一种顾及海岸线地理特征约束的可控分形插值方法及系统与流程

本发明涉及地理信息测绘技术领域，尤其涉及一种顾及海岸线地理特征约束的可控分形插值方法及系统。

背景技术：

海岸线是一种具有典型分形特征的线状地物，著名的分形理论就源自于美籍法国数学家曼德尔布罗特(B.B.Mande lbrot)对英国海岸线不确定的测量长度问题的思考。分形包括规则分形和随机分形两种。前者在所有尺度上都具有严格的自相似性，如Koch曲线、Peano曲线和Cantor集等；后者具有统计自相似性，并且只在特定的标度区内才表现出分形特征，称之为前分形。自然界中的海岸线就属于随机分形。经典的分形插值算法主要有仿射变换插值法、随机中点移位法(Random Midpoint Displacement，RMD)、分维布朗运动(Fractal Brown Motion，FBM)插值方法等。这些方法虽能模拟产生形态逼真的分形几何图形，但都是将海岸线视为单纯的几何线要素。如随机中点移位法即是将海岸线视为普通几何曲线，通过对每条线段的中点进行随机移位产生具有统计自相似的分形曲线，其移位方向和偏移量都不可控。然而，地图上的海岸线并非单纯的几何图形，它更是表达海岸地理特征形态的典型要素。海岸线通过弯曲、弯曲程度等多种形式表达海岸地形单元特征，如岸线陆地侧弯曲表达沙嘴、半岛等，岸线海侧弯曲表示海湾等。不加约束的分形插值会丢失这些地理特征信息；另外，海岸线上的坐标点具有一定精度的空间定位属性，不加约束的分形插值还会导致坐标偏移量和方向都不可控，使得产生的图形数据无法满足空间数据的质量要求。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种顾及海岸线地理特征约束的可控分形插值方法及系统。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

根据本发明的一个方面，提供了一种顾及海岸线地理特征约束的可控分形插值方法，包括如下步骤：

步骤1：探测海岸线的弯曲特征，并根据海岸线的弯曲特征对海岸线进行划分，得到若干个弯曲单元；

其中，海岸线的弯曲特征包括海岸线的弯曲方向；

步骤2：利用一维随机中点移位法依次对每个所述弯曲单元进行分形插值，得到若干个与所述弯曲单元一一对应的分形插值单元曲线；

步骤3：将若干个所述分形插值单元曲线顺次进行合并，得到完整的海岸线分形插值曲线。

根据本发明的另一个方面，提供了一种顾及海岸线地理特征约束的可控分形插值系统，包括探测划分模块、分形插值模块和合并模块。

所述探测划分模块用于探测海岸线的弯曲特征，并根据海岸线的弯曲特征对海岸线进行划分，得到若干个弯曲单元；所述分形插值模块用于利用一维随机中点移位法依次对每个所述弯曲单元进行分形插值，得到若干个与所述弯曲单元一一对应的分形插值单元曲线；所述合并模块用于将若干个所述分形插值单元曲线进行合并，得到完整的海岸线分形插值曲线。

本发明的有益效果是：本发明的一种顾及海岸线地理特征约束的可控分形插值方法及系统，先将海岸线划分为若干个弯曲单元，然后利用一维随机中点移位法依次对每个所述弯曲单元进行分形插值，既保持了海岸线的分形特征，又很好的顾及了海岸线的地理弯曲特征。

附图说明

图1为本发明的一种顾及海岸线地理特征约束的可控分形插值方法流程示意图；

图2为本发明的约束Deluanay三角网的构建及弯曲单元探测示意图；

图3为本发明的一种顾及海岸线地理特征约束的可控分形插值系统结构示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

实施例一、一种顾及海岸线地理特征约束的可控分形插值方法，下面将结合图1对本实施例的一种顾及海岸线地理特征约束的可控分形插值方法进行详细介绍。

如图1所示，一种顾及海岸线地理特征约束的可控分形插值方法，包括如下步骤：

步骤1：探测海岸线的弯曲特征，并根据海岸线的弯曲特征对海岸线进行划分，得到若干个弯曲单元；

步骤2：利用一维随机中点移位法依次对每个所述弯曲单元进行分形插值，得到若干个与所述弯曲单元一一对应的分形插值单元曲线；

步骤3：将若干个所述分形插值单元曲线顺次进行合并，得到完整的海岸线分形插值曲线。

如图1中的步骤S1所示，本实施例中，所述步骤1的具体实现为：利用约束Deluanay三角网探测海岸线的弯曲特征，并根据海岸线的弯曲特征对海岸线进行划分，得到若干个弯曲单元；其中，海岸线的弯曲特征包括海岸线的弯曲方向。图2中的曲线1表示原始海岸线。

如图2所示，优选地，所述步骤1中，根据海岸线的弯曲特征对海岸线进行划分的具体实现为：对海岸线构建约束Deluanay三角网，保留内陆一侧的三角形，对海岸线陆地侧弯曲部分进行探测，利用其中的第Ⅳ类三角形对海岸线依次进行标记，并根据标记的曲线段对海岸线进行划分，得到若干个依次相连的弯曲单元。

