基于单元形函数的反射面天线机电集成设计方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于单元形函数的反射面天线机电集成设计方法，具体步骤包括：(1)输入反射面参数；(2)建立结构有限元模型；(3)计算理想反射面天线的远区电场；(4)添加约束或边界条件；(5)施加工作载荷；(6)求解有限元模型；(7)提取节点、单元与形函数信息；(8)计算单元系数矩阵；(9)组集总体系数矩阵；(10)计算载荷作用下的远区电场变化量；(11)计算远区电场；(12)判断电性能是否满足要求；(13)输出天线结构设计方案；(14)修改结构参数。本发明通过提取结构有限元模型中的单元形函数，构造系数矩阵，并组集总体系数矩阵，克服了拟合方法引入误差的不足，具有计算精度高、计算量少的优点。
【专利说明】基于单元形函数的反射面天线机电集成设计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于雷达【技术领域】，特别是涉及雷达天线领域中的基于单元形函数的反射 面天线机电集成设计方法。本发明可以有效地实现反射面天线机电集成设计，可用于指导 反射面天线的结构设计及对不同工况下的反射面天线机电集成分析与评价。
【背景技术】
[0002] 反射面天线广泛应用在通信、雷达、射电天文学、微波通信、卫星通信和跟踪以及 遥感等各个领域。反射面天线结构是典型的机电一体化结构，其机械结构性能与电性能相 互影响、相互制约。为了设计出高性能的反射面天线，需要从学科交叉、机电集成的角度出 发，对反射面天线进行机电集成设计。
[0003] 段宝岩等人在中国专利"基于拟合变形反射面的天线电性能预测方法"中，公开了 一种基于拟合变形反射面的天线电性能预测方法。该方法利用实际变形面对拟合变形反射 面的坐标误差，根据最小二乘原理和积分极值定理，求解拟合参数，并在拟合变形反射面上 进行电性能计算。但该方法存在的不足是，由于采用拟合变形反射面代替实际反射面进行 电性能计算，其拟合变形反射面不能精确反映实际反射面，这将引入拟合误差，从而影响计 算精度。
[0004] 发明的内容
[0005] 本发明的目的是克服上述现有技术的不足，提供一种基于单元形函数的反射面天 线机电集成设计方法。该方法通过提取结构有限元模型中的单元形函数，构造单元一次、二 次系数矩阵，并组集总体一次、二次系数矩阵，实现反射面天线的机电集成设计。
[0006] 实现本发明的基本思路是，首先输入用户提供的反射面天线结构参数和电参数信 息，选择合适的单元类型和形函数建立结构有限元模型，并计算理想反射面天线的远区电 场，然后对结构有限元模型添加约束或者边界条件，施加工作载荷，并求解有限元模型，其 次从结构有限元模型中提取节点、单元与形函数信息，计算单元一次、二次系数矩阵，组集 总体一次、二次系数矩阵，再次结合有限元模型求解后的节点位移与总体一次、二次系数矩 阵，计算载荷作用下的远区电场变化量，之后通过叠加理想反射面天线的远区电场和载荷 作用下的远区电场变化量获得远区电场，接着判断电性能是否满足要求，满足电性能要求 则输出天线结构设计方案，若不满足则修改结构参数，并重复上述过程，直到电性能满足要 求。
[0007] 本发明的具体步骤如下：
[0008] (1)输入反射面天线结构参数和电参数
[0009] 输入用户提供的反射面天线结构参数和电参数信息，其中结构参数包含口径、焦 距、反射面板参数、背架参数、中心体参数和工况参数，电参数包含工作波长、馈源参数和要 求的电性能参数。
[0010] (2)建立结构有限元模型
[0011] 根据用户提供的结构参数，计算节点坐标，并根据天线反射面板、背架、中心体等 结构参数选择杆单元、梁单元、板壳单元及体单元，利用有限元软件建立结构有限元模型；
[0012] (3)计算理想反射面天线的远区电场
[0013] 根据反射面天线的口径、焦距、工作波长和馈源参数，采用物理光学法计算理想反 射面天线的远区电场；
[0014] ⑷添加约束或边界条件
[0015] 针对已建立的结构有限元模型，添加结构位移、自由度等约束或者边界条件；
[0016] (5)施加工作载荷
[0017] 根据反射面天线的工况参数，在结构有限元模型上施加工作载荷；
[0018] (6)求解有限元模型
[0019] 在步骤（2)、（3)、（4)的基础上，利用有限元软件对结构有限元模型进行求解，获 得节点位移、单元应力；
[0020] (7)提取节点、单元与形函数信息
[0021] 以建立的结构有限元模型为基础提取有限元模型中处于电磁波照射下的反射面 部分的节点、单元和形函数信息。
[0022] (8)计算单元一次、二次系数矩阵
[0023] 8a)通过下式计算单元一次系数矩阵：
【权利要求】
