一种基于数据的考虑风荷载相关性的屋面板损失估计方法与流程

本发明属于风灾评估领域，具体而言是在考虑风荷载相关性情况下，一种针对木结构房屋的屋面板损失估计方法，同时也可以推广到其他屋面构件例如沥青瓦片的损失估计上。
背景技术：
：对于低矮住宅建筑而言，轻型木结构较为常见。飓风及龙卷风后的风灾调查发现木结构建筑在强风中非常容易损毁(e.g.,vandeLindtJW,GraettingerA,GuptaR,etal.“Performanceofwood-framestructuresduringHurricaneKatrina”,JournalofPerformanceofConstructedFacilities,vol.21,no.2,pp.108-116,2007)。屋面板容易受到风致升力的影响，尤其是在角落、边缘及屋脊线处(e.g.,UematsuY,IsyumovN.“Windpressuresactingonlow-risebuildings”,JournalofWindEngineeringandIndustrialAerodynamics,vol.82,no.1,pp.1-25,1999；vandeLindtJW,GraettingerA,GuptaR,etal.“Performanceofwood-framestructuresduringHurricaneKatrina”JournalofPerformanceofConstructedFacilities,vol.21,no.2,pp.108-116,2007)。一旦屋面遭到破坏，随之而来的内压增大将造成进一步的损害，同时雨水可能渗透进入建筑物进而引起内部的破坏(e.g.,SparksPR,SchiffSD,ReinholdTA.“Winddamagetoenvelopesofhousesandconsequentinsurancelosses”,JournalofWindEngineeringandIndustrialAerodynamics,vol.53,no.1,pp.145-155,1994)。此外，损坏的屋面板可能成为危险的投掷物，对下游的结构进行冲击(e.g.,MinorJE.“Windbornedebrisandthebuildingenvelope”,JournalofWindEngineeringandIndustrialAerodynamics,vol.53,no.1,pp.207-227,1994；KordiB,TraczukG,KoppGA.“Effectsofwinddirectionontheflighttrajectoriesofroofsheathingpanelsunderhighwinds”,WindandStructures,vol.13,no.2,pp.145-167,2010)。因此，屋面板风致损失预测对于减轻损失和评估风险来说非常重要。目前已提出了几种低矮房屋风致损失的分析方法。文献(LeeKH,RosowskyDV.“Fragilityassessmentforroofsheathingfailureinhighwindregions”,EngineeringStructures,vol.27,no.6,pp.857-868,2005)发展了轻型木结构屋面板的易损性评估方法。文献(LiY,EllingwoodBR.“HurricanedamagetoresidentialconstructionintheUS:Importanceofuncertaintymodelinginriskassessment”Engineeringstructures,vol.28,no.7,pp.1009-1018,2006)建立了在飓风多发区的低矮木结构住宅建筑的可靠性分析框架。在这些研究中，风荷载是从设计规范中得到的。然而，基于设计规范中简化的条款估算的极值风荷载或荷载效应可能与实际风环境下的情况有明显区别(e.g.,PierreLMS,KoppGA,SurryD,etal.“TheUWOcontributiontotheNISTaerodynamicdatabaseforwindloadsonlowbuildings:Part2.Comparisonofdatawithwindloadprovisions”,JournalofWindEngineeringandIndustrialAerodynamics,vol.93,no.1,pp.31-59,2005；TielemanHW,ElsayedMA,HajjMR.“Peakwindloadcomparison:theoreticalestimatesandASCE7”,JournalofStructuralEngineering,vol.132,no.7,pp.1150-1157,2006)。现在已经开发出了包含建筑模型外表面大量位置同步测量的风压记录的空气动力学数据库。ACSE标准允许运用空气动力学数据库进行数据库辅助设计(DAD)，在文献(MainJ.A.,FritzW.P.