基于最小二乘拟合的星等标定方法

基于最小二乘拟合的星等标定方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于最小二乘拟合的星等标定方法，用于解决现有星等标定方法精度差的技术问题。技术方案是在已知恒星星等和恒星在图像上的灰度和基础上，对恒星进行分类处理，选择训练恒星作为最小二乘拟合参数，拟合灰度和与恒星星等的关系函数。然后，利用训练出来的关系函数计算测试恒星星等，与测试恒星的已知星等做比较，计算恒星星等的标定误差，测试拟合模型的精度，最后使用该函数计算待测星星等。由于采用最小二乘拟合方法拟合星等和灰度值函数，使得星等标定的误差达到最小，使标定中星等和灰度值保证时刻对应，保证了碎片星等标定结果的鲁棒性，提高了星等标定的精度。
【专利说明】基于最小二乘拟合的星等标定方法

【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种星等标定方法，特别涉及一种基于最小二乘拟合的星等标定方 法。

【背景技术】
[0002] 文献"CCD在卫星星等测量中的应用，半导体光电，2008, 29 (3) : 447-450"公开了 一种基于C⑶星空图像的卫星星等标定方法。该方法基于恒星在(XD探测器成像图像上的 灰度值和恒星的照度成线性关系的基础上，利用恒星的照度和恒星的星等相对比值关系公 式得到恒星星等与恒星灰度值的对应关系公式，利用此关系公式，在相同的衰减片和相同 的积分时间等探测条件下由探测卫星的灰度值计算得出其星等。恒星和待测星的灰度值由 恒星和待测星图像区域灰度和减去周围的背景值得到。在测量过程中要求严格控制衰减片 和探测器积分时间，且在测量时选取的恒星的位置要符合和待测星位置相近的要求。通过 该方法解决星等标定问题。但是，由于图像中恒星的灰度值受到环境和相机噪声的影响， 文献中的相对比值法计算待测星星等时使用的恒星灰度和在噪声的影响下会给星等标定 带来误差，且不同恒星的噪声影响不同，那么选取不同的恒星作参照时会得到不同的卫星 星等结果，无法确定选取那一颗恒星得到的星等值最精确；文献中采用的相对比值法计算 公式的系数选定是依据恒星相差5个星等，照度相差100倍得到的，但是在实际的观测图像 中，由于图像中星点灰度值受到各种噪声影响，照度和灰度值之间的关系并非严格的线性 关系，因此，直接采用该系数计算星等时，计算结果精确度无法确定。


【发明内容】

[0003] 为了克服现有星等标定方法精度差的不足，本发明提供一种基于最小二乘拟合的 星等标定方法。该方法在已知恒星星等和恒星在图像上的灰度和基础上，对恒星进行分类 处理，选择训练恒星作为最小二乘拟合参数，拟合灰度和与恒星星等的关系函数。然后，利 用训练出来的关系函数计算测试恒星星等，与测试恒星的已知星等做比较，计算恒星星等 的标定误差，测试拟合模型的精度，最后使用该函数计算待测星星等。由于采用最小二乘拟 合方法拟合星等和灰度值函数，使得星等标定的误差达到最小，能够针对具体图像进行星 等标定模型的参数实时拟合，使得星等标定模型依据具体图像性质标定该图像上碎片星等 值，使标定中星等和灰度值保证时刻对应，而不因图像拍摄环境和拍摄时刻影响，导致碎片 的标定误差不确定性和标准不一致性，保证了碎片星等标定结果的鲁棒性，不会因为噪声 的影响而出现星等标定结果误差太大的情况，可以提高星等标定的精度。
[0004] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于最小二乘拟合的星等标定 方法，其特点是包括以下步骤：
[0005] 步骤一、基于C⑶观测图像得到的恒星星等集合、恒星灰度值集合和待测星 等空间碎片灰度值。用m表示恒星星等值集合，集合中每个元素对应每颗恒星星等 值111={111 1，1112，...，1111;}，用6表示恒星灰度值集合，集合中每个元素对应每颗恒星灰度 值G = ^，匕，...^}，应同一颗恒星，其中，k为图像中的恒星数目，空间 碎片灰度值用Gd表示。首先，将恒星星等值集合和灰度值集合分类成星等标定训练组 数据和测试组数据，对恒星按星等排序得到集合m' ={m' pm' 2，...，m' k}，其中 m，2>，...，>m，k，则对应的恒星灰度和序列集合为G' ={G，i，G' 2，...，G' k}。 从中挑出奇数位作为模型训练参数，偶数位为模型测试参数，即若k为偶数时集合m' x = (11^ i，!!!' 2n_J 和集合 G' dG' 3，...，G' 2lri}为星等标定训练参 数，集合 m' c={m' 2,11^ 2n}和集合 G' c={G' 2，G' 4,..., 2n}为星等 标定测试参数，其中2n = k;否则集合m' i，!!!' v...，!]!' 2n+1}和集合G' x = {G' dG' 2n+1}为星等标定训练参数，集合m'。=1^ am' 2n}和集 合G' e={G' 2，G' 为星等标定测试参数，其中2n = k-l。
[0006] 步骤二、根据恒星星等和灰度值的关系，考虑到恒星的灰度值受噪声影响造成的 公式标定误差，采用基于m = a-blogG模型的最小二乘法进行拟合，拟合的过程即为训练参 数a和b的过程。此时采用星图中恒星数k为偶数，k为奇数是拟合方法相同，将样本恒星 的星等值集合 m' x={m' Dm' 2n_J 和集合 G' X={G' dG' 2n_J 代入到m = a-blogG模型中：
[0007]

