基于特征降维的sar目标鉴别方法

基于特征降维的sar目标鉴别方法
【专利摘要】本发明公开了基于特征降维的SAR目标鉴别方法，涉及SAR图像自动目标识别中目标鉴别方法的研究，尤其涉及一种基于特征降维的SAR目标鉴别方法。其步骤为：步骤1，对SAR训练图像集合进行预处理，并构建训练样本集；步骤2，对训练样本集建立线性模型，求取最优降维矩阵，对训练样本集进行降维得到降维训练样本集，求取降维训练样本集的概率密度函数；步骤3，对SAR测试图像进行预处理，并构建测试样本；步骤4，利用最优降维矩阵对测试样本进行降维，得到降维测试样本，求取降维测试样本的似然概率，用贝叶斯分类器进行鉴别。本发明主要解决了小样本情况下的SAR目标鉴别问题。本发明的鉴别性能相比现有技术有明显的提高，可以用于SAR目标鉴别。
【专利说明】基于特征降维的SAR目标鉴别方法

【技术领域】
[0001] 本发明属于雷达自动目标识别领域，涉及SAR图像自动目标识别中目标鉴别方法 的研究，尤其涉及一种基于特征降维的SAR目标鉴别方法。

【背景技术】
[0002] 合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar, SAR)是一种利用微波进行感知的主 动传感器，可以对感兴趣的目标进行全天候、全天时的侦查。近年来，SAR已经成为一种不 可或缺的军事侦察手段，SAR图像自动目标识别技术也成为国内外研究的热门课题。
[0003] 美国林肯实验室提出了 SAR图像自动目标识别的三级处理流程图并被广泛使用。 该流程包含三个基本阶段：检测、鉴别、分类。首先，将整幅SAR图像中的潜在目标像素点检 测出来，作为候选图像，其中包含了目标图像和杂波图像；然后，对检测阶段得到的候选图 像进行特征提取，并用鉴别算法对提取的特征进行判定，从而拒判掉杂波图像，保留下目标 图像；最后，对鉴别阶段保留下来的目标图像进行分类识别。
[0004] 现有文献中提出了很多SAR目标鉴别方法，例如二次距离高斯鉴别器、支持向量 数据描述鉴别器等方法。在现有的SAR目标鉴别方法中，通常都是将提取的特征全部用于 目标鉴别。理论上，所提的特征都能表示出目标和杂波的散射差异，都可以用来进行鉴别， 然而实际中发现，如果用全部的特征进行目标鉴别会存在以下一些问题：（1)个别特征因 为噪声等因素的影响对鉴别是无效的；（2)特征过多容易造成相互间信息的冗余；（3)特征 过多，会增大计算量，甚至导致维数灾难。从提高鉴别性能、减小计算量的角度综合考虑，可 以用特征降维方法解决SAR目标鉴别问题。
[0005] 现有的特征降维方法有线性判决分析（Linear Discriminant Analysis, LDA)、信 息判决分析（Information Discriminant Analysis, IDA)等方法，这些方法都是先在原始 特征空间估计均值、协方差等统计量，再根据评价准则设计降维矩阵。而实际中，尤其在训 练集有限的情况下，直接在高维空间估计这些统计量是不准确的，最终设计的降维矩阵也 不一定是最优的，进而会影响到最后的鉴别性能。


【发明内容】

[0006] 针对上述现有技术的不足，提出了基于特征降维的SAR目标鉴别方法。该方法基 于线性模型构建对数似然函数和互信息函数，通过联合优化对数似然函数和互信息函数得 到最优降维矩阵，然后利用最优降维矩阵进行特征降维，最后用贝叶斯分类器对降维后的 特征进行鉴别。该方法可以实现SAR目标鉴别，在训练集进一步减小时，该方法的鉴别性能 相比现有技术有明显的提1?。
[0007] 为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现。
