航天器热扰动响应仿真分析平台的制作方法

本发明属于高精度航天器设计及动力学仿真与控制技术领域，具体为航天器热扰动响应仿真分析平台。

背景技术：

在航天器进出地球阴影区时，空间热环境发生改变，温度的剧烈变化不仅会使柔性附件发生较大的热变形，诱发热振动，而且扰动力作用还会传递到航天器主体上。由于角动量守恒，柔性附件的振动会导致航天器主体姿态发生抖动，进而影响航天器有效载荷的指向精度和姿态稳定度，导致航天器无法正常工作或功能失效。

NASA已观察到了热致振动对航天器轨道姿态的影响，国际上也已经发表了诸多因柔性附件发生热致振动而造成航天器工作失效的例子。随后一批学者对热载荷作用对航天器姿态动力学的影响作了研究。对应的相关分析技术已从部件级角度开展了大量的研究工作。然而大多数文献考虑的都是附件的准静态热变形对卫星姿态的影响，即忽略了热响应的瞬态项，在模型中体现不出因轨道昼夜交替导致的热诱发振动问题。

从整体系统层面出发分析柔性结构热致运动对航天器姿态运动的影响，国内外的研究工作并不十分充分。柔性附件热致动态变形诱发航天器姿态变化的分析与仿真，涉及柔性附件在轨外热流/角系数、瞬态温度场、模态、动态变形、耦合响应等多方面的计算，属于典型多学科交叉问题，单一的仿真分析系统完成计算分析非常困难，专用的仿真软件系统也非常缺乏。在航天器刚体-附件耦合系统热-动力学研究领域的较新进展当数Johnston和Thornton的研究。Johnston和Thornton用热-结构非耦合方法讨论了柔性附件热致振动对航天器动力响应的影响，针对一类由中心刚体和柔性附件构成的卫星系统简化模型，发展了一种热-结构动力学非耦合的二维平面运动理论分析方法，研究了卫星柔性附件的热诱发运动对卫星平面姿态动力学的影响。不足之处是将柔性附件看作简单梁来处理，对于实际附件的复杂结构形式未做展开讨论。

对于指向精度和姿态稳定度要求较高的航天器，如果仅用简化模型来近似复杂的柔性附件结构，显然不适合对柔性附件热致动态变形诱发航天器姿态变化的耦合力学特性进行仿真分析，无法准确预测和评估星载柔性构件热致振动对航天器姿态的影响。因此，迫切需要建立可解决带复杂柔性附件结构的航天器热扰动响应的理论与数值分析模型，发展相应的求解技术和软件系统。

技术实现要素：

针对上述技术问题，本发明的目的是为解决大型柔性附件热致动态变形诱发航天器姿态变化的分析与仿真，提出一种星载大型柔性附件与星体耦合的航天器热扰动响应专用仿真分析平台。

设计原理是：针对中心刚体-柔性附件类航天器，以等效热荷载这类内激励作为扰动源，采用混合坐标法和有限元法对系统进行模化，建立计及热荷载作用的全星动能和势能模型，利用Lagrange方法建立航天器热致微振动耦合动力学模型。经过数值离散后，耦合动力学模型最终表现为一组非线性方程，再利用Newmark方法结合牛顿迭代法进行求解。本发明所针对的研究对象是带柔性附件的航天器。相比于柔性附件，航天器中心舱体的刚度要大很多，因此可以把中心舱体近似为带集中质量和转动惯量的刚体，从而把整个航天器作为中心刚体-柔性附件耦合系统，并忽略中心刚体的平动位移。

具体的技术方案为：

航天器热扰动响应仿真分析平台，依次包括数据输入建模模块、柔性附件在轨热分析模块、等效热荷载导算模块、模态分析模块、耦合动力学建模模块、耦合动力学模型求解模块和后处理模块；

(1)数据输入建模模块：利用交互方式结合自动转换方式建立航天器中心刚体-柔性附件耦合系统的有限元模型以及在轨热分析模型；

(2)柔性附件在轨热分析模块：利用建立的航天器中心刚体-柔性附件耦合系统在轨热分析模型，进行航天器柔性附件的在轨热分析，获得柔性附件上的瞬态温度场；

柔性附件结构在轨热分析涉及的传热方式主要是热传导和热辐射。本发明着重关注的是航天器进出地球阴影时由于短时间内温度剧烈变化引发的柔性附件振动问题，因此，柔性附件所受到的外热流主要考虑太阳辐射热流。在轨热分析的热传导基本方程与通常的辐射换热下热传导方程是相同的，但增加了轨道计算、角系数计算、外热流的计算。

