利用透视关系交互创建三维曲线的方法及系统的制作方法
【专利摘要】本发明提出一种利用透视关系交互创建三维曲线的方法，包括以下步骤：根据设计意图绘制二维草图曲线；对二维草图曲线的轮廓笔画进行笔画规整，以获取规整后的二维草图曲线；对规整后的二维草图曲线进行意图识别；依据识别的结果创建规整后的二维草图曲线的三维曲线。本发明的方法，利用透视关系和对称关系恢复二维草图曲线的三维坐标，将二维草图绘制的便捷性和三维空间动态观察的优点进行结合，方便设计人员的使用，能够使其流畅地开展设计工作、迅速固化创新思维，增强了使用者的空间感，同时该三维骨架模型可以有效地支持详细设计过程。本发明还提出一种利用透视关系交互创建三维曲线的系统。
【专利说明】利用透视关系交互创建三维曲线的方法及系统
【技术领域】
[0001]本发明涉及计算机图形学【技术领域】，尤其涉及一种利用透视关系交互创建三维曲线的方法及系统。
【背景技术】
[0002]随着计算机图形学技术的发展，三维模型已成为当前工程应用领域的主流。它不仅拓展了设计创意的作用空间、超越了传统二维设计技术的表现局限，还缩短了产品设计、建模、欣赏与生产的空间间隔。现行的三维模型创建方法主要有两种:参数化建模与逆向工程。参数化建模是利用诸如Maya和AutoCAD等商业三维造型系统，通过设置和调整基本几何体的参数或变量模型来构造三维模型。这些系统的功能基本上是以大量预定义对象和指令按钮的方式为用户提供详细设计的结果表达，其复杂而又专业化的操作流程对大多数非计算机专业的设计师而言是巨大的挑战。该方式将设计者流畅的设计思路打碎为一个个WIMP (Windows, Icon,Menu,Pointer)事件,使设计者的注意力经常要转移到控件的操作上面，不利于创新设计思想的产生和表达。逆向工程则是利用三维扫描设备来直接反求实物的数字化三维模型，但这种方式不仅代价昂贵又依赖于已存物体，其大量测试点需要进行复杂的后期处理，且该方式并不针对设计阶段提供支持。
[0003]然而计算机的发展并未改变设计师对传统纸笔环境下或草图绘制这一设计方式的偏爱，绘制草图依然是人类一种直接而快速的思想表达和交流方式，也是设计师进行形体设计最方便的平台。而传统的二维草图绘制手段虽然能够迅速的将设计者的思路固化，但是由于空间表达能力不足，设计者需要绘制多个视图来表达设计，同时各个角度的视图要保证尺寸和方向的一致性才能为在人脑中重建设计，不利于修改、重用。二维草图不容易表现复杂曲面，与后续的三维建模始终存在着交互和解释的鸿沟。
【发明内容】
[0004]本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。
[0005]为此，本发明的一个目的在于提出一种利用透视关系交互创建三维曲线的方法。
[0006]本发明的另一目的在于提出一种利用透视关系交互创建三维曲线的系统。
[0007]为实现上述目的，本发明一方面的实施例提出了一种利用透视关系交互创建三维曲线的方法，包括以下步骤:根据设计意图绘制二维草图曲线；对所述二维草图曲线的轮廓笔画进行笔画规整，以获取规整后的二维草图曲线；对所述规整后的二维草图曲线进行意图识别；依据识别的结果创建所述规整后的二维草图曲线的三维曲线。
[0008]根据本发明实施例的利用透视关系交互创建三维曲线的方法，允许利用二维草图绘制作为输入方式，能够理解绘制语义，根据二维草图绘制实时更新三维建模结果，提高了绘制方式的自然性和自由度，利用透视关系和对称关系恢复二维草图曲线的三维坐标，将二维草图绘制的便捷性和三维空间动态观察的优点进行结合，方便设计人员的使用，能够使其流畅地开展设计工作、迅速固化创新思维，增强了使用者的空间感，同时该三维骨架模型可以有效地支持详细设计过程。
[0009]在一些示例中，所述绘制二维草图曲线具体包括:在同一视图下先后绘制两条二维草图曲线或者在两个不同视图下先后绘制两条二维草图曲线。
[0010]在一些示例中，在绘制二维草图曲线前，按照预定规则将所述二维草图曲线的笔画区分为轮廓笔画和手势笔画。