[0008] -种基于特征降维的SAR目标鉴别方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0009] 步骤1，获取nl幅SAR训练目标图像和n2幅SAR训练杂波图像；从nl幅SAR训 练目标图像集合

【权利要求】
1. 一种基于特征降维的SAR目标鉴别方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1，获取η1幅SAR训练目标图像和n2幅SAR训练杂波图像；从η1幅SAR训练目标 图像集合户=丨圩，中得到训练目标的二值图像集合Γ1 训练杂波图像集合={/-;v.;2,...,d}中得到训练杂波的二值图像集合尸={d..,7=}; 步骤2,将nl幅训练目标的二值图像集合Γ1 =丨7;1尤，中像素点幅值全为零的训 练目标的二值图像对应的训练目标图像从训练目标图像集合F1中去掉，得到保留的训练目 标图像集合Ai1 ?ml表示保留的训练目标图像的数目，I<ml<nl; 将n2幅训练杂波的二值图像集合Γ2 中像素点幅值全为零的训练杂波 的二值图像对应的训练杂波图像从训练杂波图像集合F2中去掉，得到保留的训练杂波图像 集合W=|M(2，M22,...,Mb2,2}fm2表示保留的训练杂波图像的数目，1 <m2彡n2 ; 步骤3，设定保留的训练目标图像集合M= {Μ,1 ,Μ〗,...,Μ】,,}中的每一个保留的图 像有d个时域特征，将第t个保留的图像M,1的d个时域特征构建为第t个目标样本彳， 1彡t彡ml，进而得到训练目标样本集合夕=W,λ'〗,...,'..,44;设定保留的训练杂波图像 集合,M22,...,M】2}中的每一个保留的图像有d个时域特征，将第V个保留的图像 A/,2的d个时域特征构建为第V个杂波样本I<V<ml，进而得到训练杂波样本集合 S2 ={^,5；,...^·；,.,.^；,} ,I^ml^nl,I^m2 ^n2 ； 步骤4,由训练目标样本集合夕= 乂,；)和训练杂波样本集合 Λ'2=^f4，..4,…构建训练样本集合sV丨,…尤^ S的特征均值P和特征标准差Q; 利用特征均值P和特征标准差Q，将训练目标样本集合夕=[?...￥…乂J归一 化，得到归一化的训练目标样本集合=^11名乂七利用特征均值P和特征标准差 Q，将训练杂波样本集合S2 =丨5'^...乂，...，.匕丨归一化，得到归一化的训练杂波样本集合 X2 ={.V,2rV；,-..rV(；2} 5 步骤5,计算目标样本的先验概率W1和杂波样本的先验概率W2 :
其中，ml是保留的训练目标图像的数目，也就是归一化的训练目标样本数;m2是保留 的训练杂波图像的数目，也就是归一化的训练杂波样本数； 步骤6,建立归一化的训练目标样本集合X1中第a个归一化的训练目标样本X!的线性 模型：< =?+<,表示设定的第a个归一化的训练目标样本X!进行降维后的降维训练 目标样本;A表不设定的变换矩阵，εa表不第a个归一化的训练目标样本X丨的噪声；并且设 定降维训练目标样本Ji的先验分布服从高斯分布，归一化的训练目标样本^的噪声εa的 先验分布服从高斯分布；其中ae{1，2, ...，ml} ;ml是归一化的训练目标样本数； 建立归一化的训练杂波样本集合X2中第b个归一化的训练杂波样本xf的线性模型：W 表示设定的第b个归一化的训练杂波样本.<进行降维后的降维训练杂波样 本;A表示设定的变换矩阵，εb表示第b个归一化的训练杂波样本g的噪声；设定降维训练 杂波样本Λ2的先验分布服从高斯分布，归一化的训练杂波样本4的噪声εb的先验分布高 斯分布其中be{1，2, ...