“Database-assisteddesignforwind:Concepts,software,andexamplesforrigidandflexiblebuildings”,NISTBuildingScienceSeries180,2006)中已有体现。同步风压测量提供了准确的极值风压和风压的相关关系。因此，类似于结构设计中的相关应用，风洞试验的风压数据为低矮房屋的风致损失分析提供了难得的机会。近来文献(GavanskiE,KoppGA,HongHP.“Reliabilityanalysisofroofsheathingpanelsonwood-framehousesunderwindloadsinCanadiancities”,CanadianJournalofCivilEngineering,vol.41,no.8,pp.717-727,2014)发展了木结构房屋屋面板的可靠性分析步骤，并讨论了一系列因素对屋面板损失的影响。文献(HuangG,HeH,MehtaKC,etal.“Data-basedprobabilisticdamageestimationforasphaltshingleroofing”,JournalofStructuralEngineering,vol.141,no.12,pp.04015065,2015)提出了沥青屋面板风致损失的概率评估方法。尽管风压或风力的相关性可能对屋面构件的风致损失有重要影响，但是在这些研究中并没有提及。因此，为了使得屋面构件的风致损失更加合理，本发明将基于试验数据，在屋面板的风致损失估计中考虑风荷载相关性的影响。技术实现要素：鉴于以往的屋面风致损失研究中没有考虑风荷载的相关性，本发明基于风洞试验的风压数据，提出一种考虑风荷载相关性的屋面板风致损失评估方法，目的是使屋面板的风致损失估计更趋于实际情况，同时为其他屋面构件例如沥青瓦片在考虑风荷载相关性情况下的风致损失估计提供参考。该方法包括的内容有：屋面板上风荷载概率密度函数的估计；风荷载极值分布的估计；将屋面板的极限状态表示为屋面板上风荷载极值与抗力的函数，从而得到单块屋面板的破坏概率；由各屋面板的破坏情况得出整个屋面的损失估计。本发明的具体步骤如下：1)确定屋面板上风荷载的概率密度函数基于单块屋面板上多个测点的风压，通过测点风压与其附属面积的整合，可以得到屋面板上的风荷载(升力)。假设屋面板上的风荷载时程为X(t)，标准化后的结果为其中EX和DX分别是X(t)的均值和标准差。屋面上的风压基本呈软化的非高斯特性(峰度值大于3)，基于Hermite多项式模型(Hermitepolynomialmodel-HPM)，非高斯过程与标准高斯过程U(t)的关系如下x~=H(u)=κ[u+h3(u2-1)+h4(u3-3u)]---(1)]]>式中κ确保具有单位方差，h3和h4控制分布形状。这些参数可以运用Newton-Raphson迭代法求解非线性方程得到。具体的非线性方程组为κ=1/1+2h32+6h42α3=κ3(8h33+108h3h42+36h3h4+6h3)α4=κ4(60h34+3348h44+2232h32h42+60h32+252h42+129643+576h32h4+24h4+3---(2)]]>其中α3和α4是风荷载X(t)的偏度和峰度。通过求解反函数，U(t)可表示成的函数，其形式如下u=H-1(x~)=[ζ2(x~)+c+ζ(x~)]1/3-[ζ2(x~)+c-ζ(x~)]1/3-a---(3)]]>式中，a＝h3/(3h4),b＝＝1/(3h4),c＝(b-1-a2)3。然后的概率密度函数可由下式确定式中表示标准高斯概率密度函数。显然，反函数的存在需要原函数是单调的，因此需要近似满足下列不等式(1.25α3)2-α4+3≤0(5)式(5)通常被称为HPM的有效区域。有效区域外的点，可以用有效区域边界上距离最近的点近似代替。得到的分布后，就可以相应得到X(t)的分布。2)确定屋面板上风荷载的极值分布通过HPM确定风荷载的概率密度函数，就可以利用转换过程法估计其极值分布。根据极值理论，估计的极值分布会接近Gumbel，Fréchet和Weibull分布三种极值分布中的一种。不少研究表明Gumbel分布能较好地拟合风荷载的极值分布，其表达式如下FY(y)=exp[-exp(-y-μσ)]---(6)]]>式中Y表示风荷载X的极值，μ和σ分别是位置和尺度参数。3)风荷载相关性的考虑极值相关系数的确定涉及到多元极值的分析。随机变量的相关性通常强于它们极值间的相关性，一个重要的例子就是对于相关系数小于1的二元高斯向量，它们极值间的相关系数趋近于0。为了简便和保守起见，用屋面板上风荷载间的相关性代替风荷载极值间的相关性。假设Y＝[Y1,Y2,…,Yn]T是风荷载极值的集合，并且它的边缘累积分布函数是那么标准高斯向量Z＝[Z1,Z2,…,Zn]T的边缘累积分布函数可以通过下列转换得到zi=Φ-1[FYi(yi)]---(7)]]>式中Φ(·)表示标准高斯的累积分布函数。