专利名称：平面图型点的自动对比系统的制作方法
技术领域：
本发明涉及一种平面图型点的自动对比系统，特别是涉及一种针对平面上所分布、不定数量且位置可能经过平移、旋转、扭曲的两组点集合的自动对比识别系统。
对比两个平面图像是电脑视频及图像处理地重要课题。在对输入图象做特殊处理后，可得到可用于进行图型识别所需的特征点，对比特征点吻合的程度，可以判断两图象的相似程度。举例而言，指纹即属一种可以通过识别进行识别的图象。指纹图象经前处理后可得到指纹上的特征点，利用这些特征点的座标，可判断两组指纹图象是不是同一手指所产生。
在处理诸如手写文字、指纹等图象资料的对比时，将面临若干非实验环境所产生的识别难题。这些问题包括(1)相同指纹所产生图型的特征点数不同，(2)相同指纹的相同特征点重覆出现机率无法预测，及(3)相同指纹相同特征点的分布，可能包含缩放、旋转及平移等等。这些均是进行对比的最大困难。
第79109743号台湾专利申请涉及一种“平面图型点的自动对比装置及对比方法”。该发明揭示的对比方法是所谓的“模糊松驰法(FuzzyRelaxation)”。
模糊松驰法是依据“设一组的一点与另一组的一点配对，该组的其他点与另一组的其他点的配对，对该配对的支持率”来修正、计算两组平面图型点间，该二点的配对概率，并利用“向前顺序选取法”选取数组最佳的配对点。接着再依据“配对率”、“平均配对机率”、“平均配对点间距离”及“缩放因子”四种因子的关系，计算两图型点组的近似度。最后并设定一临界值，以决定两图型是否构成近似。
此外，为提高处理速度，该发明亦提供一种“粗配对法”，事先筛选绝不可能成为配对的点间关系，以节省计算时间。
为解决图象资料特征点旋转、平移或比率缩放等变形、扭曲所产生的问题，该发明更提供一种利用“最小均方误差”值，对欲对比的图型点作“旋转”、 “平移”及或“比例缩放”等处理，以将该组图型点调整至最适合对比的情形。
上述的第79109743号台湾专利申请案提供了一种正确性极高的平面图型点的自动对比装置及对比方法。然而该方法所使用的“松驰法”，必须进行多次叠代对比，非常耗时。虽然利用所提出的“粗对比”法进行事先筛选，但经实验，以800枚指纹进行大量对比，在错误接受率(FAR)为0.1％时，其错误拒绝率(FRR)仍为25％的多，且对比一次约需0.45秒。因此降低FRR并寻求识别率高又快速的方法，是从事对比技术研究人员正力图克服的问题。
本发明的目的在于提供一种平面图型点的自动对比方法，以针对总点数可能不同及/或点重覆的比率无法预测的图型点作正确的对比。
本发明的目的也在于提供一种即使图型点发生平移、旋转或比例缩放仍能正确对比的平面图型点自动对比方法。
本发明的另一目的也在于提供一种能提高对比速度的平面图形点自动对比方法。
本发明的另一目的还在于提供利用上述方法的平面图型点自动对比装置。
为解决上述问题，本发明的平面图型点的自动对比系统所提出的方法包括
1.粗配对提出一图型的一点与另一图型的一点构成配对时应满足的基本条件，以筛除不可能配对的点，以减少配对的时间。该条件包括
(1)特征点的方向条件。
(2)特征点的X轴平移条件。
(3)特征点的Y轴平移条件。
只有两个分属不同图型的点满足此三条件时，才对该两点进行配对。
2.细配对提出一图型的一点与另一图型的一点构成配对时其他点构成配对应具备的条件，仅对符合细配对条件的配对点计算配对机率，以减少计算配对机率的时间。
在细配对中计算配对机率，系先假设两分别属于不同图象档的点构成配对，计算其它可能配对点对该二点配对的支持度。细配对的条件及配对机率的计算因子包括
(1)距离条件，
(2)旋转条件，
(3)起点方向条件，及
(4)终点方向条件。
当欲计算配对机率的配对点以外的其他配对点满足上述四个条件时，则依据该配对点及该其他配对点的特性，计算此两配对的旋转角度，并在此旋转角度下累加以外的更其他配对点对该配对的支持度。累加的支持度代表此两点在该旋转角度下的配对机率。为求得更正确的配对机率，对可能的旋转角度均求得其配对机率。
3.以累加支持度的高低作为初步配对选取的标准。依据累加支持度评分较高的前数名的配对结果，求出整体图型点组的最佳几何调整值，并以此调整值调整整体图型点的座标，再据以作进一步的细配对。
4.计算出两组图型点相似程度的指标。其计算的考虑因子包括
(1)两组图型点的配对数，
(2)参考图型配对率，
(3)测试图型配对率，
(4)平均配对支持度，及
(5)平均配对接近度。
5.判断
依上述因子计算所得的相似程度指标，如分数越高，代表两图型越相似。指标分数超过一临界值，即可认为是相似的图型。
上述及其他本发明的目的及优点，可由以下说明，参照下列附图而更显清楚。
图1表示一指纹图象测试图型示意图。
图2表示一指纹图象参考图型示意图。
图3表示本发明平面图型点自动对比装置的系统图。
图4表示本发明平面图型点自动对比方法流程图。
表1-1表示一参考图型Pattern A的座标及特征方向。
表1-2表示一测试图型Pattern B的座标及特征方向。
表1-3表示另一测试图型Pattern C的座标及特征方向。
表2表示Pattern B与Patern A的粗配对结果。