，m2} ;m2是归一化的训练杂波样本数； 步骤7,将降维训练目标样本犬的先验分布和归一化的训练目标样本<的噪声εa的先 验分布代入归一化的训练目标样本4的线性模型，将降维训练杂波样本的先验分布和归 一化的训练杂波样本4的噪声εb的先验分布代入归一化的训练杂波样本<的线性模型， 求取归一化的训练目标样本集合X1和归一化的训练杂波样本集合X2的对数似然函数L、以 及降维训练目标样本尤和降维训练杂波样本Ja2的互信息函数I; 步骤8,利用对数似然函数L和互信息函数I构建目标样本最优降维矩阵为Φi和杂波 样本最优降维矩阵为Φ2的目标函数J，利用梯度下降法求解目标函数J，得到目标样本最 优降维矩阵O1和杂波样本最优降维矩阵Φ2 ; 步骤9,将目标样本最优降维矩阵O1乘以归一化的训练目标样本集合 Jf1 乂J中每一个样本，得到最优降维训练目标样本集合：T 将 杂波样本最优降维矩阵φ2乘以归一化的训练杂波样本集合I2 中每一个样 本，得到最优降维训练杂波样本集合Τ" =[>f ,...,3? ; 步骤10,设定第a个最优降维训练目标样本的后验分布服从高斯分布，构建第a个 最优降维训练目标样本的概率密度函数其中aeU，2，...，ml} ;ml是归一化的 训练目标样本数，也是最优降维训练目标样本数； 设定第b个最优降维训练杂波样本/f的后验分布服从高斯分布，构建第b个最优降维 训练杂波样本的概率密度函数:其中be{1，2,...，m2} ;m2是归一化的训练杂 波样本数，也是最优降维训练杂波样本数； 步骤11，任取一幅SAR测试图像Fs中，得到测试的二值图像Ts ; 步骤12,如果测试的二值图像Ts的像素点幅值全为零，直接判定测试图像Fs为杂波图 像，完成并结束鉴别过程； 步骤13,如果测试的二值图像Ts的像素点幅值不全为零，对测试图像Fs提取d个时域 特征，构建测试样本s# ; 步骤14,利用训练样本集合S的特征均值P和特征标准差，对测试样本s#进行归一化， 得到归一化后的测试样本x#; 步骤15,将目标样本最优降维矩阵Φi乘以归一化后的测试样本x#，得到最优降维后的 疑似目标测试样本f;将杂波样本最优降维矩阵φ2乘以归一化后的测试样本Xs，得到最优 降维后的疑似杂波测试样本 步骤16,将最优降维的疑似目标测试样本^代入最优降维训练目标样本的概率密 度函数中，得到疑似目标测试样本似然概率01^1;将最优降维的疑似杂波测试样 本g代入最优降维训练杂波样本的概率密度函数中，得到疑似杂波测试样本似 然概率(φ+4 对疑似目标测试样本似然概率i? ￠)()和疑似杂波测试样本似然概率C^.t0利用贝叶 斯分类准则进行鉴别，得到测试图像Fs的鉴别结果，S卩：如果W2 ，则判 定测试图像F#为目标图像，否则判定测试图像F#为杂波图像。
2.根据权利要求1所述的一种基于特征降维的SAR目标鉴别方法，其特征在于，步骤1 包括以下子步骤： la) 对nl幅SAR训练目标图像集合F1中的第i幅训练目标图像g进行对数变换，得到 训练目标的对数变换后的图像M，训练目标的对数变换后的图像句在像素点（Xi，Yi)的幅 值公式： gI ) =I〇XIn[/f[Xi^yi) + 〇·〇〇l] + 30 其中，ie{1，2,…，nl},du,)为第i幅训练目标图像f在像素点（Xi，yi)的幅 值，￠(1,,J,)为训练目标的对数变换后的图像0在像素点（Xi，yi)的幅值； lb)对训练目标的对数变换后的图像句进行双参数自适应阈值分割，得到训练目标的 二值分割结果图像/)，训练目标的二值分割结果图像1?在像素点（Xi，yi)的幅值公式：