(3)等效热荷载导算模块：采用初应变方法进行柔性附件上瞬态温度场的等效热荷载导算，获得各节点上随时间变化的等效节点力和力矩；

利用建立的航天器中心刚体-柔性附件耦合系统的有限元模型，将柔性附件上瞬态温度场的热荷载等效为柔性附件上的节点荷载。柔性附件结构中一般包含桁杆、梁、板壳等构件，需要将这些构件单元上所受到的温度变化等效为随时间变化的节点力荷载，以便进行下一步的耦合系统微振动时程响应分析。采用有限元方法中的初应变(温度应变)方法来计算温度荷载的等效节点力。根据单元的变形模式，桁杆单元的温度荷载可以等效为轴向力，梁单元的温度荷载可以等效为轴向力和力矩，板壳单元的温度荷载可以等效为面内力和面外力矩，可通过单元内的积分完成等效计算。

(4)模态分析模块：利用结构有限元模型采用迭代WYD-Ritz向量直接迭加法进行中心刚体-柔性附件耦合系统的模态分析，获得耦合系统的周期及振型；

采用迭代WYD-Ritz向量直接迭加法进行航天器中心刚体-柔性附件耦合系统的模态分析。利用分组移频、模态误差收敛判据、细胞稀疏快速直接解法等多项技术提高效率、求解精度及可靠性。目前在普通微机上特征值问题的解题规模可达30到50万个自由度，可精确地解出多至几百个低端模态。模态误差收敛判据使模态分析的过程变得平稳。测试结果表明，模态误差比特征值误差更能反映特征值问题计算的精度。在计算较多模态时，模态误差应该作为首选的收敛判据。

(5)耦合动力学建模模块：利用模态展开和Lagrange方程，根据有限元数据和等效热荷载数据，建立航天器耦合系统的热致微振动耦合动力学模型；

柔性附件与星体耦合系统的动能表达式为：

式中M为航天器系统质量；用模态坐标对上式中柔性附件的结构变形进行模态展开后，航天器柔性附件与星体耦合系统的动能方程为：

式中Φ、η分别为柔性附件结构的模态矩阵和模态坐标阵；

为航天器系统静距；

为航天器系统相对质心的转动惯量阵；

为柔性附件结构热致振动对航天器平动的柔性耦合系数矩阵；

为柔性附件结构热致振动对航天器转动的柔性耦合系数矩阵；

为柔性附件结构的刚体模态阵；

组集柔性附件结构所有单元应变能后，则计及热荷载效应的航天器势能方程为：

式中K、r_T分别为柔性附件结构的刚度阵和热荷载阵，Λ为附件在模态空间中的刚度阵；

航天器系统的Lagrange函数表示为：

根据准坐标形式的Lagrange方程，不考虑航天器的平动，并忽略一些高阶项，则带单个柔性附件的航天器中心刚体-柔性附件耦合系统的耦合动力学方程最终简化为：

上式中的系数矩阵可以利用耦合系统有限元模型的几何信息、质量矩阵以及固有频率和振型等得到，热荷载等效节点力也可以在获得温度场数据之后利用初应变法由等效热荷载导算模块得到。

(6)耦合动力学模型求解模块：利用Newmark方法结合牛顿迭代法，进行航天器耦合系统的热致微振动耦合动力学模型的求解，获得柔性附件的时程响应结果以及航天器姿态角的时程响应结果；

将耦合动力学方程改写为：

定义系统的状态变量为：

则耦合动力学方程可表示为：

采用Newmark方法在时间域离散，其数值格式为：

其中，

当δ≥0.5,γ≥0.25(0.5+δ)²时，算法是无条件稳定的，这样就允许使用较大的时间步长，例如选为结构最小周期的若干分之一。因此Newmark方法可以用来求解时程较长的时程响应，且较大的时间步长还可以略去高阶不精确特征解对系统响应的影响。在本发明中，选择δ＝0.5,γ＝0.25。

耦合动力学方程为非线性方程组，在每个时间步之内需要使用牛顿迭代法进行迭代求解，其迭代格式为：

将上式代入荷载项中，并将之分解为两部分：

其中，与当前时间步要求未知量q_n+1有关，与上一时间步已知量有关。重新整理后，记作：

Ψ(q_n+1)＝F

采用牛顿迭代法，其求解的迭代公式为：

在实际计算中，每一个时间步内只需要迭代3-5次即可收敛。

在求解动力学耦合方程时，由于采用了振型叠加法，在获得模型的模态信息之后大大降低了方程组的阶数，同时采用无条件稳定的Newmark方法求解动力响应，允许使用较大的时间步长，有助于模拟更长的时间或者求解更大规模的问题，在每一步的迭代中收敛也很快，说明了求解算法的高效和可靠性。

