一种基于优化时间窗口的风资源评估方法与流程

本发明属于风力发电技术领域，具体涉及一种基于优化时间窗口的风资源评估方法。

背景技术：

风资源评估是指对备选风电场寿命周期内潜在的风能资源及发电量进行评估，从而进行风电场的宏观选址和机组选型。准确的风资源评估是风电场规划和建设的前提，评估的准确性直接关系到将来风电场的经济效益。

风力发电机组的输出功率与风速的三次方成正比关系，因此风资源的各项评价指标基本以风速为核心。由于风速没有明显的周期性，传统的风资源评估方法普遍以月份、季度、年份为时间窗口，对风资源的各项指标进行计算。然而事实上，风速序列中蕴含着若干周期分量，且各分量的周期长度与传统的风资源评估时间窗口(月份、季度、年)相比有所不同，而这在以往的风资源评估过程中一直被忽视。

为了提高风电场建设前期风资源评估的科学性和准确性，需要在风资源评估过程中更多考虑风速的内在规律，本发明提出了一种基于优化时间窗口的风资源评估方法。通过计算当地风速的显著周期分量，并运用威布尔分布函数的拟合优度进行验证，确定最优的风资源评估时间窗口。在最优时间窗口下，重新计算风资源评估的各项指标，进而对风资源评估结果进行优化。其优化结果可为风电场宏观选址和机组选型提供更科学、有效的依据。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题在于，现有的风电场建设前期的风资源评估技术普遍以传统的月份、季度、年为时间窗口，并未考虑风速本身蕴含的周期，为提高风电场建设前期风资源评估的科学性与准确性，提供一种基于优化时间窗口的风资源评估方法。通过求得风速序列内在的显著周期，对风资源评估的时间窗口进行优化，在优化的时间窗口内进行风速风频函数的拟合，并计算体现该地区风资源特征的各项指标，对风电场建设提供更科学、更有效的信息。

为了实现以上目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种基于优化时间窗口的风资源评估方法，包括以下步骤：

步骤1：数据提取；提取当地长期测风数据，并对原始数据进行验证和订正。得到一系列连续且时间间隔相等的风速数据，作为模型的样本时间序列；

步骤2：计算风速显著周期；应用小波变换技术计算风速在不同时间尺度下(年、季度、月)的显著周期，作为风资源评估的新的时间窗口；

步骤3：最优时间窗口的确定；在传统时间窗口与步骤2计算得到的考虑风速周期性的新的时间窗口下，分别进行威布尔函数的拟合；并比较二者的拟合优度及拟合平均风速与实际平均风速的差值，从而选取更优的时间窗口；

步骤4：风资源特征指标的计算；在步骤3选定的时间窗口下，计算反映当地风资源特征的指标，包括：平均风速、风速分布参数、风切变指数及风功率密度；绘制风廓线、风向玫瑰图与风能玫瑰图。

进一步，所述步骤1包括：

步骤11：数据验证：读取提取当地长期原始测风数据，，挑选出不合理的、可疑的数据以及漏测的数据；

步骤12：数据订正：利用代数差值法对步骤11中挑选出来的数据进行订正,形成长度为N的等时间步长序列：f(1),f(2),...,f(N)；具体方法如下：

$v\left(t\right)=\frac{t-t_2}{t_1-t_2}v\left(t_1\right)+\frac{t-t_1}{t_2-t_1}v\left(t_2\right)---\left(1\right)$

其中，t为待订正的风速数据对应的时间点，v(t)为修正后的风速值，t₁和t₂为待订正点前后相邻最近的有效数据观测点，且t₁<t<t₂，v(t₁)和v(t₂)分别为t₁和t₂对应的历史风速值。

进一步，所述步骤2包括：

步骤21：时间尺度的确定：根据需要，选定某一时间尺度作为风资源评估的目标尺度，如月份、季度、年。

步骤22：显著周期的计算：在步骤21确定的时间尺度下进行显著周期的计算。

进一步，所述步骤3包括：

步骤31：风速风频函数的拟合：在传统时间窗口与步骤2计算得到的考虑风速周期性的新的时间窗口下，分别进行威布尔函数的拟合；

应用平均风速与标准差估计法进行威布尔分布的参数估计。

形状系数k：

$k={\left(\frac{\sqrt{D\left(v\right)}}{E\left(v\right)}\right)}^{-1.086}---\left(2\right)$

