一种基于输电过载的电网条件非同调概率计算方法及系统与流程

本发明属于电力系统控制技术领域，更准确地说，本发明涉及一种电网非同调概率量化计算方法。

背景技术：

众所周知，输电系统中存在非同调现象，即某些运行工况下，部分元件的增设以及可靠性指标的提高反而降低系统整体可靠性。电网非同调现象一方面增加了规划阶段不必要投资，另一方面，在电网运行过程中由于运行工况的变化，电网可能表现出非同调现象而降低系统可靠性。

李文沅教授在《在输电线和变电站组合联结网络中的非同调现象》(李文沅、周家启、谢开贵等，中国电机工程学报，2006,26(14):7-11.)中证明，输电系统潮流结构因线路开断而改变时，部分线路的存在会引起输电系统过载，即输电系统过载非同调。但现有文献仅发现该现象，未提出具体算法量化非同调，无法在未来实际电网规划建设和现有电网运行中可靠避免非同调现象。

因此，如果能提出非同调量化计算方法，对非同调水平进行评估，对提高电网可靠性和降低不必要投资具有重要意义。

技术实现要素：

本发明的目的是：为了对非同调水平进行评估，提供一种基于输电过载的电网条件非同调概率计算方法及系统。通过该方法及系统实现对非同调现象的量化。

本发明的基于输电过载的电网条件非同调概率计算方法是采用以下技术方案实现的，包括：基于故障后电网拓扑求取临界负荷系数的步骤；基于电网临界负荷系数采用K均值聚类方法将临界负荷进行区间划分并进行χ²检验判断区间划分是否有效的步骤；基于区间划分计算负荷超过临界负荷概率并结合线路开断概率计算非同调概率的步骤。

上述技术方案的进一步特征在于，所述电网包括节点、线路和负荷；将节点记为B₁,…,B_j,…,B_N，B_j表示第j个节点，N表示节点的总数；将负荷记为表示节点B_j的负荷；并将故障线路记为L_fau，将过载线路记为L_ol。

上述基于故障后电网拓扑求取电网临界负荷系数的步骤具体包括以下步骤：

A-1)获取所有节点的节点数据，所述节点数据包括B_j的负荷历史最大负荷及最小负荷

A-2)根据式(1)计算各节点的最大和最小负荷系数：

其中，表示节点B_j的最大负荷系数，表示节点B_j的最小负荷系数；

A-3)设定i初值为N-1；

A-4)设定节点B₁,…,B_i的负荷系数的值为

A-5)设定节点B_(i+1),…,B_N的负荷系数的值为

A-6)基于故障后电网拓扑进行交流潮流计算得到过载线路L_ol的电流i_ol；

A-7)判断过载线路L_ol的电流i_ol是否超过过载线路L_ol的载荷上限i_olmax，如果超过，则记录此时各节点的负荷系数作为临界负荷系数的其中一组，进入步骤A-9)，否则进入步骤A-8)；

A-8)按拟定的步长增大节点B_N的负荷系数并判断增大后的是否小于如是则返回步骤A-6)，否则按拟定的步长增大节点B_(N-1)的负荷系数并判断增大后的是否小于如是则返回步骤A-6)，否则按拟定步长增大节点B_(N-1)的前一节点的负荷系数并判断增大后节点B_(N-1)的前一节点的负荷系数是否小于其最大负荷系数直至增加到节点B_(i+1)，在从节点B_(N-1)的前一节点到节点B_(i+1)的判断中，只要存在增大后相应节点的负荷系数小于其最大负荷系数，则直接返回步骤A-6)，如果直到增大后节点B_(i+1)的负荷系数仍未小于其最大负荷系数则进入步骤A-9)；

A-9)按拟定的步长增大节点B_i的负荷系数判断是否小于如果是则返回步骤A-5)，否则判断此时i是否为1，若是则完成求取临界负荷系数，将步骤A-7)中记录的所有满足条件的各组临界负荷系数向量作为最终的临界负荷系数进行输出；如果i不为1，则令i减一，返回步骤A-4)。

上述基于电网临界负荷系数采用K均值聚类方法将临界负荷进行区间划分并进行χ²检验判断区间划分是否有效的步骤具体包括以下步骤：

B-1)设步骤A-9)中求得的临界负荷系数向量为n组，将该n组临界负荷系数向量视为N维坐标系下的n个临界负荷系数点，按下式计算电网在各临界负荷系数点下的总负荷系数：

