一种获取超声波频散曲线的方法
【专利摘要】本发明公开了一种获取波导结构中超声波频散曲线方法，本发明基于振动模态理论，采用振动模态分析法，通过有限元软件模态分析，建立波导结构的模型，利用MPC(多点约束)耦合对模型进行了有效的边界条件加载，后处理得到各个模态对应的固有频率与波数，再由相关公式计算出相速度，接着通过微调长度尺寸得到群速度的数值，并将得到的数据拟合得到相速度、群速度频散曲线。本发明可以简单、快捷、有效地得到超声波在波导结构中传播的频散曲线，为研究那些无法用数值方法获得频散曲线的结构，提供一种简单可行的方法。
【专利说明】一种获取超声波频散曲线的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及超声无损检测领域，特别是涉及利用有限元固有模态分析、MPC耦合边 界条件约束来获取波导结构中超声波传播的频散曲线。
【背景技术】
[0002] 当前计算频散曲线的方法主要是利用数值方法进行求解，这对于简单的波导结构 有很好的适用性，例如板、杆、管等，但对于一些结构比较复杂和一些复合材料结构的计算 存在很大难度，并不能很快速简单的利用数值方法求得其频散曲线。目前也存在利用有限 元分析法获得频散曲线的方法，具有代表性的是吴斌、刘飞等人发明的《基于特征频率法计 算超声导波频散关系的方法》，其方法是基于不同的位移边界条件对应不同的模态原理进 行特征频率的求解，这样对于存在多模态的波导结构会使得边界条件加载十分繁琐；同时 在其方法中群速度直接由特征频率差与波数差比值得到。
【发明内容】
[0003] 为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了一种简单快速获取超声导波在任意 波导结构中传播的频散曲线的方法。
[0004] 本发明所采用的技术方案是：选取波导结构的一部分单元进行有限元建模，控制 长度尺寸为截面尺寸的10?20倍。由于模型长度方向端面位移满足公式U2 = e#Ul， 可以利用特殊边界条件MPC耦合约束使得结构长度与波长满足整数倍关系，避免了不同模 态设置不同边界条件的繁琐程序。通过模态分析得到波的不同传播模态和频率。由公式 Cp = Af = ^计算相速度，通过微调长度尺寸L由公式Cg = ^ = LAg计算群速度。最后拟合得 到频散曲线。
[0005] 本发明获取频散曲线的方法包括以下步骤：
[0006] 1.波导结构部分建模，截面尺寸与实际尺寸保持一致，长度尺寸保持在截面尺寸 的10?20倍；
[0007] 2.材料参数设置并对模型长度端面设置边界条件为MPC耦合。
[0008] 3.设置最大分析频率fmax后，根据c = λ?·求得，选择网格划分尺寸为
[0009] 4.求解并统计不同模态对应的频率与波的个数。
[0010] 5.根据步骤4中的统计结果，由公式cp = 计算各种模态不同频率对应的相 速度；
[0011] 6.改变模型长度Lg = L± Λ L，其中Λ L控制在（0. 5%-2. 5% ) L范围内，再次进 行模态分析并统计数据；
[0012] 7.根据步骤6统计的数据，由公式C0 = $ = 计算出各种模态不同频率对应的 群速度；
[0013] 8.根据步骤5和7的数据对频散曲线进行平滑拟合。
[0014] 本发明与现有获得超声导波频散曲线方法相比，具有以下优点：
[0015] (1)由于只需取波导结构的一部分建模，本方法可以提取大尺寸结构复杂波导结 构中超声波的频散曲线
[0016] (2)由于有限元中参数设置比较容易改变材料属性，所以本方法也可以提取复合 材料中的超声波频散曲线。
[0017] (3)本方法边界条件设置简单，计算精度高。
[0018] (4)本方法与数值计算方法相比简单快速。
【专利附图】
【附图说明】
[0019] 图1为利用ABAQUS有限元软件仿真求解超声波频散曲线的步骤框图；
[0020] 图2为模型的边界条件设定示意图；
[0021] 图3为自由板中lamb波传播的AO模态；
[0022] 图4为自由板中lamb波传播的SO模态；
[0023] 图5为自由板中lamb波传播的Al模态；
[0024] 图6为利用有限元固有模态法求解得到的相速度频散曲线图；
[0025] 图7为利用有限元固有模态法求解得到的群速度频散曲线图；
【具体实施方式】
[0026] 结合本发明方法的内容提供壳的计算实例，具体步骤如下：
[0027] 1.选取ABAQUS有限元分析软件建立二维模型，设置长度为60mm，厚度为4mm，密度 为2700kg/m 3,杨氏模量为70GPa，泊松比为0. 33。
[0028] 2.如图2所示，边界条件设为两端面各节点进行MPC耦合。
[0029] 3.设置分析步为线性摄动频率，选择合适分析频率范围为0_700kHz。
[0030] 4.确定网格划分尺寸，最低相速度即横波速度，由公式& = $'得cT = 3103. 2m/s ; 其中G为材料剪切模量；由公式、n = ^得λ min = 4. 3314mm，故取Ie = 0. 2mm进行网格 划分。
[0031] 5.建立并提交作业，识别模态及统计结果如表1所示。
[0032] 表 1
[0033]
【权利要求】
1. 一种获取超声波频散曲线的方法，其特征在于：包括以下步骤： 步骤1 :波导结构部分建模，截面尺寸与实际尺寸保持一致，长度尺寸保持在截面尺寸 的10?20倍； 步骤2 :材料参数设置并对模型长度端面设置边界条件为MPC耦合。 步骤3:设置最大分析频率fmax后，根据c=Af求得，选择网格划分尺寸为 ,1 又min 步骤4 :求解并统计不同模态对应的频率与波的个数。 步骤5 :根据步骤4中的统计结果，由公式化=A/= #/计算各种模态不同频率对应的 相速度； 步骤6 :改变模型长度Lg =L±ΛL，其中ΛL控制在（0. 5% -2. 5% )L范围内，再次进 行模态分析并统计数据； 步骤7 :根据步骤6统计的数据，由公式C0 = & = 计算出各种模态不同频率对应的 群速度； 步骤8 :根据步骤5和7的数据对频散曲线进行平滑拟合。
2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于：波导结构是指超声检测适用的所有被测 对象，特别是包括一些结构比较复杂和复合材料的波导结构。
【文档编号】G06F17/50GK104462667SQ201410674066
【公开日】2015年3月25日 申请日期:2014年11月21日 优先权日:2014年11月21日
【发明者】陈亮, 肖强, 梁巍, 洪敬贤, 王恩报, 邹行江 申请人:电子科技大学