表3表示Pattern C与Pattern A的粗配对结果。
表4表示图型B与图型A中，在b1与a1配对的前提下，其他各点配对的支持度。
表5表示Pattern B与Pattern A细配对结果。
表6表示Pattern C与Pattern A细配对结果。
表7表示Pattern B与Pattern A初步选取配对结果。
表8表示Pattern C与Pattern A初步选取配对结果。
表9表示Pattern B经初次调整后的座标及与Pattern A配对点的距离。
表10表示Pattern B经再度调整后的座标及与Pattern A配对点的距离。
表11表示Pattern C经初次调整后的各点座标与Pattern A的配对点间距离。
表12表示Pattern C经再度调整后的各点座整标与Pattern A的配对点间距离。
表13表示本发明与先有技术效果比较表。
考虑两组平面图型点
P＝{p1，p2，…，pm}为测试图型(Test Pattern)，共有m点。
Q＝{q1，q2，…，qn}为参考图型(Reference Pattern)，共有n点。
其中各点以(x，y，D)表示，(x，y)为点在平面上的座标，D为点的特征方向。
这里，“特征方向”代表该点的有关线段或曲线段的走向(ridge flowdirection)。一般而言，待处理的图型，系经对平面图象资料萃取后所得的特征点的集合。于应用在指纹识别的场合，如待对比的图型(Pattern)为指纹的端点及交叉点所形成的点集合，则其特征方向定义如下
1.为指纹的端点时，特征方向为该端点所在处指纹线的切线方向；以该方向与正水平的夹角表示，并以逆时针方向为正向，顺时针方向为负向。
2.为指纹的交叉点(分歧点)时，特征方向为该交叉点处两形成锐角的指纹线的分解线方向；以该方向与正水平方向夹角表示，并以逆时针方向为正向，顺时针方向为负向。
图1表示一指纹图象测试图型示意图，图2表示一指纹图象参考图型示意图。如图所示，第1图是由第2图经过变形、位移及旋转后的近似图型。图中的箭头即代表各图型点的特征方向。
在其他图象资料的对比，“特征方向”可依实际需要，根据图象的特征加以定义，适用在本发明。
若P图型必须以逆时针旋转θ角度，再延着X轴与Y轴平移(tx，ty)的后，才能使大部分的点与Q图型中的相同数目点重叠或配对，即可以(tx，ty，θ)来描述此配对的几何关系。亦即，寻求最佳配对时，寻找一组(tx，ty，θ)，使得P图型所包含的点经过θ角度旋转及(tx，ty)平移量的后，与Q图型所包含的点有最大的重叠量
假设pi(xpi，ypi)qj(xqj，yqj)是两组图型中的某一成功配对点，则此配对必需满足下列三式
xqj＝tx+xpicosθ-ypisinθ(1)
yqj＝ty+xpisinθ+ypicosθ(2)
Dqj＝(Dpi+Dr)+θ (3)
其中Dpi及Dqj分别表示两点的特征方向，定义同前。tx及ty分别表示该点在X轴与Y轴的平移量，θ表示配对时其特征方向的旋转角度。(xpi，ypj)表点pi的座标，(xqi，yqj)表示qj的座标。
当两图型间无旋转角度时(θ＝0)，理想上Dqj与Dpi应是相同的。但实际上即使是两完全相同来源的图象，因抽取特征点的时间不同，图象也会有变化，导致在抽取特征方向上有些变动差异，以Dr表示此差异。Dr定义为一图型经旋转θ角度后在两配对点的特征方向间仍存在的差异，单位为角度。当有旋转发生时，Dqj应等于Dpi加上旋转角度θ及变动差异Dr，以(3)式表示。
于本发明中，所谓“配对”系指当两图型为近似时，一图型中的大部分点均可在另一图型中找到唯一的对应点，此二点位于相同座标系时其位置为重叠或极接近。
第3图表示本发明平面图型点的自动对比装置系统图。如图所示，本发明的平面图型点的自动对比装置包括一取样装置(1)，一粗配对装置(2)，一细配对装置(3)，一选取装置(4)，一近似程度计算装置(5)及一判断装置(6)。
以下说明本发明的方法。第4图表示本发明平面图型点的自动对比方法流程图。
粗配对
在第(101)步，取样装置(1)取得二组平面图型点的资料，包括所含的点的座标及特征方向。在(102)步，粗配对装置(2)进行粗配对，将两组图型点元素点互相配对。在(103)步将满足粗配对条件的点与点间的配对机率设为1，其他点与点间的配对机率认为0。作为初始配对机率flag[i][j]。
粗配对的条件可由(1)、(2)、(3)式可以推导出，该条件可用以筛除不可能的配对
(a)特征点方向条件
由(3)式，可得
Dqj-Dpi＝Dr+θ，及
|Dqj-Dpi|＜＝|Dr|+|θ|。
令DR是认定为配对时可容忍的最大变动差异，θT是一可容忍的最大旋转角度，则在满足下式时，pi与qj才可能配对。
|Dqj-Dpi|＜＝DR+θT(4)
指定-DR值及θT值。若Dqj与Dpi的差值大于(DR+θT)，则判断pi＜＝＝＞qj不可能配对。
(b)X轴平移条件
由(1)式，可得
Xqj-Xpi＝tx+xpi(cosθ-1)-ypisinθ，因此
|Xqj-Xpi|≤|tx|+|xpj(cosθ-1)-ypisinθ|。