其中，K_∑h表示在第h个临界负荷系数点下的电网总负荷系数；表示节点B_i的负荷在第h个临界负荷系数点下的负荷系数。

将各临界负荷系数点下的电网总负荷系数中的最大值和最小值分别记为K_∑max和K_∑min；根据负荷数及其分布特性，确定分类数F的初始值；

B-2)以步长ΔL₃＝(K_∑max－K_∑min)/F，将临界负荷系数点分为F类，得到F个区间，并统计各类区间的点数；记第f类区间为Γ_f；

B-3)按下式计算各类均值向量的初值：

其中，M_f表示第f类均值向量，表示根据式(2)计算：

其中，m_f为第f类区间Γ_f的点数；

B-4)根据式(3)计算n个临界负荷系数点到各类区间中心的距离：

其中，D_fh表示n个临界负荷系数点到第f类区间Γ_f中心的距离；

B-5)根据D_fh最小为原则，调整n个临界负荷系数点的分类并重新计算各类均值向量和总均值其中根据式(4)计算：

B-6)计算F类类内离差矩阵W＝(w_uv)矩阵、F类类间离差矩阵B＝(b_uv)矩阵和总离差矩阵T，其中u,v＝1,2,…N；w_uv表示F类类内离差矩阵W的元素，b_uv表示F类类间离差矩阵B的元素；w_uv和b_uv根据式(5)计算，总离差矩阵T根据式(6)计算：

其中，和分别为节点B_u和B_v属于第f类中第j个临界负荷系数点下的临界负荷系数；和分别为节点B_u和B_v第f类的类均值。

T＝W+B (6)

B-7)根据F类类内离差矩阵W、F类类间离差矩阵B和总离差T，由式(7)对分类结果进行χ²检验：

B-8)拟定经验置信区间下的χ²临界值，判断式(7)左侧表达式计算值是否大于自由度为n(F-1)，如果是则认为区间分类有效，结束分类；否则认为分类不合理，令分类数F增1，返回步骤B-2)重新进行分类。

上述基于区间划分计算负荷超过临界负荷概率并结合线路开断概率计算非同调概率的步骤具体包括以下步骤：

C-1)对电网各负荷，选择K均值聚类后各类区间的最大值和最小值作为各负荷各类区间的上限和下限，由式(8)计算各负荷各类区间概率：

其中，表示节点B_j的负荷第f类区间概率，和表示节点B_j的负荷第f类区间的上限和下限，和表示和的分布概率；

C-2)根据式(9)计算负荷超过临界负荷概率p_load：

C-3)根据故障线路L_fau的故障率λ_fau和修复率μ_fau，由式(10)计算线路开断概率U_line：

C-4)根据负荷超临界负荷概率p_load和线路开断概率U_line，由式(11)计算电网载流非同调概率p_nonc：

p_nonc＝U_linep_load (11)。

上述方法对应的基于输电过载的电网条件非同调概率计算系统，包括：基于故障后电网拓扑求取电网临界负荷系数的模块；基于电网临界负荷系数采用K均值聚类方法将临界负荷进行区间划分并进行χ²检验判断区间划分是否有效的模块；基于区间划分计算负荷超过临界负荷概率并结合线路开断概率计算非同调概率的模块。

本发明的有益效果如下：本发明提出了非同调量化指标与相应计算方法，可计算非同调概率，指导电网规划建设，避免系统发生过载和不必要投资。本发明选择了K均值聚类和卡方检验(χ²检验)，经卡方检验后的K均值聚类结果分类数量更加合理，类内元素与类中心更为接近，使得分类效果更合理。本发明采用交流潮流计算临界负荷系数，相对于直流潮流考虑了电网电压特性，计算结果更加精确。

附图说明

图1为本发明的流程图。

图2为典型非同调系统图。

图3a和图3b为潮流不合理分布引起的输电非同调图。

具体实施方式

下面参照附图并结合实施例对本发明作进一步详细描述。

实施例1：

本发明的一个实施例，对图2所示典型非同调系统的非同调概率进行计算。

如图2所示，该典型非同调系统包括4个节点，各节点之间为输电线路，四条线路载荷上限都是55MVA。当线路3-4故障退出运行后，潮流重新分布，线路1-3因阻抗较小而过载，如图3a所示。如果在线路3-4退出运行后，立即断开线路2-3，则线路1-3不过载，因此线路2-3引起了输电安全约束的非同调，如图3b所示。

为了计算上述非同调的概率，本实施例采取了如图1所示的步骤：

电网包括节点、线路和负荷；将节点记为B₁,…,B_j,…,B_N，B_i表示第j个节点，N表示节点的总数；将负荷记为表示节点B_j的负荷；并将故障线路线路(即线路3-4)记为L_fau，将过载线路(即线路1-3)记为L_ol。

首先，基于故障后电网拓扑求取电网临界负荷系数，具体包括以下步骤：

A-1)获取所有节点的节点数据，所述节点数据包括B_j的负荷历史最大负荷及最小负荷

A-2)根据式(1)计算各节点的最大和最小负荷系数：

其中，表示节点B_j的最大负荷系数，表示节点B_j的最小负荷系数；

A-3)设定i初值为N-1；

A-4)设定节点B₁,…,B_i的负荷系数的值为

A-5)设定节点B_(i+1),…,B_N的负荷系数的值为

A-7)判断过载线路L_ol的电流i_ol是否超过过载线路L_ol的载荷上限i_olmax，如果超过则记录此时各节点负荷系数作为其中一组临界负荷系数，进入步骤A-9)，否则进入步骤A-8)；

