基于相位恢复和稀疏双随机相位加密的安全认证方法
【专利摘要】一种基于相位恢复和稀疏双随机相位加密的安全认证方法。按如下两大步骤进行：一是加密：利用菲涅耳域双随机相位加密系统将待加密图像加密成一振幅图像，通过相位恢复算法得到输出面相位的近似分布，最终通过随机抽取元素的方法生成稀疏双随机相位加密图像；二是解密与认证：首先对稀疏双随机相位加密图像进行解密，接着对解密后得到的图像与原始图像进行对比认证。本发明提出的安全认证方法具有加密光路简单、原始信息保密性好和认证过程简单可靠的优点。
【专利说明】基于相位恢复和稀疏双随机相位加密的安全认证方法 【【技术领域】】
[0001] 本发明涉及一种信息安全【技术领域】，特别是图像的安全认证方法。 【【背景技术】】
[0002] 近年来，基于双随机相位加密的图像加密技术和基于相位恢复算法的图像加密技 术引起了人们的广泛关注。双随机相位加密技术是由美国Connecticut大学的Refregier 和Javidi两位专家在1995年提出，它是光学理论在信息安全领域的重要运用。双随机相 位加密技术的主要思想是将两块统计无关的随机相位板放置在4f光学系统的输入平面和 傅立叶频谱面上，用来对原图像的空间信息和频谱信息作随机扰乱，从而在系统的输出平 面上得到统计特性随时间平移不变化的平稳白噪声，最终达到加密的目的。相位恢复算法 则是一种通过可测量的光场强度确定光场相位分布的方法，属于解决"逆问题"的重要技 术。它与双随机相位加密技术的结合运用为信息安全技术的研宄提供了新的手段。1996 年，Johnson和Brasher利用相位恢复算法将图像信息加密到两块相位板中，解密则通过经 典的双随机相位加密装置实现。
[0003] 利用双随机相位加密系统对图像进行光学加密后，通过光子成像或者计算机技术 对光学加密结果进行稀疏化处理，生成的稀疏加密图像可以用于安全认证。与目前报道的 很多数字认证方法不同，基于稀疏双随机相位加密的认证方法结合了光学加密和图像认证 两种方式，安全性高。相位恢复算法已经成功地运用于图像加密领域，它在基于稀疏双随机 相位加密的认证方法中的应用则有待开展。 【
【发明内容】
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[0004] 本发明要解决的技术问题是提供基于相位恢复和稀疏双随机相位加密的安全认 证方法。
[0005] 解决上述技术问题采用如下技术措施：基于相位恢复和稀疏双随机相位加密的安 全认证方法按如下步骤进行：
[0006] (1)加密：
[0007] (i)f(x，y)代表待加密并用于认证的原始图像，利用菲涅耳域的双随机相位加密 系统对f(x，y)进行加密，R 1U, y)和R2 (u，v)是双随机相位加密系统中的两块随机相位板， 可分别表示成exp[2 π η (X，y)]和exp[2 π r2(u，V)]，其中rjx，y)、r2(u，V)代表两个统计 无关且在区间[0，1]上具有均匀概率分布的随机矩阵，（X，y)和（u，v)分别表示输入平面 和菲涅耳衍射输出平面的坐标，对f( x，y)和加密密钥R1(Xd)的乘积作一次波长为λ、距 离为Z 1的菲涅耳变换，得到的结果与R2 (u，v)相乘后再作一次波长为λ，距离为Z2的菲涅 耳变换，对变换后的结果取振幅即得到f(x，y)经菲涅耳域双随机相位加密系统加密后的 振幅图像，BP :
[0008]
【权利要求】
