一种基于线性调频z变换的信号频谱细化方法
【专利摘要】本发明提供一种基于线性调频z变换的信号频谱细化方法，通过改变Bluestein等式的表达形式，并将线性系统h(n)补零及周期延拓，获得对称的线性系统h(n)；提出了通过存储的L/2+1点线性系统序列计算L点线性系统序列h(n)傅里叶变换的方法；最后将圆周卷积的结果q(n)向左平移N0个单位，平移之后的前M个值与（k=0,1,…,M-1）相乘，即可获得频率分辨率得到提高的信号局部频谱。采用上述方案，不仅能够减少线性系统序列及其傅里叶变换的存储数据量，节省存储空间，而且通过存储的L/2+1点线性系统数据即可计算L点线性系统的傅里叶变换，降低了FFT计算量，提高了计算效率。
【专利说明】一种基于线性调频Z变换的信号频谱细化方法
【技术领域】
[0001]本发明属于信号频谱细化【技术领域】，尤其涉及的是一种基于线性调频z变换的信号频谱细化方法。
【背景技术】
[0002]在频谱分析领域,通常采用快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)对数字信号进行频谱分析。然而FFT只能得到信号取样点的频谱值，得不到取样点之间的频谱信息，即实际频谱的峰值落在取样点频谱之间时，FFT得不到该峰值的真实频率、幅值和相位，对频谱分析造成一定的影响。另外，FFT得到的是整个波带内的频谱图，有时我们只关心某一波段的频谱图，此时就需要对信号进行频谱细化。
[0003]频谱细化分析方法就是在信号处理中，把整个频率范围中的某段重点频区局部放大，获得比整个频谱范围的分辨率更高的频谱，从而观察频谱中的细微部分。目前，常用的频谱细化方法是基于线性调频z变换(Chirp-z Transform, CZT)的频谱细化方法。
[0004]CZT实现频谱细化的原理是:若信号x(n) (η是整数)是有限长序列，即数据个数为N,则z变换为，公式一:
[0005]
【权利要求】
1.一种基于线性调频Z变换的信号频谱细化方法，包括以下步骤: 步骤1:更改Bluestein等式nk的表达形式； 步骤2:将更改的Bluestein等式代入z变换定义式，为公式四:
2.如权利要求1所述的信号频谱细化方法，其特征在于，步骤2中抽样信号g(n)和线性系统h(n)分别为公式二十二:
3.如权利要求2所述的信号频谱细化方法，其特征在于，补零后的抽样信号g(n)为，公式二十三:
4.如权利要求2所述的信号频谱细化方法，其特征在于，线性系统h(n)经过周期延拓后的主值序列为，公式二十四:
5.如权利要求4所述的信号频谱细化方法，其特征在于，任意值是零值。
6.如权利要求4或5所述的信号频谱细化方法，其特征在于，线性系统h(η)的傅里叶变换H(k)满足以下对称形式，公式二十六:
7.如权利要求5所述的信号频谱细化方法，其特征在于，截取线性系统h(n)的前L/2点数据，并在其后补L/2个零值点，组成新的线性系统Iitl (η)，表达式为，公式二十七:
8.如权利要求1所述的信号频谱细化方法，其特征在于，根据hO(n)的傅里叶变换HtlGO计算线性系统h (η)的I~L/2-1点傅里叶变换，公式二十九:
9.如权利要求1所述的信号频谱细化方法，其特征在于，信号X(η)的频谱细化结果具体计算为，公式三十:
【文档编号】G06F17/14GK103646011SQ201310661771
【公开日】2014年3月19日 申请日期:2013年12月9日 优先权日:2013年12月9日
【发明者】张鹏 申请人:中国电子科技集团公司第四十一研究所