根据机轮侧向力确定制动摩擦系数的方法与流程

本发明涉及刹车系统控制技术领域，具体是一种根据机轮侧向力确定制动摩擦系数的方法。

背景技术：

常见汽车或者飞机的刹车系统，不仅要对刹车距离和刹车工作效率要有明确的要求，而且还不能让驾驶员失去对方向的控制，这对驾驶员和机动车或者飞机的安全至关重要，因为在制动过程中，轮胎受力状况非常复杂多变，除了刹车所需的制动力外，还免不了要承受一定的侧向力，以保持对方向的控制，而轮胎在整个刹车和转弯过程中，会受到较大的侧向力，影响机轮的制动效果，还会使飞机和机动车在地面上产生侧滑，因此必须对轮胎与地面产生摩擦系数进行准确的测量和评估，以衡量机动车或者飞机的地面操控能力。

与刹车过程中所产生的制动力一样，轮胎所能产生的侧向力也是有限度的，而且它会随着道面的质地和状态、轮胎的材料特性、花纹、充气压力和表面温度、机轮的转速和受到的径向载荷、纵向载荷、水平扭矩等要素而发生变化，轮胎在不同状况下的侧向力极限值可以利用专用的试验设备进行测试得到。当轮胎受到的侧向力超出它所能承受的最大极限时，轮胎会发生侧向打滑，侧向的摩擦系数急剧下降，给机动车或者飞机带来安全隐患。当飞机受到外力而产生偏航时，机轮会同时受到制动力和侧向力的综合作用；当机轮发生侧偏时，机轮也会同时受到制动力和侧向力的综合作用，图1为美国兰利研究中心的Walter B.Horne于1976年发表在NASA上的技术文献《不利气象条件对飞机防滑刹车系统性能的一些影响》所述在典型的干跑道和机轮工作条件下，轮胎的制动摩擦系数和侧向摩擦系数曲线，图中的横坐标代表轮胎的滑移率s，图1a的纵坐标是地面提供给轮胎的制动摩擦系数μ，即刹车滚转过程中所受到的阻力摩擦系数，曲线1b是轮胎的侧向摩擦系数，代表机轮在这种滚转条件下地面所能提供的侧向摩擦系数，因为侧向摩擦力是个被动的作用力，因此具体在每个时刻所产生的摩擦系数取决于外界各种因素而主动作用在轮胎上的侧向力；图2为在典型的湿跑道和机轮工作条件下，轮胎的制动摩擦系数和侧向摩擦系数曲线。图1和图2中实线为无偏航角的摩擦系数曲线，长虚线为5度偏航角的摩擦系数曲线，短虚线为16度偏航角的摩擦系数曲线，由图可见对应于不同的机轮侧偏角和侧向力，受侧向力和轮胎滑移率的作用，轮胎的制动摩擦系数和侧向摩擦系数的形状和幅值都会发生较大的变化，然而这种变化规律仍然不能通过这种方式来简单地进行描述。

在如上所述的同一份NASA文献中，还给出了一组飞机在干跑道上由75节速度和6度的偏航角情况下开始刹车时，所记录的轮胎的制动摩擦系数和侧向摩擦系数曲线，如图3所示，其中a曲线代表整个防滑刹车过程中的阻力摩擦系数随轮胎滑移率的变化情况，b曲线代表整个防滑刹车过程中某一个刹车与防滑过程的阻力摩擦系数随轮胎滑移率的变化情况，c曲线代表整个防滑刹车过程中的侧向摩擦系数随轮胎滑移率的变化情况，d曲线代表整个防滑刹车过程中某一个刹车与防滑过程的侧向摩擦系数随轮胎滑移率的变化情况。

对比图1与图3可以发现，实际刹车过程中，并不能简单地依据图1所示机轮的滑移率和偏航角来准确地确定轮胎与地面的制动和侧向摩擦系数，图3中对应于同样的滑移率有多种摩擦系数的取值，即使在一个刹车防滑循环中也有两个或者更多的对应值，而且不同值之间的差还很大。

