一种面向空间距离与形状和数据分布的退化模型一致性检验方法
【专利摘要】一种面向空间距离与形状和数据分布的退化模型一致性检验方法，它有六大步骤；本发明首先进行基于似然比检验的数据分布一致性检验，确定模型数据和验证试验数据具有分布一致性；然后根据改进的灰色关联分析确定关联度的大小，最终确定模型数值接近性和曲线空间形状相似性。该方法考虑了数据分布一致性、数值接近性以及曲线空间形状相似性，弥补了现有方法中只是单方面考虑退化模型一致性检验的局限性。
【专利说明】一种面向空间距离与形状和数据分布的退化模型一致性检验方法
【技术领域】
[0001]本发明提出一种面向空间距离与形状和数据分布的退化模型一致性检验方法，属于退化建模的可靠性【技术领域】。
【背景技术】
[0002]随着产品可靠性和寿命水平的提高，无失效产品大量出现，传统的基于失效数据的可靠性评估方法模型已难以满足工程评定要求，为了解决此类问题，退化数据被引入到可靠性评估领域，通过退化数据建立退化模型，成为解决高可靠、长寿命产品可靠性评估问题的重要途径。
[0003]然而，基于退化模型的一致性检验问题已成为目前亟待解决的问题，虽然，有学者已经提出一些一致性检验方法，但是，现有的退化模型一致性检验方法主要是从模型数值一致性角度考虑的，几乎没有从模型形状相似性、数据是否服从同分布等方面考虑模型一致性检验方法，甚至是综合几方面因素一起来完善模型一致性检验方法，现有的这些方法有效地考察了退化模型的误差范围，但是未能反应出模型的变化规律、分布特性以及空间相似性。本发明就是抓住现有方法的不足之处，找到新的突破点，主要是从数据是否同分布、模型数值之间的距离以及模型空间形状相似性三方面综合考虑，提出一种新的退化模型一致性检验方法。
【发明内容】
[0004]针对建立的模型验证问题，从数据是否同分布、模型数值之间距离和模型空间形状相似性三方面来研究。本发明提供了一种面向空间距离与形状和数据分布的退化模型一致性检验方法。
[0005]本发明的目的在于利用似然比检验的退化模型一致性检验方法对模型数据是否同分布进行判定分析，利用改进的灰色关联分析方法对模型数值之间的距离以及模型空间形状的相似性进行比较研究，最终提出了基于似然比检验的同分布检验和基于改进的灰色关联数值接近性和空间形状相似性相结合的退化模型一致性检验方法。
[0006]本发明首先进行基于似然比检验的数据分布一致性检验，确定模型数据和验证试验数据具有分布一致性；然后根据改进的灰色关联分析确定关联度的大小，最终确定模型数值接近性和曲线空间形状相似性。
[0007]本发明是采用以下技术方案实现的，一种面向空间距离与形状和数据分布的退化模型一致性检验方法，其步骤如下:
[0008]步骤一:选取产品的退化模型，该模型表征性能参数Λ D与环境应力S和时间t的关系，其函数形式可以表示为Λ D=f (S，t)；
[0009]步骤二:分析处理试验数据，该试验数据为恒定应力水平下m个产品的性能参数与时间的m个数据序列{ydt)，t=l, 2，“.，Ν, i=l，2,…，m}；[0010]a.计算试验数据序列中m个样本在各时间点的均值,公式如下:
[0011].
【权利要求】
1.一种面向空间距离与形状和数据分布的退化模型一致性检验方法，其特征在于:该方法具体步骤如下:步骤一:选取产品的退化模型，该模型表征性能参数Λ D与环境应力S和时间t的关系，其函数形式表示为AD=f(S，t)；步骤二:分析处理试验数据，该试验数据为恒定应力水平下m个产品的性能参数与时间的m个数据序列h (t)，t=l, 2，…，N, i=l, 2，…，m}；a.计算试验数据序列中m个样本在各时间点的均值公式如下:
2.根据权利要求1所述的一种面向空间距离与形状和数据分布的退化模型一致性检验方法，其特征在于:在步骤二中分析处理试验数据步骤a中所述的“计算试验数据序列中m个样本在各时间点的均值”是指计算各时间点数据的算数平均值；在步骤b中所述的“计算试验数据序列中m个样本在各时间点的方差”是指样本方差。
3.根据权利要求1所述的一种面向空间距离与形状和数据分布的退化模型一致性检验方法，其特征在于:在步骤三中所述“试验数据的应力水平”是指获得试验数据是在一个给定的环境应力条件下；通过将给定的环境应力的数值代入退化模型，然后将不同时间点的时间值代入退化模型得到各时间点的仿真试验数据序列。
4.根据权利要求1所述的一种面向空间距离与形状和数据分布的退化模型一致性检验方法，其特征在于:在步骤四中“似然比检验”是指假设m个序列{yi(t)，t=l，2，...,N, i=l, 2,-,m}是来自密度函数或分布率为p(y(t): θ)(θ e Θ)的总体，考虑原假设对简单备择假设的检验问题如下:
5.根据权利要求1所述的一种面向空间距离与形状和数据分布的退化模型一致性检验方法，其特征在于:在步骤四中的步骤c中“置信水平”是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；在步骤d中“拒绝域”是指当m个序列Iyi (t)，t=l, 2，…，N, i=l, 2，…，m}是来自正态总体Ν(μ (t), o2(t))的简单样本，其中μ (t)，O 2(t)未知，在显著性水平a =0.05 下给出检验问题:Η0: μ (t) = μ 0 (t) , H1: μ (t) Φ μ 0 (t) 则似然比为：
6.根据权利要求1所述的一种面向空间距离与形状和数据分布的退化模型一致性检验方法，其特征在于:在步骤五中“改进的灰色关联的数值接近性与空间形状相似性”是指考虑到两序列间数值接近性，见灰色关联分析方法进行改进，通过改进的灰色关联得到灰色关联度，用其来分析和确定模型数值接近性和空间形状相似性程度，是对两个模型变化态势的定量和定性比较与分析，如果两个模型在变化过程中相对变化态势一致性较高，则两者的灰色关联度就越大。
7.根据权利要求1所述的一种面向空间距离与形状和数据分布的退化模型一致性检验方法，其特征在于:在步骤五中的a、b、c中“数据初值化处理”是指将数据无量纲化，即将第一个时间点的数据作为分母，然后将第一个时间点到最后一个时间点的数据依次作为分子去除分母，得到各时间点的数据初值化结果；在步骤d和e中“绝对差值”是指两数据序列中数据之差的绝对值；在步骤g和h中“关联系数”是指两序列在各时间点的关联程度值；在步骤j和k中“sgn”是指符号函数，即x>0时sgn=l, x=0时sgn=0, x〈0时Sgn=-1 ;在步骤ο和P中“关联度”是指将各时间点的关联系数取算术平均值得到的两序列间关联程度的数量表示。
【文档编号】G06F19/00GK103678939SQ201310741766
【公开日】2014年3月26日 申请日期:2013年12月27日 优先权日:2013年12月27日
【发明者】陈志军, 许丹, 陈云霞, 康锐 申请人:北京航空航天大学