空间四条不平行直线的像标定抛物折反射摄像机内参数的制作方法

空间四条不平行直线的像标定抛物折反射摄像机内参数的制作方法
【专利摘要】本发明涉及利用空间中四条不平行直线的像标定抛物折反射摄像机内参数的方法。空间中直线的抛物折反射图像是二次曲线，首先从空间的四条不平行且不交于一点的直线在抛物折反射摄像机的像上提取像点，拟合二次曲线方程并求解每两条曲线的交点，对应交点并过投影圆心。然后计算四个二次曲面像中的12组正交方向隐消点，再利用隐消点的约束线性求解抛物折反射摄像机内参数。利用本发明可以实现全自动标定，减少了标定过程中由测量引起的误差。由于直线是一种更简洁更全局化的基元，在抛物折反射摄像机标定过程中提高了标定精度。
【专利说明】 空间四条不平行直线的像标定抛物折反射摄像机内参数
【技术领域】
[0001]本发明属于计算机研究领域，涉及一种用于求解抛物折反射摄像机内参数的方法。利用空间中四条不平行且不交于一点的直线作为标定模板，利用二次曲线的性质得到12组正交方向隐消点的像，线性地确定抛物折反射摄像机内参数。
【背景技术】
[0002]计算机视觉的基本任务之一，就是从摄像机获得的二维图像信息出发恢复物体在三维空间中的几何信息,从而识别和重建三维空间中物体的几何形状。在此过程中必须确定空间物体点的三维几何位置与其图像中的对应点之间的相互关系，而这种关系又由摄像机成像的几何模型决定的，这些几何模型的参数就是摄像机参数。在大多数条件下，这些参数都是通过实验得到的，这就是摄像机标定。它一般分为传统标定和自标定两种方法，无论哪种标定方法，标定物体都是采用一些特殊的几何模型，例如:平面正方形、三角形、圆、空间立方体及圆柱等等。如何建立这些几何模型与摄像机参数之间的关系尤其是某种线性的关系，是目前摄像机标定所追求的目标，也是目前计算机视觉领域研究的热点之一。
[0003]抛物折反射摄像机由一个抛物镜面和一个正交摄像机组成，可视范围大且保持单视点约束，是现代视觉领域研究热点。文献“Plane-based calibration ofcentral catadioptric cameras，，，(S.Gasparini, P.Sturm, J.P.Barreto, IEEE 12thInternational Conference on Computer Vision, pp.1195-1202，2009)要用到有控制点的二维模板，这些控制点可以是角点、画上去的点或者任何容易由图像上提取的点，但是这种方法需要用迭代的方法求解内参数和外参数。文献“Calibration of centralcatadioptric cameras using a DLT-1ike approach，，(L.Puig, Y.Bastanlar, P.Sturm,J.J.Guerrero, J.Barreto, International journal of Computer Vision, vol.93,PP.101-114，2011)提出基于三维点的标定，这种方法需要知道单幅图像上三维点的位置。文献“Generic self-calibration of central cameras，，(S.Ramalingam, P.Sturm,S.K.Lodha, Computer Vision and Image Understanding, vol.114, pp.210—219，2010)提出一种自标定方法，无需知道点的空间位置及摄像机位置，但要利用多幅图像上点的对应关系。
[0004]直线是场景最常见的几何元素，且直线的抛物折反射成像一般是二次曲线，二次曲线在摄像机标定过程中有很多良好的性质，利用直线的抛物折反射投影进行标定，方法简便易行，因而就不需要特殊的标定模板。文献“Paracatadioptric camera calibration”(C.Geyer, K.Daniilidis, IEEE Transactions on Pattern Analysis and MachineIntelligence, vol.24，N0.5, pp.687-695，2002)用三条直线的图像标定抛物折反射摄像机。文献“Geometric properties of central catadioptric line images and thereapplication in calibration，，(1.P.Barreto, H.Araujo, IEEE Transactions on PatternAnalysis and Machine Intelligence, vol.27, N0.8, pp.1327-1333，2005)研究了中心折反射模型下直线图像的几何性质，并提出了适用于任何类型的中心折反射系统的标定方法。文献“Catadioptric camera calibration using geometric invariants，，(X.Ying,Z.Hu, IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol.26,N0.10, pp.1260-1271, 2004)分析了折反射摄像机内参数与球的成像轮廓之间的关系，他们利用直线和球的投影进行标定，直线提供了三个不变量，球提供了两个不变量。

