基于速度预测的分段迭代剩余时间估计方法

基于速度预测的分段迭代剩余时间估计方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于速度预测的分段迭代剩余时间估计方法，通过导弹飞行速度大小为已知常值，利用分段迭代法，根据导弹与目标相对运动的初始条件，从分割的第一分段的起点开始，起点对应导弹与目标相对运动的初始条件，求出每一分割段末端处的对应状态变量。本发明可以有效的解决实际导弹由于速度大小并不进行控制，导致导弹的飞行速度大小是时变的，进一步导致剩余时间难以精确估计的问题；与现有的分段迭代剩余时间估计方法相比，剩余时间估计精度有了明显的提高；提高了估计精度，较好的解决了目前的大前置角情况下基于比例导引律/带角度控制比例导引律的剩余时间估计方法只适用于导弹飞行速度大小为已知常值这种比较理想情况的问题。
【专利说明】基于速度预测的分段迭代剩余时间估计方法

【技术领域】
[0001]本发明属于反舰导弹剩余飞行时间计算【技术领域】，尤其涉及一种基于速度预测的分段迭代剩余时间估计方法。

【背景技术】
[0002]无论是为了实现反舰导弹的同时到达导弓丨，还是为了实施最优导引律，精确估计剩余飞行时间都是至关重要的，剩余飞行时间简称为剩余时间，即Time-to-go，为了实现反舰导弹的同时到达导引，首先需要精确估算出导弹的剩余时间，在此基础上才能进行有效的剩余时间调节与控制，剩余时间最常用的估计方法是由弹目直线距离除以接近速度，若采用比例导引律，且导引航迹接近于直线，则这种剩余时间估计方法是比较好的，但是，在研究角度控制导引律时，这种方法是不够精确的，因为使用带有角度控制的导引律时，其导引轨迹通常是弯曲的，为了实施最优导引律，也需要精确估计剩余时间，因为在最优导引律设计中通常假定剩余时间是给定的，不精确的剩余时间估计不仅极大降低导引性能，包括脱靶量、捕获区域，而且使整个导引轨迹偏离最优轨迹；
[0003]关于剩余时间估计方法，已经有一些学者提出了一些可以借鉴的方法；
[0004]Tahk et al提出一种递推的剩余时间预测方法,首先计算理想的(最小的)剩余时间，再对由于航路弯曲所产生的剩余时间误差进行补偿，该方法虽然是针对速度变化规律为已知的变速导弹的最优导引律设计的，但对于不同类型的脱靶量最小的其它导引律也适用，但如果将该方法用于带撞击角度控制的导引律，则剩余时间估计误差较大；
[0005]Chang-Kyung Ryoo et al针对0GL/IAC-0导引律,提出一种剩余时间估计方法,该方法在初始时刻前置角较大时会产生较大的剩余时间估算误差；
[0006]Ick-Ho Whang et al针对掠海飞行的反舰导弹使用传统比例导引律的情况,基于Kalman滤波理论，提出了一种剩余时间估计滤波器，与传统方法相比，这种方法不仅考虑了航路弯曲对剩余时间估计误差的影响，而且试图尽量减轻导引头测量噪声的影响，同时也考虑了目标的运动对末段导引航迹的影响；在ck-Ho Whang, Won-Sang Ra.Time-to-goEstimator for Missiles Guided by BPNG[C].Internat1nal Conference onControl, Automat1n and Systems, 2008, Oct.14-17，2008in C0EX, Seoul, Korea,463-467.文献中，针对掠海飞行的反舰导弹水平通道使用偏置比例导引BPNG的情况，将BPNG问题用线性化的末段导引几何表示，引入导引轨迹的解，基于该解近似得到其航程，应用Kalman滤波理论，推导了一种剩余时间估计滤波器，该方法假定视线角为小角度，对非线性导引问题进行了线性化近似处理，不适合于初始时刻前置角较大的情况；
