红外场景下基于随机取样和稀疏矩阵恢复的小目标检测方法与流程

本发明属于图像探测与处理技术领域，具体涉及一种红外场景下基于随机取样和稀疏矩阵恢复的小目标检测方法。

背景技术：

红外场景下的小目标检测技术，主要分为两类，一类是利用单帧图像中红外小目标的成像特性进行分析，一类是利用一组红外图像序列，根据红外小目标的运动情况，结合航迹关联的方式进行分析。目前单帧红外图像中小目标的检测技术主要集中在对目标成像特性的研究上，并根据成像特性对红外图像中符合特性的目标进行标记，最后获得红外目标。对于结合红外背景的低秩特性分析较少，尤其是在之前的稀疏矩阵恢复的方法中，截取得到小幅图像需要存在重叠区域，用于保证算法中相关性较强，但是会在目标检测过程增加算法的计算量，而且在检测中不能很好地克服噪声干扰带来的影响，需要对红外图像进行预处理的工作，存在较大的时间消耗，另外，对于采用航迹关联方式进行红外小目标检测的方法中，主要思路是单帧检测，通过帧间的航迹关联的方法对单帧目标进行筛选，从而获得小目标的检测结果，在一定程度上能够提高算法的准确度，但是存在算法计算过程消耗时间较长，系统复杂程度较高的问题。

技术实现要素：

本发明提出一种红外场景下基于随机取样和稀疏矩阵恢复的小目标检测方法，方法简单、运算时间短。

为了解决上述技术问题，本发明提供一种红外场景下基于随机取样和稀疏矩阵恢复的小目标检测方法，步骤如下：

对单帧红外图像中每个像素位置进行随机取样，获取具有随机特性的红外图像；

对随机取样后的红外图像进行补丁变换，将随机取样后的红外图像分割为多个没有重叠区域的小幅图像，并进行一维向量化处理，获得补丁变换后的二维矩阵；

对补丁变换后的二维矩阵进行主成分分析，获得稀疏矩阵和低秩矩阵；

对步骤稀疏矩阵采用补丁逆变换的方法进行图像恢复，分别获得对应的红外小目标图像和红外图像背景；

使用低秩矩阵确定红外小目标检测中的分割阈值，根据所述分割阈值对红外小目标图像进行图像分割，检测出红外小目标。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：(1)本发明基于稀疏矩阵恢复来对红外场景下单帧图像中的小目标进行检测，利用红外小目标在整个红外场景中的稀疏特性，提高了检测的准确度；(2)本发明中利用邻域像素随机取样的方法来对红外图像中存在的噪声进行抑制，并通过这种方法来简化传统检测方法中常用的小幅图像之间存在重叠区域的方法，减少了运算耗时；(3)本发明利用背景信息来获取目标分割阈值，采用了阈值自适应的方法，保证了方法的通用性。

附图说明

图1是本发明方法流程图。

图2是待处理单帧红外图像。

图3是进行随机取样后的单帧红外图像。

图4是发明方法中进行稀疏矩阵分析和低秩矩阵分析的示意图，其中(a)表示对随机取样后的单帧红外图像进行补丁变换，并进行一维化后截取的部分结果；(b)表示进行奇异值分解处理后截取的部分稀疏矩阵结果；(c)表示奇异值分解处理截取的部分低秩矩阵结果。

图5是使用本发明方法将低秩矩阵进行恢复后得到的红外图像中的背景。

图6是使用本发明方法和其他几种对方法进行对别的检测结果，其中(a)表示本发明方法的检测结果，(b)表示利用BHP方法获得的检测结果，(c)表示利用TDLMS方法获得的检测结果，(d)表示利用TopHat方法获得的检测结果。

具体实施方式

容易理解，依据本发明的技术方案，在不变更本发明的实质精神的情况下，本领域的一般技术人员可以想象出本发明红外场景下基于随机取样和稀疏矩阵恢复的小目标检测方法的多种实施方式。因此，以下具体实施方式和附图仅是对本发明的技术方案的示例性说明，而不应当视为本发明的全部或者视为对本发明技术方案的限制或限定。

