基于射线跟踪模型的数据插值法场强预测方法与流程

本发明涉及电磁波场强预测技术，具体讲,涉及基于射线跟踪模型的数据插值法场强预测。

背景技术：

从上世纪90年代开始，射线跟踪算法就得到了广泛的关注并处于快速发展阶段，目前广泛应用的确定性方法是基于几何光学和一致性绕射理论的射线跟踪模型。射线跟踪的难点和关键是对跟踪路径的搜索，目前在路径搜索中可以分为两大类：正向搜索算法和反向搜索算法。这两种算法都具有自己独特的优势，相对应的也存在着不可忽视的缺点。细化这两大类跟踪方法，可以大致分为以下五种方法：镜像法，极小光程法，测试射线法，发射反弹射线法和确定性射线管方法。在发展历程中，最开始被广泛采用的是镜像法和预测射线法。但二者都有其局限性，传统的镜像法不能满足不同环境下的普遍适用性，而测试射线法的预测误差较大，不够准确。那自然就伴随着大量的研究人员对以上算法的改进和修改，其中S.Y.Tan等人提出了多镜像法方法来进行射线跟踪，这种方法采用求解源点的多次镜像的方法来求解反射波。Hae-Won提出了射线管法，其将电波视为不断发散传播的射线管，电磁波只能在射线管内传播，黄永明、吕英华等人提出了一种基于射线跟踪法和FDTD(时域有限差分法)的混合方法。

为了提升射线跟踪算法的效率，很多学者提出了射线跟踪的加速算法，如角度缓存区(AZB)算法的提出，这种算法是基于计算机图形学里所使用的光缓冲(Light Buffer)技术，其基本思路为：按照源点的位置把空间分成若干角度区域，源点可以是发射天线也可以是反射后的镜像点。当射线从源点发射出去后，只要对射线与在包含有射线的角度区域里的物体进行求交即可。还有像射线路径搜索算法领域的加速，例如边界盒(Bounding Box)，四叉树分区(Quadtree Division)，八叉树(Octree)分区等加速技术。另外，降维算法也是一种很好的加速方式，为了得到高效的射线跟踪程序且保留其准确性，可以在非三维几何空间环境下执行射线跟踪算法。基于这个思想，已经有了此方面的算法例如二维/准三维算法，垂直平面发射(Vertical Plane Launch,VPL)算法等。以矩阵分割和三角分割为代表的空间分割算法也是有效的加速算法，空间分割算法能给出快速的射线穿越和高效的射线跟踪，这是因为穿过网络的算法比较快并且只对少量的物体进行相交测试。

为了提升射线跟踪的预测效率，所以所以在射线跟踪自身路径搜索上进行和通过其他算法改进电波传播预测，是未来研究的发展方向。在这一思想的指导下，本发明开展了对射线跟踪自身算法的研究。

技术实现要素：

为克服现有技术的不足，本发明旨在实现在保持射线跟踪模型预测场强的精准度的同时对计算复杂度改进，提高效率。本发明采用的技术方案是，基于射线跟踪模型的数据插值法场强预测方法，首先进行场景建模，将场景进行矩形网格化，场强的矩形网格大小相同，在整个场景区域内网格均匀分布；然后利用正向射线跟踪算法计算出网格中心点的场强值，将网格中心场强计算值存入数据库，然后利用三步分析数据插值预测出整个场强区域内任一场点的场强值。

1)场景建模：将场景的几何信息和电磁信息分别存储起来；

2)场景网格化：先在二维平面内进行场景划分，随后依据高度信息分层划分，最终形成整个场景区域三维空间的网格划分。

3)射线跟踪：场景网格划分之后，采用正向射线跟踪算法，利用场强计算方法来求解射线并计算各场点的场强值，在室内环境中，忽略掉一些到达场点时场强贡献值很小的路径，仅考虑直射路径，一次反射路径，两次反射路径，三次反射路径，忽略掉绕射机制的影响。