[0011]在一些示例中，所述对所述二维草图曲线的轮廓笔画进行笔画规整，具体包括:去除所述二维草图曲线的轮廓笔画中重复的采样点，以获取单一的二维草图曲线的轮廓笔画；对所述单一的二维草图曲线的轮廓笔画进行平滑滤波，以获取平滑后的二维草图曲线的轮廓笔画；重新对所述平滑后的二维草图曲线的轮廓笔画进行采样，以获取采样点集。
[0012]在一些示例中，对所述规整后的二维草图曲线进行意图识别，具体包括:对所述在同一视图下先后绘制的两条二维草图曲线S1和S2，按照采样点对所述草图曲线S1和S2分别进行三次方贝塞尔曲线拟合，以获取拟合后的两条草图曲线Si’和s2’ ；当先后绘制的两条二维草图曲线S1和S2不重合时，包括:连接所述两条草图曲线S1和S2的起点形成一条直线，计算辅助立方体在该视图下各个消失点到所述直线的距离，取所述距离最小的消失点作为对称识别的辅助消失点；顺次计算所述拟合后的所述二维草图曲线上Si’的采样点与所述辅助消失点之间的连线和所述拟合后的所述二维草图曲线S2’的交叉点，作为所述拟合后的两条二维草图曲线S/和s2’的对称点；持续进行上述操作，直至所述拟合后的二维草图曲线Si’上的所有采样点均获得相应的对称点；当先后绘制的两条二维草图曲线S1和S2重合时，包括:连接一条所述二维草图曲线S1或者S2的起止点，形成一条直线；计算辅助立方体在该视图下各个消失点到所述直线的距离，取距离最小的消失点作为对称识别的辅助消失点；从所述辅助消失点向所述二维草图曲线S1或者S2做切线，切点作为所述草图曲线S1或者S2的分割点，将曲线分为两段；按照顺序选择所述二维草图曲线S1上的采样点，连接所述采样点与所述对称识别的辅助消失点形成一条直线，所述直线与所述二维草图曲线S2的交点即为所述S1上的采样`点对应的意图对称点。
[0013]在一些示例中，所述创建所述规整后的二维草图曲线的三维曲线具体包括:对所述在同一视图下先后绘制的两条二维草图曲线S1和S2拟合后的两条草图曲线S/和s2’，包括:找到辅助立方体上正对所述辅助消失点的两个相对的平面I和II，分别计算所述二维草图曲线S/上的采样点P' π及其在所述二维草图曲线s2’上对应的对称点P’2i在该视图下所述对应平面I和II上的投影点q, ?和q’ 2i ;所述二维草图曲线S/上的采样点与草图曲线S2’上对应的对称点对应的三维坐标分别为qn、q2i，其中，i为正整数，qn与q' π的连线和q2i与q’ 2i的连线过视点，且Qii和q2i正交对称；分别依次连接QliW2i得到所述二维草图曲线S1和S2对应的三维空间曲线；对所述在不同视图下先后绘制的两条二维草图曲线的拟合后的两条草图曲线S/和&’，包括:对于所述二维草图曲线S/上的采样点p' π及其在所述二维草图曲线S2’上对应点P’21所在视图平面分别记为I和II，计算其在世界坐标系中对应的坐标1，其中，i为正整数；在视图坐标系中构建所述辅助点，分别计算所述草图曲线S/上的采样点及其在所述草图曲线S2’上对应的对称点在其视图平面1、II上的三维投影坐标V?和？’21的三维坐标相同，且所述1和(1' π的连线过第一视点，所述Qi和q’ 2i的连线过第二视点，联立得到％ ;顺次连接％得到所述草图曲线S1或S2对应的三维空间曲线。[0014]本发明第二方面的实施例提出了一种利用透视关系交互创建三维曲线的系统，其特征在于，包括:绘图装置，用于根据设计意图绘制二维草图曲线；规整模块，用于对所述二维草图曲线的轮廓笔画进行笔画规整，以获取规整后的二维草图曲线；建模模块，用于对所述规整后的二维草图曲线进行意图识别，并根据识别结果创建所述规整后的二维草图曲线的三维曲线。
[0015]根据本发明实施例的利用透视关系交互创建三维曲线的系统，允许利用二维草图绘制作为输入方式，能够理解绘制语义，根据二维草图绘制实时更新三维建模结果，提高了绘制方式的自然性和自由度，利用透视关系和对称关系恢复二维草图曲线的三维坐标，将二维草图绘制的便捷性和三维空间动态观察的优点进行结合，方便设计人员的使用，能够使其流畅地开展设计工作、迅速固化创新思维，增强了使用者的空间感，同时该三维骨架模型可以有效地支持详细设计过程。
