(h＝1，2，…，m，h≠i)的配对可能性，其中，Δ=wl*ΔI+wθ*Δθwl+wθ,Δθ=Δs+Δe2]]>，Δs代表〔pi的特征方向与piph线段方向的差值〕与〔qj的特征方向qjpk线段方向的差值〕两者的差值；Δe代表〔ph的特征方向与piph线段方向的差值〕与〔qk的特征方向qjqk线段方向的差值〕两者的差值；Δl代表两对配对点的距离piph及qiqk的差值，w1、wθ均为常数；该计算两图形的近似程度值(Score)的步骤包括下式Score=C*K2*S12*S2*S32*md]]>，其中，V为常数；K为两图形经配对的组数；S1为参考图形配对率，S1＝配对数/参考图形的点数＝K/n；S2为测试图形配对率，S2＝配对数/测试图形的点数＝K/m；md为平均配对支持度，md＝所有配对的配对可能性平均值；及S3为平均配对点间的接近度，S3＝1.0/(1.0+平均配对点间距离和)。2.如权利要求1所述的方法，其中该参考图形及该测试图形系对平面图象资料档萃取(abstract)时，该图象所含线段或曲线段的端点或交叉点；在该点为线段或曲线段的端点时，该特征方向为该点所在处该线段或曲线段的切线方向；在该点为线段或曲线段的交叉点(分歧点)时，特征方向为该交叉点处两线段或曲线段形成的锐角的分解线方向；且该特征方向系以该方向与平面坐标的正水平方向的夹角表示。3.如权利要求1或2所述的方法，还包括一在配对前的粗配对步骤，该粗配对系设定P图形所含的点与Q图形所含的点成为配对时，在特征方向角度差值与位于同一坐标平面时的距离值的最大容忍量，将特征方向角度差值或位于同一坐标平面时的距离值超出该最大容忍量的点，设定为不能配对。4.如权利要求1或2所述的方法，还包括一在配对后的细部配对步骤，其中该细部配对步骤包括找一组几何调整量(tx，ty，θ)使得E(tx，ty，θ)最小，其中xqj＝tx+xpicosθ-ypisinθ，yqj＝ty+xpisinθ+ypicosθ，且Dqj＝(Dpi+Dr)+θ；其中，Dpi及Dqj分别表示点pi及qj的特征方向；Dr表示变动差异，为一图形经旋转θ角度后，两配对点的特征方向间仍存在的差异；及E(tx,ty,θ)=Σi=1G(xoq[i]-xop[i]′)2+(yoq[i]-yop[i]′)2]]>xop[i]′=tx+xop[i]cosθ-yop[i]sinθ]]>yop[i]′=ty+xop[i]sinθ+yop[i]cosθ]]>；其中，G为SMAX的整数值；当SMAX的整数值小于2时，令G＝2；将该参考图形点以该几何调整量(tx，ty，θ)做调整；及再度为两图形配对。5.如权利要求4所述的方法，其中该细部配对步骤系仅对该G组配对点作几何调整，且再调整后，仅保留测试图形与测试图形配对点的间距小于所定的范围的配对，而删除其余配对。6.如权利要求4所述的方法，包括至少二次细部配对步骤。7.如权利要求5所述的方法，包括至少二次细部配对步骤。8.如权利要求3所述的方法，其中该配对步骤包括以下式重复调整该两图形各点间的配对可能性；S(r)(pi,qi)=1m-1Σh≠im{maxk≠jn[S(r-1)(pi,qi)×Cij(h,k)]},]]>其中，S(r)(pi,qj)代表经调整至第r次的配对可能性，S(0)(pi，qj)于该粗配对结果认为可能配对时认为1，于认为不能配对时设为0。9.一种平面图形点的自动对比装置，用以决定两分布于平面上的点集合所形成的图形(Patterns)P及Q是否相近似，其中P={p1，p2，…，pm)，为参考图形，包含m点，Q={q1，q2，…，qn，为测试图形，包含n点，其中各点以(x，y，D)表示，(x，y)为该点在平面上的坐标，D为该点的特征方向；该对比装置包括一取样装置，用以取得参考图形与测试图形元素点的资料；一配对装置，可依据该P图形及该Q图形所含的点的坐标及特征方向，为该Q图形所含的点，在该Q图形中寻找唯一的配对点；一图形近似程度计算装置，依据配对的结果，计算两图形的近似程度值；及一判断装置，设定一临界值，对两图形相似值高于该临界值者，判断为近似。对图形相似值低于该临界值者，判断为不近似。