一种电力设备停运概率的非精确条件估计方法与流程

本发明属于电力设备可靠性评估领域，尤其涉及一种电力设备停运概率的非精确条件估计方法，该方法适用于暴露型设备。

背景技术：

电力系统运行可靠性评估技术可对未来指定时段预想事故发生的概率及其产生的后果进行估计，具有量化系统运行可靠性水平，防范系统运行风险的重要意义。电力设备作为电力系统构成的基本元素，分析导致其停运的因素，预测其停运概率，是电力系统运行可靠性评估工作需要完成的首要任务。

实际运行中，引起电力设备停运的因素有很多，大致可分为四类：(1)设备自身的因素，如设备老化、生产缺陷等；(2)外界环境的影响因素，如大风、暴雨、鸟害等；(3)系统处于非正常运行状态导致的继电保护动作；(4)其它因素。其中，由于输电线路等部分设备的主要功能部件暴露于外部自然环境中，其运行状态受天气等外部条件的影响显著，如在大风、雷雨等恶劣天气条件下，此类设备发生偶然失效的概率将大为增加。此时，影响设备运行可靠性水平的因素除了其自身的老化程度外，还与外部天气条件、设备载荷水平等运行工况密切相关。由此可见，对暴露型电力设备停运概率指标的估计，本质上可以归纳为对状态离散随机变量条件概率质量函数的预测问题。

传统上电力设备停运概率指标通常以统计得到的平稳状态概率所替代，主要应用于中长期的电网规划、计划检修等领域。然而，对于设备的短期停运风险，由于其与评估时段设备内、外部运行条件密切相关，将依运行工况的变化而发生改变，恒定的平均概率指标难以描述运行工况变化对设备短期停运风险的影响。

由此，许多学者对设备时变的停运概率估计问题开展了卓有成效的研究。文章“电力系统运行风险评估中元件时变停运模型分析”定位于设备停运的随机过程建模，论证了利用马尔可夫过程建立设备时变停运模型的条件，利用该过程解析了运行工况变化对暴露型设备停运概率的影响；文章“基于实时运行状态的电力系统运行可靠性评估”构建了基于线路潮流、母线电压、系统频率等实时运行条件的设备短期停运模型，分析了上述运行条件变化对设备停运概率的影响；在其基础上，文章“条件相依的输变电设备短期可靠性模型”建立了由依据温度的老化失效模型、依据载流情况的过负荷保护动作模型和依据天气状况的偶然失效模型3部分构成的条件相依的输变电设备短期可靠性评估模型，计算出不同运行条件下电力设备的停运概率。上述对于设备条件相依可靠性参数估计的研究，具有借鉴意义，然而，对于限定的运行条件，其可用的停运样本相对缺乏，对可靠性参数的估计难以准确，上述工作并没有体现如何量化分析设备运行可靠性参数估计不确定性的问题。

另一方面，“统计样本少，统计周期长”一直是困扰电力设备可靠性参数估计的难点问题，而且现有的估计方法大多数研究均定位于设备长期运行可靠性水平建模，并没有体现短期内设备停运依其运行工况变化而时变的特点；以及当样本数量过少时，难以得到可靠的估计结果。

技术实现要素：

为了解决现有技术的缺点，本发明提供一种电力设备停运概率的非精确条件估计方法，对设备运行中条件相依的停运概率指标实施非精确条件估计，估计结果以非精确概率的形式体现。本发明既能够体现设备停运概率指标依设备运行工况变化而时变的特点，又能体现因样本有限性导致的估计结果的不确定性，从而，可为电力系统运行决策提供更加完备的设备可靠性信息。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种电力设备停运概率的非精确条件估计方法，包括：

将影响电力设备运行状态的相关运行工况因素作为信度网络子节点，电力设备的运行状态作为父节点，进而构造出设备停运概率估计的信度网络模型；

根据电力设备的相关运行工况历史数据，计算电力设备处于不同运行状态的先验概率及子节点对应的条件信度集；

依据估计目标时段给定的设备运行工况，在设备停运概率估计的信度网络模型中，基于先验概率及子节点对应的条件信度集来实施概率推理，最终得到在估计目标时段给定运行工况下电力设备停运概率的非精确条件估计结果。