同理，令TX是可认定为配对时|tx|+|xpi(cosθ-1)-ypisinθ|的最大值，则在满足下式时，pi与qj才可能配对。
|xqj-ypi|≤TX(5)
决定-TX值。若xqj与xpi的差值大于TX，则认为pi＜＝＝＞qj不可能配对。
(c)Y轴平移条件
由(2)式，可得
Yqj-Ypi＝ty+xpisinθ+ypi(cosθ-1)，因此
|Yqj-Ypi|≤|ty|+|xpisinθ+ypi(cosθ-1)。
同理，令TY是可认定为配对时|ty|+|xpisinθ+ypi(cosθ-1)|的最大值，则在满足下式时，pi与qj才可能配对。
|yqj-ypi|≤TY(6)
确定-TY值，若yqj与ypi的差值大于TY，则认为pi＜＝＝＞qj不可能配对。
以flag[i][j](i＝1，2，…，n；j＝1，2，…m)代表pi＜＝＝＞qj配对的可能性。若pi＜＝＝＞qj不可能配对，则令flag[i][j]＝0；若pi＜＝＝＞qj可能配对，则令flag[i][j]＝1。因此，若pi＜＝＝＞qj满足(4)、(5)、(6)等式的条件，则令flag[i][j]＝1；如有一条件无法满足，则令flag[i][j]＝0。
此一条件检查，称的为粗配对。
细配对与支持度的计算
在粗配对过程，只能筛除pi与qj可不可能配对的情形，并无法决定此两点是否是正确配对。在本发明中，任两点是否是正确配对，并非单由这两点互相对比就能决定，而是参考其它点的配对情形来决定。例如，若在图型P与Q中，令pi与qj配对，反使其它点间ph及pk的配对结果成为不适当时，即应认为pi与qj不是适当的配对；反的，若令pi与qj配对，使得其它点ph及pk配对结果适当，则应认为pi与qj是一个适当的配对。
假如flag[i][j]＝1及flag[h][k]＝1，表示pi＜＝＝＞qj与ph＜＝＝>qk(pi及ph表P图型中的点， qj与qk表Q图型中的点)均可能配对。则可据此计算在pi与qj配对的前提下，其它点配对ph＜＝＝＞qk的可能性，并以计算结果回头代表支持ph＜＝＝＞qj配对的程度。此支持度以Cijhk[θ]表示，θ为两配对图型的旋转角度。
于(104)细配对装置(3)依据pi点与qj点以外的点ph，qk(h＝1，2，…n，n≠i；k＝1，2，…m，m≠j)的特征，依据细配对的条件，也筛除不可能配对的ph及qk点。不可能配对的ph及qk点，表示其对pi，qj点的配对有较最低的支持度。故于(105)将其对pi，qj的配对支持率(Cijhk)设为0；而对满足细配对条件的ph，qk点，则计算其对pi，qj配对的支持率。
在细配对的步骤中，定义对比条件如下
若pi＜＝＝＞qj与ph＜＝＝＞qk两两配对，则至少必须具备下列四个条件
(a)距离条件
理论上，当pi＜＝＝＞qj与ph＜＝＝＞qk两两配对时，“pi与qh在同一座标平面上的距离”应与“qj与qk在同一平面座标上的距离”相等。令dl等于两距离的差值，若dl很大，则表示此配对结果不适当；若dl很小，则表示配对结果适当。所以
其中T1是可配对时可容忍的最大距离差值，pi，ph，qj，qk均以座标值表示。决定-T1值，若d1＞T1，则于(105)令支持度Cijhk＝0。
(b)旋转条件同理，两图型配对时的旋转角度
，所以|θ|＜＝θT(8)
其中θT是可配对时可容忍的最大旋转角度。决定一θT值，若|θ|＞θT，则于(105)令支持度Cijhk＝0。
(c)起点方向条件依前定义，因为
所以
令
，則Ds＜＝DR(9)
其中DR是可配对时可容忍的最大变动方向。决定一DR值，若Ds＞DR，则于(105)令支持度Cijhk＝0。
(d)终点方向条件因为
所以
令
De＜＝DR。(10)
DR定义同前。决定一DR值，若De＞DR，则于(105)令支持度Cijhk＝0。
在(106)计算支持度时
若满足(7)、(8)、(9)、(10)四式的条件，则pi＜＝＝＞qj与ph＜＝＝＞qk应是两个在旋转θ角度下的可能配对，且ph＜＝＝＞qk在旋转θ角度下支持pi＜＝＝＞qj配对，其支持度为
，w，w1及w2均为常数，θ定定同前。
在此，计算Cijhk[θ]时也可仅使用d1(距离差值)作为基础，盖d1对支持度的影响较大。亦即
Cijhk[θ]＝1.0/(1.0+w*dl)，w为常数。
配对可能性的计算
接着，在(107)步，细配对装置(3)依上述Cijhk(θ)值，总和计算pi与qj配对的机率。
计算pi与qj的配对机率时，系选定特定的数个旋转角度，并于各角度下，总和(sum)pi与qj以外所有点作为配对时，对pi与qj配对的支持度，作为在该旋转角度下的配对机率，以矩阵S[i][j][θ]表示。其中其中，
但若Cijhk为零，则设S[i][j][θ]＝0。
配对的初步选取
假设N是图型P与图型Q对比结果达成配对的点数，若pi＜＝＝＞qj是其中一个配对，则应有(N-1)个配对支持该配对，其总合支持度(配对可能性)较高。设β为达成此对比的旋转角度，则S[i][j][θ]在角度β时应为各旋转角度的最大值。若pi与qj不是其中一个配对，则不会有(N-1)个配对支持，其总合支持度将较低因此可以S值的高低作为选择配对的标准。