[0007]Hyo-Sang Shin et al 应用导引指令历史(Guidance Command History),提出了一种剩余时间估计方法，对剩余时间估计中所涉及到的三角被积函数，通过Talyor级数展开成为关于飞行时间的多项式函数，以便简化计算，但这种方法主要基于数值计算，没有得到封闭形式的解析解，计算负担比较大；
[0008]Hangju Cho al针对速度变化规律已知但具有不确定性(导弹发射之前，一般只能知道速度变化规律的标称表达式，其与实际的速度曲线之间必然存在误差)的导弹，推导了一类加权能量最优导引律，由于该导引律需要用到导弹未来的速度曲线，该文献在假设导弹当前时刻的速度可测的条件下，给出了两种利用当前时刻可测的速度，对速度变化规律的标称表达式进行简单有效在线更新的策略，从而得到比较准确的可用来预测导弹未来速度曲线(未来速度变化规律)的表达式，另外，该文献假设导弹在每一时刻都能够瞬时零化航向误差、并回到碰撞航路上，基于此假设推导出了剩余时间应满足的方程，该方程需要迭代求解，由于这种方法的假设比较理想化，这样求出的剩余时间，对于同时到达导引问题，其估计精度显然是难以满足要求的；
[0009]针对现有剩余时间估计方法在导弹前置角较大时估计精度不高的问题，张友安等人在文献张友安，马国欣.大前置角下比例导引律的剩余时间估计算法.哈尔滨工程大学学报，2013，34(11)，1409-1414中提出了采用分段求解的比例导引剩余时间估计算法，该算法首先对比例导引的闭环运动方程进行变形，得到弹目距离和飞行时间关于前置角的一阶非线性微分方程，然后对前置角的变化区间适当分段，在每段区间内保证前置角的增量为小角度，从而利用一阶泰勒展开求解每段区间内的微分方程，最后通过分段迭代求解，得到大前置角下的剩余时间估计方法。进一步，为了解决大前置角情况下带角度控制比例导引律的剩余时间估算问题，张友安等人在文献Zhang Youan, Ma Guoxin, Wu Hual1.ABiased Proport1nal Navigat1n Guidance Law with Large Impact Angle Constraintand The Time-To-Go Estimat1n.Proceedings of the Institut1n of MechanicalEngineers, PartG: Journal of Aerospace Engineering.Published Online Before Print, November27, 2013，do1:10.1177/0954410013513754 中，通过引入一个自收敛的角 α，构造了一类带撞击角度(Impact Angle)约束的、便于求出剩余时间估计的偏置比例导引律，首先，在小前置角假设下，通过将该偏置比例导引律作用下的系统非齐次微分方程处理为齐次微分方程，求出了适用于前置角较小/撞击角度较小情况下的剩余时间估计公式；对于大前置角的情况，仍然采用将剩余时间区间适当分段的思路，首先将剩余时间解算中的相关变量均表示为角的函数，然后以角的变化量作为迭代步长，采用几何方法保守地确定出该迭代步长的取值，以保证每段区间内前置角的增量为小角度，最后通过分段迭代求解，得到了一种适用于大前置角/任意撞击角度约束的剩余时间估计算法。张友安等人的方法虽然适合于解决大前置角情况下的剩余时间估计问题，但其方法假设导弹飞行速度大小为已知常值，而这与实际情况并不相符合，因为实际导弹的飞行速度根本就不进行控制，不仅飞行速度的大小是变化的，而且其变化规律也是未知的，即导弹的飞行速度具有一定的不确定性，在这种实际情况下，如何解决大前置角情况下的剩余时间估计问题目前还没有解决。