【发明内容】

[0005]本发明提供了一种用于求解抛物折反射摄像机内参数的方法，该方法由空间中四条不平行的直线构成，直线的抛物折反射图像是二次曲线。在求解抛物折反射摄像机内参数的过程中，只需使用抛物折反射摄像机拍摄I幅图像就可以线性求解出抛物折反射摄像机的5个内参数。
[0006]本发明采用如下技术方案:
本发明是由空间中四条不平行的直线构成的用于求解抛物折反射摄像机的内参数。具体的步骤包括:首先从抛物折反射摄像机的图像上提取像点，拟合出二次曲线方程并求解每两条曲线的交点，连接交点然后计算四条二次曲线内的12组正交方向隐消点，再利用隐消点的约束线性求解抛物折反射摄像机内参数。
[0007]1.拟合图像中曲线方程
利用Matlab程序中的函数提取出图像特征点的坐标，并用最小二乘算法拟合出图像中的曲线，得到图像上四条二次曲线方程。
[0008]2.计算每两条二次曲线的交点 设空间中有四条直线
A.4-4-4 (如图1)，直线在单位球上的投影为大圆G…4 ,每两个圆的交点
记为~和^ ,其中j = I, 2, 3, 4; j = 1,2, 3, 4; ifj。大圆在折反射图像平面上的投影为曲线A ,交点分别为4和鳥。单位球上四个大圆C1, C2, C3, C4为空间四条直线在单位球上的投影(如图2)，只考虑一个平面，即大圆C1所在平面。C2, C3 , C4与C1交点分别为4和4 ,1 =1 , J = 2,3,4。, Ω2, Q3 , Q4分别为C1, C2, C3 , C4在折反射图像平面上的成像
(如图3)，曲线的交点馬和馬分别为巧.和的投影，就有鳥,馬= ?.?。
[0009]3.计算四个二次曲线成像平面内的12组正交方向隐消点
单位球上的曰^与其它三个圆分别交于单位球上的六个点(如图2)，对应圆交点的连线为圆C1的直径，两直径在的圆上的四点所形成邻边互相垂直，对边互相平行，可以确定一组正交方向，三条直径每两组可以确定一组正交方向，共三组。经过抛物折反射后A，O2, Q3，fi4分别为C1 ,c2, Cy c;在图像平面上的成像(如图3)，即“4Λ所成的
像。在曲线A所在的投影中，共可以确定三组正交方向隐消点。在曲线所在的投影中，也可以分别确定三组正交方向的隐消点，所以，四个成像平面内共有12组正交方向的隐消点。4A，^在抛物折反射摄像机的成像为4，4,?，在成像G1中，4和4的父点为B'】，Fu , Q1和Ω3的父点为P^3 ;直线和^--分别为过大圆圆心O像的直线，则对应直线H与直线H交于点夕23 ,有P1Ii = -^2-^311-- ;对应直线罗 12君 13与直线巧3爲2父于点<?33，有= ^2?*-- , P23和*?23就是一组正父方向隐消点；Pm和夺》是直线4,4在4成像A上的一组正交方向隐消点，Pm和是4在4成像A上的另一组正父方向隐消点，共二组正父方向隐消点。加上在*^2的像4在*^
的像4和在4的像4所形成的隐消点，总共可以求出12组隐消点。
[0010]4.求解抛物折反射摄像机内参数
使用抛物折反射摄像机拍摄1幅图像，由正交方向的隐消点的像对绝对二次曲线的像 的约束，线性求解出抛物折反射摄像机的5个内参数，即矩阵
【权利要求】
1.一种利用空间中四条不平行直线的像标定抛物折反射摄像机内参数的方法，其特征在于只利用直线元素；直线的抛物折反射图像是二次曲线，首先从图像上提取像点，拟合曲线方程并求解每两条二次曲线的交点，然后计算四条二次曲线内的12组正交方向隐消点，再利用隐消点的对绝对二次曲线的约束线性求解抛物折反射摄像机内参数；具体步骤包括:拟合图像中曲线方程，求解每两条二次曲线的交点和四个二次曲线成像平面内的12组正交方向的隐消点，求解抛物折反射摄像机内参数矩阵中的S,fa,/V,u0,v0 等 5 个参数； (1)计算每两条二次曲线的交点 设空间中有四条直线直线在单位球上的投影为大圆q ,2 = 1义…4 ,大圆在折反射图像平面上的投影为曲线A ’交点分别为％和鳥.，其中？ = I, 2,3,4; J = 1，2, 3, 4;I ^ j，有 F每，B每=Oj* Qy ； (2)计算四个二次曲线成像平面内的12组正交方向隐消点 单位球上的圆Cf1与其它三个圆分别交于单位球上的六个点，对应圆交点的连线为圆C1的直径，两直径在的圆上的四点所形成邻边互相垂直，对边互相平行，可以确定一组正交方向，三条直径每两组可以确定一组正交方向，共三组；经过抛物折反射投影后A , Q2 ,ω3 , 分别为C1, C2, C3, C4在图像平面上的成像，在曲线A所在的投影中，共可以确定三组正交方向隐消点； 在曲线?2, , 所在的投影中，也可以分别确定三组正交方向的隐消点，所以，四个成像二次曲面内共有12组正交方向的隐消点；在抛物折反射摄像机的成像为Q3, Q3，在成像中，Q1和Ω2的交点为爲2，Zp12, 和Ω3的交点为爲3, ;直线爲2?和分别为过大圆圆心O像的直线，则对应直线巧3巧3与直线ByiB1J父于点.?23，有P2-1 ~ ^12?*-- ;对应直线与直线FriBrj交于点fs，有《33 二 -1-- '--- , JpSB和就是一组正交方向隐消点；P24和/4是直线A在4成像Α上的一组正交方向隐消点，Pm和知是^?在4成像Ω?上的另一组正交方向隐消点，共三组正交方向隐消点；加上L2，Z5,H4在Zia的像Ω2 , LlrL^tLi在￡j的像?3和~在4的像?4所形成的隐消点，总共可以求出12组隐消点； (3)求解抛物折反射摄像机内参数 使用抛物折反射摄像机拍摄I幅图像，由正交方向的隐消点的像对绝对二次曲线的像


的约束，线性求解出抛物折反射摄像机的5个内参数，即矩阵
【文档编号】G06T7/00GK103810697SQ201310531024
【公开日】2014年5月21日 申请日期:2013年11月1日 优先权日:2013年11月1日
【发明者】赵越, 罗欢, 李聪, 陈旭 申请人:云南大学