三步分析数据插值预测具体步骤如下：

建立分析圆，分析圆是以给点场点坐标为中心坐标建立的一个圆，设网格点的长宽高分别为x，y，z，则分析圆的半径：

Step1：如果场点周围存在一中心点距离小于R/10，则直接将该中心场强替代场点场强值，相当于中心占优法；

Step2：如果N<4，则采用距离倒数加权法预测；

Step3：分析圆包含场点数目大于等于4，采取三维插值法，利用周边八个中心点确定场强。

距离倒数加权法预测具体步骤如下：

Step1：给定场点坐标，根据与中心场点的距离，确定利用N个场点来预测该场点路径损耗；

Step2：计算出该场点距离各个中心点的距离，根据该场点距离不同中心点的距离倒数的某次方值作为权重W，具体地：

假设场点距离各中心点距离为d₁,d₂,d₃,…,d_n，其中x为距离的方次，权重计算公式如下：

Step3：根据权重以及各个中心点路径损耗值，加权计算出场点路径损耗值，具体计算公式为：

即得到预测值，其中H_k为第k个中心点路径损耗值。

三维插值法在三维空间内进行插值计算，给定场点坐标值(a，b，c)之后，需要场点周围的八个目标场点进行计算，流程如下：

将场点坐标归一化，变化后得到浮点坐标

(i+μ,j+ν,k+λ)

其中，i，j，k为整数，μ、ν、λ为小数代表坐标的变化大小，取值范围在[0,1],该场点场强由周围的八个点确定，其坐标可归一化

(i,j,k),(i,j+1,k),(i+1,j,k),(i+1,j+1,k),(i,j,k+1),(i,j+1,k+1),(i+1,j,k+1),(i+1,j+1,k+1)。

则由以下公式：

确定场点路径损耗值。

本发明的特点及有益效果是：

本发明提供了一种基于射线跟踪模型的场强预测，应用改进后的三步分析法数据插值方法，既保证了射线跟踪模型的正确性和准确性，又在一定程度上提升了预测速度。提高了预测效率。如图7所示，采用改进后的方法效果更好。

附图说明：

图1基于射线跟踪模型的数据插值法流程图。

图2室内场景网化实例图。

图3射线跟踪算法流程图。

图4三步分析法数据插值流程图。

图5室内场景建模。

图6射线跟踪计算路径损耗值与实测值对比图。

图7采用插值算法与射线跟踪计算值对比图。

具体实施方式

利用射线跟踪算法进行建模计算的基础之上引入了数据插值算法，结合最近邻点插值，距离倒数加权和拉格朗日插值提出了三步分析法，从而在保持射线跟踪模型预测场强的精准度的同时实现了计算复杂度的改进，提高了效率。

基于射线跟踪模型的计算场强值来进行场强预测。在室内场景环境中，我们首先将场景进行矩形网格化，场强的矩形网格大小相同，在整个场景区域内网格均匀分布。然后利用一种快速的正向射线跟踪算法计算出网格中心点的场强值，将网格中心场强计算值存入数据库后利用三步分析法数据插值预测出整个场强区域内任一场点的场强值。流程图如图1。

1)场景建模。场景模型可以是二维模型或者三维模型，基于三维场景模型的射线跟踪程序精度较高；场景模型可以是城区、郊区或者室内，对于不同的场景模型，所编写的射线跟踪程序应用也不同；场景模型可以基于GIS电子地图自动生成，也可以基于CAD软件自己绘制得到。针对室内环境进行场景建模，采取三维模型。建立场景模型后，使用编程软件提取出该模型后续计算所需的场景数据库。为了建立完整的场景数据库，在数据库中我们将场景的几何信息和电磁信息分别存储起来。CAD建模以后存储为DXF文件，在提取DXF文件数据后可以得到字符串信息，从中提取底面多边形、高度、顶点坐标，面，劈和顶点数量等信息，构建物体对象，对象当中除以上提及的几何信息还包含电磁参数电导率磁导率以及介电常数等电磁信息。