[0010]目前的大前置角情况下基于比例导引律/带角度控制比例导引律的剩余时间估计方法只适用于导弹飞行速度大小为已知常值这种比较理想情况。


【发明内容】

[0011]本发明实施例的目的在于提供一种基于速度预测的分段迭代剩余时间估计方法，旨在解决目前的大前置角情况下基于比例导引律/带角度控制比例导引律的剩余时间估计方法只适用于导弹飞行速度大小为已知常值这种比较理想情况的问题，得到了一种能够应用于实际情况下反舰导弹在大前置角条件下的剩余时间估计方法，可用于反舰导弹的同时到达导引或者最优导引律的实施。
[0012]本发明实施例是这样实现的，一种基于速度预测的分段迭代剩余时间估计方法，该基于速度预测的分段迭代剩余时间估计方法，设定导弹飞行速度大小为已知常值，利用分段迭代法，根据导弹与目标相对运动的初始条件，从分割的第一分段的起点开始，起点对应导弹与目标相对运动的初始条件，求出每一分割段末端处的对应状态变量。
[0013]进一步，该基于速度预测的分段迭代剩余时间估计方法中，对于比例导引律的情况，导弹速度大小恒为V，M表示导弹，T表示目标，R、q、Θ与f分别表示弹目距离、目标视线角、导弹的航向角与前置角，弹目相对运动方程为:
[0014]

【权利要求】
1.一种基于速度预测的分段迭代剩余时间估计方法，其特征在于，该基于速度预测的分段迭代剩余时间估计方法，设定导弹飞行速度大小为已知常值；利用分段迭代法，根据导弹与目标相对运动的初始条件，从分割的第一分段的起点开始，起点对应导弹与目标相对运动的初始条件；求出每一分割段末端处的对应状态变量。
2.如权利要求1所述的基于速度预测的分段迭代剩余时间估计方法，其特征在于，该基于速度预测的分段迭代剩余时间估计方法中，对于比例导引，导弹恒速运动，速度大小为V，M表示导弹，T表示目标，R、q、Θ与f分别表示弹目距离、目标视线角、导弹的航向角与前置角，弹目相对运动方程为:
式中，an为导弹的法向加速度，导引运动起始于h时刻，终止于tf时刻，初始条件描述为 R(t0) = R0, φ(--) =φ?，q(t0) = q0, Θ (t0) = Θ 0 ;终端条件描述为 R(tf) = 0, φ(?,.)=?;传统比例导引为 oB = NVq(2) 式中的N为比例导引系数； 综合式(I)、式(2)可得:
初始前置角φ0 e (-90°，90。)的情况,若卜Ω，其中Ω为给定的小角度取Ω = 10°，则按照小角度方法求解剩余时间估计ζ:
若Iftl >Ω，则采用分段解算的方法求解剩余时间估计，由式(3)有:
对上式在[t。，t]区间内进行积分得:
上式的积分结果经过简化可得:
将式(5)代入式(3)，整理得:
当炉(?)为大角度时，将fW表示为:
式中Δφ(?)代表辦/)相对于初始值的增量，t e [t0, t0+At]时Δ<ρ--)为小角度，注意到Δ%=Δφ(?β) = 0，应用一阶泰勒展开有:
将式⑶代入到式(6)中，却/# =禮安/冶，整理得:
对上式在区间内进行积分:
式中Afl = Af(ie +Ar)?上式积分后经过简化可得:
由式⑶可知，在导引过程中f(i),是单调衰减的，因此?Δρ^Ω即保证|Δ-(?)卜Ω,t e [tQ，V At]，确定Δ稱的取值后，由式(9)确定At，由式(6)解算对应于tQ+At时刻-的值，再由式(5)确定tf At时刻R的值，然后将解算的At作为新的h时刻，将At时刻对应的各变量值作为新的初始条件，重复上面的计算过程，直到A更新为小角度，将时间区间[V tf]适当分段，从而保证在每一段区间内的Δρ(￡)均为小角度，如果将当前时刻t看作h时刻，将当前时刻测得的变量信息看作剩余时间解算的初始条件，采用上面的迭代计算过程，即得到当前时刻的剩余时间估计。
