基于混合整数锥优化的含分布式电源配电网无功优化方法
【专利摘要】本发明针对基于混合整数锥优化的含风电分布式电源配电网无功优化方法，本发明根据风速的概率密度函数，结合风机的输出功率特性和随机停运率，推导出风机输出功率的概率密度函数，建立风机出力的多状态离散概率模型；根据配电网的网络拓扑、线路参数、节点负荷水平、注入的风电机组容量、基准电压、基准功率，建立配电网支路潮流方程，并对潮流方程进行二阶锥松弛处理；以安装电容器所带来的经济效益为无功优化的目标函数，考虑潮流二阶锥松弛方程约束、电压约束和电容器容量约束，建立含间歇性能源的配电网无功优化模型。本发明寻优能力强，保证了所求解的最优性，实用性强。
【专利说明】基于混合整数锥优化的含分布式电源配电网无功优化方法
【技术领域】
[0001] 本发明提供一种考虑间歇性分布式电源出力随机性影响，基于混合整数二阶锥优 化实现配电网无功补偿电容的优化配置方法。
【背景技术】
[0002] 近年来为应对能源、环保和气候变化的挑战，低碳可再生能源得到大力发展，新能 源以分布式电源的形式直接接入配电网是今后的发展趋势。配电网是直接或降压后将电能 送到用户侧的电网，研究大量分布式电源接入后的系统结构和运行显得极其重要。由于风、 光资源的随机性和波动性，当大规模风电和光电接入配电网后，会对系统运行的有功、无功 潮流和电能质量产生不利影响。其中间歇性风电和光电并网引起的电压问题是实际运行中 最常见的问题之一。
[0003] 由于包含非线性的潮流方程约束，配电网无功优化问题属于非线性混合整数规划 问题，并且问题包含多状态方程、多变量、多约束方程。求解该类问题时很多经典的非线性 规划算法和启发式算法虽然会有一定的应用成效，但也存在明显不足，如由于选择了不合 适的初始点使得算法陷入局部最优；计算时间随问题的维数呈指数爆炸式递增；缺乏数学 意义上的最优性等。
[0004] 专利【一种含风电场配电网随机无功优化方法】考虑风电场处理不确定性对系统 带来的电压波动问题，提出了以概率潮流方程为约束，满足节点电压概率约束和发电机出 力概率约束在合理置信区间，以网损期望值最小为目标的配电网无功优化模型。但专利【基 于锥优化的配电网分布式电源最优接入容量确定方法】中基于锥优化算法求解最优潮流方 程，提出间歇性电源在配电网的优化配置模型，将非线性的潮流方程组转变为旋转锥空间 的线性优化问题，算法效率得到了提高，但模型中没有考虑间隙性电源出力的随机波动特 性。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题，提供一种考虑间歇性电源出力随机性影响，包含二 阶锥松弛潮流方程约束的配电网无功优化方法。
[0006] 本发明所采用的技术方案是：一种基于混合整数锥优化的含风电分布式电源配电 网无功优化方法，包括如下步骤：
[0007] 步骤1)根据风速的概率密度函数，结合风机的输出功率特性和随机停运率，推导 出风机输出功率的概率密度函数，建立风机出力的多状态离散概率模型；
[0008] 步骤2)根据配电网的网络拓扑、线路参数、节点负荷水平、注入的风电机组容量、 基准电压、基准功率，建立配电网支路潮流方程，并对潮流方程进行二阶锥松弛处理；
[0009] 步骤3)以安装电容器所带来的经济效益为无功优化的目标函数，考虑潮流二阶 锥松弛方程约束、电压约束和电容器容量约束，建立含间歇性能源的配电网无功优化模型。 [0010] 步骤1)中所述对风机出力进行建模包含四个方面：风速的概率密度函数，风机的 运行参数和随机停运率，风机输出功率的概率密度函数和风电多状态离散概率模型。
[0011] 1-1风速V是随机变量，可近似地看作满足威布尔分布特性，其概率密度函数为：
【权利要求】
1. 基于混合整数锥优化的含分布式电源配电网无功优化方法，包括如下步骤： 步骤一：根据风速的概率密度函数，结合风机的输出功率特性和随机停运率，推导出风 机输出功率的概率密度函数，建立风机出力的多状态离散概率模型； 步骤二：根据配电网的网络拓扑、线路参数、节点负荷水平、注入的风电机组容量、基准 电压、基准功率，建立配电网支路潮流方程，并对潮流方程进行二阶锥松弛处理； 步骤三：以安装电容器所带来的经济效益为无功优化的目标函数，考虑潮流二阶锥松 弛方程约束、电压约束和电容器容量约束，建立含风电分布式电源的配电网无功优化模型。
2. 根据权利要求1所述的基于混合整数锥优化的含分布式电源配电网无功优化方法， 其特征在于：建立风机出力的多状态离散概率模型包含风速的概率密度函数、风机的运行 参数和随机停运率、风机输出功率的概率密度函数和风电多状态离散概率模型，建立配电 网支路潮流方程具体包括以下步骤： 步骤1-1 :风速V是随机变量，可近似地看作满足威布尔分布特性，其概率密度函数 为：
其中，c和k分别为韦布尔分布的尺度参数和形状参数； 步骤1-2 :给定风机的运行参数包括额定输出功率Pk，切入风速Vin，额定风速Vratral，切 出风速V()Ut，用二次模型来近似描述风机的功率输出特性P，采用分段函数来表示：
风机的随机停运率为：
