一种基于平行的偏最小二乘法的工业过程故障检测方法与流程

本发明属于工业过程故障检测技术领域，更具体地，涉及一种基于平行的偏最小二乘法的工业过程故障检测方法。

背景技术：

随着化工、石油、炼钢等行业的不断壮大，人们迫切需要可行有效的故障监控策略用于实际工业生产。偏最小二乘方法受到了学术研究和企业界的青睐，它能对工业生产中的故障进行检测与诊断。通过故障统计量是否超限判断出是否发生故障，以及该故障是否将影响产品输出质量。运用到实际中，能诊断出故障的具体情况，更重要的是告诉生产者该故障是否影响产品质量。对于那些会影响产品质量的故障，生产者会高度重视，仔细排查各生产装置，结合经验，确定故障发生的具体位置，进行整修排除故障。而对于那些不会影响产品输出质量的故障，生产者也不必过于担心，适当排查整修，可大大减小工人的工作量，提高工人的工作效率，同时，也保证了产品的质量。

原始的偏最小二乘法存在着一些不可忽视的缺陷。第一，分解得随着到的输入主空间中仍然含有与输出y正交的变化信息。这些正交变化对预测输出y毫无帮助，但它却被错误地包含在了主空间中。第二，偏最小二乘法提取潜变量不是按照方差大小的降序顺序，这导致了残差空间中可能包含了较大的方差变化，若用q统计量监控就不合适了。第三，主空间里面含有干扰，这些干扰会影响主空间的监控结果。第四，偏最小二乘法(partialleastsquares，pls)主要考虑的是输入x的监控，没有考虑y的监控。

技术实现要素：

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于平行的偏最小二乘法的工业过程故障检测方法，由此解决现有技术存在的以下4个技术问题：

第一，分解得随着到的输入主空间中仍然含有与输出y正交的变化信息。这些正交变化对预测输出y毫无帮助，但它却被错误地包含在了主空间中。第二，偏最小二乘法提取潜变量不是按照方差大小的降序顺序，这导致了残差空间中可能包含了较大的方差变化，若用q统计量监控就不合适了。第三，主空间里面含有干扰，这些干扰会影响主空间的监控结果。第四，pls主要考虑的是输入x的监控，没有考虑y的监控。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于平行的偏最小二乘法的工业过程故障检测方法，包括：

(1)获取正常工况下的过程数据和质量数据作为样本数据，建立平行偏最小二乘法数据模型，平行偏最小二乘法数据模型的输入为过程数据，输出为质量数据；

(2)利用平行的偏最小二乘法将平行偏最小二乘法数据模型的输入和输出分为4个子空间：输入-输出联合空间、不可预测输出主元空间、不可预测残差空间和输入残差空间；

(3)计算4个子空间的监测统计量指标，以及监测统计量指标相对应的控制限；

(4)获取待检测的工业过程数据和质量数据，将待检测的工业过程数据和质量数据分成4个子空间，并计算各个子空间的实际监测统计量指标，当实际监测统计量指标超过控制限，则判断待检测的工业过程发生故障。

进一步的，步骤(1)包括：

(1-1)获取正常工况下过程数据和质量数据，为过程数据，为质量数据，其中，m为过程数据样本个数，l为质量数据样本个数，n为变量个数；

(1-2)对x和y进行归一化处理得到样本数据，使得每个样本数据的均值为0、方差为1，将样本数据中的x作为输入，将样本数据中的y作为输出，建立平行偏最小二乘法数据模型。

进一步的，步骤(2)包括：

(2-1)对输入x和输出y平行的运行偏最小二乘算法，得到关联矩阵k；

(2-2)对关联矩阵k进行滤波处理，得到新的关联矩阵

(2-3)对新的关联矩阵进行奇异值分解，从而将输入x分解成两个相互正交的子空间，得到输入残差空间；

(2-4)在输出y中除去由x预测的部分，得到3个子空间：输入-输出联合空间、不可预测输出主元空间和不可预测残差空间。

进一步的，步骤(2-2)的具体实现方式为：

对关联矩阵k进行l0优化后成为新的关联矩阵即在的前提下最小化其中，ε为阈值。

进一步的，步骤(2-3)包括：

(2-3-1)对新的关联矩阵做奇异值分解如下所示：其中是对角阵，对角线上为矩阵的奇异值；uk和分别对应于非零奇异值和零奇异值，且uk和严格正交，它们的列组成对的正交″输入″的基向量，这些向量是的特征向量；vk的列组成对的正交″输出″的基向量，这些向量是的特征向量。