影响电力设备运行状态的相关运行工况因素包括：冰雪、风速、环境温度、降雨、雷电和载荷水平。

电力设备的运行状态包括电力设备的停运状态和未停运状态。

子节点对应的条件信度集由统计出现于设备停运时各种运行工况条件的次数得到。

在设备停运概率估计的信度网络模型中，基于先验概率及子节点对应的条件信度集，采用精确推理算法来实施概率推理。

在设备停运概率估计的信度网络模型中，基于先验概率及子节点对应的条件信度集，采用近似推理算法来实施概率推理。

采用包括外近似和内近似的近似推理算法，在设备停运概率估计的信度网络模型中实施概率推理。

基于先验概率及子节点对应的条件信度集来实施概率推理建立在经典贝叶斯网络概率推理基础上。

在设备不同运行状态条件下非精确概率的统计获取方法采用IDM方法。

IDM方法消除了在小样本条件下，先验设置不合理对事件发生概率估计的不利影响。

设备停运概率估计的信度网络模型的推理目标为：在估计目标时段给定运行工况条件电力下设备的停运概率区间。

所述设备停运概率估计的信度网络模型满足强马尔科夫条件。

停运概率指标描述了设备在指定时段内由正常运行状态至停运状态的状态转移概率。在实际中，由于暴露型设备的运行状态与运行工况密切相关，因而，此类设备的停运概率并不是一个稳态的固定值，其与停运率指标相同，具有显著的时变特性。本发明定位于暴露型设备时变停运概率指标的非精确条件估计，与对暴露型设备停运事件进行非精确条件概率估计为同一含义，为行文统一，本发明采用前者表述方式。

本发明的有益效果为：

(1)由于在小样本情况下求取依运行工况时变的设备运行可靠性指标对于电力系统安全运行具有重要意义，因此，本发明提出一种电力设备停运概率的非精确条件估计方法，结合了IDM与信度网络模型，并通过算例分析验证了方法的有效性，本发明既能够体现设备停运概率指标依设备运行工况变化而时变的特点，又能体现因样本有限性导致的估计结果的不确定性，从而，可为电力系统运行决策提供更加完备的设备可靠性信息。

(2)该方法基于设备停运的历史统计数据和估计目标时段的运行工况数据，构建了处理非精确条件概率推断问题的信度网络，并利用多状态随机变量的非精确狄利克雷模型，获得了在设备停运样本缺乏条件下信度网络节点的非精确条件概率，从而，估计得到给定运行条件下设备停运概率的区间范围。方法体现了电力设备停运概率依其运行工况变化而时变的特点，为解决停运样本缺乏条件下的电力设备运行可靠性评估问题提供了新的思路。

(3)本发明提出方法可为缺乏历史统计数据的电力系统运行可靠性评估提供重要的基础参数估计手段，具有广泛的应用潜力。

附图说明

图1是本发明的一种电力设备停运概率的非精确条件估计方法流程示意图；

图2是三节点信度网络结构示意图；

图3是信度集的几何表示示意图；

图4是电力设备停运概率估计信度网络结构示意图；

图5是连续时段内输电线路停运概率非精确/单值条件估计结果示意图；

图6(a)是基于模拟系统的设备停运概率估计结果合理性校验结果上限曲线图；

图6(b)是基于模拟系统的设备停运概率估计结果合理性校验结果下限曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。本发明实施例中提及的可靠度是指设备在时间t内正常运行的概率，即在时间t内设备不发生停运的概率。其中，t为非负数。设连续随机变量T(T≥0)表示设备连续正常工作至停运前的时间，则可靠度函数可表达为

R(t)＝P(T≥t) (1)

与可靠度函数R(t)相对应，故障分布函数F(t)描述设备在t时刻到来之前发生停运事件概率的大小，易见，其与可靠度函数F(t)的关系为

F(t)＝P(T＜t)＝1-R(t) (2)

