一种基于马尔可夫过程的ied形式化描述性能分析方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于马尔可夫过程的IED形式化描述性能分析方法，包括以下步骤：将CSP描述转换成Petri网后，每一个变迁的延时服从指数分布函数，就构成了一个随机Petri网，应用它就可以对CSP描述的系统进行性能分析；余下的步骤如下：(1)构造出该随机Petri网所同构的马尔可夫链；(2)基于马尔可夫链的稳定状态概率计算CSP描述的系统的性能参数变化规律，为IED的形式化设计提供参考。
【专利说明】一种基于马尔可夫过程的IED形式化描述性能分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于变电站IED(Intelligent Electronic Device,智能电子设备）设计技 术领域，涉及一种基于马尔可夫过程的IED形式化描述性能分析方法。
【背景技术】
[0002] IEC61850标准是基于通用网络通信平台的变电站自动化系统唯一国际标准，其第 五部分将变电站自动化系统中的IED定义为，由一个或多个处理器构成，且有能力接收外 部资源和（或）向外部资源发送数据和（或）控制命令的装置。如电子多功能仪表、数字 式继电器、控制器等。IED是一个在一定范围内，接口限定的条件下，能够完成一个或多个特 定逻辑节点任务的实体。
[0003] 随着数字化变电站的发展，基于IEC61850标准的变电站自动化是一种必然趋势。 电网结构日趋复杂，容量不断扩大，实时信息传送量成倍增多，要求承载变电站各种保护 与控制功能的IED具备高效快速的处理能力，以满足大量信息传输的实时性、可靠性。因 此，IED的系统行为变得越来越庞大和复杂。在IED的设计过程中，非形式化、直观的描述 显得模糊且不能精确地捕获系统需求的完整语义。形式化描述语言CSP(Communicating Sequential Processes)建立在严格的数学基础之上，为描述并证明系统的功能属性提供 了一种系统的方法，避免了二义性、不完整性和不一致性。虽然CSP描述为系统功能的设计 提供了良好的支持，但对于系统的非功能需求支持较弱（比如可靠性）。借助马尔可夫过程 在系统性能评估方面的优势，可以弥补这一缺陷。马尔可夫过程是一个随机过程，当已知某 一时刻^的状态，就能完全确定在^以后任意时刻\过程处于各种状态的概率，不受之前 任意时刻过程所处状态的影响。其数学描述如下：
[0004] 对于ν·€?Τ 若对任意的自然数n，时刻点〇彡 t 彡…彡t {x(t)， f f 1 ? 11 t彡0}是S = {0,1，···，N}上的随机过程，满足：
[0005] P{X(tn) = iJXUn-i) = in, X(tn_2) = in_2,…，Xh) = ij
[0006] = P{X(tn) = iJXUn-) = in_J , "，V.. in e S (1)
[0007] 则称{X(t)，t彡0}是状态空间S上的连续时间马尔可夫过程。若对任意u，t彡0， 均有：
[0008] P(X(t+u) = j |X(u) = i} = Pi」(t)，i，j e S 与 u 无关，则称马尔可夫过程{X(t)， t彡0}是齐次的。
[0009] 对于固定的i，j e S，函数Pu(t)为从状态i到状态j的转移概率函数，P(t)= [Pij(t)]称为转移概率矩阵，且有： _〇]
【权利要求】
1. 一种基于马尔可夫过程的IED形式化描述性能分析方法，其特征在于，包括： 首先将IED的CSP描述转换成随机Petri网；然后构造与该随机Petri网所同构的马 尔可夫链；最后基于马尔可夫链的稳定状态概率进行CSP描述的性能分析。
2. 如权利要求书1所述的基于马尔可夫过程的IED形式化描述性能分析方法，其特征 在于： 所述IED的CSP描述转换成随机Petri网，CSP中的进程看作Petri网中的库所，CSP 中的事件看成Petri网中变迁，CSP描述可以转换成一个Petri网，每一个变迁的延时服从 指数分布函数，构成了一个随机Petri网。
3. 如权利要求1所述的基于马尔可夫过程的IED形式化描述性能分析方法，其特征在 于： 所述基于马尔可夫链的稳定状态概率进行CSP描述的性能分析，包括下面过程： 设马尔可夫链中η个状态的稳定状态概率是一个行向量X= (Xl，x2，…，xn)，则根据 马尔可夫过程，有下列线性方程组： ?χ·β = 0 € ?、 1 ? t f 1 <i <? (i) 解此线性方程组，即可得每个可达标识的稳定概率P [MJ = Xi (1 < j < η)，在求得稳 定概率之后，便可以进一步求得系统其他性能参数； 通过上面的过程求得CSP描述的系统的性能与系统各部件性能的关系。
【文档编号】G06F17/50GK104156515SQ201410364935
【公开日】2014年11月19日 申请日期:2014年7月28日 优先权日:2014年7月28日
【发明者】张其林, 王先培, 赵永标, 袁磊 申请人:湖北文理学院