为决定S的最适值，于(108)选取装置(4)首先找出在何种角度下有最大支持度SMAX。亦即，找到一个旋转角度β，使得
设m为P的点个数，n为Q的点个数，则最大配对数k不会大于m或n，k≤min(m，n)。
找到β的值后，于(109)选取装置(4)在旋转角度β角度的前提下，从S[i][j][β]中依序找出N个最大的配对。选取配对的方法如下
1.设k＝1；
2.在S[i][j][β]里，找出最大的smax值，将其所对应的pa与qb认定为一组配对。以op[k]记录pa点，oq[k]记录qb点，并以sim[k]记录此配对的支持度。
3.在S[i][j][β]矩阵里，将第a列及第b行的所有元素清除为零。
4.k＝k+1；
5.重覆2，3，4步骤，直到smax＝0。
6.令N＝k-1是初步的配对数。
配对的细部选取
经初步选取得到的N组配对不一定是正确的配对。但由于支持度越高的配对应是正确性越高的配对，所以在本发明的实施例中，选取装置(4)于(110)利用前G组支持度最高的配对，找出最佳的几何调整量(tx，ty，θ)，使得此G组配对中的p点，依该调整量作旋转、平移转换后，与对应点q的间的距离和为最小。也就是找一组(tx，ty，θ)使得E(tx，ty，θ)最小，其中
选取最高支持度的整数值G的方法，可令G为SMAX的整数值。当SMAX的整数值小于2时，令G＝2。将N组配对中的p点以最佳的(tx，ty，θ)做旋转平移调整后，若与相对应点q两者的间的距离小于所定的数值dl，则保留此配对；否则，删除此配对。
经选取的后，假设保留M组配对，则于(111)再度找出此M组配对的最佳几何调整量(tx，ty，θ)。也就是，再找出一组(tx，ty，θ)使得E(tx，ty，θ)为最小，其中
将此M组配对中的p点以最佳的几何调整量(tx，ty，θ)做旋转、平移等调整后，若与相对应点q两者的间的距离小于所定的范围d2，则保留此配对；否则，亦删除此配对。
经过两次选取的后，最后得到K组配对。在(112)步以diff记录此K配对间的平均距离和，而以md记录此K组配对的平均支持度。
两图型相似程度的计算
依前述方法，可获取两组图型点间配对的点数(k)、各配对的支持度S[i][j][θ]、及各组配对点的座标(px′，py′)及(qx，qy)。于(113)近似程度计算装置(5)以这些资料，计算两组图型点的(1)配对数、(2)参考图型配对率、(3)测试图型配对率、(4)平均配对支持度，及(5)平均配对点间的距离和。接着，在(114)利用此五组因子计算出两图型的相似程度，并以指标Score表示，指标分数越高代表相似程度越高；分数越低代表相似程度越低。
各因子定义如下
(1)配对数K
即经两次选取的后，保留认为配对的组数。配对数越高，表示两图型越相似，所以K与Score成正比。
(2)参考图型配对率S1
S1＝配对数/参考图型的点数＝K/n。
参考图型点数多，而配对点却少，则表示两图型相似程度低，所以S1与Score成正比。
(3)测试图型配对率S2
S2＝配对数/测试图型的点数＝K/m。
当测试图型点数很多时，而找到的配对点却很少，表示两图型相似程度低，所以，S2与Score成正比。
(4)平均配对支持度md
md＝所有配对的配对支持度的平均值，
很显然，平均配对支持度越高则两图型相似程度越高，所以md与Score成正比。
(5)平均配对点间的接近度S3
S3＝经过调整转换后平均配对点间距离平方和的倒数＝1.0/(1.0+diff)
若平均的距离为零，表示配对点经转换后完全重叠，此时两图型的相似程度最高。所以Score与S3成正比。在上式中为了防止分母为零的情形发生，在分母上加上1。
由上述的定义及分析，得知Score与K、S1、S2、S3及md成正比，可定义下式来表示两图型的相似程度
Score＝C*K*S1*S2*S3*md，C＝常数。(16)
判断
最后，在(115)步，判断装置(6)依据一临界值判断两图型是否近似。如score大于临界值(Threshold)，即判断两图型组为近似，否则判断为不近似。
以下以实施例，说明本发明的方法作图型对比的过程。
实施例
表1-1到1-3表示平面上三组图型点的座标及特征方向，其中，表1-1表示Pattern A、表1-2表示Pattern B及表1-3表示PatternC。每一组图型各含8点。如图所示，其中Pattern B是Pattern A经过平移及旋转后的近似图型；Pattern C与Pattern A并不近似。在此Pattern A代表参考图型QPattern B及Pattern C均代表测试图型P。
一、粗配对
本实施例中，TX定为50、TY定为50、(DR+θT)定为60度。筛除的配对以0表示，可能的配对以1表示。(1)Pattern B与Pattern A的对比
a1点与b1点的粗配对过程如下
表1-1中a1＝(24，48，0)表1-2中b1＝(33，36，20) 。
(a)特征点方向条件
|Da1-Db1|＝|0-20|＝20≤60所以条件满足。
(b)X轴平移条件
|Xa1-Xb1|＝|24-33|＝9≤50所以条件满足。
