模拟启堆时堆芯流道内冷却剂温度变化的新型计算方法与流程

发明属于解对流扩散方程的领域，特别涉及一种具有快速计算特点的模拟启堆时堆芯流道内冷却剂温度变化的新型计算方法。

背景技术：

反应堆冷却剂系统是核电站的重要关键系统。它集中了核岛部分除堆本体外对安全运行至关紧要的主要设备。反应堆冷却剂系统的主要功能是利用反应堆主冷却剂泵驱使一回路冷却剂强迫循环流动，将堆芯产生的热量带出堆外，再通过蒸汽发生器传热管传给二回路给水从而产生蒸汽驱动汽轮机。冷却剂在导出堆芯热量的过程中冷却堆芯，防止燃料元件棒温度过高而烧毁，因此，对反应堆冷却剂温度的实时监控是反应堆安全不可或缺的一部分内容。

大亚湾压水堆核电站一回路冷却剂系统由对称并联到压力壳进出口接管上的三条密封环路构成。每条环路由一台冷却剂主泵、一台蒸汽发生器以及相应的管道、阀门组成。在反应堆堆芯中，冷却剂自下至上流过燃料棒之间形成的流道，在流道内被燃料棒加热，温度上升。然而由于堆芯温度很高，测量不同位置的冷却剂温度比较困难，因此需要通过计算来得到冷却剂的温度分布。

技术实现要素：

发明目的：一种具有快速计算特点的模拟启堆时堆芯流道内冷却剂温度变化的新型计算方法主要目的是快速的得到堆芯流道内冷却剂的温度分步及其变化过程。

技术方案：本发明为实现上述目的，采用以下技术方案。

模拟启堆时堆芯流道内冷却剂温度变化的新型计算方法其特征在于利用一个新的未知数将微分方程降阶，推导出相邻两节点处未知量的关系进而推导出任意节点与边界处未知量的关系，利用边界条件解出各节点处未知量。所述方法在计算过程中依次按以下步骤实现：

1、简化压水堆堆芯冷却剂流道中冷却剂对流传热为一维问题，认为燃料棒对冷却剂的加热为对流扩散方程中的源项；

2、利用新引进的未知数对一维非稳态对流扩散方程的对流项进行降阶，将一个含有二阶导数一个变量两个自变量的偏微分方程变成一个只含有一阶导数两个变量两个自变量的偏微分方程组。一维非稳态对流扩散方程的表达式入下：

引入变量v：

得到方程组：

3、将两方程联立得到方程组，对两个等式分别关于时间和空间进行积分以得到两变量在时间及空间上的关系。确定时间步长，以k，k+1，k+2……表示各个节点 ，利用下标k，k+1，k+2……表示节点处温度和温度梯度的空间位置，利用上标0,1,2……t表示各节点处温度和温度梯度的时间维度；

4、通过积分运算得到相邻节点温度和温度梯度之间的关系。认为初始时刻（0时刻）的变量值为已知量，可以得到t时刻相邻节点处温度和温度梯度的关系；

5、通过积分可得到关系式：

其中，。表示，表示；

通过上述关系式即可得到空间任意一点与边界处未知量之间的关系。

本发明的有益效果为：

（1）直接利用一半的边界条件即可解出空间任一节点的温度值；

（2）通过带入新变量，新方法可以进行全局求解，直接得出温度分布和温度梯度；

（3）求解过程中矩阵方程始终是一阶，因而计算量小，计算时间短；

（4）适用于几何或物理参数变化的情况；

（5）求解过程中无需保留过多的变量值，计算结果可以覆盖上一时间步的结果，占用计算机内存小。

附图说明

图1新方法求解的基本步骤；

图2为实例中流道内冷却剂简化后的一维非稳态对流扩散问题的表述；

图3为实例的源项分布图；

图4为取时间步长为0.01s，节点数为30时，新方法的计算结果。

具体实施方式

本发明提供了模拟启堆时堆芯流道内冷却剂温度变化的新型计算方法，下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

实例

简化后冷却剂对流传热一维非稳态对流扩散问题如图2所示，冷却剂流速为，长度，密度，扩散系数。冷却剂的入口温度为290，出口处温度梯度为零。源项S的表达式为：

边界条件：处，处，；

源项分布如图3所示；

初始条件：时，全场；

求冷却剂温度变化以及稳定后的分布情况。

求解：

一维非稳态对流扩散问题控制微分方程为：

引入变量v：

得到方程组：

通过积分求解，带入各项值后可以解得冷却剂在不同时间各个节点处的温度分布，如图4。