(2-3-2)构造矩阵和由此借助可以将x投影到两个相互垂直的子空间中：其中，代表输入主空间，包含非零奇异值相应的奇异向量，代表输入残差空间，包含零奇异值对应的奇异向量，和相互正交。

进一步的，步骤(2-4)包括：

(2-4-1)根据新的关联矩阵y中不能由x预测的变化为

(2-4-2)对做主元分析pca，用累计方差准则确定主元个数为ly，通过pca将分解为相互正交的两部分：其中py和分别为主元空间和残差空间的载荷矩阵，λ＝diag{λ1，λ2，...，λl}是与主元对应的由特征值λ1，λ2，...，λl组成的对角矩阵，ty是主元空间的得分矩阵，输出被分解为三个子空间，表示输入-输出联合空间，表示不可预测输出主元空间，表示不可预测残差空间。

进一步的，步骤(3)的具体实现方式为：

输入-输出联合空间的监测统计量指标为

的控制限为：

其中，f表示f分布，α表示置信水平，x为待检测的单个输入样本。

输入残差空间的监测统计量指标为

的控制限为

不可预测输出主元空间的监测统计量指标为ty。：

其中，yk是待检测的单个输出样本的不可预测部分。

ty。的控制限为：

不可预测残差空间的监测统计量指标为qy。：

qy。的控制限qy，α为：

其中，表示自由度为h，置信水平为1-α的卡方分布，g和h通过输入x的协方差矩阵的特征值λ求得，输入x和输出y用十字交叉验证定理确定主元个数a。

进一步的，步骤(4)的具体实现方式为：

获取待检测的工业过程数据和质量数据，基于平行偏最小二乘法数据模型将待检测的工业过程数据和质量数据分成4个子空间，并计算各个子空间的实际监测统计量指标，进行如下判断：当输入-输出联合空间的实际监测统计量指标时，有1-α的把握认为在输入-输出联合空间发生了故障，且该故障最终会影响输出产品质量；当输入残差空间的实际监测统计量指标时，有1-α的把握认为在输入残差空间发生了故障，但此类故障不会影响输出y；当不可预测输出主空间的实际监测统计量指标有1-α的把握认为在不可预测输出主空间发生了故障，且该类故障不能有输入预测；当不可预测残差空间的实际监测统计量指标qx＞qx，α，有1-α的把握认为在不可预测残差空间发生了故障，且该故障与输出y潜在相关。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

(1)本发明提出的平行的偏最小二乘法把整个输入输出空间只划分了4个子空间，包括输入-输出联合空间、不可预测输出主元空间、不可预测残差空间和输入残差空间，是现有方法中划分空间最少的，本发明分解得到的输入残差空间不包含与输出正交的变化信息，本发明分解得到的不可预测残差空间适用于q统计量监控，本发明分解后的主空间里面不含有干扰，提高了监控结果的准确率，本发明同时对输入和输出进行监控。

(2)本发明通过对新的关联矩阵进行奇异值分解，从而将输入x分解成两个相互正交的子空间，从而把主空间里与y正交的部分放到了输入残差空间里。输出的不可预测部分进行了主成分分析(principalcomponentanalysis，pca)，就可以用相应的统计量。对关联矩阵k进行滤波处理，并更新得到新的关联矩阵，使用平行的偏最小二乘法对输入x和输出y共有4个子空间进行监控。

(3)本发明提出的平行偏最小二乘法，由于考虑了关联矩阵中包含的噪声，并用l0优化对其进行了去噪处理，消除了输入-输出联合空间里面的噪声干扰，对输入和输出数据进行了更合理的子空间划分。

附图说明

图1是本发明实施例提供的基于平行的偏最小二乘法的工业过程故障检测方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的进行4个子空间划分的示意图；

图3是本发明实施例1提供的故障发生在联合空间时的监控结果图；

图4是本发明实施例1提供的故障发生在联合空间时的输出图；

图5是本发明实施例1提供的故障发生在输入残差空间时的输出图；

图6是本发明实施例1提供的故障发生在输入残差空间时的监控结果图；

图7是本发明实施例1提供的故障发生在不可预测输出主元空间时的监控结果图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明实施例提供的工业过程故障检测方法，其流程如图1所示意的，包括如下步骤：