其中，标记某个所述弯曲单元靠近内陆一侧内的三角形的顶点分别为Q₁、Q₂和Q₃，则Ⅰ类三角形为与Q₁、Q₂或Q₃任意一点相连的三角形；Ⅱ类三角形为非Ⅰ类三角形,且只有一个邻近三角形的三角形；Ⅲ类三角形为非Ⅰ类三角形,且有两个邻近三角形的三角形；Ⅳ类三角形为非Ⅰ类三角形，且有三个邻近三角形的三角形。

这样可以准确的将海岸线划分成若干个弯曲单元，从而将海岸线的整体分形插值变换为以弯曲单元为单位的分段插值组合，一方面可以使得插值的结果保持海岸线的整体弯曲结构特征，另一方面，可以利用各弯曲单元的特征对分形插值过程进行约束控制，以保证插值的精确度和提高分形插值的效果。

本实施例中，海岸线的弯曲特征还包括弯曲深度、弯曲基线及其弯曲基线垂足，且对每个所述弯曲单元进行分形插值前，还需对每个所述弯曲单元的弯曲深度、弯曲基线和弯曲基线垂足进行预识别处理，具体为：

标记弯曲单元i的两个端点A₁和B₁，连接A₁和B₁构成了弯曲的基线，在弯曲单元i上选取距离弯曲基线A₁B₁最远的点P为弯曲单元i的顶点；

其中，海岸线的弯曲基线垂足为弯曲单元i的顶点P到基线A₁B₁的垂足O；

海岸线的弯曲深度为弯曲单元i的顶点P到弯曲基线垂足O之间的距离，即OP之间的距离d为弯曲深度。

通过对每个所述弯曲单元的弯曲深度、弯曲基线和弯曲基线垂足进行预识别处理，方便在分形插值时对分形参量进行约束控制，使得分形插值后的分形插值单元曲线更接近实际的海岸线原貌。

本实施例中，我们设定插值结果遵循扩陆缩海的原则。

优选地，所述步骤2中，在对每个所述弯曲单元进行分形插值前，还对一维随机中点移位法中的分形参量进行约束控制，具体实现为：

在移位种子点上进行控制：选取弯曲单元i的顶点P到弯曲基线A₁B₁的垂足O作为移位种子点；在移位偏移量上进行控制：选取弯曲单元i的顶点P与其到弯曲基线A₁B₁的垂足O之间的距离d作为移位的最大偏移量；在移位方向上进行控制：选取弯曲基线垂足O到弯曲单元的顶点P的方向为当前的插值的移位方向。通过对一维随机中点移位法中的分形参量进行约束控制，可以在后续分形插值时更加精确，得到的分形插值单元曲线更接近海岸线的原貌。

本实施例中，所述步骤2中，依次对每个所述弯曲单元进行多次分形插值，得到分形插值单元曲线，如果任一分形插值单元曲线的插值次数大于等于目标分形插值次数n，则停止对所述弯曲单元进行分形插值，否则进行下一次分形插值处理。

具体地，如图1中的步骤S2所示，所述步骤2中，对每个所述弯曲单元进行分形插值的具体步骤为：

步骤21：在弯曲线A₁P上选取距离线段A₁P最远点P₁，标记点P₁到线段A₁P的垂足为O₁；在弯曲线B₁P上选取距离线段B₁P最远点P₂，标记点P₂到线段B_iP_i的垂足为O₂；得到一次分形插值单元曲线A₁-P₁-P-P₂-B₁，

步骤22：计算点O₁分线段A₁P的比例为S₁，计算点O₂分线段B₁P的比例为S₂；

步骤23：在线段A₁P₁和线段B₁P₂上分别选取点O₁'和点O₂'，使得点O₁'分线段A₁P₁的比例和点O₂'分线段B₁P₂的比例均等于S₁，在线段P₁P和线段P₂P上分别选取点O₁＂和点O₂＂，使得点O₁＂分线段P₁P的比例和点O₂＂分线段P₂P的比例均等于S₂；

步骤24：过点O₁'朝弯曲方向作线段A₁P₁的垂线，并在垂线上选取点P₁'，使得线段O₁'P₁'的长度等于线段O₁P₁的一半，同理可在线段P₁P、线段B₁P₂和线段P₂P的垂线上分别确定点P₁＂、点P₂'和点P₂＂，并得到二次分形插值单元曲线A₁-P₁'-P₁-P₁＂-P-P₂'-P₂-P₂＂-B₁；

步骤25：同理，按照所述步骤22至步骤24对所述弯曲单元进行后续多次分形插值，直至分形插值单元曲线的的比例尺大于等于海岸线预设比例尺阈值，得到完整的分形插值曲线，进入步骤3；

