基于四元数传递率的结构状态检测与识别方法
【专利摘要】本发明属于基于振动响应信号的结构健康检测【技术领域】，涉及一种激励未知条件下基于四元数传递率的一般性结构状态检测与识别方法。该方将两测试点的三个方向加速度信号构建为纯四元数时域序列，对其进行傅里叶变换，分别得到响应点与参考点的四元数频谱，相除后求得四元数传递率。以四元数传递率的幅值向量为列向量构建结构状态方程，对其进行K-L变换得到特征子空间，分别将状态矩阵中及任意测试的四元数传递率幅值向量映射到特征子空间，得到损伤特征向量。计算损伤特征向量间的欧氏距离，取距离最小者所对应的结构状态为测量状态。该方法对外激励的性质没有限制，同时也没有对传感器安装姿态的特殊要求，因而具有很高的实用价值和广阔应用前景。
【专利说明】基于四元数传递率的结构状态检测与识别方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于基于振动响应信号的结构健康检测【技术领域】，涉及一种激励未知条件 下基于四元数传递率的一般性结构状态检测与识别方法。
【背景技术】
[0002] 工程结构在其服役过程中难免会经受来自工作环境或自然环境的各种载荷因素 作用，并可能由此引起累积性和突发性结构故障。故障产生后，结构的静、动力学特性随之 改变，轻则影响结构的使用功能，重则引发结构破坏事故，甚至危及生命财产安全。因此，结 构状态检测在提高结构可靠性，降低结构维护成本，结构安全隐患预报等方面有着重要的 意义。
[0003] 基于结构振动响应信号的检测方法的核心思想是通过对比当前被测结构与原始 健康结构响应信号或信号的某种特征参数来进行状态检测。此类方法的关键技术是通过信 号处理，提取足够多的响应特征信息和追求足够高的对损伤的敏感度。其中，传递率是近几 年发展起来的重要损伤特征，它定义为两个像变量之间的频响函数，即响应点输出与参考 点输出的拉普拉斯变换之比。当取s = jw，即用傅里叶变换替代拉氏变换，传递率即为结构 响应信号频率的函数。从本质上，传递率是频响函数的函数，综合反映了包括质量、阻尼和 刚度的全部动态参数，同时它摒弃了"激励为白噪声"这一假设前提，且传递率与外激励的 大小无关，而仅与加载位置有关。这使得传递率在模态参数识别与结构状态检测方面得到 广泛的应用。如C. Devriendt以及韩杰等人分别采用传递率进行工作模态参数识别。Dapeng Zhu等证明了传递率对质量和刚度有很好的敏感度，H. Zhang等以传递率幅值曲线下的面 积差以及传递率相位差积分比为损伤指标进行损伤识别，刁延松等在申请的专利"基于振 动传递率函数主成分置信度的结构损伤预警方法"中以传递率函数主成分置信度为损伤指 标，在专利"基于振动传递率函数和支持向量机的结构损伤识别方法"中则以传递率小波分 解后各频带能量变化量为损伤指标，分别进行损伤识别。
[0004] 现有的基于传递率的相关应用中，均以单轴传感器采集的标量振动信号作为分析 基础。在实际应用中，结构的振动响应往往是由不同方向振动分量组成的空间振动，且合成 的空间振动方向可能在采集过程中随时间变化而变化。然而，单轴传感器的测量值仅仅是 实际空间振动在传感器敏感方向上的投影，因此当传感器敏感方向与实际振动方向偏离， 测量值虽然保持了信号原有的频率成分，但其幅值谱却发生变化。除非两传感器安装方向 一致，否则计算得到的传递率将偏离理论值。而且，随着实际空间振动方向的变化，可能导 致传递率产生不规律的缩放变化，进而导致相应的损伤指标发生不规律的变化，最终影响 损伤识别结果。
【发明内容】
[0005] 本发明要解决的技术问题是克服现有基于标量信号传递率的技术缺陷，发明一种 基于三通道信号联合处理的四元数传递率结构状态检测与识别方法，无需考虑实际振动方 向以及传感器的安装方向。
[0006] 本发明的技术文案如下：
[0007] -种基于四元数传递率的结构状态检测与识别方法，包括空间振动信号的四元数 传递率求解、基于四元数传递率的损伤特征提取、损伤指标的定义和四元数传递率优越性 验证。
[0008] (1)四元数传递率求解
[0009] 将三通道信号表述成四元数时域序列。参考标量信号传递率的定义，四元数传递 率即为两个四元数像变量的四元数频谱之比。
[0010]
【权利要求】
1. 一种基于四元数传递率的结构状态检测与识别方法，该方法包括空间振动信号的四 元数传递率求解、基于四元数传递率的损伤特征提取、损伤指标的定义和四元数传递率优 越性验证；其特征在于， (1) 四元数传递率求解 将三通道信号表述成四元数时域序列；参考标量信号传递率的定义，四元数传递率即 为两个四元数像变量的四元数频谱之比；
式中，AQ(?)为四元数时域序列经由傅里叶变换得到的四元数频谱，?（《广为?（《) 的共轭，（·）描述两四元数的点乘； 彩色图像f (X，y) e HMXN的四元数傅里叶变换定义为：
其中，（x，y)和（u，v)分别为空间域和频率域的坐标，μ则为单位纯四元数（实部为 〇,模值为1);四元数时域信号序列看作ΜΧ1的彩色图像，在上式中取Ν = 1以及y = 0即 求得时域信号序列的四元数频谱； (2) 基于四元数传递率的损伤特征提取 以不同状态下四元数传递率的幅值向量作为列向量，构造结构状态矩阵SQ = [(^((^，(^^((^，…，(^^(?"^妒^:其中肩是四元数传递率的幅值向量的维数:亦即参 与分析的四元数频谱谱线条数，N为参与分析的四元数传递率个数。构造状态矩阵的协方 差矩阵C Q，对其进行K-L变换，得到： CQ = W · Σ * ffT 其中，W= [Wl，w2，…，wN] eRMXN是状态矩阵中四元数传递率张成的特征子空间，Σ = diag(A1，λ2，…，λΝ) eRNXN是以(^特征值为对角元素的对角矩阵。将任意测量四元数传 递率的幅值向量映射到特征子空间中，得到向量QT/，该向量即为损伤特征向量； (3) 损伤指标的测量 将状态矩阵中的四元数传递率幅值向量映射到特征子空间中得到向量QT/，然后计算 其与任意测量四元数传递率对应的损伤特征向量QT/的欧氏距离，取距离最小者所对应的 结构状态即为测量状态； (4) 四元数传递率优越性验证 将参考点的四元数时域序列绕某单位向量旋转任意角度，取单一通道的标量信号计算 传递率，比较其旋转前后不同状态下传递率的重合程度。然后比较四元数传递率在旋转前 后的重合程度；将四元数序列绕单位向量旋转，相当于以虚拟的方式感变了传感器的安装 姿态，但保持传感器的安装位置不变。
【文档编号】G06F19/00GK104063606SQ201410310240
【公开日】2014年9月24日 申请日期:2014年7月1日 优先权日:2014年7月1日
【发明者】任同群, 惠美玲, 何亮, 刘冲, 王大志, 梁军生, 戴恒震, 张志勇 申请人:大连理工大学