基于方向性梯度的高分辨率图像重构方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于方向性梯度的高分辨率图像重构方法，包括如下步骤：步骤一：获得输入低分辨率图像的主纹理方向θ；步骤二：利用双三次插值方法将低分辨率图像I插值成一幅高维度的插值图像IL；步骤三：变量初始化以及参数的选取；步骤四：获得模糊算子矩阵Fh和共轭模糊算子矩阵FHh；步骤五：更新xij的值；步骤六：更新IH的值；步骤七：更新的值；步骤八：判别是否收敛。本发明通过引入方向性梯度正则项，更好的表示和挖掘隐含在图像中的方向纹理信息，从而为病态的高分辨率重构问题引入更有价值的先验信息，得到效果更佳的高分辨率图像。
【专利说明】基于方向性梯度的高分辨率图像重构方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于图像处理领域，涉及一种利用方向性梯度和凸优化求解算法从低分辨 率图像中重建出高分辨率图像的方法。
【背景技术】
[0002] 从单幅低分辨率图像中重建出一幅高分辨率的图像一直是计算机视觉和图像处 理领域的一个重要课题，也是一项极具挑战的课题。
[0003] 通常的技术手段可W分为H大类；插值类方法、机器学习类方法W及基于稀疏约 束项的优化重构方法。插值类方法的实现比较简单，但通常得到的高分辨率图像很模糊。机 器学习类方法是通过对大量低分辨率和高分辨率图像特征进行学习，从而获得相应的对应 关系来指导高分辨率图像的重构。该类方法依赖于所选取的训练图像库，并且计算量会很 大。另外一类方法是基于稀疏约束项的优化重构方法，由于直接从低分辨率图像中重构出 高分辨率的图像是属于数据缺失的病态问题，所W需要加入一些正则化项来克服该样的病 态条件。目前一些正则化项（如图像的全变差、小波基稀疏约束等）都是针对普适的图像， 并没有深度挖掘某些特定类型图像中潜在的先验信息，如方向性的图像纹理信息。
【发明内容】
[0004] 本发明目的是为了解决现有高分辨率图像重构技术中存在的没有深度挖掘方向 性纹理信息的问题，提出了一种基于方向性梯度的高分辨率图像重构方法，该方法能更深 度挖掘图像所隐含的有用信息作为先验知识，使得重建出的图像分辨率更高。
[0005] 本发明的目的是通过W下技术方案实现的：
[0006] 一种基于方向性梯度的高分辨率图像重构方法，包括W下步骤：
[0007] 步骤一：获得输入低分辨率图像/G肢"W"的主纹理方向0。
[0008] 步骤11 ;计算低分辨率图像I的水平梯度和垂直梯度。水平梯度All (i，j)= I(i+1，j)，i = 1，. . .，m-l，j = 1，. . .，n，且 AJ 的第 m 行为 0。垂直梯度 Asia， _]?) = I (i，j+l)-I (i，j)，i = 1，. . .，m，j = 1，. . .，n-1，且 Agl 的第 n 列为 0。
[0009] 步骤12 ;对于一个确定的角度a。和长度目（目的取值一般在2到6之间的整数）， 计算低分辨率图像I在a。下的方向梯度值。
[0010]
【权利要求】
1. 一种基于方向性梯度的高分辨率图像重构方法，其特征在于所述方法步骤如下： 步骤一、获得输入低分辨率图像/eRwx〃的主纹理方向e: 步骤11、计算低分辨率图像I的水平梯度A1I和垂直梯度A2I; 步骤12、对于一个确定的角度a^和长度0，按照以下公式计算低分辨率图像I在a^ 下的方向梯度值：
步骤13、确定出低分辨率图像I的主纹理方向e:令CItl从[-JI，JI]中变化，间隔 为-JI/24,计算出不同CItl对应的DTV(I)值，并找到最小的DTV(I)值所对应的a^值，将 这个角度值确定为主纹理的方向9 ; 步骤二、利用双三次插值方法将低分辨率图像I插值成一幅高维度的插值图像L设插 值后的图像像素点数量是原来的k2倍，8卩JieIRfeixfol; 步骤三、变量初始化以及参数的选取： 初始化变量二 〇，乃^)=〇，t= 0,其中i= 1，? ? ?，km,j= 1，? ? ?，kn，Xij 和&均是维度为2的列向量，（0)代表初始值，（t)代表第t次的迭代更新值；&eMa7hxa71 代表想要得到的高分辨率图像； 选取以下参数的值A，y，Y，模糊算子IieRpx'p为一个奇数，最大迭代次数T，迭代停止判别值to1 ; 步骤四、获得模糊算子矩阵Fh和共轭模糊算子矩阵FHh; 步骤五、更新Xij的值： 步骤51、计算的水平梯度A1/=和垂直梯度A2/f: 步骤52、按照下式计算在0下的方向梯度值：