停运率(故障率、危险率)λ(t)是常用的可靠性指标，其统计描述为在单位时间内设备停运的比率，按式(1)、式(2)定义，其λ(t)概率描述为

若将设备的运行状态视为2状态随机变量X，0代表正常运行，1代表设备停运，则停运概率的定义为设备在t₀时刻正常运行，且在后续Δt时间内发生停运的概率。停运概率P_0-1(t₀,Δt)可表示为

易见，停运概率指标描述了设备在指定时段内由正常运行状态至停运状态的状态转移概率。停运概率与停运率通过式(4)关联。在实际中，由于暴露型设备的运行状态与运行工况密切相关，因而，此类设备的停运概率并不是一个稳态的固定值，其与停运率指标相同，具有显著的时变特性。

本发明研究定位于暴露型设备时变停运概率指标的非精确条件估计，与对暴露型设备停运事件进行非精确条件概率估计为同一含义，为行文统一，本发明采用前者表述方式。

非精确概率(imprecise probability,IP)又被称为区间概率。在20世纪90年代，随着Walley等人对非精确概率理论基础的完善，该理论得到了广泛的关注与应用。非精确概率理论的核心思想是以概率分布集的形式对随机变量的统计规律进行描述，从而，可以获取随机事件发生的概率区间以替代精确的单值概率。非精确概率的表达形式为

式中：P_im(A)表示事件A发生的非精确概率；P(A)为非精确概率下界，为非精确概率上界，显然，P(A)与满足约束。

可以看出，对于式(5)所示的非精确概率，若则非精确概率将退化为精确的单值概率，这说明事件A发生的概率将是精确的。另一方面，若P(A)＝0，则代表该非精确概率可能取到由0至1区间内的任意值，说明事件A的概率信息缺乏，通过现有信息难以给出有价值的概率统计结果。由此可见，非精确概率是精确概率的自然推广，对事件发生的可能性具有更加全面、灵活的表达能力。

由于电力设备停运的有效样本数量有限，因而，大数定律成立的条件在现实中难以满足。在此情况下，精确的单值概率估计结果就难以反映设备真实的停运可能性。与之相对应，非精确概率是处理样本信息不足情况下概率估计的有效方法，其可采用数据统计的方式获得。其中，IDM即是一种行之有效的非精确概率估计方法。

IDM是确定性Dirichlet模型的扩展，适用于服从多项式分布随机变量的非精确概率统计估计。设服从多项式分布的随机变量具有n种可能出现的状态，其各状态发生的概率以θ＝(θ₁,θ₂,…,θ_n)表示；其中，θ_i表示第i种可能出现的状态发生的概率，i＝1，2，…，n；n为大于或等于1的正整数。

确定性Dirichlet模型借助贝叶斯统计原理，视未知参数θ为随机变量，并采用如式(6)所示的Dirichlet分布作为其先验概率密度函数。

式中：Γ(·)表示Gamma函数；r_i为超参数，满足0≤r_i≤1及和为1约束，其代表了θ_i的均值；s为设定参数，其决定了先验信息对于统计结果的影响程度，s的取值越大，就需要越多的样本来消除先验信息对于统计结果的影响，因而，s又常被解释为对新信息的慎重程度，其通常在[1,2]之间取值。

进而，在获取到样本观测值M的条件下，先验Dirichlet概率密度函数经贝叶斯过程更新，形成后验Dirichlet概率密度函数，如式(7)所示。

式中：M＝{m₁,m₂,…,m_n}为样本观测；m_i表示随机变量状态i出现的次数；M为样本总数，即M＝m₁+m₂+…+m_n，其它符号的意义与式(6)相同；n为正整数。

显然，得到式(7)所示的后验分布后，参数θ_i便可利用式(8)所示的后验分布期望值进行估计，即

E(θ_i)＝(m_i+s·r_i)/(s+M) (8)

式中：s·r_i表示θ_i先验信息的权值，满足s·r₁+s·r₂+…+s·r_n＝s，为方便描述，用参数β_i代替s·r_i。

分析式(8)所示确定性Dirichlet模型的估计结果，易见，当尚未获得样本观测时，对随机事件各状态出现的概率估计由其先验权值β_i决定，即E(θ_i)＝β_i/(β₁+β₂+…+β_n)。因而，容易理解，采用确定性Dirichlet概率估计方法的弊端在于，对于小样本事件，该方法受其先验分布的影响显著，当先验信息设置不合理时，易得到不可靠的估计结果。