尺度系数c：

$c=\frac{E\left(v\right)}{\mathrm{\&Gamma;}(\frac{1}{k}+1)}---\left(3\right)$

其中，E(v)为威布尔分布数学期望，D(v)为威布尔分布数学方差，计算公式如下：

$E\left(v\right)=\frac{1}{N}{\mathrm{\&Sigma;v}}_g---\left(4\right)$

$D\left(v\right)=\frac{1}{N}\mathrm{\&Sigma;}{(v_g-\stackrel{\&OverBar;}{v})}^2---\left(5\right)$

其中，N为时间窗口下的风速序列长度，v_g为风速序列大小，为平均风速。

根据参数c与k分别得到威布尔分布函数：

$P\left(v\right)=\frac{k}{c}{\left(\frac{v}{c}\right)}^{k-1}{e}^{-{\left(\frac{v}{c}\right)}^k}---\left(6\right)$

步骤32：拟合优度及平均风速差值的计算：分别计算在传统时间窗口和新时间窗口下，威布尔分布函数的拟合优度，以及拟合平均风速与实际平均风速的差值；

进一步，所述步骤32包括：

步骤321：威布尔分布函数拟合优度的计算；

误差平方和：

$SSE=\underset{i=0}{\overset{m-1}{\&Sigma;}}{Y}_c\left(v_i\right)-Y\left(v_i\right)---\left(7\right)$

其中，m为以1m/s为间隔的风速区间个数，{v_i}∈{0,1,2,···,v_m}(v_m为风速序列的最大值)，Y(v_i)为风速序列以1m/s为间隔的实际区间概率，Y_c(v_i)为风速序列以1m/s为间隔的威布尔拟合区间概率，Y(v_i)与Y_c(v_i)的计算公式如下：

$Y\left(v_i\right)=\frac{\underset{g=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{v}_i\&le;v_g\&le;v_{i+1}}{N}---\left(8\right)$

Y_c(v_i)＝P(v≤v_i+1)-P(v≤v_i) (9)

其中，P(v≤v_i)由威布尔分布的概率密度函数得来：

$P(v\&le;v_i)=\underset{0}{\overset{v_i}{\&Integral;}}\frac{k}{c}{\left(\frac{v}{c}\right)}^{k-1}{e}^{-{\left(\frac{v_i}{c}\right)}^k}dv=1-e^{-{\left(\frac{v_i}{c}\right)}^k}---\left(10\right)$

其中，k、c由公式(2)、(3)计算得到。

判定系数：

$R^2=1-\frac{SSE}{\underset{i=0}{\overset{m-1}{\&Sigma;}}{\left(Y\right(v_i)-\stackrel{\&OverBar;}{Y\left(v_i\right)})}^2}---\left(11\right)$

其中，SSE、Y(v_i)、Y_c(v_i)分别由公式(7)、(8)、(9)计算得到。

卡方检验系数：

${\mathrm{\&chi;}}^2=\underset{i=0}{\overset{m-1}{\&Sigma;}}\frac{{\left(Y\right(v_i)-Y_c(v_i\left)\right)}^2}{Y_c\left(v_i\right)}---\left(12\right)$

其中，Y(v_i)、Y_c(v_i)由公式(8)、(9)计算得到。

均方根误差：

$RMSE=\left(\frac{SSE}{m}\right)\frac{1}{2}---\left(13\right)$

其中，SSE由公式(7)计算得到，m为以1m/s为间隔的风速区间个数。

步骤322：拟合平均风速与实际平均风速的差值的计算；

风速序列的平均风速：

$\stackrel{\&OverBar;}{v}=\frac{\underset{g=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{v}_g}{N}---\left(14\right)$

其中，v_g为风速序列，N为风速序列长度。

威布尔分布拟合出的平均风速：

$\stackrel{\&OverBar;}{v_c}=\underset{i=0}{\overset{m-1}{\&Sigma;}}{Y}_c\left(v_i\right)\&times;(v_i+0.5)---\left(15\right)$

其中，{v_i}∈{0,1,2,···,v_m}(v_m为风速序列的最大值)，Y_c(v_i)由公式(9)计算得到。

拟合平均风速与实际平均风速的差值：

$\mathrm{\&Delta;}v=\stackrel{\&OverBar;}{v_c}-\stackrel{\&OverBar;}{v}---\left(16\right)$