基于Nataf变换，有式中是标准n维高斯变量的概率密度函数，其相关系数矩阵为∑zz。当采用Gumbel分布拟合Yi和Yj的分布时，∑zz内的元素(Zi和Zj的相关系数)与ρij(Yi和Yj的相关系数)有如下的近似关系ρijzz=1.064ρij-0.069ρij2+0.005ρij3---(9)]]>其中-0.8857≤ρij≤1。由于用屋面板上风荷载间的相关性代替其极值间的相关性，根据不同屋面板间的风荷载时程数据可得到ρij。4)单块屋面板的破坏概率及整个屋面的损失估计屋面板的抬升破坏主要与三个因素有关：风荷载(升力)、抗力及恒载。对于轻型木结构建筑，恒载非常小，可以忽略。风荷载极值Y服从Gumbel分布，而屋面板抗力R服从高斯分布，一块屋面板的破坏概率等于事件R＜Y的发生概率。假设整个屋面上的屋面板数量为N。第i块屋面板是否破坏是一个伯努利随机变量，用Di(i＝1,2,…,N)表示。Di服从伯努利分布B(pi)，其中pi＝Pi(R＜Y)是第i块屋面板的破坏概率。由于缺乏模拟临近屋面板抗力相关性的数据，分析中没有考虑抗力的相关性，仅考虑了风荷载间的相关性。因为各屋面板有不同的破坏概率且由于风荷载间相关性的存在，屋面板间的破坏概率并不独立，所以屋面上所有屋面板的破坏情况并不服从二项分布。屋面损失率可以用于描述屋面上屋面板的损失情况，定义为失效屋面板所占的比例，即DR＝M/N(10)其中M表示破坏的屋面板数，DR和M都是随机变量。根据Di的定义，损失率可以表达为DR=1NΣi=1NDi---(11)]]>单块屋面板的破坏概率及整个屋面的屋面板损失率可以通过蒙特卡洛模拟方法进行估计。首先，将在步骤3)中得到的∑zz(N×N的矩阵)进行Cholesky分解，即∑zz＝LLT(12)其中L是通过Cholesky分解得到的下三角阵。通过蒙特卡洛模拟生成独立的标准高斯向量K后，利用下式可得到相关的标准高斯向量Z。Z＝LK(13)根据式(7)即可得到相关的风荷载极值向量Y。接下来，利用蒙特卡洛模拟生成独立的屋面板抗力R＝[R1,R2,…,RN]T。比较Y和R各分量的大小情况，从而确定每块屋面板的破坏情况。经过多次模拟，最后就可以估计单块屋面板的破坏概率及整个屋面的损失率情况。下面是具体的计算步骤。假设fi,j表示第i块屋面板在第j次模拟中是否破坏，fi,j＝0即完好，fi,j＝1即破坏。重复进行蒙特卡洛模拟nt次后，第i块屋面板的破坏概率为pi=1ntΣj=1ntfi,j---(14)]]>通常来说，蒙特卡洛模拟的次数由100/min(pi)决定。在第j次模拟中屋面板的破坏数目为从而第j次模拟的损失率为屋面损失率均值和标准差为μDR=1ntΣj=1ntdrj;σDR=1ntΣj=1nt(drj-μDR)2---(15)]]>本发明的有益效果为：基于风洞试验数据推导风荷载的概率分布，相比采用设计规范而言更加合理；在屋面板损失估计中考虑了风荷载相关性的影响，提供了数值方法和蒙特卡洛模拟两种方法来估计屋面损失；该方法可以推广到其他屋面构件例如沥青瓦片的损失估计。附图说明图1为实例中屋面上测点及屋面板分布情况；图2为315°风攻角下测点风压系数和屋面板升力系数的偏度和峰度；其中，图(a)为测点风压系数的情况，(b)为屋面板升力系数的情况；图3为屋面板升力概率密度函数和累积分布函数在不同方法下的估计情况；其中，(a)为面板B升力的概率密度函数，(b)为面板D升力的概率密度函数，(c)为面板B升力极值的累积分布函数，(d)为面板D升力极值的累积分布函数；图4为315°风攻角下整个屋面各屋面板极值升力系数的均值；图5为风洞试验数据估计和模拟样本计算两种方式得到的屋面板升力相关系数；图中，没有方括号“[]”的相关系数是从风洞试验数据中估计的，方括号“[]”中的相关系数是从模拟样本中计算得到的；图6为315°风攻角下屋面板的破坏概率(风速49m/s)；图7为315°风攻角下屋面板损失率分布(风速49m/s)；图8为不同风速下屋面损失的情况，其中(a)为均值；(b)为标准差；图9为本发明的工作流程图。具体实施方式为了使本发明的目的、计算步骤和有益效果更加清楚，下面将结合附图和实施例，对本发明进行具体说明，以方便技术人员理解。实施例：低矮房屋面板的风致破坏估计风压数据来源于西安大略大学(UWO)大气边界层风洞。建筑物原型位于郊区地形，地面粗糙长度为0.3m，尺寸为62.5ft×40ft×12ft(19.1m×12.2m×3.7m，长×宽×高)，屋面坡度为1:12。模型采样频率和采样时间分别为500Hz和100s，缩尺比为1：100。建筑模型的尺寸和屋面坡度都不属于典型的住宅建筑，选择这个模型是受到美国国家标准技术研究所(NIST)数据库的限制。因此，这个实例的结果并不一定能代表典型住宅建筑的情况。选取的建筑物模型和风压数据仅仅是用来说明提出的方法，有了合适的数据库，该方法就能用于其他的住宅建筑。原始数据要经过处理对应到建筑原型上，处理步骤的细节可以见文献(HoTCE,SurryD,MorrishDP.