(c)Y轴平移条件
|Ya1-Yb1|＝|48-36|＝12≤50所以条件满足。
因粗对比条件均满足，令flag[b1][a1]＝1
a1点与b3点的粗配对过程如下
表1中a1＝(24，48，0)表2中b3＝(76，53，65)
(a)特征点方向条件
|Da1-Db3|＝|0-65|＝65＜60所以条件不满足
(b)X轴平移条件
|Xa1-Xb3|＝|24-76|＝52＞50所以条件不满足
(c)Y轴平移条件
|Ya1-Yb3|＝|48-53|＝5≤50所以条件满足
因粗配对条件中有条件不满足，令flag[b3][a1]＝0
Pattern B与Pattern其他点间的粗配对，一如前述。表2是PatternB与Pattern A粗配对的结果。(2)Pattern C与Pattern A的配对
依同一方法，对比Pattern C与Pattern A。表3中Pattern C与Pattern A粗配对的结果。
经过粗配对后，筛除一半以上不可能的配对。
二、细配对与支持度的计算
本实施例中，T1定为10、θT定为30度、DR定为30度。因θT定为30度，表示旋转的角度范围为-30度～30度。以20度为一个区间。当角度在-30度～-10度的间，以-20度代表此区间，当角度为-10度～10度的间，以0度代表此区间，当角度为10度～30度的间，以20度代表此区间。在各区间统计各配对的支持度。
(1)Pattern B与Pattern A的配对
由粗配对结果得知flag[b1][a1]＝1，所以b1与a1是一种可能配对。在此配对条件下，依所定角度区域，分别总合其它配对点对b1与a1配对的支持度。亦即计算S[b1][a1][-20]、S[b1][a1]
及S[b1][a1][20]的值为何。
在b1与a1配对的假设下，计算b2与a2配对的支持度，检查其是否满足细配对条件(a)距离条件
，所以条件满足。(b)旋转条件旋转角度
，且|θ|＝22≤θT＝30，所以条件满足。(c)起点方向条件
，所以条件满足。
(d)终点方向条件
，所以条件满足。
因满足四个条件，且θ＝-22度落在-30～-10度的间，以-20度代表的。所以
C1122[-20]＝1.0/(1.0+w*d1)＝1.0/(1.0+0.4*1)＝0.71，C1122
＝0，C1122[20]＝0。
接着，在b1与a1配对的假设下，计算b2与a3配对的支持度，检查其是否满足细配对条件
(a)距离条件
所以条件不满足。(b)旋转条件旋转角度
，且|θ|＝22≤θT＝30，所以条件满足。(c)起点方向条件
＝2≤DR＝30，所以条件满足。(d)终点方向条件
＝24≤DR＝30，所以条件满足。
因以上四条件有条件不满足，在各角度区间的支持度均设为0，令
C1123[-20]＝0、C1123
＝0、C1123[20]＝0。
其它配对点对b1、a1配对的支持度以同法计算，不可能配对的支持度均设为0。结果如表4所示。表4显示在b1与a1配对的条件下，其他点的配对对其支持度(括号内为两配对点间的旋转角度)。
依据表4中的值，可由(11)式计算b1与a1的配对可能性。
计算落在-30度～-10度的间的支持度
S[b1][a1][-20]＝0.71+0.55+1.0+0.71+0.45+1.0+1.0＝5.42.
而落在-10度～10度及10度～30度的间的支持度均为0，所以
S[b1][a1]
＝0，S[b1][a1][20]＝0。
Pattern B与Pattern A的所有点在各角度下的配对可能性，列于表5，表5表示Pattern B与Pattern A细配对的结果。
(2)Pattern C与Pattern A的配对
依相同步骤，对Pattern C与Pattern A作细配对，并计算其支持度。表6是Pattern C与Pattern A细配对的结果。
三、配对的初步选取
在初步选取中，首先找出最大支持度发生在那一个角度区间，在此区间下，按照支持度的大小，依序找出N组配对。未被选出作为配对的，以0表示其配对可能性。
(1)Pattern B与Pattern A的配对
先找出在那一个角度下有最大支持度SMAX，以此角度为旋转角度β，由表5可知，最大支持度SMAX＝5.42发生在β＝-20度所代表的区间，在此区间下按照支持度的大小依序找出8组配对，N＝8，其配对选取顺序如下
(b1与a1配对)op[1]＝b1，oq[1]＝a1，sim[1]＝5.42，将第1列第1行全设为0
(b2与a2配对)op[2]＝b2，oq[2]＝a2，sim[2]＝4.19，将第2列第2行全设为0
(b3与a3配对)op[3]＝b3，oq[3]＝a3，sim[3]＝2.64，将第3列第3行全设为0
(b4与a4配对)op[4]＝b4，oq[4]＝a4，sim[4]＝2.00，将第4列第4行全设为0
(b5与a5配对)op[5]＝b5，oq[5]＝a5，sim[5]＝1.87，将第5列第5行全设为0
(b6与a6配对)op[6]＝b6，oq[6]＝a6，sim[6]＝1.54，将第6列第6行全设为0
(b7与a7配对)op[7]＝b7，oq[7]＝a7，sim[7]＝1.27，将第7列第7行全设为0