[0016]在一些示例中，在同一视图下先后绘制两条二维草图曲线或者在两个不同视图下先后绘制两条二维草图曲线。
[0017]在一些示例中，在绘制二维草图曲线前，按照预定规则将所述二维草图曲线的笔画区分为轮廓笔画和手势笔画。
[0018]在一些示例中，所述规整模块对所述二维草图曲线的轮廓笔画进行笔画规整，具体包括:去除所述二维草图曲线的轮廓笔画中重复的采样点，以获取单一的二维草图曲线的轮廓笔画；对所述单一的二维草图曲线的轮廓笔画进行平滑滤波，以获取平滑后的二维草图曲线的轮廓笔画；重新对所述平滑后的二维草图曲线的轮廓笔画进行采样，以获取采样点集。
[0019]在一些示例中，所述建模模块对所述规整后的二维草图曲线进行意图识别，具体包括:对所述在同一视图下先后绘制的两条二维草图曲线S1和S2，按照采样点对所述草图曲线S1和S2分别进行三次方贝塞尔曲线拟合，以获取拟合后的两条草图曲线Si’和s2’ ；当先后绘制的两条二维草图曲线S1和S2不重合时，包括:连接所述两条二维草图曲线S1和S2的起点形成一条直线，计算辅助立方体在该视图下各个消失点到所述直线的距离，取所述距离最小的消失点作为对称识别的辅助消失点；顺次计算所述拟合后的所述二维草图曲线上Si’的采样点与所述辅助消失点之间的连线和所述拟合后的所述二维草图曲线s2’的交叉点，作为所述拟合后的两条二维草图曲线S1'和s2’的对称点；持续进行上述操作，直至所述拟合后的二维草图曲线Si’上的所有采样点均获得相应的对称点；当先后绘制的两条二维草图曲线S1和S2重合时，包括:连接一条所述二维草图曲线S1或者S2的起止点，形成一条直线；计算辅助立方体在该视图下各个消失点到所述直线的距离，取距离最小的消失点作为对称识别的辅助消失点；从所述辅助消失点向所述二维草图曲线S1或者S2做切线，切点作为所述二维草图曲线S1或者S2的分割点，将曲线分为两段；按照顺序选择所述二维草图曲线S1上的采样点，连接所述采样点与所述对称识别的辅助消失点形成一条直线，所述直线与所述二维草图曲线S2的交点即为所述S1上的采样点对应的意图对称点。
[0020]在一些示例中，对所述在同一视图下先后绘制的两条二维草图曲线S1和S2拟合后的两条二维草图曲线S1'和s2’，包括:找到辅助立方体上正对所述辅助消失点的两个相对的平面I和II，分别计算所述二维草图曲线S/上的采样点及其在所述二维草图曲线s2’上对应的对称点在该视图下所述对应平面I和II上的重合点qn和q2i ;所述二维草图曲线S/上的采样点与草图曲线S2’上对应的对称点对应的三维坐标分别为q' ?、^21，其中，1为正整数，Qli与V π的连线和q2i与q’ 2i的连线过视点，且Pli和P2i正交对称；分别依次连接如、Q2i得到所述二维草图曲线S1和S2对应的三维空间曲线；对所述在不同视图下先后绘制的两条二维草图曲线的拟合后的两条草图曲线S/和S2’，包括:对于所述二维草图曲线S/上的采样点及其在所述二维草图曲线S2’上对应的对称点所在视图平面分别记为
I和II，分别计算其在世界坐标系中对应的坐标qu和q2i，其中，i为正整数；在视图坐标系中构建所述辅助点分别计算所述草图曲线S/上的采样点及其在所述草图曲线s2’上对应的对称点在其视图坐标系下的坐标V?和口’21的三维坐标相同，且所述11
和P' Ii的连线过第一视点，所述q2i和P’2i的连线过第二视点，联立得到Pi ;顺次连接Pi得到所述草图曲线S1或S2对应的三维空间曲线。
[0021]本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
【专利附图】
【附图说明】
[0022]图1是根据本发明一个实施例的利用透视关系交互创建三维曲线的方法的流程图；
[0023]图2是本发明一个实施例的透视关系下辅助立方体及对应消失点示意图；
[0024]图3a是同一视图下两条不重合的二维草图曲线的三维坐标恢复示例；
[0025]图3b是同一视图 下两条重合的二维草图曲线的三维坐标恢复示例；
[0026]图4是不同视图下二维草图曲线的三维坐标恢复示例；