(7)后处理模块：提取并显示、输出柔性附件各节点的温度变化曲线、等效荷载变化曲线、微振动时程响应曲线以及航天器姿态角变化曲线等计算结果。

后处理模块主要是根据用户要求提取并显示、输出相关的计算结果，例如柔性附件上各节点的温度变化曲线、等效荷载变化曲线、柔性附件微振动时程响应曲线、航天器的姿态角变化曲线。

本发明提供的航天器热扰动响应仿真分析平台，以高指向精度航天器为工程背景，建立了星载大型柔性附件与星体耦合动力学模型，提出了一种星载大型柔性附件与星体耦合响应专用仿真分析平台。该仿真分析平台可以用来求解带复杂柔性附件的航天器由其柔性附件热致动态变形所诱发的姿态变化，能够为实际情形下带柔性附件航天器热致振动响应的预测和评估提供一种简单有效的模型、方法和工具，可以作为实际卫星设计过程中的参考。

附图说明

图1为本发明结构示意图；

图2为实施例的LEO航天器简化结构示意图；

图3为实施例的端部角点迎光面、背光面温度变化曲线及其温差变化曲线；

图4为实施例的端部节点的等效力矩曲线；

图5为实施例的端部角点沿轴向线位移；

图6为实施例的端部角点绕轴向角位移；

图7为实施例的中心刚体姿态角变化曲线。

具体实施方式

为了进一步说明本发明的目的和优点，下面结合附图和具体实例对本发明作进一步的说明。

本实施例的航天器热扰动响应仿真分析平台结构如图1所示，依次包括数据输入建模模块、柔性附件在轨热分析模块、等效热荷载导算模块、模态分析模块、耦合动力学建模模块、耦合动力学模型求解模块和后处理模块。

采用如图2所示的带有单翼太阳阵结构的低地球轨道(LEO)航天器为研究对象。针对从日照区进入阴影区剧烈变化热环境引起的柔性太阳阵结构动态变形及星体姿态振动响应进行了数值仿真分析。

利用本发明提出的平台，按以下步骤实施数值仿真：

(1)利用数据输入建模模块建立耦合系统的有限元模型以及在轨热分析模型；

(2)利用柔性附件在轨热分析模块进行太阳电池阵的在轨热分析，获得太阳电池阵柔性结构在轨期间特别是进出地球阴影区时的瞬态温度场数据；

(3)利用等效热荷载导算模块，将上一步骤获得的瞬态温度场数据等效为施加到太阳电池阵柔性结构节点上的热荷载；

(4)利用模态分析模块，对耦合系统模型进行模态分析，获取前20阶模态；整个航天器作为中心刚体-柔性附件耦合系统，只约束中心点的三个平动自由度；

(5)利用耦合动力学建模模块，根据耦合系统的有限元数据和等效热荷载数据，建立航天器耦合系统的热致微振动耦合动力学模型；

(6)利用耦合动力学模型求解模块，进行耦合系统的热致微振动耦合动力学模型的求解，获得柔性附件的时程响应结果以及航天器姿态角的时程响应结果。

图3为太阳电池阵端部角点在进入地球阴影时刻对应的温度变化曲线及温差变化曲线。从图3中可以发现，太阳电池阵结构温差变化曲线在开始进入地球阴影后经过大约20s的时间趋向于稳定。因此，可认定该太阳电池阵的热结构响应时间近似为20s，同时其结构响应时间(第一阶模态对应的周期)为8.63s，二者相差不大。该柔性太阳阵结构在进入地球阴影期间有可能发生热致动态变形。

图4为该太阳电池阵端部角点的等效力矩曲线。以图示0s时刻为初始状态，并假定此时的位移、等效热荷载为零。通过耦合动力学方程求解可获得太阳阵端部角点和中心刚体姿态对应的热致响应曲线，分别见图5、图6和图7。

从上述仿真分析结果可知：空间热环境的剧烈变化引起了该卫星系统的振动响应。其中，太阳阵结构角点轴向变形最大幅值为0.95mm，弯曲变形最大幅值在0.54arcsec，星体姿态角产生最大接近于0.042arcsec的变化，太阳电池阵热致微振动响应量级较小，但诱发了卫星姿态的颤振响应。