为了避免确定性Dirichlet方法的弊端，IDM并不采用单一的概率密度函数对θ进行估计，而是采用先验概率密度函数的集合来进行估计，该集合由给定s参数条件下所有的Dirichlet分布构成，即在式(7)中固定s值后，使r遍历整个[0,1]区间。进而，可以根据贝叶斯原理，将θ的先验概率密度函数集合更新为后验概率密度函数集合，从而，获得概率θ的取值区间(该区间的上下边界分别在超参数r_i为0和1处取值得到)，如式(9)所示。

由此，可以根据小样本数据，方便地估计得到给定条件下随机变量状态出现的非精确概率。易见，IDM统计方法消除了在小样本条件下，先验设置不合理对事件发生概率估计的不利影响。

信度网络的基本原理为：

信度网络是由Cozman提出的一种表达不确定性知识和进行因果推理的非精确概率图模型^[28]。本质上，信度网络是经典贝叶斯网络的拓展，其将图模型与非精确概率理论结合，具有表达更一般不确定性问题和进行不确定性推理的能力。与经典贝叶斯网络的不同之处在于，在信度网络中，节点与弧并不一定需要具有精确的概率表达，而是可以具有非精确概率测度的表达形式，其放宽了经典贝叶斯网络的建模需求。若信度网络满足每一个节点变量在给定其父节点条件下独立于它的非子孙、非父节点，则称该网络满足强马尔科夫条件，多数推理问题包括本发明所述的电力设备停运概率的估计问题所对应的信度网络满足强马尔科夫条件。

图2给出了一个简单三节点信度网络的示意图。图中，父节点X₀及其子节点X₁、X₂均为2状态随机变量；x₀、x₁、及x₂、表示了随机变量的状态；[P(·)]与[P(·|·)]分别为以区间表示的状态出现的边缘概率与条件概率。在图2中，子节点随变量的非精确条件概率分布为：

[P(x₀)]＝[0.3,0.4]

根节点随变量的非精确边缘概率分布为：

根节点取

根节点取

为了能够兼容节点随机变量非精确概率的表达形式，信度网络基于信度集(credal set)实施概率推理。信度集与随机变量各状态出现的非精确概率之间有着密切的联系。在数学上，随机变量X_i的信度集K(X_i)定义为由X_i所有可能的概率质量函数P(X_i)构成的闭凸集，即

式中：P₁(X_i),P₂(X_i),…,P_L(X_i)是信度集K(X_i)中L个顶点处的概率质量函数，其中，L为大于0的正整数；其对应的α_k为信度集K(X_i)中k个顶点处的概率质量函数的权重。

图3给出了图2中2状态随机变量X₀的信度集。由图3可知，随机变量X₀出现x₀状态的概率区间为[0.3,0.4]，出现状态的概率区间为[0.6,0.7]，故在由状态x₀发生概率与状态发生概率构成的二维坐标系中，四边形a-b-c-d代表了满足x₀与概率区间的区域。然而，考虑到和为1的规范性约束，实际上仅有线段ac才是随机变量X₀概率质量函数P(X₀)可能存在的范围。同时易见，线段ac可表示为α₁P₁(X₀)+α₂P₂(X₀)，α₁+α₂＝1，0≤α₁,α₂≤1的形式，即说明线段ac是此二维平面上的闭凸集。由此可知，线段ac为X₀的信度集K(X₀)，P₁(X₀)与P₂(X₀)是信度集的两个顶点，表示为ext[K(X₀)]＝{(0.3,0.7),(0.4,0.6)}。

在实际应用中，信度集顶点可以通过查找随机变量各状态出现概率区间满足规范性约束的端点组合来直接求取。

信度网络的推理过程为：

信度网络的概率推理建立在经典贝叶斯网络概率推理基础之上，用来计算节点随机变量各状态在已知关联关系与证据条件下出现的概率区间，推理方法包括精确推理算法和近似推理算法。