(1)采集正常工况下的数据组成建模所需的训练样本集：为过程数据，为质量数据，其中，m为样本个数，n为变量个数。

(2)对正常数据进行预处理。

(3)对数据输入输出数据x和y运行偏最小二乘算法，并求得输入输出的关联矩阵k；

(4)对关联矩阵k进行滤波处理，并更新得到新的关联矩阵

(5)对新的关联矩阵进行奇异值分解，从而将输入x分解成两个相互正交的子空间；

(6)在输出数据y中除去由x预测的部分，并对其进行主成分分析，将该部分分解成两个子空间。

(7)求出四个子空间的相应监测统计量qy。，计算各自的控制限qy，α。

(8)收集待检测的过程数据和质量数据。

(9)将待检测数据按照所建的平行最小二乘法分解为4个子空间，计算各自的监测统计量qy。

(10)将监测统计量qy和控制限qy，α比较，判断故障是否发生以及故障所在子空间，进而判断故障是否会与产品质量有关。

进行子空间划分的方法如图2所示。

实施例1

实施例采用本发明提供的工业过程故障检测方法，对数值仿真实例进行故障检测；

实施例1中，数据按如下方式产生：

其中，

输入、输出空间的故障数据分别有下式构造：

式中，表示正常样本，πx，πy分别表示输入和输出空间中故障的方向，fx，fy表示输入和输出空间中故障的大小。产生的数据中，前200个样本表示正常数据，后200个样本为发生故障后的异常数据，各个例子中的故障类型不同。

采用本实施例提供的故障检测方法，对上述数值仿真实例进行故障检测的具体过程如下：

(1)采集正常工况下的数据组成建模所需的训练样本集：为过程数据，为质量数据。

(2)对x和y进行归一化处理。

(3)对数据输入输出数据x和y运行偏最小二乘算法，由十字交叉验证定理求得主元个数为5，并求得模型核心参数如下所示；

表1.偏最小二乘模型模型中的核心参数

(4)对关联矩阵k＝rq^t进行滤波处理，并更新得到新的关联矩阵

(5)对新的关联矩阵进行奇异值分解，从而将输入x分解成两个相互正交的子空间；

(6)在输出数据y中除去由x预测的部分，并对其进行主成分分析，主元个数ly选为2。因为总共只有两个输出变量，因此qy矩阵为空。由步骤(5)和(6)得到的平行偏最小二乘模型参数如下所示：

表2.平行偏最小二乘模型的核心矩阵

(7)求出三个子空间的相应监测统计量置信水平1-α取为95％，计算各自的控制限

(8)收集待检测的过程数据和质量数据。

(9)将待检测数据按照所建的平行最小二乘法分解为4个子空间，计算各自的监测统计量

(10)将监测统计量和控制限比较，判断故障是否发生以及故障所在子空间，进而判断故障是否会与产品质量有关。

以下将展示发生各类型故障时的各统计量的监控结果。

情形一：当故障仅发生在输入-输出联合空间中时

取故障方向πx为ξk矩阵中的第四列，并标准化；取故障大小fx为3，产生故障数据。用平行偏最小二乘法建模并监控此类故障，监控结果如图3所示。三个统计量中只有超出了控制限，说明此时故障发生在输入-输出联合空间，且发生在此类空间中的故障都会影响到输出y。其他两个统计量正常，说明与此对应的两个子空间正常。发生此故障时输出y的图如图4所示，图中的第二个输出变量y(2)明显地偏离了原来均值0，印证了此类故障影响到了输出y。

情形二：当故障仅发生在输入残差空间时

取故障的方向πx为「00001]^t，故障大小取为4，那么故障只发生在x5上。因为c的第五列是全零列，所以，如图5所示，此故障将不会影响y。用平行偏最小二乘法建模并监控此类故障，监控结果如图6所示。三个统计量中只有超出了控制限，说明此时故障发生在输入残差空间，且发生在此类空间中的故障都与输出y无关。

情形三：当故障发生在不可预测的输出主空间时

取故障大小πy为py矩阵中的第一列，故障大小fy取为0.5，产生故障数据。用平行偏最小二乘法建模并监控此类故障，监控结果如图7所示。从图中可看出，当发生此类故障时，与输入有关的统计量均正常，说明该类故障不能有输入预测得到。由明显超出控制限可知，这类故障会影响输出。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。