[0027]图5是本发明实施例的辅助操作手势图；
[0028]图6a是一个利用本发明的利用透视关系交互创建三维曲线的方法的试验结果图；
[0029]图6b是另一个利用本发明的利用透视关系交互创建三维曲线的方法的试验结果图；和
[0030]图7是根据本发明一个实施例的利用透视关系交互创建三维曲线的系统结构框图。
【具体实施方式】
[0031]下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
[0032]目前，基于手绘草图的三维模型生成技术的核心问题是，如何从二维平面草图中恢复物体的三维信息。这个问题面临的主要困难在于与给定二维图画相匹配的三维模型信息不唯一，研究也就转变为“从二维平面中获得(三维)深度信息”。该问题的解决方案可以分成离线和在线两种。离线算法可以根据单个非正交视图重建多面体线框模型。但离线建模随着草图绘制的复杂度增加，其三维建模的计算时间复杂度会急剧增加，同时难以对空间曲线和曲面进行识别，手绘草图是以粗略形状来创建三维模型，更加加剧了识别的难度。在线的基于草图的三维建模方式可以分为三类:基于手势、基于模板和基于视图。基于手势的建模方式是将WIMP指令或基本几何体定义为不同的手势。基于模板的建模方式是将二维曲线投影到三维模板模型上，从而形成空间曲线，其关键是找到二维草图和模板模型之间的投影关系。基于视图的创建曲线方式是最自然的人机交互方式。
[0033]本发明的实施例中提出了一种利用透视关系交互创建三维曲线的方法，包括以下步骤:根据设计意图绘制二维草图曲线；对二维草图曲线的轮廓笔画进行笔画规整，以获取规整后的二维草图曲线；对规整后的二维草图曲线进行意图识别；依据识别的结果创建规整后的二维草图曲线的三维曲线。
[0034]图1是根据本发明一个实施例的交互创建三维曲线的方法的流程图，结合图1具体描述本发明的交互创建三维曲线的方法。
[0035]步骤SlOl:根据设计意图绘制二维草图曲线。
[0036]具体地，在本发明的一个实施例中以绘图板与手写笔作为二维草图的输入接口，以模拟纸笔设计环境。根据输入不同对草图笔画做硬性区分，规定轮廓笔画对应输入设备的左键绘制，手势笔画对应输入设备的右键绘制，以绘图笔抬起区分的草图曲线，每个二维草图曲线采用一笔绘制。绘图板将每次起笔和抬笔之间所绘记录为一个一笔S，笔划所含的点采样连续，表示为{Pi 11=1, 2，...，η},其中Pi表示笔画中第i个采样点为二维矢量(P1.X，P1- y)，η为采样点数。
[0037]步骤S102:对二维草图曲线的轮廓笔画进行笔画规整，以获取规整后的二维草图曲线。
[0038]对轮廓笔画进行规整，得到光滑的二维草图曲线，为其深度信息恢复的做准备。
[0039](I)去除草图曲线的轮廓笔画中重复的采样点，以获取单一的草图曲线的轮廓笔画。对轮廓笔画中的两个相邻采`样点Pi和口1+1的屏幕显示坐标值进行对比，如果其坐标Xi=Xi+!且yi=yi+i，则去除采样点pi+1，并更新η值。
[0040](2)对单一的草图曲线的轮廓笔画进行平滑滤波，以获取平滑后的草图曲线的轮廓笔画。使用最小二乘法将草图笔画S拟合成三次方贝塞尔曲线，从而实现局部异常点的过滤，得到平滑后的笔画3，=?(|(1-03+3?1七(1-02+3#2(1-0+卩3七3，其中，七e [O, 1],Ρ0>Ρ!>P2和P3为拟合后的贝塞尔曲线控制点。
[0041](3)重新对平滑后的草图曲线的轮廓笔画进行采样，以获取采样点集。对平滑后的草图笔画S’按照f = i重新进行采样，得到采样点集{Pi’ |i=l，2，...，m}。
繼
[0042]步骤S103:对规整后的二维草图曲线进行意图识别。
[0043]对于现实世界中多数物体都是对称物体或由对称物体组成，并且对称特征也通常是建立空间关系的一个重要隐含线索。因此，一方面对于没有指定投影面的二维草图曲线，借助辅助立方体运用二维草图曲线的对称关系进行识别。根据三点透视原理，在一个视角中该立方体最多会有三个消失点，如图2所示。