步骤33：最优时间窗口的确定：根据步骤32得到的两个时间窗口下威布尔分布函数的拟合优度以及拟合平均风速与实际平均风速的差值，确定最优时间窗口。其中，Δv、SSE、χ²与RMSE越小，代表拟合程度越好；R²越大，代表拟合程度越好。选择威布尔拟合程度更好的时间窗口作为风资源评估中的最优时间窗口。

进一步，所述步骤4包括：

步骤41：在最优时间窗口下，计算平均风速威布尔风速分布参数c和k、风切变指数和风功率密度。其中，风切变指数的计算公式为:

$\mathrm{\&alpha;}=\frac{\lg (\stackrel{\&OverBar;}{v_2}/\stackrel{\&OverBar;}{v_1})}{\lg (z_2/z_1)}---\left(17\right)$

其中，为高度z₁处的平均风速；为高度z₂处的平均风速。

风功率密度的计算公式为：

$\stackrel{\&OverBar;}{W}=\frac{1}{2N}\underset{g=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_z{v_g}^3---\left(18\right)$

其中，为设定时段的平均风功率密度；N为设定时段内的记录数；ρ_z为空气密度。

步骤42：在最优时间窗口下，绘制风廓线、风向玫瑰图和风能玫瑰图。其中，风廓线表达式为：

$\stackrel{\&OverBar;}{v}=\stackrel{\&OverBar;}{v_1}{\left(\frac{z}{z_1}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}---\left(19\right)$

其中，为高度z₁处的平均风速；为高度z处的平均风速，α为风切变指数。

风向玫瑰图表示风向和风向的频率，风向频率是指在一定时间内各种风向出现在次数占所有观察次数的百分比。

在风能玫瑰图中，各射线长度分别表示某一方向上风向频率与相应风向平均风速立方值的乘积；根据风能玫瑰图能看出哪个方向上的风具有能量的优势，并加以利用。

本发明提出的一种基于优化时间窗口的风资源评估方法，具有以下有益效果：

本发明风资源评估方法更紧密结合了风速的内在规律，考虑了风速序列中蕴含的周期分量，通过计算风速序列中的显著周期，得到新的时间窗口。经过与传统时间窗口在威布尔分布函数拟合优度等方面的比较，确定最优时间窗口。基于优化时间窗口的风资源特征指标的计算能够为风电场提供更准确的风资源评估，为风电场宏观选址和机组选型等提供更科学、更有效的依据。此外，本发明充分考虑不同地区、不同气象、地形条件下风速的差异性，能为各个地区的风电场选择最适的时间窗口，提高风资源评估的准确性。

附图说明

图1为本发明所提的一种基于优化时间窗口的风资源评估方法流程图；

图2为实施例1中传统时间窗口(365或366天)与新时间窗口(360天)下威布尔拟合分布时拟合平均风速与实际平均风速差值(Δv)的计算结果比较图；

图3为实施例1中传统时间窗口(365或366天)与新时间窗口(360天)下威布尔拟合分布时拟合优度中误差平方和(SSE)的计算结果比较图；

图4为实施例1中传统时间窗口(365或366天)与新时间窗口(360天)下威布尔拟合分布时拟合优度中判定系数(R²)的计算结果比较图；

图5为实施例1中传统时间窗口(365或366天)与新时间窗口(360天)下威布尔拟合分布时拟合优度中卡方检验系数(χ²)的计算结果比较图；

图6为实施例1中传统时间窗口(365或366天)与新时间窗口(360天)下威布尔拟合分布时拟合优度中均方根误差(RMSE)的计算结果比较图；

图7为实施例1中2014年的风速序列在最优时间窗口(360天)内的风廓线图；

图8为实施例1中2014年的风速序列在最优时间窗口(360天)内的风向玫瑰图；

图9为实施例1中2014年的风速序列在最优时间窗口(360天)内的风能玫瑰图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。

对中国某风电场进行优化时间窗口的风资源评估方法，包括以下步骤：

步骤1：数据提取；提取连续19年时间间隔为1天的风速数据信息，并对原始数据进行验证和订正。截取长度为6939的风速序列，作为模型的样本时间序列，即N＝6939。

步骤11：数据验证：读取原始风速数据，挑选出不合理的、可疑的数据以及漏测的数据；

步骤12：数据订正：利用代数差值法对步骤11中挑选出来的数据进行订正,形成长度为6939的等时间步长序列：f(1),f(2),...,f(6939)；具体方法如下：

$v\left(t\right)=\frac{t-t_2}{t_1-t_2}v\left(t_1\right)+\frac{t-t_1}{t_2-t_1}v\left(t_2\right)---\left(1\right)$