结合图1，红外场景下基于随机取样和稀疏矩阵恢复的小目标检测方法，将单帧红外图像矩阵分为背景部分和目标部分，利用红外图像中背景灰度值直接的线性相关性，获得对应背景的低秩矩阵，同时利用红外小目标的相对于背景灰度值的突变型，利用奇异值分解的方法获取小目标对应的稀疏矩阵，并利用低秩矩阵中获得的灰度阈值对稀疏矩阵进行筛选，在对筛选后的稀疏矩阵进行恢复后，完成红外小目标的检测。具体过程如下：

步骤一，对红外探测器获得的原始红外图像I_s进行随机采样，获得具有随机特性的红外图像I。

随机采样过程是对红外图像I_s中各个像素位置(x,y)进行随机采样，对包含邻域B_N(x,y)和像素值I_s(x,y)本身的区域进行等概率随机选择，利用随机采样的结果来代表当前像素位置的灰度值I(x,y)，随机采样后的灰度值I(x,y)如公式(1)所示：

I(x,y)＝Rand(I_s(x,y),B_N(x,y)) (1)

其中，B_N(x,y)表示N邻域，例如取8，为了保证处理过程中的一致性，对原始红外图像I_s的边缘位置不存在8邻域的像素位置进行了删除。

步骤二，对具有随机特性的红外图像I进行补丁变换，将红外图像I分割为多个没有重叠区域的小幅图像，并进行一维向量化处理，获得补丁变换后的二维矩阵I_P。

补丁变换主要是把随机取样后的红外图像I变换为M幅尺寸为W×H的小图像，并进行一维化处理得到(W×H)×M的二维矩阵，用I_P来表示该二维矩阵。为方便说明，取m＝W×H,n＝M，分别表示红外图像二维矩阵I_P的宽和高，则有表示m行n列的实数矩阵。

步骤三，对补丁变换后的二维矩阵I_P进行稀疏矩阵和低秩矩阵的分析，获得稀疏矩阵和低秩矩阵。

本发明假设红外图像是由相关性较高的背景部分和稀疏性强的小目标组成，这样就可以将小目标检测转换为通过对红外图像二维矩阵I_P进行主成分分析来获得低秩矩阵，则进行主成分分析的目标函数可以用公式(2)来表达：

公式(2)中，λ表示权重参数，用于减少方法的复杂度，||·||₀表示0范数符号，S表示稀疏矩阵，S中还包含了有噪声信息，L表示低秩矩阵，由于0范数表示矩阵元素中不为0的个数，则||S||₀＝#{i,j:a_ij≠0}，其中，#表示个数符号，即公式(2)表示为对红外图像I取得最小的稀疏矩阵。由于rank(·)和||·||₀在优化上存在非凸性和非光滑特性，所以目标函数可以对应转换为一个松弛的凸优化问题，即为公式(3)所示：

上式中||·||_*表示核范数，表示矩阵中所有奇异值之和，对于低秩矩阵而言，可以用于表示矩阵秩的大小，考虑到低秩矩阵L是由多个线性相关的低秩空间组成，则可以用矩阵A表示线性空间，利用一个参数矩阵Z相乘的形式来表示低秩矩阵L：

L＝AZ (4)

利用公式(4)的结论，在小目标的检测过程中，红外图像中目标像素所占数目较少，可以采用二维矩阵I_P来作为线性空间，则能够得到L＝I_pZ，并且参数矩阵Z的核范数可以表示低秩结果，则目标函数可以进一步表示为：

为了能够利用拉格朗日乘数法求解公式(5)所述目标函数，引入一个过渡变量J,并且J＝Z，则目标函数可以进一步转换表示为：

利用拉格朗日乘数法，最终目标函数可以用公式(7)表示为：

公式(7)中，Y₁，Y₂表示拉格朗日乘数，tr[Y₁^T(I_p-I_pZ-S)]和分别表示矩阵Y₁^T(I_p-I_pZ-S)和矩阵的迹，μ＞0表示罚参数，目标函数F可以通过迭代的方法进行求解，先对各个参数的初始值进行确定，本发明中选用的初始值为Z＝0，S＝0，Y₁＝Y₂＝0，μ＝10^-6，μ_max＝10⁸，ρ＝1.5，迭代结果为稀疏矩阵S和低秩矩阵L，表示矩阵S的1范数。表示Frobenius范数的平方，T表示对矩阵取转置操作。