2)场景网格化。在三维场景建模完成后，对场景进行网格化，在此我们可以采取一种准三维的场景划分方式，先在二维平面内进行场景划分，随后依据高度信息分层划分，最终形成整个场景区域三维空间的网格划分。

3)射线跟踪。场景网格划分之后，采用正向射线跟踪算法，利用场强计算方法来求解射线并计算各场点的场强值。由于在室内环境中，我们将场景模型均进行了简化，针对该环境场景可以忽略掉了一些到达场点时场强贡献值很小的路径，仅考虑直射路径，一次反射路径，两次反射路径，三次反射路径，受限于软件开发程序的代码实现程度，忽略掉了绕射机制的影响，但根据仿真结果分析，并不对算法准确性造成较大影响。

下面结合附图和具体实施例进一步详细说明本发明。

1)场景建模。射线跟踪模型矢量数据库建模方法包括二维和三维建模两种方法，在本专利中为了保证算法的运算准确性，应在尽可能的情况下对研究场景建立三维矢量数据库。而电磁数据信息包括场景中物体表面的介电常数、电导率和磁导率等电磁特性参数。场强的预测准确性与反射系数、绕射系数紧密相关，这些系数的决定因素就是电磁特性参数，那么保证这些数据的准确性就至关重要。我们将分别阐述几何数据信息和电磁数据信息场强数据库的建立方法和流程。由于对于场景数据库的建模是通过CAD绘图自主完成的，所以我们首先绘制了三维场景。

2)场景网格化。在射线跟踪算法中改进中，采取了三角化的场景划分方法。在数据插值改进中，我们并没有延续三角化方法，为了计算的简便，采取了矩形网格划分方法。在场景范围内首先在二维空间内(忽略高度信息)建立矩形网格覆盖整个场景区域，网格的尺寸可以根据计算精确度要求以及场景环境大小进行调整，设为0.1m*0.1m的网格大小。因为我们所预测的场强接收点通常为移动无线通信设备，所以在三维空间内高度不会特别高，可以设为1.5m，然后在高度范围内分层进行网格化，以0.3m为间隔在高度空间内划分为五层，这样就实现了三维空间的全覆盖。由于射线跟踪场强预测方法是全三维的搜索，所以只要在接收天线固定情况下，就可以实现三维空间场强的预测。进行网格划分之后，将场景环境网格化之后先行将每个网格中心点的场强值预测出来，并将每个网格中心点的场强值，坐标值存入数据库。场景网格化的程序实现需要在场景中找到网格端点，将网格端点进行线段连接便可以实现场景网格化。场景网格化实例如图2所示。

3)场强预测。利用一种成熟的正向射线跟踪计算方法实现室内场景的场强计算，该方法在基本的正向射线跟踪算法的基础之上通过路径搜索算法的改进提升了计算效率，并且利用功率射线管及功率接收球的概念，以一种全新的场强计算模式(实际是加入天线体积的因素)提高计算精度。算法流程图如图3。针对室内微小区场景进行基于射线跟踪模型的场强预测，在此射线跟踪基础之上采用了数据插值的算法，根据改进后的三步分析法数据插值方法我们进行了改进，以寻找到能针对此模型特定的数据分析方法。在电波传播预测中，我们通过公式

式中P_T是辐射功率，P_R是接收功率，d是接收点到辐射点的距离，G_T、G_R是辐射天线增益和接收天线增益，λ为电磁波的波长。

可以看到，在自由传播空间内路径损耗的值仅与频率和路径距离的大小相关。在所采用的场景中，我们的数值插值预测的先决条件即是发射源不变的情况下来通过已知中心点的场强坐标来预测未知场点的场强值。发射源不改变，即发射频率是不变的，那么此时影响路径损耗的变量就是路径距离了，而在我们建立起来的矩形网格中，它的传播路径距离差别是较小的。而对于反射路径的路径损耗，除了路径距离和射线频率以外，反射面的电磁系数也是重要的影响因子。我们首先采用类似最近邻点插值的方法。