符号函数，即当s> 0 时，sgn(s) = 1，当s= 0 时，sgn(s) = 0,当s< 0 时，sgn(s) = -1 ;max为取最大值函数，.*为向量间的点乘运算； 步骤六、更新Ih的值： 步骤61、将步骤二获得的尺€ ^填充到一个（km+p-1)X(kn+p-1)维0矩阵的第1 到km行和1到kn列，记为ru 步骤62、对I' ^故快速傅里叶变换，再点乘以共轭模糊算子矩阵FHh，再对该结果做反 傅里叶变换得到一个矩阵，最后取出该矩阵的中间kmXkn子矩阵记为r(I); 步骤63、初始化两个维数为kmXkn的O矩阵A1和A2,并计算：
步骤66、用共轭梯度法求解以下的线性算子方程，?#(? (IH)) +ii入T\T(Ih)) =Eq_r，求出的解即为/；；+1)，?，?%T，IT代表四种线性算子； 步骤七、更新七的值； 步骤八、判别是否收敛： 计算/f-g+1)变成一维向量后的2范数值，若判断这个值小于等于tol或者t彡T， 迭代停止并获得高分辨率图像/]；>，否则迭代次数t增加1且返回步骤五。
2. 根据权利要求1所述的基于方向性梯度的高分辨率图像重构方法，其特征在于所述 步骤 11 中，水平梯度AJ(i，j) =I(i+1，j)-I(i，j)，i= 1，? ? ?，m-1，j= 1，? ? ?，n，且 AJ的第m行为 0 ;垂直梯度A2I(i，j) =I(i，j+l)-I(i，j)，i= 1，? ? ?，m，j= 1，? ? ?， 11-1,且A2I的第n列为0。
3. 根据权利要求I所述的基于方向性梯度的高分辨率图像重构方法，其特征在于所述 步骤四的具体步骤如下： 步骤41、初始化矩阵Me 为一个0矩阵，将矩阵heMpxp填充到矩阵 Fh的第1到p行，第1到p列，再对其做快速傅里叶变换得到模糊算子矩阵Fh; 步骤42、先将矩阵Fh做一次共轭转置，再做一次非共轭转置获得共轭模糊算子矩阵 FHh。
4. 根据权利要求1所述的基于方向性梯度的高分辨率图像重构方法，其特征在于所述 步骤 51 中，7jC平梯度?/^(/，力= /g)(i+ 1，/) ，i= 1，? ? ?，km-1，j= 1，? ? ?， 1〇!，且A/；；)的第km行为O;垂直梯度A24)(U)=4)(，，，_/ + 1) -/PO;)) ,i= 1，? ? ?，km,j= 1，. . .，kn-1，且八2/$)的第kn列为 0。
5. 根据权利要求1所述的基于方向性梯度的高分辨率图像重构方法，其特征在于所述 步骤66中，?，?%T，IT对矩阵IH的运算有如下描述： ? :首先对矩阵^执行步骤61的填充操作，再对其进行快速傅里叶变换，再点乘模糊 算子矩阵Fh，最后对其进行反傅里叶变换； ?%对? (Ih)实行快速傅里叶变换，再点乘以共轭模糊算子矩阵FHh，对其进行反傅里 叶变换之后取出中间的kmXkn子矩阵得到?#(?(IH)); T:首先对矩阵、执行步骤51中的求水平梯度和垂直梯度运算得到AJh和A2IH，对 两个矩阵进行加权操作最终得到矩阵B1和B2,所以T(Ih)运算得到的结果是两个矩阵：
再对矩阵AB1实行步骤64中的V1运算得到V1IS1，对矩阵AB2实行步骤64中的V2运 算得到V2AB2，最后r(T(JJ)二V1ZBkV2IS2。
6. 根据权利要求1所述的基于方向性梯度的高分辨率图像重构方法，其特征在于所述 步骤七的具体步骤如下： 步骤71、按照步骤51和52的方法，计算g+1)在0下的方向梯度值，得到八"/；；+1)); 步骤 72、计算苟+1)的值，f+1)=f)+r(?(iT))-4+1))。
【文档编号】G06T5/00GK104504654SQ201410675313
【公开日】2015年4月8日 申请日期:2014年11月21日 优先权日:2014年11月21日
【发明者】沈毅, 伍政华, 金晶, 李丹丹, 王振华 申请人:哈尔滨工业大学