一种模糊自适应变分贝叶斯无迹卡尔曼滤波方法
【专利摘要】一种模糊自适应变分贝叶斯无迹卡尔曼滤波方法。本发明包括估计一步预测目标状态及其协方差阵；迭代估计测量噪声的方差；计算当前时刻的残差方差阵的真实值，估计值，匹配程度指标，调整量以及调整后的测量噪声方差；计算目标状态的估计及其误差协方差。本发明提出的方法具备在线估计测量噪声的统计方差能力，降低了由于噪声统计特性未知时变而导致的滤波误差，提高了非线性滤波估计精度。与此同时，利用基于新息的协方差匹配技术的模糊逻辑方法，实时调整变分贝叶斯方法估计的量测噪声方差，抑制滤波器的发散，增强了滤波方法的鲁棒性。
【专利说明】一种模糊自适应变分贝叶斯无迹卡尔曼滤波方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及的是一种信号处理【技术领域】的方法，具体涉及一种模糊自适应变分贝 叶斯无迹卡尔曼滤波方法。
【背景技术】
[0002] 非线性随机动态系统是实际应用中广泛遇到的一类系统，诸如火箭的制导和控制 系统，飞机和舰船的惯性导航系统，卫星轨道/姿态的估计，组合导航，雷达或者声纳的探 测等等都属于这类系统。即使对于线性系统，当需要同时估计状态与参数时，也会出现非线 性滤波问题。而且非线性滤波问题广泛存在于众多科学领域中，因而非线性系统的状态估 计无论在理论上还是在工程中都是十分重要的。
[0003] 非线性系统滤波方法中最常用的是扩展卡尔曼滤波（extended Kalman filter, EKF)。EKF通过对非线性模型进行基于泰勒级数展开的线性化处理，得到一阶近似项作为 原状态方程和量测方程的近似表达形式。EKF虽然简单易于实现，仍存在线性化会使系统 产生较大的误差，导致滤波器难以稳定，同时也存在雅克比矩阵计算难等缺陷和使用上的 限制，这也促使人们不断寻求新的非线性滤波算法。20世纪90年代，Julier等人提出了无 迹卡尔曼滤波（unscented Kalman filter,UKF)算法，用确定性采样的方法解决了 EKF的不 足。UKF的核心是Unscented变换（UT)，它通过在随机变量的周围仔细选择一个最少的采 样点的集合，然后将这些采样点代入非线性模型，对于新得到的离散点利用加权和的办法 就可以使得后验估计的均值和协方差阵精确到二阶甚至更高阶(对于高斯噪声可以精确到 三阶)，而EKF则只能获得一阶的精度。
[0004] 需要注意的是，在滤波应用过程中，无论是UKF还是EKF，都必须精确己知噪声的 统计特性。对实际应用系统而言，量测噪声方差总是时变未知的，这是因为量测系统受到内 外部各种因素的干扰，包括测量误差和环境扰动，这种噪声统计特性的不确定性往往致使 现有的滤波方法失效。因此，引入自适应滤波技术进行算法改进显得尤为重要，如极大后验 (MAP)估计、模糊逻辑技术、强跟踪技术以及变分贝叶斯（VB)方法等。
【发明内容】
[0005] 为了解决上述的问题，本发明中，以无迹卡尔曼滤波（UKF)为基础滤波器，采用变 分贝叶斯方法实时估计未知测量噪声的方差，并结合模糊逻辑方法对估计的测量噪声方差 进行补偿调整，得到一种模糊自适应变分贝叶斯无迹卡尔曼滤波（FAVB-UKF)方法。
[0006] 本发明是UKF的改进形式，包括估计一步预测目标状态
【权利要求】
1. 一种模糊自适应变分贝叶斯无迹卡尔曼滤波方法，其特征在于： 步骤1设置滤波初始条件，具体包括： (1. 1)初始状态及其协方差阵
(1.2)模糊逻辑方法中的移动窗口大小W; (1. 3) VB迭代次数N,初始化参数
步骤2进行滑动窗口内的变分贝叶斯无迹卡尔曼滤波（VB-UKF)计算，具体包括： (2.1) 设置循环控制变量i的初值，令
迭代循环开始； (2.2) 时间更新，估计一步预测目标状态
及其协方差阵
，其中， :? -1表示用：-1时刻的目标信息估计第f时刻的目标信息； (2.3) 量测更新，具体包括： (2. 3. 1)计算测量值的预测估计值
(2. 3. 2)计算状态和测量值的互协方差矩阵.
(2. 3. 3)采用变分贝叶斯方法迭代计算测量噪声方差阵均方根新息协方差阵
，增益阵、最优估计0及其误差协方差.
，迭代过程如下： (I) 设置循环控制变量?的初值，令?=1，根据迭代次数N的值，迭代循环开始； (II) 计算测量噪声方差阵炉(〇 ,其中上标?表示第?次迭代时的值； (III) 计算均方根新息协方差阵
和增益阵夏:(〇 ; (IV) 计算第t次迭代的最优估计
及其误差协方差
(V) 如果? < X,令?=以1，然后返回（II)，否则执行（VI); (VI) 结束VB迭代过程，求得滑动窗口内第：次VB-UKF滤波估计结果
(2. 4)如果：< ?,令=然后返回步骤2,否则结束滑动窗口内VB-UKF计算，执行 步骤3 ; 步骤3利用模糊逻辑方法动态调整，具体过程包括： (3.1)计算当前时刻的残差方差阵的真实值Kfe ￠),估计值f(4-)以及匹配程度指标 D〇M,； (3. 2)以为模糊推理系统（FIS)的输入参数，计算测量噪声方差阵的调整量Μ:. ，并以此对VB方法估计的测量噪声方差1?.?进行调整，获得当前时刻测量噪声方差先； 步骤4代回调整后的测量噪声方差欢 :，在当前时刻执行一次UKF算法，获得目标状态 的估计幻及其误差协方差
【文档编号】G06F19/00GK104112079SQ201410365044
【公开日】2014年10月22日 申请日期:2014年7月29日 优先权日:2014年7月29日
【发明者】王国勇, 王剑, 李冠峰, 李明照, 崔文, 孙昭峰, 王帆, 张红霞 申请人:洛阳理工学院