1. 一种基于相位恢复和稀疏双随机相位加密的安全认证方法，其特征是按如下步骤进 行： (1)加密： (i) f(x，y)代表待加密并用于认证的原始图像，利用菲涅耳域的双随机相位加密系统 对f(x，y)进行加密，R1U, y)和馬〇1，V)是双随机相位加密系统中的两块随机相位板，可 分别表示成exp[2 π η (X，y)]和exp[2 π r2(u，V)]，其中rjx，y)、r2(u，V)代表两个统计无 关且在区间[〇，1]上具有均匀概率分布的随机矩阵，（X，y)和（u，V)分别表示输入平面和 菲涅耳衍射输出平面的坐标，对f(x，y)和加密密钥R 1Ud)的乘积作一次波长为λ、距离 为Z1的菲涅耳变换，得到的结果与R2 (u，v)相乘后再作一次波长为λ，距离为22的菲涅耳 变换，对变换后的结果取振幅即得到f(x，y)经菲涅耳域双随机相位加密系统加密后的振 幅图像，即：
其中FrTH代表菲涅耳变换，PT{}代表取振幅操作，即除去复振幅的相位信息，只保留 振幅部分的信息，（V，太）表示菲涅耳域双随机相位加密系统输出平面的坐标y以某一 函数UtlU, y)为例，在波长为λ的平面相干光波照射下，传播方向上距离为z处的菲涅耳 衍射分布数学上表不为：
式（2)的逆变换表示为： U0(x, y) = IFrTzj λ UKxr ,y' )} (3) 其中IFrTH代表逆菲涅耳变换； (ii) 接着利用相位恢复算法计算双随机相位加密系统输出面上相位的近似分布，假定 在第η次（η = 1，2,3…）迭代运算过程中，系统输入面上的图像为fn(x，y)，则其所对应的 输出面上的加密结果为：
其中，特别规定，当η = 1时，初始输入信号fjxd)是一元素值均为1的矩阵，由式（4) 得到的加密结果En(x'，y')的相位信息可表示为： Pn(χ/ ?' ) = PR{En(xr ,y' )} (5) 其中PRO表示相位保留操作，即除去复振幅的振幅信息，只保留相位部分的信息； (iii) 式⑴得到的E(x'，y')与式（5)得到的pn(x'，y')相乘，其乘积作为双 随机相位加密系统解密过程中的输入信号，则系统输出信号的振幅分布具体表示为：
其中表示复共轭，接着对Φη(χ，y)进行中值滤波，得到的结果作为第n+1次迭代 运算中所需的输入信息，即： fn+i(x，y) = MFilt[Φη(χ，y)] (7) 其中MFilt □表示中值滤波操作； (iv)重复步骤（ii)和（iii)，当迭代次数大于某一整数N时，迭代终止，由式（5)得到 PN(V，太），接着对相位PN(V，太）与E(x'，y')相乘后的结果进行随机抽取操作， 生成稀疏双随机相位加密图，太），即： Κχ'，y' ）= SP{pN(x'，y' ）E(x'，y' ）} (8) 其中SP{}表示随机抽取元素操作； (2)解密与认证： (i) 稀疏双随机相位加密图像，太）作一次波长为λ，距离为Z2的逆菲涅耳 变换，变换得到的结果与相位冗（M，V)相乘后再经过一次波长为λ，距离为Zl的逆菲涅耳 变换，对变换后的结果进行取振幅操作得到最终的解密结果，即：
从上式可以看出，波长λ、衍射距离Zl、衍射距离Z2和相位分布都是解密所 需的密钥； (ii) 对上一步骤中得到的fs(x，y)与原图f (X，y)进行对比认证，认证采用的非线性 相关方法的计算表达式为： NC(x,y) = |lFT{FT[fs(x,y)] · {FT[f (x, y) ]}* | FT[fs(x, y) ] · {FT[f (x, y) ]}*| ^1} 12 (10) 其中I I表示取模，FT□和IFT{}分别表示傅立叶变换和逆傅立叶变换，ω表示非线性 的强度，当认证成功时，函数NC(x，y)的分布图中将出现尖锐的相关峰。
【文档编号】G06T1/00GK104517261SQ201510009232
【公开日】2015年4月15日 申请日期:2015年1月8日 优先权日:2015年1月8日
【发明者】汪小刚, 周国泉, 戴朝卿 申请人:浙江农林大学