对于具有N个节点的信度网络，节点对应的N个随机变量的联合概率质量函数的不确定集合被称为信度网络的扩展。对于满足强马尔科夫条件的信度网络，强扩展(strong extension)是其对应的扩展方式，其定义为信度网络中随机变量所有联合概率质量函数的凸包，该凸包的顶点可通过各局部信度集顶点组合相乘的方式得到。即，对于信度网络强扩展的一个顶点j，其对应着的N维随机向量X＝(X₁,X₂,…,X_N)的一组状态x＝(x₁,x₂,…,x_N)的联合概率，可按式(11)计算得到。

式中：x为N维随机向量X的一组状态；x_i是随机变量X_i的状态；π_i是X_i父节点的状态；P_j(X_i|π_i)∈ext[K(X_i|π_i)]，表明P_j(x_i|π_i)应从第i个随机变量条件信度集顶点对应的概率质量函数上取值；N为大于或等于1的正整数。

信度网络的精确推理算法通过遍历信度网络信度集顶点组合而成的联合概率质量函数，利用常规贝叶斯网络推理手段，计算待求变量X_Q的状态值x_q在证据变量X_E的观察值x_e下出现概率P(x_q|x_e)的最大、最小边界值，如式(12)、式(13)所示。

式中：V代表信度网络中强扩展的顶点数，V为大于或等于1的正整数；X_M1为节点变量集合{X₁,X₂,…,X_N}\{X_Q,X_E}；X_M2为节点变量集合{X₁,X₂,…,X_N}\{X_E}；∑表示对节点变量集合X_M1、X_M2中变量的不同状态进行全概率运算。

此外，信度网络还可以采用包括外近似和内近似的近似推理算法实施概率推理。由于单个电力设备停运的因果关系并不是特别复杂，本发明采用精确推理算法对其停运概率实施非精确条件估计。

需要强调的是，本发明构建的信度网络节点的非精确概率由IDM估计得到。

图1是本发明实施例中一种电力设备停运概率的非精确条件估计方法的流程示意图如图所示本实施例中的电力设备停运概率的非精确条件估计方法可以包括：

S101，将影响电力设备运行状态的相关运行工况因素作为子节点，电力设备的运行状态作为父节点，进而构造出设备停运概率估计的信度网络模型。

在具体实施过程中，架设于露天环境中的输电线路等暴露型设备，其运行可靠性参数与其所处地区的天气情况密切相关，恶劣天气条件下，设备发生偶然失效的概率将显著增大。同时，当设备重载运行时，随其载流量升高进而达到整定值时，将引发继电保护动作致使其停运，因而，此条件下设备停运概率也将增大。由此，本发明将上述显著影响设备运行可靠性水平的运行工况及设备的运行状态作为信度网络的节点证据变量，构建信度网络，如图4所示。另外，由于在相同运行工况下，随着服役时长的积累，运行中老化程度较高的设备停运概率较大，因而，本发明亦将考虑服役时长对设备运行可靠性水平的影响，将其作为影响代表设备长期平均可靠性水平的设备先验停运概率的主要因素。

影响电力设备的相关运行工况及运行状态的因素包括：冰雪、风速、环境温度、降雨、雷电和载荷水平。在图4所示信度网络中，子节点为代表设备运行工况条件的6种随机(证据)变量：环境温度、风速、降雨、雷电、载荷水平、冰雪，分别用E₁、E₂、E₃、E₄、E₅、E₆来表示；父节点为代表设备运行状态的2状态随机变量H：记设备停运状态为H₁，未停运状态为H₂。对于环境温度E₁和风速条件E₂，其均为3状态随机变量：高温(气温在26℃及以上)、低温(气温在4℃以下)和常温(气温在4℃至26℃之间)，以及大风(6级及以上风力)、微风(3至5级风力)和无风(2级及以下风力)。对于设备载荷水平条件E₅，依据设备的保护整定值来确定其两种不同状态的划分：载流量超过线路额定容量的80％为设备载荷重载、其余情况为载荷正常。6种证据变量具体的状态划分情况如表1所示。