[0044]对于先后绘制两条二维草图曲线S1和S2,按照上述步骤S102操作，得到拟合后的二维草图曲线S1'和s2’。
[0045]具体地，当同一视图下先后绘制的两条二维草图曲线S1和S2,即视角相同时，二维草图曲线S1和S2是①两条关于某空间正交平面对称的曲线，如图3a所示，其恢复深度的两条三维曲线关于世界坐标系的Xy、yX或XZ平面对称；或者是②一条自身关于某空间正交平面对称的曲线，如图3b所示，其恢复深度的三维曲线是一条关于世界坐标系的xy、yx或Xz平面对称的曲线。
[0046]当先后绘制的两条二维草图曲线S1和S2不重合时，即如图3a所示的两条曲线。
[0047](I)连接S1和S2的起点形成一条直线，计算辅助立方体在该视图下各个消失点到直线的距离，取距离最小的消失点作为对称识别的辅助消失点V00 ；
[0048](2)计算拟合后的二维草图曲线上S/的采样点与辅助消失点V00之间的连线和拟合后的二维草图曲线S2’的交叉点，作为拟合后的两条二维草图曲线Si’和s2’的对称点；
[0049](3)持续进行上述操作，直至拟合后的二维草图曲线S/上的所有采样点均获得相应的对称点。
[0050]当先后绘制的两条二维草图曲线S1和S2重合时，即如图3b所示的两条曲线。
[0051](I)连接一条二维草图曲线S1或者S2的起止点，形成一条直线；
[0052](2)计算辅助立方体在该视图下各个消失点到该直线的距离，取距离最小的消失点作为对称识别的辅助消失点Voo ;
[0053](3)从辅助消失点V00向二维草图曲线S1或者S2做切线，切点作为二维草图曲线S1或者S2的分割点，将曲线分为两段；
[0054](4)按照顺序选择二维草图曲线S1上的采样点，连接该采样点与对称识别的辅助消失点V00形成一条直线，该直线与二维草图曲线S2的交点即为S1上的采样点对应的意图对称点。
`[0055]此外，当不同视图下先后绘制的两条二维草图曲线S1和S2,即视角不同时，两次绘制的是一条在世界坐标系下的自由曲线，如图4。二维草图曲线S/的采样点ρ’π与的S2’的采样点P’2i，是三维空间中同一点在不同视图平面上的投影，其中，i e {1，2，…，m}。
[0056]步骤S104:依据识别的结果创建规整后的二维草图曲线的三维曲线。
[0057]具体地，对在同一视图(视角相同)下先后绘制的两条二维草图曲线S1和S2，如图3a所示，其拟合后的两条二维草图曲线S/和S2’:
[0058](I)找到辅助立方体上正对辅助消失点V?的两个相对的平面I和II，分别计算二维草图曲线Si’上的采样点P’π及其在二维草图曲线S2’上对应的对称点P’2i在该视图下对应平面I和II上的投影点qn和q2i。
[0059](2)二维草图曲线S1'上的采样点与二维草图曲线S2’上对应的对称点对应的三维坐标分别为V ?、q’2i，其中，i为正整数，Qli与V ^的连线和q2i与9、的连线过视点，且Qli和q2i正交对称。具体实现公式如下:
^%q\s.x\ falP\rxl\β^2ιΧλ
「 ^ ， 1-, Afir-F αιΡ\,.ν ? ? fj2^2ry ^2Pt y
[0060]VlS.VZW=，VlS' VlW=I 11
β“ζ --爲 4尸 α,
βχIοI
[0061]且(Ql1-O1).Ii1=O, (q21-on).ηπ=0
【权利要求】
1.一种利用透视关系交互创建三维曲线的方法，其特征在于，包括以下步骤: 根据设计意图绘制二维草图曲线； 对所述二维草图曲线的轮廓笔画进行笔画规整，以获取规整后的二维草图曲线； 对所述规整后的二维草图曲线进行意图识别； 依据识别的结果创建所述规整后的二维草图曲线的三维曲线。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述绘制二维草图曲线具体包括:在同一视图下先后绘制两条二维草图曲线或者在两个不同视图下先后绘制两条二维草图曲线。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括: 在绘制二维草图曲线前，按照预定规则将所述二维草图曲线的笔画区分为轮廓笔画和手势笔画。