利用公式(7)所示目标函数迭代求解低秩矩阵S和稀疏矩阵L的具体计算过程如下：

3.1固定除J以外的其他参数，对J进行更新，更新过程如公式(8)所示：

公式(8)可以采用定理来求解，对应定理为：对于矩阵在μ＞0的情况下，对于的求解可以采用如式(9)所示奇异值分解的方式进行：

SVT_μ(Y)＝Udiag[(σ-μ)₊]V^T (9)

公式(9)中，并且可以通过对矩阵Y进行奇异值分解获得σ，即Y＝UΣV^T，其中Σ＝diag(σ)，则可以得到

3.2固定除S以外的其他参数，对S进行更新，更新过程如公式(10)所示：

公式(10)中，是对矩阵S取2范数后取1范数操作，[S]_ij表示矩阵S的第i行第j列的元素。公式(10)可以采用定理来求解，对应定理为：在给定的矩阵Q＝[q₁,q₂,...,q_i,...]的情况下，对于的优化结果为W^*，则W^*对应的第i列结果可以用公式(11)表示为：

3.3固定除Z以外的其他参数，对Z进行更新，更新过程如公式(12)所示：

公式(12)中，E表示单位矩阵。

3.4对拉格朗日乘数进行更新，更新过程如公式(13)和公式(14)所示：

Y₁＝Y₁+μ(I_p-I_pZ-E) (13)

Y₂＝Y₂+μ(Z-J) (14)

3.5对罚参数μ进行更新，更新过程如公式(15)所示：

μ＝min(ρμ,μ_max) (15)

公式(15)中，ρ表示迭代过程中的衰减因子，μ_max表示罚参数μ的最大阈值。

3.6对上述3.1-5.5的五个计算过程进行迭代运算，直至公式(16)和(17)所示的残差判断公式均成立时停止迭代运算，输出最后迭代获得的稀疏矩阵S和低秩矩阵L，

||I_p-I_pZ-S||_∞＜ε (16)

||Z-J||_∞＜ε (17)

公式(16)和(17)中选用的残差阈值ε＝10-⁴，||·||_∞表示无穷范数。

步骤四，使用步骤三获得的低秩矩阵L确定红外小目标检测中的分割阈值R，具体方法如公式(18)所示：

R＝αmax{L} (18)

公式(18)中α表示参数放大常量，例如选用α＝1.2，max{·}表示选取矩阵内的最大元素。

步骤五，对步骤稀疏矩阵S采用补丁逆变换的方法进行图像恢复，分别获得对应的红外小目标图像I_T和红外图像背景I_B，结果图5中(a)和(b)所示。

步骤六，根据分割阈值R，对红外小目标图像I_T进行图像分割，获得红外小目标，具体方法如公式(19)所示：

T(x,y)为最终得到的红外场景下小目标检测结果，如附图6(a)所示。

为了说明本发明方法在计算速度、检测结果上的优势，使用本发明方法和二维最小方均值法(TDLMS)、顶帽算法(TopHat)、高通滤波(BHP)进行比较，各方法对相同的红外图像进行小目标检测，如图6所示，显示了各方法的检测结果，并对各个方法所用时间进行了分析，TDLMS处理检测小目标所用时间为2.969824s，TopHat算法处理检测小目标所用时间为0.348399s，BHP算法检测小目标所用时间为0.362685s，而本发明方法的小目标检测所用时间为1.2431185s。可以看出，本发明方法的计算速度相对于TDLMS检测方法提高了一倍多，相对于TopHat、BHP检测方法耗时有所增加，但是在检测精度上有了明显提高。