表1 证据变量状态划分

S102，根据电力设备的相关运行工况历史数据，计算电力设备处于不同运行状态的先验概率及子节点对应的条件信度集。

在图4所示的信度网络中，要实现对给定运行工况下设备停运概率的非精确条件估计，需要获知设备运行状态先验概率和设备运行状态与运行工况间的概率关联关系。对于设备停运的先验概率，可以以设备的长期统计停运概率替代。对于设备运行状态与其运行工况间的概率关联，则采用各证据节点对应的条件信度集K(E_a|H_z),a∈{1,2,5},z∈{1,2}、K(E₃|H_z,E_1,b1)、K(E₄|H_z,E_3,b3)、K(E₆|H_z,E_1,b1),b₁∈{1,2,3},b₃∈{1,2},z∈{1,2}来表示。

其中，对于K(E_a|H₁)，可通过对出现于设备停运时各种运行工况条件出现的次数统计得到。例如，欲求取在设备停运条件下设备载荷情况的信度集K(E₅|H₁)，需首先依据式(9)所示的IDM方法，从历史数据中求取出设备载荷的非精确条件概率P_im(E_5,1|H₁)与P_im(E_5,2|H₁)，即

式中：M表示设备累计停运次数；m_5,1、m_5,2分别表示在设备停运条件下其载荷工况为重载、正常的出现次数；s为IDM中的设定参数，在[1,2]中取值。

进而，得到信度集K(E₅|H₁)，即

式中：信度集K(E₅|H₁)中概率质量函数P(E_5,1|H₁)、P(E_5,2|H₁)在其对应的非精确概率上、下边界范围内取值，且其满足概率和为1的规范性约束。

此时，可通过信度集K(E₅|H₁)对应的满足概率和为1规范性约束的非精确概率上、下边界的组合来得到信度集的顶点ext[K(E₅|H₁)]，即

另一方面，对于K(E_a|H₂)，由于设备处于未停运状态的时间远大于其停运时间，因而，设备未停运情况下的样本数量丰富，可采用精确概率形式以简化计算，即，对于设备未停运时各运行工况出现的概率，可由未停运时各工况出现的累积时长与设备未停运总时长的比值来近似获得。在此情况下，K(E_a|H₂)将简化为P(E_a|H₂)。例如，某设备投运3年，其未停运时间约为1080天，该时间内设备重载工况共计出现约205天，则P(E_5,1|H₂)＝205/1080＝0.1898≈0.19,P(E_5,2|H₂)＝1-P(E_5,1|H₂)。

需要说明的是，由于图4中证据变量E₃,E₄,E₆分别由多个父节点共同引向，因而，在求取上述证据变量各状态在设备不同运行状态下的条件信度集时需计及其所有父节点各状态出现的情况。

S103，依据估计目标时段给定的设备运行工况，在设备停运概率估计的信度网络模型中，基于先验概率及子节点对应的条件信度集来实施概率推理，最终得到在估计目标时段给定运行工况下电力设备停运概率的非精确条件估计结果。

本发明信度网络模型的推理目标为：在估计目标时段给定运行工况条件下设备的停运概率区间。对其估计，可视为一类在信度网络中，已知设备状态先验概率P(H_z)，条件信度集K(E_a|H_z)、K(E₃|H_z,E_1,b1)、K(E₄|H_z,E_3,b3)、K(E₆|H_z,E_1,b1)，以及估计目标时段运行工况E＝{E₁,E₂,E₃,E₄,E₅,E₆}，求解非精确条件概率P_im(H₁|E)，其推理算式为

式中：应从信度集顶点ext[K(E_a|H₁)]处选取，亦是同理；而取统计得到的单值概率。

依据估计目标时段给定的设备运行工况，采用式(17)在信度网络中实施概率推理，最终得到在估计目标时段给定运行工况下电力设备停运概率的非精确条件估计结果。

下面以实际系统测试来验证本发明方法：

选取实地投运于山东省某地区高压配电网的典型暴露型设备—LGJ-300型架空输电线路作为研究对象，基于如图4所示的信度网络，对其停运概率实施非精确条件估计。该地区共有LGJ-300型线路2条，其电压等级均为110kV。其中，线路1服役时间为5年，其自投运以来累计停运共12次；线路2服役时间为10年，已累计停运共28次。在投运期内，线路停运的原因多为导线末端隔离开关故障、绝缘子故障、导线接头接触不牢、导线断裂等短路及断路故障，现场统计表明，上述故障的发生均与架空输电线路的运行工况密切相关。