其中，HU)为训练目标的二值分割结果图像在像素点（Xi，yi)的幅值，μ为训练 目标的对数变换后的图像G11的所有像素点的幅值的均值估计，〇为训练目标的对数变换 后的图像G/的所有像素点的幅值的方差估计，c为经验常数； lc) 从训练目标的二值分割结果图像/)中得到训练目标的二值图像卩％ ld)根据la)、lb)、Ic)，得到nl幅训练目标的二值图像集合Γ1 = ; le) 对n2幅SAR训练杂波图像集合F2中的第j幅训练杂波图像进行对数变换，得 到训练杂波的对数变换后的图像训练杂波的对数变换后的图像(?)在像素点（\，yP的 幅值公式： (xj=>i)=10xlnFj(xj>y_,)+〇·〇〇! + 3〇 其中，je{1，2, . . .，n2) 为第j幅训练杂波图像在像素点（x」，y」）的幅 值，为训练杂波的对数变换后的图像(;;在像素点（Xj，yj)的幅值； lf) 对训练杂波的对数变换后的图像Gj进行双参数自适应阈值分割，得到训练杂波的 二值分割结果图像Zi2，训练杂波的二值分割结果图像/丨在像素点（Xi，yi)的幅值公式为： J
其中，为训练杂波的二值分割结果图像4在像素点（\，乃）的幅值，μ'为训 练杂波的对数变换后的图像^的所有像素点的幅值的均值估计，σ'为训练杂波的对数变 换后的图像g的所有像素点的幅值的方差估计； lg) 从训练杂波的二值分割结果图像?中得到训练杂波的二值图像f: lh) 根据le)、If)、Ig)，得到n2幅训练杂波的二值图像集合Γ:二忙，7;\...,7:；^卜
3. 根据权利要求1所述的一种基于特征降维的SAR目标鉴别方法，其特征在于，步骤3 包括以下子步骤： 3a)设定保留的训练目标图像集合M1中的第t个保留的图像M,1有d个时域特征， 利用第t个保留的图像M,1的d个时域特征构建第t个训练目标样本λ')，.v,1维数为dXl， I<t<ml，进而得到保留的训练目标图像集合M1中ml幅图像构成的训练目标样本集合 S1? 3b)设定保留的杂波目标图像集合M2中的第V个保留的图像M12有d个时域特 征，利用第V个保留的图像M,2的d个时域特征构建第V个杂波样本彳，< 维数为dXl， I<V<ml，进而得到保留的训练杂波图像集合M2中m2幅图像构成的训练杂波样本集合 f-"1 ? ? ，1 ，) Λ- ={λ·-Λ-···Λ%···^}0
4. 根据权利要求1所述的一种基于特征降维的SAR目标鉴别方法，其特征在于，步骤4 包括以下子步骤： 4a)构建样本集合S的特征矩阵FM=[.< 4 ...λ;!,,Af4 ...4:]，特征矩阵FM的维数为dX(ml+m2);特征均值P为特征矩阵FM的行均值，特征均值P的维数为dX1;特征标准差 Q为特征矩阵FM的行标准差，特征标准差Q的维数为dX1; 4b)对第a个训练目标样本< 进行归一化，得到第a个归一化的训练目标样本进而 得到归一化的训练目标样本集合Ii = …乂 第a个归一化的训练目标样本<的计算公式为： IS1r-P Vi _H 其中，ae{1，2, . . .，ml}，特征均值P为特征矩阵FM的行均值，特征标准差Q为特征 矩阵FM的行标准差； 4c)对第b个训练杂波样本$'进行归一化，得到第b个归一化的训练杂波样本<，进而 得到归一化的训练杂波样本集合尤：= 第b个归一化的训练杂波样本<的计算公式： 分...... " Ah-~q~ 其中，be{1，2,...，m2}，特征均值P为特征矩阵FM的行均值，特征标准差Q为特征 矩阵FM的行标准差。
5. 根据权利要求1所述的一种基于特征降维的SAR目标鉴别方法，其特征在于，步骤6 包括以下子步骤： 6a)建立第a个归一化的训练目标样本^的线性模型： 4 =4>i+& 其中，X丨表示归一化的训练目标样本，维数为dX1，A表示变换矩阵，表示降维训练目 标样本，εa表示第a个归一化的训练目标样本的噪声，维数为dX1 ;设定降维后的特征 维数为m，则允的维数为mXl，A的维数为dXm，其中me{l，2，...，d-l}; 设定降维训练目标样本乂的先验分布为In表示Z的先验分布的协方 差，是阶数为m的单位阵；设定归一化的训练目标样本X〗的噪声εa的先验分布为p(εa) =Ν(0,Ψι)，V1表示ea的先验分布的协方差，是阶数为d的对角阵； 6b)建立第b个归一化的训练杂波样本的线性模型： X；=Ay；+ε(, 其中，4表示归一化的训练杂波样本，维数为dXl，A表示变换矩阵，维数为dXm，大 表示降维训练杂波样本，维数为mX1，εb表示第b个归一化的训练杂波样本的噪声，维 数为dX1; 设定降维训练杂波样本f的先验分布为设定归一化的训练杂波样本 彳的噪声εb的先验分布为p(εb) =Ν(0,Ψ2)，Ψ2表示εb的先验分布的协方差，是阶数 为d的对角阵。