(b8与a8配对)op[8]＝b8，oq[8]＝a8，sim[8]＝0.26，将第8列第8行全设为0。
表7是Pattern B与Pattern A初步选取配对的结果。表7显示，其最大支持度SMAX＝5.42，并发生在β＝-20度所代表的区间，在此区间下按照支持度的大小依序找出8组配对，得N＝8。
(2)Pattern C与Pattern A的配对
依同一步骤对比Pattern C与Pattern A。表8是Pattern C与Pattern A初步选取配对的结果。其最大支持度SMAX＝1.23，并发生在β＝0度所代表的区间。在此区间下按照支持度的大小依序找出7组配对，得N＝7。
四、配对的细部选取
在此实例，d1定为225，d2为150。
(1)Pattern B与Pattern A的配对
因SMAX＝5.42，所以G＝5。以支持度最高的前五组配对计算出最佳的几何调整量(tx，ty，θ)＝(-20.2，28.6，-22.8度)。
经调整后Pattern B的座标如表9所示。经最佳调整的后，重新计算Pattern A与Pattern B间各配对点的距离，其结果列于表9。如表所示，有8个配对的距离差小于d1，所以M＝8。
以此M组配对，求出最佳调整量(tx，ty，θ)＝(-19.9，26.7，-21.2度)。
经最佳调整的后，有8个配对的距离差小于d2，所以K＝8。并求出diff＝1.71，md＝2*398。经调整后的Pattern B的座标及其点与Pattern A的距离，均列于表10。
(2)Pattern C与Pattern A的配对
因SMAX＝1.23，其整数值为1，小于2，所以选G＝2。以支持率最高的前二组配对，依前述方法计算最佳的几何调整量(tx，ty，θ)＝(5.33，8.0，0度)。经此调整量调整的后，有3组配对的距离差小于d1，所以M＝3。经调整后的Pattern C各点座整标及与Pattern A的配对点距离列于表11。
以此M组配对，再计算出最佳调整量(tx，ty，θ)＝(5.33，8.0，0度)。经最佳调整的后，有3个配对的距离差小于d2，所以K＝3。并求出diff＝3.77，md＝0.9733。其调整后的结果显示于表12。
五、两图型相似程度的计算
在本实例中，C定为10000.0。
(1) Pattern B与Pattern A的对比
因K＝8，
S1＝K/n＝8/8＝1，
S2＝K/m＝8/8＝1，
md＝2.398，
S3＝1/(1+diff)＝0.3688，依上定义，
Socre＝C*K*S1*S2*S3*md＝70781.64。
(2)Pattern C与Pattern A的对比
因K＝3，
S1＝K/n＝38＝0.375，
S2＝K/m＝3/＝0.375，
md＝0.97
S3＝1/(1+diff)＝0.2095，依上定义，
Score＝C*K*S1*S2*S3*md＝860.63。
经过相似程度的计算，Pattern B与Pattern A的对比分数为70781.64，分数很高，远大于所设的临界值(Threthold＝5000.0)，故判定B与A两图型近似。
经过相似程度的计算，Pattern C与Pattern A的对比分数为860.63，分数很低，远小于所设的临界值(Threthold＝5000.0)，故判定C与A两图型不近似。
实验数据
以800枚指纹进行大量对比，实验结果与第79109743号台湾专利案所提的对比方法进行比较，以验证本发明方法确实能提高识别率，并能提高对比速度。
实验的指纹是由四十根手指分别在两个时段下，共取二十次指纹图象，共得800枚指纹，并经前处理取得各指纹的特征点(包含座标及指纹线的切线方向)。
相同指纹对比
每一根手指的指纹有二十枚，每一枚与其它十九枚指纹进行对比，因有四十根手指，所以相同指纹对比次数为40*(20*19)＝15200次，并记录每一次对比分数。
不同指纹对比
因有四十根手指，每一根手指的指纹有二十枚，每一枚指纹与其它根手指的指纹进行对比，所以不同指纹对比次数为800*780＝624000次，并记录每一次对比分数。
总共进行对比次数＝624000+15200+639200次对比。
实验数据及结果如表13所示。实验数据显示本发明法的识别率均提高两倍以上。
在速度上，本发明的方法进行639200次对比，在工作站SPARC-10上仅需约9823秒，平均对比一次约0.15秒。而第79109743号专利案平均对比一次约0.45秒。本发明在对比速度至少提升三倍。
以上是对本发明平面图型点的自动对比系统实施例的说明，本技术领域内的熟练人员不难由以上的说明理解本发明的精神，并据以作出不同的变化与引伸。但只要不超出本发明的精神，均在后附的权利要求的内。
表1-1
表1-2
表1-3
表2Pattern B与Pattern A的粗配对结果表3Pattern C与Pattern A的粗配对结果表4在b1与a1配对的前提下，其他各点配对的支持度表5Pattern B与Pattern A细配对结果角度落在-20度区间的支持度角度落在0度区间的支持度角度落在20度区间的支持度