“NIST/TTUcooperativeagreement–windstormmitigationinitiative:Windtunnelexperimentsongenericlowbuildings”,TheBoundaryLayerWindTunnelLaboratory,TheUniversityofWesternOntario,London,Ontario,Canada,2003)。图1展示了测试模型的测点分布，在屋面上有335个测点。说明时采用的屋檐高度实际风速为49m/s。实际数据时长约为20.8min，时距T＝10min用于确定极值风荷载。为了更好地说明，所有风压及升力时程都已乘以“-1”。屋面上的面板分布也可见图1，其尺寸为4ft×8ft(1.22m×2.44m)，总数为80。风压系数(每个测点)和升力(每块屋面板)在315°风攻角下的偏度和峰度可见图2。升力系数定义为升力和面板面积与参考风压乘积的比值，等于面积平均的(或标准化的)风压系数。从图2中可看到，风压体现了强非高斯性，最大偏度和峰度值分别大于3和25。合升力的非高斯性相对弱一些，最大偏度和峰度值分别在2和11左右。此外，不到10％的面板升力在Hermite的有效区域外。1)屋面板上风荷载的概率密度函数估计如图2(b)所示，峰度值大于3，因而gamma分布可以应用于估计风荷载(升力)的概率密度函数。另外，由于超过90％的测点都落在Hermite有效区域内，针对软化过程的基于矩的HPM用于估计升力的概率密度函数也是合适的。两种方法都用来进行了升力的概率密度函数估计，在315°风攻角下屋面板B和D(见图1)的拟合结果可见图3(a)和(b)。可以看到，gamma分布在强非高斯性情况下拟合较差，例如屋面板B的拟合情况。相反，HPM对于升力的概率密度函数提供了一个稳定且满意的估计。因此，这里采用HPM来估计升力的概率密度函数。2)屋面板上风荷载的极值分布估计通过基于HPM的转换过程后，估计的风荷载(升力)极值由GEVD进行拟合。拟合中发现所有升力极值分布的形状参数非常接近于0(大约0.1)。因此，这里假设升力极值服从Gumbel分布。图3(c)和(d)列出了用基于gamma分布和基于HPM的转换过程这两种方法对极值升力的累积分布函数的估计以及经验的累积分布函数(用“Δ”表示)情况。从图3可以看到，两种方法得出的极值分布有较大的差异，尤其是在非高斯性强的时候。由于总体来说，HPM对于升力概率密度函数的拟合较好，所以基于HPM的转换过程将应用于升力极值分布的估计。在315°风攻角下建筑物屋面上所有屋面板升力系数极值的均值见图4。可以看到在该风向角下，从屋面左上角到右下角均值有一个衰减的趋势。3)风荷载相关性图5的上三角位置列出了315°风攻角下选定屋面板风荷载(升力)间通过风洞试验得到的相关系数。可以看到随着距离的增大，相关性通常都会衰减。但是，对于位于不同角落的测点，它们之间也可能存在强相关性。例如，对于屋面板A和E，它们的相关系数仍然有0.5289。因此，在屋面损失估计中应该考虑相关性的存在。在保持边缘概率密度函数不变的情况下，Nataf变换能够很好地实现等概率变换。在图5左下角加括号的的数值是通过Nataf变换得到的模拟样本间的相关系数。可以看到，Nataf变换很好地保持了相关结构，在屋面损失估计中考虑风荷载相关性的影响。4)单块屋面板的破坏概率及整个屋面的损失估计屋面板由8d螺钉进行固结，其直径为3.33mm，长度为63.5mm。螺钉在屋面边缘时的间距为150mm，在屋面板内部为300mm。屋面板对升力的抗力服从高斯分布，其均值为2.76kN/m2，变异系数为0.2(LeeKH,RosowskyDV.“Fragilityassessmentforroofsheathingfailureinhighwindregions”,EngineeringStructures,vol.27,no.6,pp.857-868,2005)。由于屋面板数目较多，这里采用蒙特卡洛模拟的方法对单块屋面板的破坏概率及整个屋面的损失情况进行计算。在315°风攻角下屋面上各屋面板的破坏概率可见图6。很明显，位于分离区的屋面板有更高的易损性。考虑和不考虑荷载相关性情况下，315°风攻角下的损失率概率密度函数如图7所示。在不同风速下，损失率的均值和标准差见图8。可以看到考虑和不考虑荷载相关性，产生的是同样的平均损失率。然而，相关性的考虑使得标准差变大，也就意味着在强风情况下结构面临更大的破坏风险。尽管本发明针对的是屋面板的损失估计，但是它也可以推广到其他屋面构件例如沥青瓦片的损失估计。需要说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，在不脱离本发明技术方案的宗旨和范围情况下，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些相应的修改或变换应涵盖在本发明的权利要求范围当中。当前第1页1 2 3