1.基于单元形函数的反射面天线机电集成设计方法，其特征在于：包括如下步骤： (1) 输入反射面天线结构参数和电参数 输入用户提供的反射面天线结构参数和电参数信息，其中结构参数包含口径、焦距、反 射面板参数、背架参数、中心体参数和工况参数，电参数包含工作波长、馈源参数和要求的 电性能参数； (2) 建立结构有限元模型 根据用户提供的结构参数，计算节点坐标，并根据天线反射面板、背架、中心体的结构 参数选择杆单元、梁单元、板壳单元及体单元，利用有限元软件建立结构有限元模型； (3) 计算理想反射面天线的远区电场 根据反射面天线的口径、焦距、工作波长和馈源参数，采用物理光学法计算理想反射面 天线的远区电场； (4) 添加约束或边界条件 针对已建立的结构有限元模型，添加结构位移、自由度约束或者边界条件； (5) 施加工作载荷 根据反射面天线的工况参数，在结构有限元模型上施加工作载荷； (6) 求解有限元模型 在步骤（2)、（3)、（4)的基础上，利用有限元软件对结构有限元模型进行求解，获得节 点位移、单元应力； (7) 提取节点、单元与形函数信息 以建立的结构有限元模型为基础，提取有限元模型中处于电磁波照射下的反射面部分 的节点、单元和形函数信息； (8) 计算单元一次、二次系数矩阵 8a)通过下式计算单元一次系数矩阵：
其中，/?「表示单元e的一次系数矩阵，上标e表示从步骤（7)中提取的结构有限元模 型中某一单元，下标i表示位于单元e上的节点编号，表示单元e的一次系数矩阵的第 i个分量，符号e表示从属关系，NUM表示单元e上的节点总数，#表示单元e的法向矢量， 片(？)表示反射面位置矢量I?处的入射磁场，f表示反射面位置矢量，exp表示自然对数的指 数运算，j表示虚数单位，k表示自由空间波数，i表示远场观察点的单位矢量，Qi表示步骤 (7)中提取的相对于第i个节点的形函数，03表示位置矢量？在馈源坐标系下的俯仰角，下 标s表示馈源坐标系，Θ表示远场观察点俯仰角，％表示单元e在口径面内的投影面积； 8b)通过下式计算单元二次系数矩阵：
其中，A2e表示单元e的二次系数矩阵，上标e表示从步骤（7)中提取的结构有限元模 型中某一单元，u和v分别表示位于单元e上的节点编号，f2"ui，表示由节点u和v构成的单 元e的二次系数矩阵分量，符号e表示从属关系，NUM表示单元e上的节点总数，k表示自由 空间波数，#表示单元e的法向矢量表示反射面位置矢量I：处的入射磁场，I：表示反 射面位置矢量，exp表示自然对数的指数运算，j表示虚数单位，i表示远场观察点的单位矢 量，Q u表示步骤（7)中提取的相对于第u个节点的形函数，（^表示步骤（7)中提取的相对 于第v个节点的形函数，Θ s表示位置矢量F在馈源坐标系下的俯仰角，下标s表示馈源坐 标系，Θ表示远场观察点俯仰角，％表示单元 e在口径面内的投影面积； (9) 组集总体一次、二次系数矩阵 9a)通过下式组集总体一次系数矩阵：
其中，氏表示总体一次系数矩阵，Af表示单元e的一次系数矩阵，上标e表示从步骤 (7)中提取的结构有限元模型中某一单元，m表示单元总数，A表示有限元组集运算； 9b)通过下式组集总体二次系数矩阵：
其中，H2表示总体二次系数矩阵，表示单元e的二次系数矩阵，上标e表示从步骤 (7)中提取的结构有限元模型中某一单元，m表示单元总数，A表示有限元组集运算； (10) 计算载荷作用下的远区电场变化量 在步骤（6)和（9)的基础上，结合有限元模型求解后的节点位移与总体一次、二次系数 矩阵，通过下式计算载荷作用下的远区电场变化量：
其中，Δ量表示载荷作用下的远区电场变化量，j表示虚数单位，k表示自由空间波数， η表示自由空间波阻抗，exp表示自然对数的指数运算，R表示远场观察点位置矢量幅度， π表示圆周率，f表示单位并矢，^表示单位矢量A的并矢，氏表示总体一次系数矩阵，H2 表示总体二次系数矩阵，Λζ表示求解结构有限元模型后得到的节点位移列向量，Λζ2表示 求解结构有限元模型后得到的节点位移乘积列向量； (11) 计算远区电场 在步骤（3)和（10)的基础上，叠加理想反射面天线的远区电场和载荷作用下的远区电 场变化量，通过下式计算远区电场：
其中，f表示远区电场，表示载荷作用下的远区电场变化量，表示步骤（3)得到 的理想反射面天线的远区电场； (12) 判断电性能是否满足要求 判断远区电场是否满足用户在步骤（1)中指定的电性能要求，如果满足要求，则转至 步骤（13)，否则转至步骤（14); (13) 输出天线结构设计方案； (14) 修改结构参数 修改反射面天线的部分结构参数，转至步骤（1)。
2.根据权利要求1所述的基于单元形函数的反射面天线机电集成设计方法，其特征在 于：步骤（3)所述的物理光学法是一种基于面电流分布的高频近似方法，计算公式如下：
其中，表示远区电场，羞表示远场观察点位置矢量，j表示虚数单位，k表示自由空间 波数，η表示自由空间波阻抗，exp表示自然对数的指数运算，R表示远场观察点位置矢量 幅度，π表示圆周率，1表示单位并矢，Μ表示单位矢量i的并矢， Σ表示反射曲面， 表示反射面上位置矢量？处的面电流密度，F表示反射面位置矢量，i表示远场观察点的单 位矢量，σ表示投影口面，Λ表示单位法向矢量，ii(F)表示反射面位置矢量F处的入射磁 场。
【文档编号】G06F17/50GK104112051SQ201410360160
【公开日】2014年10月22日 申请日期:2014年7月25日 优先权日:2014年7月25日
【发明者】张树新, 段宝岩, 杨癸庚, 杨东武, 张逸群, 杜敬利 申请人:西安电子科技大学