表6Pattern C与Pattern A细配对结果角度落在-20度区间的支持度角度落在0度区间的支持度角度落在20度区间的支持度表7Pattern B与Pattern A初步选取配对结果N＝8，SMAX＝5.42β＝-20度表8Pattern C与Pattern A初步选取配对结果N＝7，SMAX＝1.23β＝0度表9Patterm B经初次调整后的座标及与Pattern A配对点的距离表10Pattern B经再度调整后的坐标及与Pattern A配对点的距离表11Pattern C经初次调整后各点坐标与Pattern A的配对点间距离表12Pattern C经再度调整后各点坐标与Pattern A的配对点间距离表13本发明与先有技术效果比较表
权利要求
1.一种平面图型点的自动比对方法，用以决定两分布于平面上的点集合所形成的图型(patterns)P及Q是否相近似，其中
P＝{p1，p2，…，pm}，为参考图型，包含m点，Q＝{q1，q2，…，qn}，为测试图型，包含n点，其中各点以(x，y，D)表示，(x，y)为该点在平面上的座标，D为该点的特征方向；
该比对方法包括以下步骤
依据该P图型及该Q图型所含的点的座标及特征方向，为该Q图型所含的点在该P图型中寻找唯一的配对点；
依据配对的结果，计算两图型的近似程度值；及
设定一临界值，对两图型相似值高于该临界值者，判断为近似；对图型相似值低于该临界值者，判断为不近似；
其中，该配对方法包括指定该Q图型中的一点(qj)与该P图型中的一点(pi)为配对；
计算该Q图型中所有其他点(qk，k＝1，2，…，n，k≠j)与该P图型中所有其他点(ph，h＝1，2，…，m，h≠i)于该Q图型旋转θ角度后的配对可能性Cijhk[θ]的总和值；及
依据该总合值的高低，决定该P图型中与该Q图型中的点配对的点；
其中，该计算该Q图型中所有点与该P图型中所有点于该Q图型旋转θ角度后的配对可能性Cijhk(θ)的总和值的方法包括寻找一距阵S[i][j][θ]，其中其中，
；其中，Cijkh代表在该Q图型中的qj点与该P图型中的pi点为配对时，该Q图型中的qk点(k＝1，2，…，n，k≠j)与该P图型中ph点(h＝1，2，…，m，h≠i)的配对可能性
，Ds代表[pi的特征方向与piph线段方向的差值]与[qj的特征方向qjqk线段方向的差值]两者的差值；De代表[ph的特征方向与piph线段方向的差值]与[qk的特征方向qjqk线段方向的差值]两者的差值；d1代表两对配对点的距离piph及qiqk的差值；w、w1及w2均为常数；且
该计算两图型的近似程度值的步骤包括下式
Score＝C*K*S1*S2*S3*md，其中，
C为常数；
K为两图型经配对的组数；
S1为参考图型配对率，S1＝配对数/参考图型的点数＝K/n；
S2为测试图型配对率，S2＝配对数/测试图型的点数＝K/m；
md为平均配对支持度，md＝所有配对的配对可能性平均值；及
S3为平均配对点间的接近度，S3＝1.0/(1.0+平均配对点间距离平方和)；
2.如权利要求1所述的方法，其中该参考图型及该测试图型系对平面图象资料档萃取(abstract)时，该图象所含线段或曲线段的端点或交叉点；于该点为线段或曲线段的端点时，该特征方向为该点所在处该线段或曲线段的切线方向；于该点为线段或曲线段的交叉点(分歧点)时，特征方向为该交叉点处两线段或曲线段形成的锐角的分解线方向；且该特征方向系以该方向与平面座标的正水平方向的夹角表示。
3.如权利要求1或2所述的方法，更包括一在配对前的粗配对步骤，该粗配对系设定P图型所含的点与Q图型所含的点成为配对时，在特征方向角度差值与位于同一座标平面时的距离值的最大容忍量，将特征方向角度差值或位于同一座标平面时的距离值超出该最大容忍量的点，设定为不能配对。
4.如权利要求3所述的方法，其中，组粗配对的结果认为不能配对的点，设其Cijhk(θ)为0，否则设为1，且在Cijhk(θ)为0时，设定S[i][j][θ]亦为0。
5.如权利要求4所述的方法，其中w1及w2均为0。
6.如权利要求1所述的方法，还包括一在配对前的细配对步骤，其中该细配对系设定包括下列筛选条件，将不符任一筛选条件的qk，ph点设定为不能配对，而将Cijhk设定为θ
距离条件T1∶d1＜＝T1；
旋转条件θT∶|θ|＜＝θT；Δθ
起点方向条件DR∶Ds＜＝DR；及
终点方向条件De＜＝DR。
7.如权利要求1所述的方法，还包括一几何调整步骤，以对该P图型作几何调整，包括
yqj＝ty+xpisinθ+ypicosθ，且
Dqj＝(Dpi+Dr)+θ；其中，
找一组几何调整量(tx，ty，θ)，使得E(tx，ty，θ)最小；
将该参考图型点以该几何调整量(tx，ty，θ)做调整；及
再度为两图型配对
其中
xqj＝tx+xpicosθ-ypisinθ，
Dpi及Dqj分别表示点pi及qj的特征方向；Dr表示变动差异，为一图型经旋转θ角度后，两配对点的特征方向间仍存在的差异；及；其中，
G为SMAX的整数值；G≥2。
8.如权利要求7所述的方法，包括至少二次几何调整步骤。