6. 根据权利要求5所述的一种基于特征降维的SAR目标鉴别方法，其特征在于，步骤7 包括以下子步骤： 7a)将降维训练目标样本^的先验分布?)續(〇人），归一化的训练目标样本g的噪声ea的先验分布p(ea) =N(0,V1)代入归一化的训练目标样本 < 的线性模型 4 +?，求取归一化的训练目标样本4的先验分布jKjO= ; 将降维训练杂波样本元的先验分布·归一化的训练杂波样本 < 的噪声 εb的先验分布P(εb) =Ν(0,Ψ2)代入归一化的训练杂波样本Jf62的线性模型xf=也+?， 求取归一化的训练杂波样本< 的先验分布/<<) = 将每一个归一化的训练目标样本代入归一化的训练目标样本的先验分布中， 并且将每一个归一化的训练杂波样本代入归一化的训练杂波样本#的先验分布/<4；!中， 得到对数似然函数L的表达式：
其中，.T),表不第a个归一化的训练目标样本，ae{1，2，· · ·，ml}，X;表不第b个归一 化的训练杂波样本，be{1，2, ...，m2} ;ln表示对取自然对数，trace()表示对（）中的矩 阵取矩阵的迹，即矩阵的对角元素之和； 7b)将降维训练目标样本乂的先验分布/，以)=#(0,/")?归一化的训练目标样本< 的噪声ea的先验分布p(ea) =N(0,V1)代入归一化的训练目标样本的线性模型 4=#:+?,求取归一化的训练目标样本夂的条件分布根据贝叶斯定理，进一 步求取降维训练目标样本W的条件分布/K乂 将降维训练杂波样本乂的先验分布/<>0，(〇人），归一化的训练杂波样本.€的噪声εb的先验分布ρ(εb) =Ν(0,Ψ2)代入归一化的训练杂波样本X〗的线性模型Xh2 = +4， 求取归一化的训练杂波样本X；：的条件分布I 根据贝叶斯定理，进一步求取降维训 练杂波样本；^的条件分布; 将降维训练目标样本乂的条件分布/?k;)的条件均值近似作为降维训练目标样本W的真实值，表达式为>'】+的广 <，其中A表示变换矩阵，F1表示归一化的训 练目标样本< 的噪声εa的先验分布的协方差；将每一个归一化的训练目标样本代入表达 式乂 =心f+妁)1 < ,得到每一个降维训练目标样本，进而得到降维训练目标样本集合 将降维训练杂波样本的条件分布I#的条件均值近似作为降维训练杂波样本 ^的真实值，表达式为ji二尤f+ +r2)14，其中a表示变换矩阵，ψ2表示归一化的训练 杂波样本^的噪声εb的先验分布的协方差；将每一个归一化的训练杂波样本代入表达式 i ，得到每一个降维训练杂波样本，进而得到降维训练杂波样本集合 Iml 7c)求取归一化的训练目标样本集合X1的均值，协方差 mlTl =--//if;求取归一化的训练杂波样本集合X2的均值 /Wi-Ii 1m2Im2 Zi; ，协方差为Σ:. =-- ^β?)(xh^K) ?其中，χι表示第a个归一化的 训练目标样本，ae{1，2, . . .，ml}，Λ·;表不第b个归一化的训练杂波样本，be{1，2,...，m2}； 设定目标辅助矩阵C1 =At(ΑΑΤ+Ψι)，设定第a个降维训练目标样本冗的后验分 布服从高斯分布；求取降维训练目标样本集合Y1的均值4 =，〇丨和协方差 Z1r =ArCllIlxCi1A , %\\q(yl)=N(^yX\)·, 设定杂波辅助矩阵C2 =At(AAT+V2)，设定第b个降维训练杂波样本Λ2的后验分 布服从高斯分布求取降维训练杂波样本集合γ2的均值<和协方差 Σ;, =JrQ^C24I则 I 求取降维训练目标样本允的后验分布的目标香农熵A(Ji);求取降维训练杂波 样本的后验分布的杂波香农熵M-vU;求取降维训练目标样本'的后验分布 与降维训练杂波样本M的后验分布的混合高斯熵^：将目标香农熵嶒乂）， 杂波香农熵<K)，混合高斯熵As (乂,)代入公式/ = % (尤)-叫/|(>·:)- %/i(彡，$ 互信息函数I的表达式：