3.如权利要求2所述的基于速度预测的分段迭代剩余时间估计方法，其特征在于，当考虑实际导弹飞行速度大小的时变特性时，大前置角下比例导引律的剩余时间估计算法为: 第一步，将当前时刻测得的R、q、9作为估计算法的初始条件，注意到f = S ,令剩余时间估计I = 0，定义|? = //00;4^|/0)，floor意为向下取整，即舍去任何小数部分取整； 第二步，当Ifii^ 口时，则转第三步；否则,转第六步；
第三步，当 |%I > /,Ω 时，若φη > pil ? 则取Δρ, = -(|ft,\-ρ--)，否则取 Δ<ρ, = \φ{)|-/;Ω，当 |ft| = ρΩ 时，若ft = pQ，则取Afl = —Ω ,否则取Af1 = Ω, P 一 P_1 ; 第四步，以当前被处理的分割段的起点处导弹的飞行速度作为该分割段的飞行速度，即认为分割段飞行速度的大小为已知常值，求出分割段末端处的对应状态变量，即由式(9)解算At，由式(7)解算φ^+Δ?》》由式(5)解算RUfAt)，转在转弯平飞阶段，对导弹未来速度的大小进行预测及对时间进行修正的计算步骤；
第五步，
,转第二步； 第六步，转在近似直线飞行段，对导弹未来速度的大小进行预测及对时间进行修正的计算步骤； 第七步，ig0 — igo + At,算法结束。
4.如权利要求1所述的基于速度预测的分段迭代剩余时间估计方法，其特征在于，实际导弹由于速度大小并不进行控制，导致导弹的飞行速度是时变的，为了估计剩余时间，通过分段迭代算法对导弹未来速度的大小进行预测； 由分段迭代算法，已经得到当前被处理的分割段[VtfAt]的起点处的fft)、R(t0)和分割段末端处的-(?ο+Δ/)、R(t0+At)以及导弹飞过该分割段所需时间At;由比例导弓丨有
，若考虑侧滑转弯控制方式，根据气动力与侧滑角β的关系，又有
，其中，Jpv2为动压，P为海平面标准大气密度，S为参考面积，t—‘r为侧力系数对侧滑角β的偏导数，md(t)为导弹质量，其变化规律为叫⑴=Mc1-Ut,其中，M0为导弹的初始质量，μ为燃料的消耗率，因此有
根据这一关系，得到与当前被处理的分割段的起点处的辦^)、R (t0)和分割段末端处的+Δ0、R (t0+At)对应的β的预测值为:
上式中β的预测值加下标cmd，表示β的指令的预测值； 反舰导弹的速度方程描述为:
其中，aattadi为攻角，β为侧滑角，Θ为弹道倾角，V(t)为飞行速度，P (t)为推力，Cx为阻力系数，Cx ^Cx^c: H+ cf \β\, g为重力加速度； 水平飞行是反舰导弹的典型飞行状态，这里令Θ =0，在反舰导弹水平飞行时，由气动升力等于重力，求出反舰导弹的平飞攻角aattadi,phS:
式中，< 为升力系数对攻角a attack的偏导数； 因此，反舰导弹在预测导引指令作用下的速度方程简化为:
5.如权利要求2或4所述的基于速度预测的分段迭代剩余时间估计方法，其特征在于，在转弯平飞阶段，对导弹未来速度的大小进行预测及对时间进行修正的计算步骤如下:步骤一，在当前被处理的分割段时间区间内，反舰导弹的速度是匀加速或者匀减速变化的，由V (O和戍?#,)，根据式(11)计算暂时认为时间区间Ltci, t0+ Δ t]内反舰导弹的加速度恒为fft)，计算出h+At时刻反舰导弹速度的一个初始预测值 +，下标 P 表示预测；由 Vp (t0+ Δ t)和+Δ?>，根据式(11)计算出对应的Ι^(Ιβ+Δ?);取^ = 0.5,(?+.(10 +作为[tQ，t0+At]内的平均加速度，计算出t0+ Δ t时刻反舰导弹速度的一个校正预测值F(i? +Δ/) = V1U1,) + !1 At ；步骤二，计算分割段时间区间[t0) V At]内的平均速度P = 0.5[F队H Vit0 + At)}，根据平均速度F和步骤一中的式(9)对At进行更新，然后根据更新后的At，按照步骤一的计算过程计算出V (t0+ Δ t)；步骤三，V(t0) 一 V(t0+ Δ t)，迭代次数即分段数，更新Ckt — ckt+l，tg0 <-tg0 + M，ft +Δ/)，R0 — Rac^A t)，转弯平飞阶段对导弹未来速度的大小进行预测及对时间进行修正的算法结束。