计算输电线路近3年的平均停运概率，作为线路的先验停运概率，体现当前老化程度对设备运行可靠性水平的影响。其中，线路1、线路2在近3年内分别发生停运7次、11次，计算出其平均停运概率分别为0.000 27与0.000 42。

为与本发明非精确条件估计方法对比，利用确定性方法求取设备在停运及未停运状态下各运行工况出现的概率分布。首先，利用式(8)统计线路发生停运时不同环境温度工况出现的条件概率，结果如表2所示。表2中，设备未停运时的温度工况概率根据历史数据以及设备停运概率估计的信度网络模型来统计获取。

表2 环境温度工况在设备不同运行状态下条件概率分布

表2结果显示，在设备停运时环境温度多出现高温、低温的工况；而在设备未停运状态下环境温度状态多为常温，且高温与低温工况出现的概率相近，这与线路所在地的气候条件相符。

类似地，对风速、降雨、雷电、设备载荷及冰雪工况在不同设备运行状态下的概率分布进行统计，结果如表3至表7所示。

表3 风速工况在设备不同运行状态下条件概率分布

表4 降雨工况在设备不同运行状态下条件概率分布

表5 雷电工况在设备不同运行状态下条件概率分布

表6 设备载荷工况在设备不同运行状态下条件概率分布

表7 冰雪工况在设备不同运行状态下条件概率分布

由于测试线路在其服役期内发生停运的次数较少，上述统计结果缺乏足够的样本数据支撑，故基于表2至表7所示统计结果容易导致对线路停运概率估计的偏差。对此，本发明采用IDM对设备在停运状态下各种运行工况的概率关联进行统计，以得到非精确概率替代单值概率，结果如表8所示。需要说明的是，在IDM中，s选为1。

表8 设备停运状态下运行工况非精确条件概率分布

基于上述结果，模拟4种场景，对给定运行工况条件下，线路1与线路2的停运概率进行估计。

场景1：线路1当前处于正常运行状态，气象预报未来1小时该地区出现雷雨，气温30℃，风力6级，且经短期负荷预测未来1小时线路1将呈重载状态，估计未来1小时该线路的停运概率。

场景2：线路1当前处于正常运行状态，气象预报未来1小时该地区天气晴，气温15℃，风力2级，且经短期负荷预测未来1小时线路1载荷正常，估计未来1小时该线路的停运概率。

场景3：线路2当前处于正常运行状态，工况条件同场景1，估计未来1小时该线路的停运概率。

场景4：线路2当前处于正常运行状态，气象预报未来1小时该地区出现雷雨，气温30℃，风力达6级的可能性为70％，风力为3至5级的概率为30％，经短期负荷预测未来1小时线路2重载，估计未来1小时该线路的停运概率。

场景1与场景2分别模拟了两类典型的恶劣与良好的设备运行工况，线路1停运概率的非精确条件及单值条件估计结果如表9、表10所示。

表9 场景1线路1停运概率非精确/单值条件估计结果

表10 场景2线路1停运概率非精确/单值条件估计结果

场景1计算结果显示，相比较于先验停运概率，在给定场景1运行工况下，线路1发生停运的概率显著增大，原因在于估计目标时段出现了不利于设备正常运行的雷雨、高温、大风、设备重载的工况条件，体现了恶劣工况对线路运行可靠性水平的不利影响；同时，基于确定性经典贝叶斯网络方法估计的单值概率落入非精确概率范围内，验证了本发明方法得到的非精确概率能够体现因样本数据不足而导致的估计误差及不确定性。

场景2计算结果表明，由于估计目标时段线路1的运行工况有利于其正常运行，因而，此场景下的停运概率估计结果较先验停运概率显著减小。同时，信度网络推理得到的概率区间包含基于经典贝叶斯网络得到的概率值，进一步表明了本发明方法可以客观地描述输电线路停运概率的波动范围。