其中，Ω= +w2X[Ω2+(μ2_μ)(μ2_μ)τ]， ，il2=(2?/ ；/，μ= W1μi+w2μ2，/I1=C11//).，/Z2=C21//;; W1是目标样本的 先验概率，W2是杂波样本的先验概率，C1是目标辅助矩阵，C2是杂波辅助矩阵。
7. 根据权利要求1所述的一种基于特征降维的SAR目标鉴别方法，其特征在于，步骤8 包括以下子步骤： 8a)利用对数似然函数L和互信息函数I构建目标函数J，目标函数J的表达式为： J=L+λI 其中，λ是加权因子，取值范围为KT4至KT2; 8b)求解如下优化问题得到目标函数J: nm./ 其中，A表不变换矩阵，F1表不归一化的训练目标样本>4的噪声εa的先验分布的协 方差，Ψ2表示归一化的训练杂波样本^的噪声^的先验分布的协方差； 8c)利用目标函数J关于Α，Ψι，V2的梯度表达式，用梯度下降法求解优化问题，得到 一组最优的模型参数{&，Ψ1#，Ψ#};根据最优模型参数{Α#，Ψι#，V2iJ，得到目标样本最优 降维矩阵CD1和杂波样本最优降维矩阵Φ2，其公式为：
其中，orthonormal()表示对（）中的矩阵进行行正交化处理。
8. 根据权利要求1所述的一种基于特征降维的SAR目标鉴别方法，其特征在于，步骤9 包括以下子步骤： 9a)将目标样本最优降维矩阵CD1乘以第a个归一化的训练目标样本X】，得到对应的最 优降维训练目标样本，最优降维训练目标样本/Γ的计算公式为 ，=ΦιΧ4 其中，表示第a个最优降维训练目标样本，维数为mXl，ae{1，2, . . .，ml}; 9b)根据9a)，得到最优降维训练目标样本集合：Tp = : 9c)将杂波样本最优降维矩阵Φ2乘以第b个归一化的训练杂波样本X〗，得到对应的 最优降维训练杂波样本Λ2'最优降维训练杂波样本Jf的计算公式为 =Φ,ΧΧ； 其中表示第b个最优降维训练杂波样本，维数为mXl，be{l，2，...，m2}; 9d)根据9c)，得到最优降维训练杂波样本集合产=pi^Vf'卜
9. 根据权利要求1所述的一种基于特征降维的SAR目标鉴别方法，其特征在于，步骤 10包括以下子步骤： IOa)设定第a个最优降维训练目标样本，的后验分布服从高斯分布，求取最优降维训 练目标样本集合Y1*的均值/?=ΦΧ和协方差为ΦΧΦ;; 利用最优降维训练目标样本集合Yw的均值/?=Φ,/4和协方差为 构建第a个最优降维训练目标样本的概率密度函数，表达式为
IOb)设定第b个最优降维训练杂波样本>f的后验分布服从高斯分布，求取最优降维训 练杂波样本集合Y2#的均值=Φ2Κ和协方差=φ2?】φ】+ ; 利用最优降维训练杂波样本集合Υ2#的均值协方差 =Φ2Σ!Φ『构建第b个最优降维训练杂波样本的概率密度函数，表达式为
其中，//!.是归一化的训练目标样本集合X1的均值，Σ〗.是归一化的训练目标样本集合X1 的协方差，g是归一化的训练杂波样本集合X2的均值,Σ〗是归一化的训练杂波样本集合X2 的协方差。
【文档编号】G06K9/62GK104239895SQ201410446772
【公开日】2014年12月24日 申请日期:2014年9月3日 优先权日:2014年9月3日
【发明者】杜兰, 李莉玲, 王鹏辉, 王斐, 刘宏伟 申请人:西安电子科技大学