一种基于最小平方法的节目评价系统及方法与流程

本发明涉及广播电视领域，更为具体地，涉及一种基于最小平方法的节目评价系统及方法。

背景技术：

在广播电视领域，通常采用多个指标评价用户对节目的偏好，对评价指标权重的赋值是多目标决策的一个重要环节。指标的权重是指标在评价过程中不同重要程度的反映，是决策(或评估)问题中指标相对重要程度的一种主观评价和客观反映的综合度量。权重的赋值合理与否，对评价结果的科学合理性起着至关重要的作用；若某一因素的权重发生变化，将会影响整个评判结果。因此，权重的赋值必须做到科学和客观，这就要求寻求合适的权重确定方法。

目前国内外关于评价指标权系数的确定方法有很多种，根据计算权系数时原始数据来源以及计算过程的不同，这些方法大致可分主观赋权法和客观赋权法两大类。主观赋权评估法采取定性的方法，由专家根据经验进行主观判断而得到权数，然后再对指标进行综合评估，如层次分析法、专家调查法、模糊分析法、二项系数法等，其中，层次分析法是实际应用中使用的最多的方法，它将复杂问题层次化，将定性问题定量化。客观赋权评估法则根据历史数据研究指标之间的相关关系或指标与评估结果的关系来进行综合评估，主要有熵值法、主成分分析法、均方差法、变异系数法等方法，其中，熵值法用的较多，这种赋权法所使用的数据是决策矩阵，所确定的属性权重反映了属性值的离散程度。主观赋权法可以体现决策者的经验判断，属性的相对重要程度一般不会违反人们的常识。但其随意性较大，决策准确性和可靠性稍差。客观赋权法存在赋权的客观标准，可利用一定的数学模型，通过计算得出属性的权重系数。其缺点是忽视了决策者的主观知识与经验等主观偏好信息，有时会出现权重系数不合理的现象。

技术实现要素：

鉴于上述问题，本发明的目的是提供一种反映主观决策，实现电视节目评价指标科学赋权的节目评价系统及方法。

根据本发明的一个方面，提供一种基于最小平方法的节目评价系统，包括：输入单元，用于输入待评价节目和评价指标；判断矩阵构建单元，对输入单元输入的评价指标，用成对比较法和1-9比较尺度构造成对比较阵，获得互反判断矩阵，并由互反判断矩阵导出互补判断矩阵，其中，互反判断矩阵A＝(a_ij)_n×n，满足a_ij＞0，a_ij＝1/a_ji(i≠j)，a_ii＝1，其中，a_ij为第i个指标对第j个指标的互反重要性尺度，i，j＝1，2，…，n，n为指标的个数，互补判断矩阵B＝(b_ij)_n×n，满足b_ij＞0，b_ij+b_ji＝1(i≠j)，b_ii＝0.5，其中，b_ij为第i个指标对第j个指标的互补重要性尺度，a_ij的值由1-9比较尺度赋值确定，判断尺度为一个输入量，取值范围是1-9，判断尺度1表示两个指标同样重要，取值越大，一个指标比另一个指标越重要，以该输入量为互反判断矩阵赋值，b_ij的值可通过转换公式得到；节目评价模型构建单元，利用判断矩阵构建单元得到的互补判断矩阵引入偏差项，并构造偏差函数，以此构建单目标优化模型；最优解确定单元，采用拉格朗日乘子法求解节目评价模型的最优解；获得单元，根据待评价节目的收视信息和所述最优解得到各节目的综合评价值。

根据本发明的另一个方面，提供一种基于最小平方法的节目评价方法，包括：选择待评价节目和评价指标；构建判断矩阵，对输入单元输入的评价指标，用成对比较法和1-9比较尺度构造成对比较阵，获得互反判断矩阵，并由互反判断矩阵导出互补判断矩阵；构建节目评价模型，利用判断矩阵构建单元得到的互补判断矩阵引入偏差项，并构造偏差函数，以此构建单目标优化模型；采用拉格朗日乘子法求解节目评价模型的最优解；根据待评价节目 的收视信息和所述最优解得到各节目的综合评价值。

本发明所述节目评价系统及方法实现了利用最小平方法进行主观赋权，实现电视节目评价指标的科学赋权，提高了节目评价的准确性和可靠性。

附图说明

通过参考以下结合附图的说明及权利要求书的内容，并且随着对本发明的更全面理解，本发明的其它目的及结果将更加明白及易于理解。在附图中：

图1是本发明基于最小平方法的节目评价系统的构成框图；

图2是本发明基于最小平方法的节目评价方法的流程图；

图3是本发明判断矩阵构建方法的流程图；

图4是本发明节目评价模型构建方法的流程图；

图5是本发明节目评价模型最优解的求解方法的流程图。

在所有附图中相同的标号指示相似或相应的特征或功能。

具体实施方式

在下面的描述中，出于说明的目的，为了提供对一个或多个实施例的全面理解，阐述了许多具体细节。然而，很明显，也可以在没有这些具体细节的情况下实现这些实施例。以下将结合附图对本发明的具体实施例进行详细描述。