其中，t为待订正的风速数据对应的时间点，v(t)为修正后的风速值，t₁和t₂为待订正点前后相邻最近的有效数据观测点，且t₁<t<t₂，v(t₁)和v(t₂)分别为t₁和t₂对应的历史风速值。

步骤2：计算风速显著周期；应用小波变换技术计算风速在以年为时间尺度下的显著周期，作为风资源评估的新的时间窗口；

步骤21：时间尺度的确定：选定年作为风资源评估的目标时间尺度。

步骤22：显著周期的计算：在年的时间尺度下进行显著周期的计算，计算得到该地区的风速存在360天的显著周期分量。

步骤3：最优时间窗口的确定；在传统时间窗口(365或366天)与考虑风速周期性的新的时间窗口(360天)下，分别进行威布尔函数的拟合；并比较二者的拟合优度，及拟合平均风速与实际平均风速的差值，从而选取最优的时间窗口；

步骤31：风速风频函数的拟合：在传统时间窗口(365或366天)与考虑风速周期性的新的时间窗口(360天)下，分别进行威布尔函数的拟合；

应用平均风速与标准差估计法进行威布尔分布的参数估计。

形状系数k：

$k={\left(\frac{\sqrt{D\left(v\right)}}{E\left(v\right)}\right)}^{-1.086}---\left(2\right)$

尺度系数c：

$c=\frac{E\left(v\right)}{\mathrm{\&Gamma;}(\frac{1}{k}+1)}---\left(3\right)$

其中，E(v)为威布尔分布数学期望，D(v)为威布尔分布数学方差，计算公式如下：

$E\left(v\right)=\frac{1}{N}{\mathrm{\&Sigma;v}}_g---\left(4\right)$

$D\left(v\right)=\frac{1}{N}\mathrm{\&Sigma;}{(v_g-\stackrel{\&OverBar;}{v})}^2---\left(5\right)$

其中，v_g为风速序列大小，为平均风速，传统时间窗口(1年)下N＝365或366，新时间窗口(360天)下N＝360。

根据参数c与k分别得到威布尔分布函数：

$P\left(v\right)=\frac{k}{c}{\left(\frac{v}{c}\right)}^{k-1}{e}^{-{\left(\frac{v}{c}\right)}^k}---\left(6\right)$

步骤32：拟合优度及平均风速差值的计算：分别计算在传统时间窗口和新时间窗口下，威布尔分布函数的拟合优度，以及拟合平均风速与实际平均风速的差值；

进一步，所述步骤32包括：

步骤321：威布尔分布函数拟合优度的计算；

误差平方和：

$SSE=\underset{i=0}{\overset{m-1}{\&Sigma;}}{Y}_c\left(v_i\right)-Y\left(v_i\right)---\left(7\right)$

其中，m＝22，{v_i}∈{0,1,2,···,22}，Y(v_i)为风速序列以1m/s为间隔的实际区间概率，Y_c(v_i)为风速序列以1m/s为间隔的威布尔拟合区间概率，Y(v_i)与Y_c(v_i)的计算公式如下：

$Y\left(v_i\right)=\frac{\underset{g=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{v}_i\&le;v_g\&le;v_{i+1}}{N}---\left(8\right)$

Y_c(v_i)＝P(v≤v_i+1)-P(v≤v_i) (9)

其中，P(v≤v_i)由威布尔分布的概率密度函数计算：

$P(v\&le;v_i)=\underset{0}{\overset{v_i}{\&Integral;}}\frac{k}{c}{\left(\frac{v}{c}\right)}^{k-1}{e}^{-{\left(\frac{v_i}{c}\right)}^k}dv=1-e^{-{\left(\frac{v_i}{c}\right)}^k}---\left(10\right)$

判定系数：

$R^2=1-\frac{SSE}{\underset{i=0}{\overset{m-1}{\&Sigma;}}{\left(Y\right(v_i)-\stackrel{\&OverBar;}{Y\left(v_i\right)})}^2}---\left(11\right)$

其中，SSE、Y(v_i)、Y_c(v_i)分别由公式(7)、(8)、(9)计算得到。

卡方检验系数：

${\mathrm{\&chi;}}^2=\underset{i=0}{\overset{m-1}{\&Sigma;}}\frac{{\left(Y\right(v_i)-Y_c(v_i\left)\right)}^2}{Y_c\left(v_i\right)}---\left(12\right)$

