一种基于欧氏距离正则化的SAR图像超分辨率重建方法与流程

本发明涉及遥感图像处理技术领域，特别是一种基于欧氏距离正则化的SAR图像超分辨率重建方法。

背景技术：

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)是一种利用多普勒效应和脉冲压缩技术实现高分辨的微波成像雷达。具有全天时、全天候的遥感成像能力。伴随不断提高的科研和应用要求，SAR图像的空间分辨率亟需进一步提升，可采用如下方法：一、直接改善雷达系统的天线长度、合成孔径长度和扩展信号带宽，但此法受限于硬件技术瓶颈和开发周期，且代价高；二、利用SAR成像系统的原始回波数据(非图像数据)，通过超分辨率成像方法获取高分辨率的SAR图像，但由于信息保密等因素，原始回波数据有时无法获得，只能得到成像系统处理后甚至是退化的图像数据；三、利用得到的SAR图像数据，通过超分辨率重建方法提高SAR图像的分辨率，此法实现的受限条件较少，是突破技术壁垒和信息封锁的可行方法。

SAR图像超分辨率重建，是由已有的SAR图像重建高分辨率SAR图像的过程，属于Hardmard非适定性逆问题。为解决此问题，通常采用正则化方法，即用真实地物场景的先验知识，来约束重建图像，尽可能提高其分辨率以逼近真实地物场景。在已有的正则化方法中，双边全差分正则化凭借特有的灰度/几何双测度机制，能从两个不同角度对场景的先验知识进行表征，因此被广泛使用。双边全差分表征的先验知识，包含两个认定的常识：1)SAR图像分片平滑，即梯度模不会过大；2)像素间相关性，随距离变长会降低。而为了简化计算、避免优化过程中微分求解的繁复与困难，双边全差分正则项中的灰度/几何双测度，均采用了曼哈顿距离形式。

但是，问题在于：1)曼哈顿距离的灰度测度，并不能准确表示图像梯度模；2)曼哈顿距离的几何测度，会使像素间的相关性不再依据像素间直线段的长度。显然，上述问题会对先验知识的刻画造成一定影响，进而降低SAR图像重建的准确度。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供一种基于欧氏距离正则化的SAR图像超分辨率重建方法，该方法仍然基于双边全差分正则化来实现SAR图像重建，但其中的灰度/几何双测度改用欧氏距离形式，这样不仅能更准确地表示SAR图像的梯度模，而且对像素间相关性的表征更符合像素空间关系，先验知识刻画也就更合理；改用欧氏距离形式的同时，为避免优化过程中微分求解的困境，该方法在迭代优化过程中，构建了重建公式的替代式，替代式在优化中更易于微分求解，从而在优化求解可计算的基础上，提高SAR图像超分辨率重建结果的准确性。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

根据本发明提出的一种基于欧氏距离正则化的SAR图像超分辨率重建方法，包括以下步骤：

1)、输入同一场景的多帧SAR图像；

2)、对输入的多帧SAR图像进行空间配准；

3)、根据配准结果，将所有SAR图像置于一个图像网格中，形成图像其像素为非均匀分布；利用核回归对图像进行处理，得到像素均匀分布的SAR观测图像y；

4)、建立SAR图像的退化模型：y＝Hx+n，其中，x为待估计的高分辨率SAR图像，H为已知的退化线性算子，n为独立同分布的高斯白噪声；

5)、构建高分辨率SAR图像x的重建公式：

$\hat{x}=\underset{x}{\mathrm{argmin}}\left(\left|\right|y-Hx|{|}_2^2+\mathrm{\λ}\underset{l=1}{\overset{p}{\Σ}}\underset{m=1}{\overset{p}{\Σ}}{\mathrm{\α}}^{e(l,m)}\underset{i}{\Σ}|{\left({\▿}_{lm}x\right)}_i|\right)$

其中，λ是设定的正则参数，α是设定的距离度量参数，p为设定的图像最大差分阶数，l和m分别表示像素间水平和垂直距离，e(l,m)为像素间距，为x的lm阶的梯度，为在第i个像素处的模；正则项中的e(l,m)和均表示为欧氏距离形式：

$e(l,m)=\sqrt{l^2+m^2},$

$\left|{\left({\▿}_{lm}x\right)}_i\right|=\sqrt{{\left({\left({\mathrm{\Δ}}^{lh}x\right)}_i\right)}^2+{\left({\left({\mathrm{\Δ}}^{mv}x\right)}_i\right)}^2},$

其中，Δ^lhx和Δ^mvx分别表示x在水平和垂直方向上的l阶和m阶差分，(Δ^lhx)_i和(Δ^mvx)_i分别表示Δ^lhx和Δ^mvx在第i个像素处的值；

6)、通过维纳滤波，将SAR观测图像y初始化为SAR图像x⁽⁰⁾；

7)、在已知初始SAR图像x⁽⁰⁾的条件下，根据步骤5)中的重建公式，对高分辨率SAR图像x进行迭代估计；

8)、将步骤7)迭代估计的结果作为SAR图像x的超分辨率重建结果，并输出。

作为本发明所述的一种基于欧氏距离正则化的SAR图像超分辨率重建方法进一步优化方案，步骤2)中是利用Keren配准算法对输入的多帧SAR图像进行空间配准。

作为本发明所述的一种基于欧氏距离正则化的SAR图像超分辨率重建方法进一步优化方案，所述0<α<1。

作为本发明所述的一种基于欧氏距离正则化的SAR图像超分辨率重建方法进一步优化方案，所述步骤7)具体如下：

7-1)、设定终止迭代阈值ε，迭代次数t＝0；

7-2)、根据步骤5)中重建公式，构建替代式如下：

$\hat{x}=\underset{x}{\arg \min }\left(\left|\right|y-Hx|{|}_2^2+\frac{1}{2}\mathrm{\&lambda;}\underset{l=1}{\overset{p}{\&Sigma;}}\underset{m=1}{\overset{p}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}^{e(l,m)}\underset{i}{\&Sigma;}\frac{|{\left({\&dtri;}_{lm}x\right)}_i{|}^2}{\sqrt{{\left({\left({\mathrm{\&Delta;}}^{lh}{x}^{\left(t\right)}\right)}_i\right)}^2+{\left({\left({\mathrm{\&Delta;}}^{mv}{x}^{\left(t\right)}\right)}_i\right)}^2}}\right)$