场景1与场景3对比分析了设备老化水平对其运行可靠性水平的影响。上述场景的设备运行工况相同，但线路1与线路2的服役时间不同，服役时间较长的线路2由于老化程度较高，其先验停运概率较大。在此情景下，利用本发明方法和确定性方法对线路2停运概率的估计结果如表11所示。

表11 场景3线路2停运非精确/单值条件估计结果

对比场景3与场景1的计算结果，当设备发生停运的先验概率增大，其在相同运行工况条件下后验停运概率估计结果随之增大，体现服役时间增加、老化程度增大对设备运行可靠性的不利影响。

场景4计及了设备在估计目标时段运行工况状态出现的不确定性，这亦是设备可靠性评估在实际中的常见情形。依据全概率公式可知，对该场景估计的实质为设备在两种不同场景{E_1,1,E_2,1,E_3,1,E_4,1,E_5,1,E_6,2}∪{E_1,1,E_2,2,E_3,1,E_4,1,E_5,1,E_6,2}下停运概率的加权和。由此，依据本发明方法，此场景线路2停运概率非精确条件估计结果为[0.020 49,0.026 46]。

场景4计算结果表明，由于估计目标时段可能出现较小风力的情况，该场景下设备停运概率估计结果较场景3结果有所减小，体现了信度网络具有兼容证据变量状态出现不确定性的能力。

进一步，为考察线路2在运行中停运概率的变化情况，本发明在连续时段内对其实施非精确条件估计。未来6小时内，线路2运行工况状态的变化情况如表12所示。依据本发明估计方法，线路2在未来时段内停运概率的变化情况如图5所示。

由图5可以清晰地看出，在连续时段内，线路2的停运概率并不是一个固定值，其在每个估计时段的停运概率值不同，体现了设备运行可靠性水平随其运行工况变化而时变的特点。容易理解，图5中停运概率上界曲线为对设备停运概率较为保守的估计，而停运概率下界曲线为对设备停运概率更加乐观的估计。同时，采用信度网络推理得出的非精确条件概率结果包含了经典贝叶斯网络精确单值条件概率估计结果，体现了非精确概率具有对设备运行可靠性水平更加全面描述的特点，能够对电力系统运行决策提供更加完备的概率信息。

表12 线路2连续时段工况条件

为进一步检验本发明提出方法的有效性，本发明将设备运行工况划分为恶劣与良好两种情景。假设，某地恶劣工况出现的概率为0.3，即良好工况出现的概率为0.7，同时，该地区某架空输电线路(线路3)在恶劣、良好工况条件下的停运概率分别为0.005、0.0001。基于此，本发明构建模拟系统进行如下仿真验证试验：根据上述参数，模拟系统生成共50000个小时的样本，每个样本包含该时段的运行工况信息和设备运行状态信息。进而，基于抽样所得样本，分别利用文章“Fuzzy models of overhead power line weather-related outages”中提出的应用卡方分布方法、文章“Modeling weather-related failures of overhead distribution lines”中提出的应用中心极限定理以及本发明中的方法对恶劣工况条件下线路3停运概率进行估计，结果如图6(a)和图6(b)所示。

由图6(a)和图6(b)可以看出，基于模拟系统产生的随机抽样样本，本发明提出方法较文章“Fuzzy models of overhead power line weather-related outages”中提出的应用卡方分布方法、文章“Modeling weather-related failures of overhead distribution lines”中提出的应用中心极限定理这两种方法具有优势，表现在：“Fuzzy models of overhead power line weather-related outages”、“Modeling weather-related failures of overhead distribution lines”这2种方法对该地区恶劣运行工况下线路3停运概率的区间估计范围较大，虽然其结果能够包含设备真实停运概率，但在抽样样本数量较少时，由于方法估计结果范围过大，实际工程效用有限。由图6(a)和图6(b)可见，本发明方法得出的估计结果始终显著接近于设备停运概率的真实值，且随着抽样样本数量的增加，本发明方法得出的停运概率区间逐步缩小并收敛于设备真实停运概率，体现了本发明方法估计结果的合理性。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。