4.根据权利要求1或3所述的方法，其特征在于，所述对所述二维草图曲线的轮廓笔画进行笔画规整，具体包括: 去除所述二维草图曲线的轮廓笔画中重复的采样点，以获取单一的二维草图曲线的轮廓笔画； 对所述单一的二维草图曲线的轮廓笔画进行平滑滤波，以获取平滑后的二维草图曲线的轮廓笔画； 重新对所述平滑后的二维草图曲线的轮廓笔画进行采样，以获取采样点集。
5.根据权利要求1所述的方法，·其特征在于，对所述规整后的二维草图曲线进行意图识别，具体包括: 对所述在同一视图下先后绘制的两条二维草图曲线S1和S2，按照采样点对所述草图曲线S1和S2分别进行三次方贝塞尔曲线拟合，以获取拟合后的两条草图曲线S/和s2’ ；当先后绘制的两条二维草图曲线S1和S2不重合时，包括: 连接所述两条草图曲线S1和S2的起点形成一条直线，计算辅助立方体在该视图下各个消失点到所述直线的距离，取所述距离最小的消失点作为对称识别的辅助消失点； 顺次计算所述拟合后的所述二维草图曲线上Si’的采样点与所述辅助消失点之间的连线和所述拟合后的所述二维草图曲线S2’的交叉点，作为所述拟合后的两条二维草图曲线S1'和s2’的对称点； 持续进行上述操作，直至所述拟合后的二维草图曲线Si’上的所有采样点均获得相应的对称点； 当先后绘制的两条二维草图曲线S1和S2重合时，包括: 连接一条所述二维草图曲线S1或者S2的起止点，形成一条直线； 计算辅助立方体在该视图下各个消失点到所述直线的距离，取距离最小的消失点作为对称识别的辅助消失点； 从所述辅助消失点向所述二维草图曲线S1或者S2做切线，切点作为所述草图曲线S1或者S2的分割点，将曲线分为两段； 按照顺序选择所述二维草图曲线S1上的采样点，连接所述采样点与所述对称识别的辅助消失点形成一条直线，所述直线与所述二维草图曲线S2的交点即为所述S1上的采样点对应的意图对称点。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述建模模块创建所述规整后的二维草图曲线的三维曲线具体包括: 对所述在同一视图下先后绘制的两条二维草图曲线S1和S2拟合后的两条草图曲线S/和s2’，包括: 找到辅助立方体上正对所述辅助消失点的两个相对的平面I和II，分别计算所述二维草图曲线Si’上的采样点及其在所述二维草图曲线s2’上对应的对称点在该视图下所述对应平面I和II上的投影点q, π和q’ 2i ； 所述二维草图曲线S/上的采样点与草图曲线S2’上对应的对称点对应的三维坐标分别为如，其中，i为正整数，Qli与q' π的连线和Q2i与q’ 2i的连线过视点，且qu和Q2i正交对称； 分别依次连接qn、Q2i得到所述二维草图曲线S1和S2对应的三维空间曲线； 对所述在不同视图下先后绘制的两条二维草图曲线的拟合后的两条草图曲线S/和S2',包括: 对于所述二维草图曲线S/上的采样点P' π及其在所述二维草图曲线S2’上对应的对称点P’21所在视图平面分别记为I和II，计算其在世界坐标系中对应的坐标1，其中，i为正整数； 在视图坐标系中构 建所述辅助点分别计算所述草图曲线S/上的采样点及其在所述草图曲线S2’上对应的对称点在其视图平面1、II上的三维投影坐标q' ^和9’21; P' η和P’21的对应相同三维坐标点，且所述Qi和V ?的连线过第一视点，所述Qi和q’ 2i的连线过第二视点，联立得到Qi ; 顺次连接Qi得到所述草图曲线S1或S2对应的三维空间曲线。
7.一种利用透视关系交互创建三维曲线的系统，其特征在于，包括: 绘图装置，用于根据设计意图绘制二维草图曲线； 规整模块，用于对所述二维草图曲线的轮廓笔画进行笔画规整，以获取规整后的草图曲线； 建模模块，用于对所述规整后的二维草图曲线进行意图识别，并根据识别结果创建所述规整后的草图曲线的三维曲线。
8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述绘图装置还用于: 在同一视图下先后绘制两条二维草图曲线或者在两个不同视图下先后绘制两条二维草图曲线。