其中，Y(v_i)、Y_c(v_i)由公式(8)、(9)计算得到。

均方根误差：

$RMSE={\left(\frac{SSE}{m}\right)}^{\frac{1}{2}}---\left(13\right)$

其中，SSE由公式(7)计算得到，m为以1m/s为间隔的风速区间个数。

步骤322：拟合平均风速与实际平均风速的差值的计算；

风速序列的平均风速：

$\stackrel{\&OverBar;}{v}=\frac{\underset{g=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{v}_g}{N}---\left(14\right)$

其中，v_g为风速序列，N为风速序列长度。

威布尔分布拟合出的平均风速：

$\stackrel{\&OverBar;}{v_c}=\underset{i=0}{\overset{m-1}{\&Sigma;}}{Y}_c\left(v_i\right)\&times;(v_i+0.5)---\left(15\right)$

拟合平均风速与实际平均风速的差值：

$\mathrm{\&Delta;}v=\stackrel{\&OverBar;}{v_c}-\stackrel{\&OverBar;}{v}---\left(16\right)$

步骤33：最优时间窗口的确定：比较在1年(365/366天)与360天的时间窗口下，威布尔分布函数的拟合优度以及拟合平均风速与实际平均风速的差值，确定最优时间窗口。其中，Δv、SSE、χ²与RMSE越小，代表拟合程度越好；R²越大，代表拟合程度越好。

图2至图6分别为1年(365/366天)与360天的时间窗口下，拟合平均风速与实际平均风速差值Δv、威布尔函数拟合分布时拟合优度中的误差平方和SSE，判定系数R²，卡方检验系数χ²，和均方根误差RMSE的计算结果比较图。由图可见，在考虑风速周期性的时间窗口(360天)下对风速进行威布尔分布拟合时，拟合平均风速与实际平均风速差值Δv、误差平方和SSE、卡方检验系数χ²与均方根误差RMSE均比在以1年(365/366天)为时间窗口对风速进行威布尔分布拟合时小，而判定系数R²比在以1年(365/366天)为时间窗口对风速进行威布尔分布拟合时大。由此说明当时间窗口考虑风速周期性时(360天)比以年(365/366天)为时间窗口对风速进行威布尔分布拟合的拟合效果好。

步骤4：风资源特征指标的计算；以360天为时间窗口，计算该地某一年(2014年)反映风资源特征的指标，包括：平均风速、风速分布参数、风切变指数及风功率密度；绘制风廓线、风向玫瑰图与风能玫瑰图。

步骤41：在最优时间窗口下，计算平均风速威布尔风速分布参数c和k、风切变指数和风功率密度。其中，风切变指数的计算公式为:

$\mathrm{\&alpha;}=\frac{\lg (\stackrel{\&OverBar;}{v_2}/\stackrel{\&OverBar;}{v_1})}{\lg (z_2/z_1)}---\left(17\right)$

其中，z₁＝80m，z₂＝10m。由此可得风切变指数为α＝0.14；

风功率密度的计算公式为：

$\stackrel{\&OverBar;}{W}=\frac{1}{2N}\underset{g=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_z{v_g}^3---\left(18\right)$

其中，ρ_z＝1.25kg/m³；N＝360，v_g为风速序列。由此可得风功率密度为

计算得到平均风速威布尔分布参数c＝5.53，k＝1.38；风切变指数为α＝0.14；风功率密度为

步骤42：在最优时间窗口360天内，绘制2014年风廓线、风向玫瑰图和风能玫瑰图。其中，风廓线表达式为：

$\stackrel{\&OverBar;}{v}=\stackrel{\&OverBar;}{v_1}{\left(\frac{z}{z_1}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}---\left(19\right)$

其中，z₁＝80m，为高度z处的平均风速，α＝0.14。

风向玫瑰图表示风向和风向的频率，风向频率是指在一定时间内各种风向出现在次数占所有观察次数的百分比。

在风能玫瑰图中，各射线长度分别表示某一方向上风向频率与相应风向平均风速立方值的乘积；根据风能玫瑰图能看出哪个方向上的风具有能量的优势，并加以利用。

图7至图9分别为2014年的风速序列在以360天为风资源评估时间窗口时的风廓线图、风向玫瑰图及风能玫瑰图。

如上所述，对本发明进行了详细地说明，显然，只要实质上没有脱离本发明的发明点及效果、对本领域的技术人员来说是显而易见的变形，也均包含在本发明的保护范围之内。