6.如权利要求3或4所述的基于速度预测的分段迭代剩余时间估计方法，其特征在于，在第六步中的在近似直线飞行段，对导弹未来速度的大小进行预测及对时间进行修正的计算步骤如下: 步骤一，当分段迭代算法中的|λ|<ω时，即在导引转弯段基本结束、开始转入近似直线飞行的时刻，通过前面导引转弯段的计算，已经得到了这时的Watl)、<p(u和Ratl)，进一步算出#-?),以此为初始条件，考虑弯曲航程的影响，估算出近似直线飞行段的剩余飞行航程[(4)=用/?)[1 +摊?)2/(4i￥-2)]，L —L(t0)； 步骤二，根据选定的用于分段的一个固定的航程长度AL对Latl)进行分割，计算η =floor (L(t0)/ AL)； 步骤三，如果η = 1，转步骤四，否则，计算
在当前被处理的剩余飞行航程分割段区间[L，L-AL]内，与对应的时间区间仍然用表示，反舰导弹的速度是匀加速或者匀减速变化的，由Wtci)和歲，根据式(11)计算AU，初步预测导弹飞过分割段区间[L，L_AL]所需要的时间Atp= AL/Vaj，下标P表示预测，暂时认为时间区间[^tJAtp]内反舰导弹的加速度恒为印?)，计算出‘+△%时刻反舰导弹速度的一个初始预测值Ffti+%) = F(lD) + ,(le)A‘；由VUd+Atp)和處，根据式(11)计算出对应的取严=ο.5--υ+?~+?乍为[tQ，tQ+Atp]内的平均加速度，计算出tQ+ Λ tp时刻反舰导弹速度的一个校正预测值F(i? +Al,) = F(i(1) + ^M1,，将Λ tp更新为Λ t= AL/ (0.5 (V (t0) +V (t0+ Δ tp))),计算出VHAt时刻反舰导弹速度的一个校正预测值
步骤四，*-1m+At，V (t0) — V (?0+Δ t)，迭代次数，即分段数，Ckt — ckt+l, η — η_1,L — L-AL，转步骤三； 步骤五，对应于近似直线飞行段的最后一个分割段区间[L, O]，计算
由V(to)和處?根据式(11)计算(U，初步预测导弹飞过分割段区间[L，0]所需要的时间Atp = IVvatl),下标P表示预测，暂时认为时间区间[^tfAtp]内反舰导弹的加速度恒为fft?)，计算出VA tp时刻反舰导弹速度的一个初始预测值印9+%) = +；由V(VAtp)和先，根据式(11)计算出对应的丨:.(Α, +Δ--);取P = 0.5[^0) + ^0+^)] 作为Etci, t# Λ tp]内的平均加速度，计算出tfAtp时刻反舰导弹速度的一个校正预测值m, +%) = FO0)+ Faip，将 Λ tp 更新为 Λ t = L/ (0.5 (V (t0) +V (t0+ Atp))),计算出 t。+ Δ t时刻反舰导弹速度的一个校正预测值Fft+AOFdJ + fAl，迭代次数，即分段数，更新Ckt — ckt+l, Ln ^tgn+At，近似直线飞行段对导弹未来速度的大小进行预测及对时间进行修正的算法结束。
7.如权利要求1、2或3所述的基于速度预测的分段迭代剩余时间估计方法，其特征在于，对大前置角情况下基于带角度控制比例导引律的剩余时间估计实现步骤如下: 导弹飞行速度大小为已知常值，利用大前置角情况下基于带角度控制比例导引律的剩余时间估计方法——分段迭代法，根据导弹与目标相对运动的初始条件，从分割的第一分段的起点开始，对应导弹与目标相对运动的初始条件，求出每一分割段末端处的对应状态变量； 目标静止，导弹恒速运动，速度大小恒为V，弹目相对运动方程仍为式(I)，终端条件变为R(tf) = 0，fi/,) = 0，θ (tf) = Θ d，这里Θ d为指定的攻击角度； 定义a = Θ -Nq+(N-1) Qd，将导弹的飞行攻角用aattaek表示，注意％ = a (t0)=θ O-Nq0+ (N-1) Θ d ； 带攻击角度约束项并考虑前置角约束的偏置比例导引律:
式中，导引参数N≥3，K≥I ;
定义α = α /aa j 注意 % =?(%) = I > a(tf) = a{tf)Ia(i =0； 将9(t)表示为φ(?=Ψο七_、，式中代表炉(O相对于初始值的增量，t ∈ [t0,t0+ Δ t]时，Δφ(t)为小角度，注意Δφ0 =Δφ(t0)=0 定义a1=a(t0+Δt)，在带攻击角度约束项并考虑前置角约束的偏置比例导引律作用下，式(1)的解可表示为:
a1的取值要保证|Δφ(a)|<Ω ,a∈[1,a1]其中Ω为给定的小角度步长，例如可取Ω= 10°，采用几何构图的方法保守地确定Si的取值:
α=0代表导引的终端时亥丨J，在终端时刻有φ = φ0 + Δφ = 05故取Αφ(α)|a=0 = -φ0 ；δ*表示Αφ(?)的极值点处自变量?的取值，0<ff?<U为
在导弹的飞行速度是时变的情况下，总结出大前置角情况下采用偏置比例导引律(12)的剩余时间估计算法: a)令I=0，将测得的R、q、Θ作为/g?估计算法的初始值，注意= Θ 0-Nq0+ (N-1)Θ d, tPd b)若α。古O,转c);否则,算法结束； c)由式(16)确定％的取值，再由式(15)确定At； d)由式(13)、式(14)分别计算Af(a)|ff=g;、Λ(α)|_=；?ι，由再^仏+~}= α,(%+Δ?)α0确定 a (t0+At)； e)若焉#0，转在转弯平飞阶段，对导弹未来速度的大小进行预测及对时间进行修正的计算步骤；否则，转在近似直线飞行段，对导弹未来速度的大小进行预测及对时间进行修正计算；
f)igo ^ tge + M j V (t0) — V (t0+ Δ t), α ο — α (t0+ Δ t), φ0<^ φ0 +，鳥Rm\B=Si ’迭代次数(即分段数)更新ckt 一 Ckt+i ;转b)；
g)V <- V + Δ? ? V (t0) 一 V (t0+ Δ t)，α 0 — α (t0+ Δ t)，迭代次数更新 Ckt 一 ckt+l ;转b)。
8.如权利要求7所述的基于速度预测的分段迭代剩余时间估计方法，其特征在于，实际导弹由于速度大小并不进行控制，导致导弹的飞行速度是时变的，为了精确估计剩余时间，必须在对导弹未来速度的大小进行预测； 由分段迭代算法，已经得到当前被处理的分割段的起点处的炉仏)、R(t0)和a (t0)以及分割段末端处的-(%+Δ?)、R(t0+At)以及a (tQ+Λ t)，还有导弹飞过该分割段所需时间△〖，由偏置比例导引律(12)，考虑侧滑转弯控制方式，根据气动力与侧滑角β的关系，可得
,根据这一关系，得到与当前被处理的分割段的起点处的-(?)、R(t0)和a (t0)以及分割段末端处的f ft+Δ?)、R (t0+At)和a (t0+ Δ t)对应的β的预测值为:
(1)在转弯平飞阶段(?ρο)?对导弹未来速度的大小进行预测及对时间进行修正的计算步骤如下: a)与比例导引情况下通过分段迭代算法对导弹未来速度的大小进行预测的计算步骤基本相同，不同之处在于计算?时要用式(17)； b)计算分割段时间区间[t0,t0+At]内的平均速度F = 0.51 K(/0) + V(h + mi ；由于在确定At的式(15)中只有馬= /?()/[Mcos%]与速度有关，因此，时间更新At为Δ?^_|_Δι ;然后根据更新后的At，按照a)的计算过程计算出να^ΛΟ,Ι^? + Δ?