其中，该配对装置的配对处理包括指定该Q图形中的一点(qj)与该P图形中的一点(pi)为配对，计算该Q图形中所有点(qk，k＝1，2，…n，k≠j)与该P图形中所有点(ph，h＝1，2，…，m，h≠i)的配对可能性的总和值；及依据该总和值的高低，决定该P图形中与该Q图形中的点配对的点；其中，该Q图形中所有点与该Q图形中所有点的配对可能性(Cij(h，k))的总和值(S(pi，qj))的计算包括下式S(pi,qi)=1m-1Σh≠im{maxk≠jn[Cij(h,k)]}]]>其中，Cij(h,k)=11+Δ]]>，代表在该Q图形中的qj点与该P图形中的pi点为配对时，该Q图形中的qk点(k＝1，2，…n，k≠j)与该P图形中ph点(h＝1，2，…m，h≠i)的配对可能性，其中，Δ=wl*ΔI+wθ*Δθwl+wθ,Δθ=Δs+Δe2,]]>Δs代表〔pi的特征方向与piph线段方向的差值〕与〔qj的特征方向qjqk线段方向的差值〕，两者的差值；Δe代表〔ph的特征方向与piph线段方向的差值〕与〔qk的特征方向qjqk线段方向的差值〕，两者的差值；Δl代表两对配对点的距离piph及qiqk的差值。w1、wθ均为常数；且该两图形的近似程度值(Score)的计算包括下式Score=C*K2*S12*S2*S32*md]]>，其中，C为常数；K为两图形经配对的组数；S1为参考图形配对率，S1＝配对数/参考图形的点数＝K/n；S2为测试图形配对率，S2＝配对数/测试图形的点数＝K/m；md为平均配对支持度，md＝所有配对的配对可能性平均值；及S3为平均配对点间的接近度，S3＝1.0/(1.0+平均配对点间距离和)；及10.如权利要求9所述的装置，其中该参考图形及该测试图形系对平面图象资料档萃取时，该图象所含线段或曲线段的端点或交叉点；于该点为线段或曲线段的端点时，该特征方向为该点所在处该线段或曲线段的切线方向；于该点为线段或曲线段的交叉点(分歧点)时，特征方向为该交叉点处两线段或曲线段形成的锐角的分角线方向；且该特征方向系以该方向与平面坐标的正水平方向的夹角表示。11.如权利要求9或10所述的装置，还包括一粗配对装置，可在配对前设定P图形所含的点与Q图形所含的点成为配对时，在特征方向角度差值与位于同一坐标平面时的距离值的最大容忍量，将特征方向角度差值或位于同一坐标平面时的距离值超出该最大容忍量的点，设定为不能配对。12.如权利要求9或10所述的装置，该配对装置可在配对后进行细部配对，其中该细部配对包括找一组几何调整量(tx，ty，θ)使得E(tx，ty，θ)最小，其中xqj＝tx+xpicosθ-ypisinθ，yqj＝ty+xpisinθ+ypicosθ，且Dqj＝(Dpi+Dr)+θ；其中，Dpi及Dqj分别表示点qi及qj的特征方向；Dr表示变动差异，为一图形经旋转θ角度后，两配对点的特征方向间仍存在的差异；及E(tx,ty,θ)=Σi=1G(xoq[i]-xop[i]′)2+(yoq[i]-yop[i]′)2]]>xop[i]′=tx+xop[i]cosθ-yop[i]sinθ]]>yop[i]′=ty+xop[i]sinθ+yop[i]cosθ]]>；其中，G为SMAX的整数值；当SMAX的整数值小于2时，令G＝2；将该参考图形点以该几何调整量(tx，ty，θ)做调整；及再度为两图形配对。13.如权利要求12所述的装置，其中该细部配对系仅对该G组配对点作几何调整，且再调整后，仅保留测试图形与测试图形配对点的间距小于所定的范围的配对，而删除其余配对。14.如权利要求12所述的装置，该配对装置系执行至少二次细部配对步骤。15.如权利要求13所述的装置，该配对装置系执行至少二次细部配对步骤。16.如权利要求11所述的装置，其中该配对装置可以下式重复调整该两图形各点间的配对可能性S(r)(pi,qi)=1m-1Σh≠im{maxk≠jn[S(r-1)(pi,qi)×Cij(h,k)]},]]>其中，S(r)(pi，qj)代表经调整至第r次的配对可能性，S(0)(pi，qj)于该粗配对结果认为可能配对时认为1，于认为不能配对时设为0。全文摘要本发明提出一种平面图形点的自动对比系统,其方法包括以下步骤:粗对比:提出形成配对时所应满足的最低条件;计算配对概率:利用模糊松弛法,计算所有点的配对概率;选取配对点:根据两图形间所有点间的配对概率高低,选取两图形中可能配对的点;计算两图形间的近似程度:计算两图形的相似程度指标,及判断两图形是否近似:根据一预设的临界值,决定两图形是否近似。文档编号G06T7/00GK1184983SQ9611976公开日1998年6月17日申请日期1996年12月10日优先权日1996年12月10日发明者许文星,张世旭申请人:许文星