其中，所述目标分形插值次数n由海岸线的初始比例尺和海岸线目标比例尺计算而得，具体为：

根据海岸线的初始比例尺及预设海岸线的目标比例尺，计算分形插值次数，计算公式如下：

$n=\frac{2(D-1)log\frac{M_0}{M_i}}{log(1+4d^2)}$

其中，D为分维数，d为移位系数，M₀和M_i分别为海岸线的初始比例尺和海岸线的目标比例尺，D可通D-P分维估值法计算得到，d即为弯曲深度。

上述步骤中列出了前两次分形插值的步骤，对于后续的分形插值步骤，依次类推，可以对每个所述弯曲单元进行多次分形插值处理。这里，需要指出的是，分形插值的次数越多，得到的分形插值单元曲线更接近海岸线的原貌，但是在实际过程中，我们不可能无限制的进行插值处理，在分形插值后的曲线达到了所要求的精度后，就可以不再进行插值处理。

步骤3中，将若干个所述分形插值单元曲线顺次进行合并，得到完整的海岸线分形插值曲线，在实际中，我们用平滑的曲线将若干个所述分形插值单元曲线顺次连接，得到完整的海岸线分形插值曲线，如图2中的曲线2所示。

实施例二、一种顾及海岸线地理特征约束的可控分形插值系统，下面将结合图3对本实施例的一种顾及海岸线地理特征约束的可控分形插值方法进行详细介绍。

如图3所示，一种顾及海岸线地理特征约束的可控分形插值系统，包括探测划分模块、分形插值模块和合并模块。

所述探测划分模块用于探测海岸线的弯曲特征，并根据海岸线的弯曲特征对海岸线进行划分，得到若干个弯曲单元。所述探测划分模块可以准确的将海岸线划分成若干个弯曲单元，方便后续对每个所述弯曲单元进行分形插值处理，将整个海岸线化整为零，一方面可以使得插值的结果保持海岸线的整体弯曲结构特征，另一方面，可以利用各弯曲单元的弯曲特征对分形插值过程进行约束控制，以保证插值的精确度和提高分形插值的效果。

所述分形插值模块用于利用一维随机中点移位法依次对每个所述弯曲单元进行分形插值，得到若干个与所述弯曲单元一一对应的分形插值单元曲线；所述合并模块用于将若干个所述分形插值单元曲线进行合并，得到完整的海岸线分形插值曲线。

本实施例中，所述探测划分模块利用约束Deluanay三角网探测海岸线的弯曲特征，并根据海岸线的弯曲特征对其进行划分，得到若干个弯曲单元；其中，所述海岸线的弯曲特征包括海岸线的弯曲方向。

本实施例中，所述分形插值模块包括分形插值单元和预识别单元。

所述分形插值单元用于利用一维随机中点移位法依次对每个所述弯曲单元进行多次分形插值，得到若干个与所述弯曲单元一一对应的分形插值单元曲线。

所述预识别单元用于在所述分形插值单元对每个所述弯曲单元进行分形插值前，对每个所述弯曲单元的弯曲深度和弯曲基线垂足预识别处理。通过对每个所述弯曲单元的弯曲深度、弯曲基线和弯曲基线垂足进行预识别处理，方便在分形插值时对分形参量进行约束控制，使得分形插值后的分形插值单元曲线更接近实际的海岸线原貌。

优选地，所述分形插值模块还包括分形参量约束单元，所述分形参量约束单元在对每个所述弯曲单元进行分形插值前，还对一维随机中点移位法中的分形参量进行约束控制。

其中，所述分形参量包括移位种子点、移位偏移量和移位方向。

通过对一维随机中点移位法中的分形参量进行约束控制，可以在后续分形插值时更加精确，得到的分形插值单元曲线更接近海岸线的原貌。

本实施例中，海岸线的弯曲特征还包括弯曲深度和弯曲基线垂足。

所述分形插值模块还包括比例尺识别单元和MCU。

所述比例尺识别单元用于识别海岸线的初始比例尺；所述MCU用于设定海岸线的目标比例尺，并根据海岸线的当前比例尺及海岸线的目标比例尺计算目标分形插值次数n，如果任一分形插值单元曲线的插值次数待遇等于n，则控制所述分形插值单元停止对所述弯曲单元进行分形插值，否则控制所述分形插值单元进行下一次分形插值处理。

其中，所述目标分形插值次数n由海岸线的初始比例尺和目标比例尺计算而得，具体为：

根据海岸线的初始比例尺及预设海岸线的目标比例尺，计算分形插值次数，计算公式如下：

$n=\frac{2(D-1)log\frac{M_0}{M_i}}{log(1+4d^2)}$

其中，D为分维数，d为移位系数，M₀和M_i分别为海岸线的初始比例尺和海岸线的目标比例尺，D可通D-P分维估值法计算得到，d即为弯曲深度。

本发明的一种顾及海岸线地理特征约束的可控分形插值方法及系统，先将海岸线划分为若干个弯曲单元，然后利用一维随机中点移位法依次对每个所述弯曲单元进行分形插值，既保持了海岸线的分形特征，又很好的顾及了海岸线的地理弯曲特征。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。