，V (t0) 一 V (t0+ At), α0 - a (t。+ Λ t)，钩卜#% + Δ<ρ(α)|β=β1 ’ 鳥—Λ(?)|0^ * 迭代次数(即分段数)更新Ckt — ckt+l，转弯平飞阶段对导弹未来速度的大小进行预测及对时间进行修正的算法结束； (2)在近似直线飞行段，对导弹未来速度的大小进行预测及对时间进行修正的计算步骤如下: a)当分段迭代算法中的^=O时，导引转弯段基本结束、开始转入近似直线飞行，通过导引转弯段的计算，已经得到了这时的^(0、辦0 1?(0和a (tQ)，进一步由式(17)可算出武jg，以此为初始条件，推导出在偏置比例导引律(12)作用下近似直线飞行段的剩余飞行航程的估计l^) = _ + C；f2 + C>a +C3Ci2)，式中ci =Ijfcf，
,在近似直线飞行段，考虑到导弹飞行速度的大小是时变的，因此，该段的剩余时间估计也要分段处理； b)根据选定的用于分段的一个固定的航程长度AL对Latl)进行分割，计算η=floor (L(t0)/ AL)； c)如果η = I,转e),否则，计算
，在当前被处理的剩余飞行航程分 割段区间[L，L-AL]内，对应的时间区间仍然用表示，反舰导弹的速度是匀加速或者匀减速变化的，由Vatl)和處，根据式(11)计算内W，初步预测导弹飞过分割段区间[L，L_AL]所需要的时间Atp= AIVvatl),下标P表示预测，暂时认为时间区间[^tfAtp]内反舰导弹的加速度恒为&(%)，计算出tfAtp时刻反舰导弹速度的一个初始预测值印《+鸲卜F(y + ~()^p;由V(tQ+Atp)和氣^根据式(11)计算出对应的吨》+^);乍为[tQ，t0+Atp]内的平均加速度，计算出t0+ Δ tp时刻反舰导弹速度的一个校正预测值，将Atp更新为At= AL/ (0.5 (V (t0) +V (t0+ Δ tp))),计算出VHAt时刻反舰导弹速度的一个校正预测值V(t0+Ai) = F(I1)+ VAl ；d)?, im + Δ? , V(t0) — V(t。+ Δ t)，迭代次数(即分段数)ckt — Ckt+l，η — η_1，L — L- Δ L，转 c)； e)这一步对应于近似直线飞行段的最后一个分割段区间[L，O]，计算
由v(t0)和見》?，根据式(11)计算?υ，初步预测导弹飞过分割段区间[L，0]所需要的时间Δ?ρ = L/V (t0),下标P表示预测，暂时认为该时间区间[tQ, t0+ Δ tp]内反舰导弹的加速度恒为^(1。)，计算出tfAtp时刻反舰导弹速度的一个初始预测值F(t0+Aip) = nftl) + F(itl)&ip；由 V(t(i+Atp)，并令终点的 #Εβ1=0，根据式(11)计算出对应的V(t0 +&tp);取？ = 0.5肉ιβ) + V(l0 + Δ/?)]作为[t0, t0+ Atp]内的平均加速度，计算出V Atp时刻反舰导弹速度的一个校正预测值K (-- + Δ?ρ) = V(t0) + FAtp，将Atp更新为At=L/ (0.5 (V (t0) +V (t0+ Δ tp))),计算出tf Δ t时刻反舰导弹速度的一个校正预测值1%,夺 At) - V(Iu) + ?Α?，tgo 4-1gn + At, V (t0) — V (t0+ At), α。一 a (t0+ Δ t)，迭代次数(即分段数)更新Ckt — ckt+l，近似直线飞行段对导弹未来速度的大小进行预测及对时间进行修正的算法结束。
【文档编号】G06F19/00GK104077469SQ201410231116
【公开日】2014年10月1日 申请日期:2014年5月28日 优先权日:2014年5月28日
【发明者】张友安, 粱勇, 胡云安, 吴华丽, 王士星 申请人:中国人民解放军海军航空工程学院