9.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，还包括: 在绘制二维草图曲线前，按照预定规则将所述二维草图曲线的笔画区分为轮廓笔画和手势笔画。
10.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述规整模块对所述二维草图曲线的轮廓笔画进行笔画规整，具体包括: 去除所述二维草图曲线的轮廓笔画中重复的采样点，以获取单一的二维草图曲线的轮廓笔画； 对所述单一的二维草图曲线的轮廓笔画进行平滑滤波，以获取平滑后的二维草图曲线的轮廓笔画； 重新对所述平滑后的二维草图曲线的轮廓笔画进行采样，以获取采样点集。
11.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述建模模块对所述规整后的二维草图曲线进行意图识别，具体包括: 对所述在同一视图下先后绘制的两条二维草图曲线S1和S2，按照采样点对所述草图曲线S1和S2分别进行三次方贝塞尔曲线拟合，以获取拟合后的两条草图曲线S/和s2’ ；当先后绘制的两条二维草图曲线S1和S2不重合时，包括: 连接所述两条二维草图曲线S1和S2的起点形成一条直线，计算辅助立方体在该视图下各个消失点到所述直线的距离，取所述距离最小的消失点作为对称识别的辅助消失点； 顺次计算所述拟合后的所述二维草图曲线上Si’的采样点与所述辅助消失点之间的连线和所述拟合后的所述二维草图曲线S2’的交叉点，作为所述拟合后的两条二维草图曲线S1'和s2’的对称点； 持续进行上述操作，直至所述拟合后的二维草图曲线Si’上的所有采样点均获得相应的对称点； 当先后绘制的两条二维草图曲线S1和S2重合时，包括: 连接一条所述二维草图曲线S1或者S2的起止点，形成一条直线； 计算辅助立方体在该视图下各个消失点到所述直线的距离，取距离最小的消失点作为对称识别的辅助消失点； 从所述辅助消失点向所述二维草图曲线S1或者S2做切线，切点作为所述二维草图曲线S1或者S2的分割点，将曲线分为两段； 按照顺序选择所述二维草图曲线S1上的采样点，连接所述采样点与所述对称识别的辅助消失点形成一条直线，所述直·线与所述二维草图曲线S2的交点即为所述S1上的采样点对应的意图对称点。
12.根据权利要求7所述的系统，其特征在于，所述建模模块创建所述规整后的草图曲线的三维曲线具体包括: 对所述在同一视图下先后绘制的两条二维草图曲线S1和S2拟合后的两条二维草图曲线S1'和s2’，包括: 找到辅助立方体上正对所述辅助消失点的两个相对的平面I和II，分别计算所述二维草图曲线Si’上的采样点及其在所述二维草图曲线s2’上对应的对称点在该视图下所述对应平面I和II上的投影点q, π和q’ 2i ； 所述二维草图曲线S/上的采样点与草图曲线S2’上对应的对称点对应的三维坐标分别为q2i，其中，i为正整数，Qli与q' π的连线和Q2i与q’ 2i的连线过视点，且qu和Q2i正交对称； 分别依次连接qn、Q2i得到所述二维草图曲线S1和S2对应的三维空间曲线； 对所述在不同视图下先后绘制的两条二维草图曲线的拟合后的两条草图曲线S/和S2',包括: 对于所述二维草图曲线S/上的采样点P' π及其在所述二维草图曲线S2’上对应点P’ 2i所在视图平面分别记为I和II，计算其在世界坐标系中对应的坐标qi;其中，i为正整数； 在视图坐标系中构建所述辅助点分别计算所述草图曲线S/上的采样点及其在所述草图曲线S2’上对应的对称点在其视图平面1、II上的三维投影坐标q' ^和9’21;Pi 11和？’21对应相同的三维坐标点，且所述1和(^ π的连线过第一视点，所述1和q’ 2i的连线过第二视点，联立得到Qi ; 顺次连接Qi得到所述草图曲·线S1或S2对应的三维空间曲线。
【文档编号】G06T17/00GK103824322SQ201410015345
【公开日】2014年5月28日 申请日期:2014年1月14日 优先权日:2014年1月14日
【发明者】田凌, 马嵩华 申请人:清华大学