7-3)、采用共轭梯度算法对步骤7-2)中的替代式迭代求解，得到估计的高分辨率SAR图像，并表示为x^(t+1)；

7-4)、如果成立，则令将x^(t+1)作为迭代估计的结果，退出迭代；否则，令t＝t+1，返回步骤7-2)。

作为本发明所述的一种基于欧氏距离正则化的SAR图像超分辨率重建方法进一步优化方案，ε取10^-4。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：在利用双边全差分正则化对SAR图像进行超分辨率重建时，双边全差分中的灰度/几何双测度均改用欧氏距离来表征，不仅能更准确地表示SAR图像的梯度模，而且对像素间相关性的表征更符合像素空间关系，先验知识刻画也就更合理；改用欧氏距离形式的同时，为避免优化过程中微分求解的困境，该方法在迭代优化过程中，构建了重建公式的替代式，替代式在优化中更易于微分求解，从而在优化求解可计算的基础上，提高SAR图像超分辨率重建的准确性，可为SAR图像的检测、跟踪、识别等应用提供有力保障。

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是根据重建公式对高分辨率SAR图像估计的迭代流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

如图1所示，本发明提供一种基于欧氏距离正则化的SAR图像超分辨率重建方法，步骤如下：

1)输入同一场景时相相近的多帧SAR图像；

2)利用Keren配准算法对输入的多帧SAR图像进行空间配准；

3)根据配准结果，将所有SAR图像置于一个图像网格中，形成图像其像素为非均匀分布；利用核回归对图像进行处理，得到像素均匀分布的SAR观测图像y；

4)建立SAR图像的退化模型：y＝Hx+n，其中x表示待估计的高分辨率SAR图像，H为已知的退化线性算子，n表示独立同分布的高斯白噪声，其均值为0、方差为σ²；

5)构建高分辨率SAR图像x的重建公式为：

$\hat{x}=\underset{x}{\mathrm{argmin}}\left(\right||y-Hx|{|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}\underset{l=1}{\overset{p}{\&Sigma;}}\underset{m=1}{\overset{p}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}^{e(l,m)}\underset{i}{\&Sigma;}\left|{\left({\&dtri;}_{lm}x\right)}_i\right|)$

其中，λ是设定的正则参数，0<α<1是设定的距离度量参数，p为设定的图像最大差分阶数，l和m分别表示像素间水平和垂直距离，e(l,m)为像素间距，为x的lm阶的梯度，为在第i个像素处的模；正则项中的e(l,m)和均表示为欧氏距离形式：

$e(l,m)=\sqrt{l^2+m^2},$

$\left|{\left({\&dtri;}_{lm}x\right)}_i\right|=\sqrt{{\left({\left({\mathrm{\&Delta;}}^{lh}x\right)}_i\right)}^2+{\left({\left({\mathrm{\&Delta;}}^{mv}x\right)}_i\right)}^2},$

其中，Δ^lhx和Δ^mvx分别表示x在水平和垂直方向上的l阶和m阶差分，(Δ^lhx)_i和(Δ^mvx)_i分别表示Δ^lhx和Δ^mvx在第i个像素处的值；

6)通过维纳滤波，将图像y初始化为SAR图像x⁽⁰⁾；

7)根据步骤5)中的重建公式，对高分辨率SAR图像x进行迭代估计，如图2所示，过程如下：

7-1)在已知初始SAR图像x⁽⁰⁾的条件下，设定终止迭代阈值ε为10^-4，t＝0；

7-2)为便于对步骤5)中重建公式进行梯度寻优求解，构建替代式如下：

$\hat{x}=\underset{x}{\arg \min }\left(\left|\right|y-Hx|{|}_2^2+\frac{1}{2}\mathrm{\&lambda;}\underset{l=1}{\overset{p}{\&Sigma;}}\underset{m=1}{\overset{p}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&alpha;}}^{e(l,m)}\underset{i}{\&Sigma;}\frac{|{\left({\&dtri;}_{lm}x\right)}_i{|}^2}{\sqrt{{\left({\left({\mathrm{\&Delta;}}^{lh}{x}^{\left(t\right)}\right)}_i\right)}^2+{\left({\left({\mathrm{\&Delta;}}^{mv}{x}^{\left(t\right)}\right)}_i\right)}^2}}\right)$

7-3)用共轭梯度算法对步骤7-2)中的替代式迭代求解，得到估计的高分辨率SAR图像，并表示为x^(t+1)；

7-4)如果成立，则令将x^(t+1)作为迭代估计的结果，退出迭代；否则，令t＝t+1，返回步骤7-2)；

8)将步骤7)迭代估计的结果作为SAR图像x的超分辨率重建结果，并输出。

以上所述的具体实施方案，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方案而已，并非用以限定本发明的范围，任何本领域的技术人员，在不脱离本发明的构思和原则的前提下所做出的等同变化与修改，均应属于本发明保护的范围。