9.一种平面图型点的自动比对装置，用以决定两分布于平面上的点集合所形成的图型(patterns)P及Q是否相近似，其中
P＝{p1，p2，…，pm}，为参考图型，包含m点，Q＝{q1，q2，…，qn}，为测试图型，包含n点，其中各点以(x，y，D)表示，(x，y)为该点在平面上的座标，D为该点的特征方向；
该比对装置包括
一配对装置，依据该P图型及该Q图型所含的点的座标及特征方向，为该Q图型所含的点，在该P图型中寻找唯一的配对点；
一图型近似程度计算装置，依据配对的结果，计算两图型的近似程度值；及
一判断装置，依据一临界值，对两图型相似值高于该临界值者，判断为近似；对图型相似值低于该临界值者，判断为不近似。
其中，该配对装置的配对包括
指定该Q图型的一点(qj)与该P图型中的一点(pi)为配对；
计算该Q图型中所有其他点(qk，k＝1，2，…，n，k≠j)与该P样中所有其他点(ph，h＝1，2，…，m，h≠i)于该Q图型旋转θ角度后的配对可能性Cijhk[θ]的总和值；及
依据该总合值的高低，决定该P图型中与该Q图型中的点配对的点；
其中，该配对装置系依据下式找到一距阵该S[i][j][θ]以代表该Q图型中所有点与该P图型中所有点于该Q图型旋转θ角度后的配对可能性的总和值
，其中，
；其中，Cijkh代表在该Q图型中的qj点与该P图型中的pi点为配对时，该Q图型中的qk点(k＝1，2，…，n，k≠j)与该P图型中ph点(h＝1，2，…，m，h≠i)的配对可能性；
，Ds代表[pi的特征方向与piph线段方向的差值]与[qj的特征方向piph线段方向的差值]，两者之差值De代表〔ph之特征方向与piph线段方向之差值〕与〔qk之特征方向qjqk线段方向之差值〕，与两者的差值，d1代表两对配对点的距离piph及qiqk的差值，w、w1及w2均为常数；且
该计算装置系依下式计算两图型的近似程度值(Score)
Score＝C*K*S1*S2*S3*md，其中，
C为常数；
K为两图型经配对的组数；
S1为参考图型配对率，S1＝配对数/参考图型的点数＝K/n；
S2为测试图型配对率，S2＝配对数/测试图型的点数＝K/m；
md为平均配对支持度，md＝所有配对的配对可能性平均值；及
S3为平均配对点间的接近度，S3＝1.0/(1.0+平均配对点间距离平方和)；
10.如权利要求9所述的装置，其中该参考图型及该测试图型系对平面图象资料档萃取(abstract)时，该图象所含线段或曲线段的端点或交叉点；于该点为线段或曲线段的端点时，该特征向方为该点所在处该线段或曲线段的切线方向；于该点为线段或曲线段的交叉点(分歧点)时，特征方向为该交叉点处两线段或曲线段形成的锐角的分角线方向；且该特征方向系以该方向与平面座标的正水平方向的夹角表示。
11.如权利要求9或10所述的装置，还包括一粗配对装置，可在该配对装置配对前，设定P图型所含的点与Q图型所含的点成为配对时，在特征方向角度差值与位于同一座标平面时的距离值的最大容忍量，并将特征方向角度差值或位于同一座标平面时的距离值超出该最大容忍量的点，设定为不能配对。
12.如权利要求11所述的装置，其中，该经粗配对装置对认为不能配对的点，设其Cijhk(θ)为0，否则设为1，且该计算装置在Cjhk(0)为0时，设定S[i][j][θ]亦为0。
13.如权利要求12所述的装置，其中w1及w2均为0。
14.如权利要求9所述的装置，还包括一细配对装置，可在配对装置配对前，设定包括下列筛选条件，将不符任一筛选条件的qk，ph点设定为不能配对，而将Ciihk设定为0
距离条件T1∶d1＜＝T1；
旋转条件θT∶|θ|＜＝θT；Δθ
起点方向条件DR∶Ds＜＝DR；及
终点方向条件DR∶De＜＝DR。
15.如权利要求9所述的装置，还包括一调整装置，以将该P图型点的平面分布作几何调整；该调整包括
找一组几何调整量(tx，ty，θ)使得E(tx，ty，θ)最小；
将该参考图型点以该几何调整量(tx，ty，θ)做调整；及
再度为两图型配对；
其中
yqj＝ty+xpisinθ+ypicosθ，且
Dqj＝(Dpi+Dr)+θ；其中，
Dpi及Dqj分别表示点pi及qj的特征方向；Dr表示变动差异，为Q图型经旋转θ角度后，两配对点的特征方向间仍存在的差异；及；其中，
G为SMAX的整数值；G≥2。
16.如权利要求15所述的装置，其中该调整装置针对该P图型进行至少二次几何调整。
全文摘要
本发明为一种平面样型点之自动比对系统,其比对方法包括:粗配对:提出构成配对时应满足的基本条件;细配对:提出构成配对时其他点构成配对应具备之条件;计算配对机率:依据该配对点及该其他配对点之特征,计算此两配对的旋转角度,并累加其他配对点对该配对之支持度;以累加支持度的高低作为初步配对选取的标准;计算出两组样型点相似程度值,以及将该相似程度指标,与一临界值比对,超过临界值时,判断为近似。
文档编号G06T7/00GK1184984SQ9611976
公开日1998年6月17日 申请日期1996年12月10日 优先权日1996年12月10日
发明者许文星, 张世旭 申请人:许文星