A-8)按拟定的步长增大节点B_N的负荷系数并判断增大后的是否小于步长取值过大则影响精度，若取值过小则计算量增加，建议取其值为0.0025。如是则返回步骤A-6)，否则按拟定的步长增大节点B_(N-1)的负荷系数并判断增大后的是否小于如是则返回步骤A-6)，否则按拟定步长增大节点B_(N-1)的前一节点的负荷系数并判断增大后节点B_(N-1)的前一节点的负荷系数是否小于其最大负荷系数直至增加到节点B_(i+1)，在从节点B_(N-1)的前一节点到节点B_(i+1)的判断中，只要存在增大后相应节点的负荷系数小于其最大负荷系数，则直接返回步骤A-6)，如果直到增大后节点B_(i+1)的负荷系数仍未小于其最大负荷系数则进入步骤A-9)；

A-9)按拟定的步长增大节点B_i的负荷系数判断是否小于步长取值过大则影响精度，若取值过小则计算量增加，建议取其值为0.0025。如果是则返回步骤A-5)，否则判断此时i是否为1，若是则完成求取临界负荷系数，将步骤A-7)中记录的所有满足条件的各组临界负荷系数向量作为最终的临界负荷系数进行输出；否则令i＝i-1，返回步骤A-4)。本实施算例最终求得临界负荷系数如表1所示。

表1

然后，基于电网临界负荷系数采用K均值聚类方法将临界负荷进行区间划分并进行χ²检验判断区间划分是否有效，具体包括以下步骤：

B-1)设步骤A-9)中求得的临界负荷系数向量为n组，将该n组临界负荷系数向量视为N维坐标系下的n个临界负荷系数点，按下式计算电网在各临界负荷系数点下的总负荷系数：

其中，K_∑h表示在第h个临界负荷系数点下的电网总负荷系数；表示节点B_i的负荷在第h个临界负荷系数点下的负荷系数，即为之前计算所得节点B_i的负荷系数向量中的一个。

将各临界负荷系数点下的电网总负荷系数中的最大值和最小值分别记为K_∑max和K_∑min；根据负荷数及其分布特性，确定分类数F的初始值；

B-2)以步长ΔL₃＝(K_∑max－K_∑min)/F，将临界负荷系数点分为F类，得到F个区间，并统计各类区间的点数；记第f类区间为Γ_f；

B-3)按下式计算各类均值向量的初值：

其中，M_f表示第f类均值向量，表示根据式(2)计算：

其中，m_f为第f类区间Γ_f的点数；

B-4)根据式(3)计算n个临界负荷系数点到各类区间中心的距离：

其中，D_fh表示n个临界负荷系数点到第f类区间Γ_f中心的距离；

B-5)根据D_fh最小为原则，调整n个临界负荷系数点的分类并重新计算各类均值向量和总均值其中根据式(4)计算：

B-6)计算F类类内离差矩阵W＝(w_uv)矩阵、F类类间离差矩阵B＝(b_uv)矩阵和总离差矩阵T，其中u,v＝1,2,…N；w_uv表示F类类内离差矩阵W的元素，b_uv表示F类类间离差矩阵B的元素；w_uv和b_uv根据式(5)计算，总离差矩阵T根据式(6)计算：

其中，和分别为节点B_u和B_v属于第f类中第j个临界负荷系数点下的临界负荷系数；和分别为节点B_u和B_v第f类的类均值。

T＝W+B (6)

B-7)根据F类类内离差矩阵W、F类类间离差矩阵B和总离差T，由式(7)对分类结果进行χ²检验：

B-8)拟定经验置信区间下的χ²临界值，本实施算例中选择为95％，判断式(7)左侧表达式计算值是否大于自由度为n(F-1)，如果是则认为分类结果类内元素差异足够小，类间差异足够大，即认为区间分类有效，结束分类；否则认为类内及类间元素差异不满足要求，认为分类不合理，令分类数F增1，返回步骤B-2)重新进行分类。本实施例最终分类结果如表2所示。

表2

最后，基于区间划分计算负荷超过临界负荷概率并结合线路开断概率计算非同调概率，具体包括以下步骤：

C-1)对电网各负荷，选择K均值聚类后各类区间的最大值和最小值作为各负荷各类区间的上限和下限，由式(8)计算各负荷各类区间概率：

其中，表示节点B_j的负荷第f类区间概率，和表示节点B_j的负荷第f类区间的上限和下限，和表示和的分布概率；

C-2)根据式(9)计算负荷超过临界负荷概率p_load：

本实施例算的负荷超过临界负荷概率p_load为0.005637。

C-3)根据故障线路L_fau的故障率λ_fau和修复率μ_fau，由式(10)计算线路开断概率U_line：

本实施例中，故障线路L_fau(即线路3-4)的故障率λ_fau为0.04次/年，修复率μ_fau为438次/年，算的U_line为9.1316×10^-5。

C-4)根据负荷超临界负荷概率p_load和线路开断概率U_line，由式(11)计算电网载流非同调概率p_nonc：

p_nonc＝U_linep_load (11)。

本实施例最终算得电网载流非同调概率p_nonc为5.1478×10^-5％。

虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但实施例并不是用来限定本发明的。在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，同样属于本发明之保护范围。因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求所界定的内容为标准。