一种快速搜索三参数Chirp时频原子方法
【专利摘要】为刻画非平稳信号的局部特征，用最佳时频原子的线性组合来表示非平稳信号。时频原子参数越多，表征非平稳信号能力越强，但搜索最佳时频原子的时间就越多。为得到用比例、旋转、径向移位三个参数表示的Chirp时频原子，本发明与传统的匹配追踪算法的遍历参数空间的耗尽式搜索不同，提出在假定大尺度比例参数下，采用预估计旋转角度来方法，将原有的三个参数空间的遍历式，搜索转化为最佳径向移位参数一维空间搜索，大大减少搜索时间。首先通过对信号计算N阶分数阶傅里叶变换的中心距来预先估计旋转角度，然后搜索该角度下的最佳径向移位参数，最后再局部优化比例参数，最终得到有比例、旋转、径向移位三个参数表示最佳Chirp时频原子。
【专利说明】一种快速搜索三参数Ch i rp时频原子方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及信号过完备稀疏分解过程中，一种快速搜索最佳三参数chirp时频原 子的方法。与以往匹配追踪算法的遍历四维参数空间的耗尽式搜索不同，本发明通过对待 分析信号进行分数阶傅里叶变换的η阶中心距来预先估计Chirp时频原子的最佳旋转角 度，然后寻找该角度下的最佳径向位移，从而得到最佳时移和频移参数，最后再局部优化比 例参数，得到最优的三参数Chirp时频原子。
【背景技术】
[0002] 为了刻画非平稳信号的局部时频特征，自适应信号时频分解用具有较好局部时频 结构的时频原子组成的过完备字典来代替正交分解中的基函数集合，并从这个时频字典中 选择最佳时频原子进行线性组合来得到非平稳信号的稀疏表不。匹配追逐算法在每一步分 解过程中，都选择时频原子g Y (t)，使得原子gY (t)与待分解的残差信号Rnx(t)的内积，即 |<Rnx(t)，g Y(t)>|最大，从而得到第η次叠代的最佳时频原子，即：
[0003]
【权利要求】
1. 一种快速搜索由比例、旋转和径向移位表示的三参数Chirp原子时频方法，其特征 是： 与以往匹配追踪算法的遍历参数空间的耗尽式搜索不同，本发明通过对信号计算η阶 分数阶傅里叶变换的中心距先估计旋转角度，再寻找该角度下的最佳径向移位参数，进而 得到最优的时移和频移参数，最后局部优化比例参数，最终得到最佳三参数Chirp时频原 子。
2. 如权利要求1所述的一种快速搜索由比例、旋转和径向移位表示的三参数Chirp原 子时频方法，其特征是所述信号进行分数阶傅里叶变换，搜索局部最大值得到最佳旋转角 度参数的方法为： 利用Chirp信号的分数阶傅立叶变换在其调频斜率处呈现冲激函数这一特征，先估计 最佳Chirp原子的线性调频斜率，即它在时频平面最佳旋转角度。预先估计最佳Chirp时 频原子的旋转角度α。
3. 如权利要求1所述的一种快速搜索由比例、旋转和径向移位表示的三参数Chirp原 子时频方法，其特征是所述信号进行连续角度的分数阶傅里叶变换，搜索局部最大值，得到 多个最佳旋转角度参数的方法为： 分数阶傅立叶变换是一种线性变换，对于多分量Chirp信号，其分数阶傅立叶变换在 与其调频斜率一致的分数阶域，都会呈现脉冲函数特征，且分数阶傅立叶变换满足关于角 度的连续可加性，通过对含有多个分量的Chirp成分进行连续角度的分数阶傅立叶变换， 并对其搜索局部极大值就可以检测多个Chirp分量，相应的分数阶傅立叶变换的角度对应 着Chirp信号的调频斜率。
4. 如权利要求1所述的一种快速搜索由比例、旋转和径向移位表示的三参数Chirp原 子时频方法，其特征是： 为了能在较低信噪比下估计旋转角度，在分数阶傅里叶二阶中心矩基础上定义分数 阶傅里叶η阶中心矩为： 1
(3)
为分数阶傅里叶变换，:
为分数阶傅里叶一阶矩，η为中 心矩阶数。由于分数阶二阶中心矩在低信噪比情况下估计效果差，本发明采用分数阶傅里 叶四阶中心矩来求得各分量信号的最佳阶数，并此得各分量的最佳旋转角度。
5. 如权利要求1所述的一种快速搜索由比例、旋转和径向移位表示的三参数Chirp原 子时频方法，其特征是： 得到最佳旋转角度后，在一个固定的大比例参数s下搜素最佳径向移位参数P。因为 高斯函数形状由比例参数控制，比例参数越大，高斯函数在时频平面就越细越长，高斯函数 也就越逼近Chirp函数。在预先估计的最佳旋转角度下和固定的大尺度参数下，三个参数 最佳Chirp原子的搜索就就转变为径向移位参数的搜索，将多维参数搜索转换成一维参数 的搜索。使Chirp原子只沿着最佳旋转方位径向移动来调整其时频中心，使其与被分析信 号达到最大程度地相关。
6.如权利要求1所述的一种快速搜索由比例、旋转和径向移位表示的三参数Chirp原 子时频方法，其特征是 优化比例参数s。在最佳旋转角度和径向移位参数不变的情况下，进 一步优化比例参数，即局部调整最佳Chirp原子的时频宽度来得到最佳 三参数Chirp原子。使得原子gY⑴与待分解的残差信号R nx(t)的内 积，即|〈Rnx(t)，gY(t)>|最大，从而得到第η次叠代的最佳时频原子，即：
(4) 〇
【文档编号】G06F19/00GK104298863SQ201410508836
【公开日】2015年1月21日 申请日期:2014年9月28日 优先权日:2014年9月28日
【发明者】于凤芹 申请人:江南大学