该算法的步骤如下；

Step1：将场景划分为矩形网格，并利用射线跟踪算法求出网格中心点的路径损耗值，将各个中心点坐标值和路径损耗值存入数据库

Step2：当给定任一场点坐标时，找出距离该场点最近的网格中心点，该网格中心点所代表的网格位置即为给定场点的所处网格

Step3：将网格中心点的路径损耗值赋予给定场点，即预测出场点的路径损耗值。

该方法就是等同于简单的最近邻点插值，采取中心占优策略，应用该方法预测的精度主要取决于网格的大小，当网格足够小时，准确度自然有保证，但前期需要利用射线跟踪计算的中心点路径损耗也增多，运算复杂度增加。

所以在此算法上进行了改进，上文阐述的算法采取中心占优法，由中心点的路径损耗代替了整个网格区域，对于网格边缘的场点，采取这样直接替代的方法可能会造成较大误差。我们采取了改进方法：改进的中心占优法。为了进一步提高预测的精准度，我们采取了改进算法：三维空间的拉格朗日插值算法。最后我们用三步分析法进行场点的场强预测。具体步骤如下：

①、采用的改进的中心占优法改进上述算法

改进的方法就是利用给定场点周边的若干个中心点来确定该场点路径损耗。

Step1：给定场点坐标，根据与中心场点的距离，确定利用N个场点来预测该场点路径损耗

Step2：计算出该场点距离各个中心点的距离，根据该场点距离不同中心点的距离倒数的某次方值作为权重W。

Step3：根据权重以及各个中心点路径损耗值，加权计算出场点路径损耗值，即得到预测值。

假设场点距离各中心点距离为d₁,d₂,d₃,…,d_n，则可计算权重，其中x为距离的方次，在本文中我们取x初始值为2。

确定权重之后，我们便可以计算出场点的路径损耗值

除了上述的改进算法外，我们还采取了三维空间的拉格朗日插值算法来提高精准度。

②、采用三维空间的拉格朗日插值算法提高精度

在三维空间内进行插值计算，当我们给定场点坐标值(a，b，c)之后，需要场点周围的八个目标场点进行计算。流程如下

将场点坐标归一化，变化后得到浮点坐标

(i+μ,j+ν,k+λ)

其中，i，j，k为整数，μ、ν、λ为小数代表坐标的变化大小，取值范围在[0,1),该场点场强由周围的八个点确定，其坐标可归一化

(i,j,k),(i,j+1,k),(i+1,j,k),(i+1,j+1,k),(i,j,k+1),(i,j+1,k+1),(i+1,j,k+1),(i+1,j+1,k+1)。

则场点路径损耗值可以由以下公式确定

根据以上算法的改进，我们采取三步分析法进行场点的场强预测。

③、采取三步分析法进行场点的场强预测

首先我们引入分析圆的概念。分析圆是以给点场点坐标为中心坐标建立的一个分析圆，我们需要根据分析圆内所包含的中心点数量N来采取不同的算法策略，以保障整体预测的准确性。分析圆的半径R和网格的大小相关，设网格点的长宽高分别为x，y，z，则分析圆的半径我们可以求得

可以看出，我们设定分析圆半径大小和网格点的外接圆的半径是相等的。设置完分析圆后，根据分析圆内中心点N的数量来判断采用的算法。

Step1：如果场点周围存在一中心点距离小于R/10，则直接将该中心场强替代场点场强值，相当于中心占优法

Step2：如果N<4，则采用距离倒数加权法预测

Step3：分析圆包含场点数目大于等于4，采取三维插值法，利用周边八个中心点确定场强。

最后运用C#编程实现。如图4所示。