【权利要求】
1. 一种基于最小二乘拟合的星等标定方法，其特征在于包括以下步骤： 步骤一、基于CCD观测图像得到的恒星星等集合、恒星灰度值集合和待测星等 空间碎片灰度值；用m表示恒星星等值集合，集合中每个元素对应每颗恒星星等值 m = {1?,!?,...，mk}，用G表示恒星灰度值集合，集合中每个元素对应每颗恒星灰度 值G = {&，&，...&}，HijPGi对应同一颗恒星，其中，k为图像中的恒星数目，空间 碎片灰度值用Gd表示；首先，将恒星星等值集合和灰度值集合分类成星等标定训练组 数据和测试组数据，对恒星按星等排序得到集合m' ={m' pm' 2，...，m' k}，其中 m' 2>，...，>m' k，则对应的恒星灰度和序列集合为G' ={G/，G2'，...，G' k}; 从中挑出奇数位作为模型训练参数，偶数位为模型测试参数，即若k为偶数时集合m' x=IV nm' 3,...,111' 2n_J 和集合 G' X=IG' dG' 3，...，G' 2lri}为星等标定训练参 数,集合 m' C= {m' am' 4,...,111' 2n}和集合 G' C= {G' 2, G' 4,...,6' 2n}为星等 标定测试参数，其中2n = k;否则集合m' X=IV Dm' 2n+1}和集合G' x = {G' dG' 2n+1}为星等标定训练参数，集合m'。=Im' am' 4,...,111' 2n}和集 合G' e={G' 2，G' 4,...,6' 为星等标定测试参数，其中2n = k-l; 步骤二、根据恒星星等和灰度值的关系，考虑到恒星的灰度值受噪声影响造成的公式 标定误差，采用基于m = a_blog G模型的最小二乘法进行拟合，拟合的过程即为训练参数a 和b的过程；此时采用星图中恒星数k为偶数，k为奇数是拟合方法相同，将样本恒星的星 等值集合 m' x={m' 3,...,111' 2lri}和集合 G' X={G' G' 3,...,6' 2lri}代入 到m = a-blogG模型中：
计算出参数a和b便完成了星等标定公式的最小二乘拟合计算，得到星等标定关系函 数模型m = a-blogG，该模型可以实现输入灰度值得到拟合星等的效果； 步骤三、利用最小二乘拟合得到的星等标定函数计算测试恒星的星等值，即将测试恒 星的灰度和集合G'。= {G' 2, G' 2n}中每颗恒星灰度值代入星等标定函数中， 得到每颗恒星对应的标定星等集合先，n为测试星等的个数；计算恒星 标定星等和恒星真实星等m' C=Im' 4,...,111' 2n}的误差：
式中，O为标定的平均误差；通过标定误差检测最小二乘法星等标定的精度； 步骤四、将碎片的灰度和Gd代入星等标定关系函数中，计算出碎片的对应星等md，且碎 片的星等误差范围为[md-〇，md+〇 ]。
【文档编号】G06T7/00GK104331888SQ201410598546
【公开日】2015年2月4日 申请日期:2014年10月30日 优先权日:2014年10月30日
【发明者】张艳宁, 孙文静, 李海森, 孙瑾秋 申请人:西北工业大学