式中，tMTBF为风机的平均故障间隔时间；tMTTK为风机的平均故障修复时间； 步骤1-3 :根据步骤1-1所述的风速概率密度函数，结合步骤1-2所述的风机输出功率 特性及随机停运率，可以推导出该风机输出功率的概率密度函数：
式中，vin、vrated、Vmt分别是风机的切入风速、额定风速和切出风速；P k是风机的额定功 率；δ是Dirac函数，便于描述功率值在O和Pk点处的概率，P是风机的输出功率，c和k分 别是步骤1-1中风速的韦布尔分布的尺度参数和形状参数；参数C'、k'和Y可由下列式子 计算得出： k'=k/2, c'=PR-C2l(v；ated -V1Jn), Y = Pr-V；n/(v；aled - V；) 如果分布式电源是由n(n > 2)台风机组成的风电系统，假设不同的风电机组所处位 置的风速相同，且忽略风电机组尾流效应和电气耗损的前提下，认为风电系统所产生的总 风能为多台风机输出功率的总和，即Pw = Pwl+Pw2+···+Pwn ;假设各台风机输出功率是相互 独立的随机变量，则风电系统总风能的概率密度函数为各个风机风电概率的卷积，即fw = fwl*fw2*. . . *fwn ;其中Pwi和fwi分别为系统中第i台风机的输出功率和风电概率密度函数； 步骤1-4 :风机出力的多状态离散概率模型可以通过对步骤1-3所述的，风力输出功率 的概率密度函数，进行离散化处理，用T行2列矩阵C来描述： C = [C(t，l)，C(t，2)]，t = 1，2, "·，Τ 式中，将风机输出功率用T个尚散状态功率值来近似描述，风机出力的多状态尚散概 率模型用矩阵C来描述，矩阵的第t行第一列元素 C (t，I) = ps (t)表示第t个状态对应的 风电功率离散值，若节点接入风机的额定总功率为= PK(t-lV(T-l);矩阵C第 t行第二列元素 C (t，2) = Pr {P = ps (t)}表示风电功率为第t个离散状态值的概率，根据 步骤1-3中所述的输出功率概率分布函数，可得：
3.根据权利要求1所述的基于混合整数锥优化的含分布式电源配电网无功优化方法， 其特征在于：所述的配电网网络拓扑可用图G(N，E)来描述，N为网络的节点集，E为网络的 支路集；线路参数包括配电网支路集合中每条支路的电阻和电抗、节点负荷水平包括每个 节点负荷的有功和无功功率、注入的风电机组容量包括有功和无功功率、基准电压V tl ; 所述建立配电网支路潮流方程：
式中，（i，j)表示配电网中的连接节点i和节点j的支路；（j，m)表示配电网中的连接 节点j和节点m的支路；Ru和Xu分别表示支路（i，j)的电阻和电抗；片和 < 分别表示节 点j处负荷的有功和无功功率； < 和 < 分别表示节点j处注入风电机组的有功和无功功 率；Pij和Qij是支路（i，j)上流过的有功功率和无功功率；Pjm和Q jm是支路（j，m)上流过的 有功功率和无功功率；Vj = IvjI2, Vj表示节点j的电压；Iij = I IijI2, Iij表示支路（i，j)上 流过的电流； 所述支路潮流方程除二次等式（Ρυ)2+((^_)2 = Ii^i外，其余均为线性等式约束；若将 该等式约束松弛为不等式约束，即（PiPi(Qu)2彡Ii^i，再进一步整理可得下式：
则该不等式构成了一个标准的二阶锥空间。
4.根据权利要求1所述的基于混合整数锥优化的含分布式电源配电网无功优化方法， 其特征在于：建立含间歇性能源的配电网无功优化模型具体包括以下步骤： 所建立的含风电分布式电源的配电网无功优化模型，计及配电网中风机出力的随机波 动特性，以安装电容器所带来的经济效益最大为无功优化的目标函数；采用净现值准则来 评价配电网安装补偿电容所带来的经济效益，目标函数为：
其中，假设每年的小时数为8760小时；〇 E是电能价格（元/kWh) 表示含风电机 组配电网进行无功优化前的每小时平均网损功率期望值（kW) ;C(t，2)表示配电网中风电 机组出力等于第t个离散状态值的概率；AiVw表示接入补偿电容后，当系统中风电机 (zj)eE 组出力等于第t个离散状态值时的配电网有功损耗；整数变量Cj表示节点j处安置电容的 个数；Cp为系统中接入电容器的单价；d是折现率；L是工程周期； 含风电分布式电源的配电网无功优化模型的约束条件包括： ① 步骤2)所述的支路潮流二阶锥松弛方程约束：
式中，qg表示所选用电容器的单个额定容量值，W表示节点j处接入的风电机组额定 有功功率，不等式约束~构成了典型了二阶锥空间； ② 电压越限约束： VyeN,/ = 1,".,Γ ③ 配电网中接入电容容量限制： Q<qg -Cj^qjtssix, V/eN 所述的含风电分布式电源的配电网无功优化模型，决策变量为 (Pij，t, Qij，t, Vj，t, Cj)，E，是混合整数二阶锥优化问题，属于一类凸优化问题。
【文档编号】G06Q50/06GK104376378SQ201410649275
【公开日】2015年2月25日 申请日期:2014年11月14日 优先权日:2014年11月14日
【发明者】李静 申请人:浙江工商大学