以下将结合附图对本发明的具体实施例进行详细描述。

图1是本发明基于最小平方法的节目评价系统的构成框图，如图1所示，本发明所述节目评价系统包括：

输入单元110，用于选择待评价节目和评价指标，例如，输入单元110可以为触摸屏、电脑、键盘、鼠标等，其上显示待评价节目和评价指标供用户选择，用户可以选择m个待评价节目，记为S＝{S₁，S₂，…，S_m}，n个评价指标，记为P＝{P₁，P₂，…，P_n}。

判断矩阵构建单元120，对输入单元110输入的评价指标，用成对比较法和1-9比较尺度构造成对比较阵，获得互反判断矩阵，并由互反判断矩阵通过转换公式导出互补判断矩阵，例如，对评价指标构造互反判断矩阵A＝ (a_ij)_n×n，并由互反判断矩阵A＝(a_ij)_n×n通过转换公式导出互补判断矩阵B＝(b_ij)_n×n。

节目评价模型构建单元130，利用判断矩阵构建单元120得到的互补判断矩阵引入偏差项，并构造偏差函数，以此构建单目标优化模型，例如，根据互补判断矩阵B＝(B_ij)_n×n引入偏差项y_ij，并构造偏差函数Y(ω)，结合约束条件构建单目标优化模型。

最优解确定单元140，采用拉格朗日乘子法求解上述节目评价模型的最优解。

获得单元150，根据待评价节目的收视信息和所述最优解，从而得到各节目的综合评价值和节目排序。

优选地，判断矩阵构建单元120包括：互反判断矩阵构建单元，对输入单元输入的评价指标进行两两相互比较，采用相对尺度，按照1-9比较尺度构造互反判断矩阵；互补判断矩阵构建单元，由得到的互反判断矩阵通过转换公式导出互补判断矩阵。

优选地，节目评价模型构建单元130包括：偏差函数构建单元，根据互补判断矩阵引入偏差项，并由偏差项构造偏差函数；单目标优化模型构建单元，根据偏差函数和约束条件构造单目标优化模型。

上述节目评价系统的节目评价模型是对节目评价指标进行主观赋权，体现了决策者的经验判断，达到了为广播电视节目指标体系进行科学赋权的目的。

图2是本发明基于最小平方法的节目评价方法的流程图，如图2所示，本发明所述节目评价方法包括：

首先，在步骤S210中，选择待评价节目和评价指标；

在步骤S220中，构建判断矩阵，对评价指标进行两两相互比较，采用相对尺度，按照1-9比较尺度构造互反判断矩阵，并由互反判断矩阵通过转换公式导出互补判断矩阵，具体构建过程将在图3中描述。

在步骤S230中，构建节目评价模型，利用判断矩阵构建单元得到的互补判断矩阵引入偏差项，并构造偏差函数，以此构建单目标优化模型，具体构 建过程将在图4中描述。

在步骤S240中，采用拉格朗日乘子法求解节目评价模型的最优解，具体地求解过程将在图5中进行描述；

在步骤S250中，根据待评价节目的收视信息和所述最优解得到各节目的综合评价值。

图3是本发明判断矩阵构建方法的流程图，如图3所示，所述判断矩阵构建方法包括：

首先，在步骤S310中，用成对比较法和1-9比较尺度构造成对比较阵，即互反判断矩阵A＝(a_ij)_n×n；

在步骤S320中，由得到的互反判断矩阵A＝(a_ij)_n×n通过转换公式导出互补判断矩阵B＝(b_ij)_n×n。

图4是本发明节目评价模型构建方法的流程图，如图4所示，所述节目评价模型构建方法包括：

首先，在步骤S410中，引入偏差项y_ij＝b_jiω_i-b_ijω_j，i，j＝1，2，…，n，其中，ω_i为评价指标i的权重，并构造偏差函数

在步骤S420中，根据偏差函数Y(ω)和约束条件，为使Y(ω)最小，构造单目标优化模型，单目标优化模型为

图5是本发明节目评价模型最优解的求解方法的流程图，如图5所示，节目评价模型最优解的求解方法包括：

首先，在步骤S510中，对节目评价模型进行拉格朗日变换，例如，构造单目标优化模型的拉格朗日函数

该单目标优化模型的最优解为ω＝Q^-1e/e^TQ^-1e，其中，e＝(1，1，…，1)^T。

在步骤S520中，对经过拉格朗日变换的节目评价模型求导，找到一阶导数为零的线性表出系数，将其带入约束条件得到最优解，其中，约束条件为例如求解上例函数的一阶导数，找到一阶导数为零的线性表出系数，即，令可得用矩阵表示，则有Qω+λe＝0，其中，e＝(1，1，…，1)^T，将写成向量形式，有e^Tω＝1，联合求解得ω＝Q^-1e/e^TQ^-1e。

综上所述，参照附图以示例的方式描述了根据本发明提出的节目评价系统及方法。但是，本领域技术人员应当理解，对于上述本发明所提出的系统及方法，还可以在不脱离本发明内容的基础上做出各种改进。因此，本发明的保护范围应当由所附的权利要求书的内容确定。