结合实际对试验结果进行深入分析可知：机轮的滑移率是由刹车系统来主动控制的，在刹车过程中，机轮滚转速度要低于机动车或者飞机的前进速度。由于轮胎所能提供给机轮的制动力是有限的，当飞机有侧滑的趋势，跑道势必要给机轮施加一定的侧向反作用力，促使飞机达到侧向力的平衡，当此时飞行员施加了刹车，使机轮产生了滑移，则对应于相同的轮胎滑移率，跑道施加给机轮的制动力肯定要比机轮没有侧向力时的产生的制动力要小，即此时地面能提供给轮胎的摩擦系数是要下降的。若飞行员施加了相同的刹车压力，在有侧向力影响的情况下，机轮更容易出现打滑，引起防滑系统的工作，改变了防滑刹车系统的工作特性。因此，轮胎所能提供给机轮的制动力是有限的，应考虑作用在机轮上的侧向力对制动力的影响，而不是机轮的侧偏角或者飞机的偏航角对制动力的影响。由于机轮所受到的侧向力是被动产生的，再根据作用在机轮上的径向载荷即可计算出轮胎与跑道之间的侧向摩擦系数来的，由前面分析可知，不同的侧向力对轮胎与跑道之间能提供的阻力摩擦系数的降低值是不同的，在不同的侧向力及轮胎滑移率情况下，轮胎与跑道之间的阻力摩擦系数到底应该通过什么计算方法来进行定量分析，本发明提出了一种根据机轮侧向力来调整跑道摩擦系数的估算方法，用这种估算方法，可以找到对应于轮胎滑移率的相对准确的唯一的制动摩擦系数，达到工程可接受的准确程度，在此基础上来开展对防滑系统性能及侧向运动特性的仿真计算和评估，这种估算方法对研究机动车和飞机在非对称载荷和侧向力情况下的制动特性及侧向运动特性都是非常有意义的。

检索国内外相关技术资料发现，有关轮胎侧向力对轮胎与跑道之间能提供的阻力摩擦系数的影响有不少的研究报道，例如国际权威的SAE ARP1070D《防滑刹车控制系统全机匹配性设计与试验》，在文中给出了类似于本发明附图1和图2所示的飞机轮胎的制动摩擦系数和侧向摩擦系数曲线与轮胎滑移率的关系，两者总体上具有相同的变化趋势，但是它仍然在概念上比较模糊，没有明确地提出将侧向力与轮胎滑移率共同作为输入条件来给出确定轮胎的制定摩擦系数的方法。若飞机所受到的侧向力较小，侧向力没有达到最大时，对应于相同的轮胎滑移率和不同的侧向摩擦系数，该时轮胎与跑道的制动摩擦系数将如何计算，现有的国内外技术研究中都没有给出一个明确的计算方法。而本发明的技术研究成果就是提出了这样一种根据机轮侧向力来调整跑道摩擦系数的估算方法。

有关这一方面的估算方法是非常有意义的，它可以用来对飞机或者机动车的防滑刹车控制特性和侧向滑移特性进行建模和仿真，综合考虑侧向力和制动力的相互影响和作用，研究和分析其地面机动能力和操纵特性，对防滑刹车系统及其方向操纵系统进行控制律和参数的进一步优化调整。

技术实现要素：

为克服现有技术不能根据轮胎受到的侧向力的不同来合理地调节轮胎与跑道的制动摩擦系数的问题，本发明提出了一种根据机轮侧向力确定制动摩擦系数的方法。

本发明的具体过程是：

步骤1，测定无侧向力状态下机轮的制动摩擦系数μ(t)。

测试飞机或者机动车在整个过程中机轮所受到的摩擦阻力Fr(t)、径向载荷N和机轮滚转半径处的线速度Vw(t)，利用公式(1)得到当前跑道在规定的飞机前进速度Vp和径向载荷N下对应于每一个时刻t机轮的制动摩擦系数μ(t)；利用公式(2)可以确定对应于每一个时刻t的轮胎滑移率s(t)。

其中：Fr(t)为t时刻机轮所受到的摩擦阻力Fr，单位为N；

N为给机轮施加规定的径向载荷N，单位为N；

其中：Vw(t)为t时刻机轮滚转半径处的线速度；

Vp为飞机或者机动车的前进速度，单位为m/S。

在测定定无侧向力状态下机轮的制动摩擦系数μ(t)时，给机轮施加规定的径向载荷为6KN。通过飞机拖动机轮转动，保持飞机运动速度方向与机轮滚转方向一致。控制刹车压力由零开始逐渐增大，同时控制飞机推力，保持飞机前进速度Vp始终稳定在120km/H。如此制动机轮，直到机轮完全停止转动。测试结束，松开刹车。

步骤2，绘制机轮制动摩擦系数与滑移率曲线。

根据步骤1所得数据，绘制对应于每一个轮胎滑移率s(t)，查找在各t时刻无侧向力状态下机轮的制动摩擦系数μ(t)，绘制机轮制动摩擦系数与滑移率曲线，确立在各t时刻无侧向力状态下机轮的制动摩擦系数μ(t)与每一个时刻t的轮胎滑移率s(t)的关系函数μ(s)。

步骤3，测定机轮侧向摩擦系数λ(t)。

通过测试得到在整个机轮偏转角增大过程中机轮所施加给飞机或者机动车的侧向摩擦阻力Fs(t)、径向载荷N和机轮的侧偏角，利用公式(3)得到当前跑道在规定的飞机前进速度Vp和径向载荷N下对应于每一个时刻t机轮的侧向摩擦系数λ(t)；由此得到侧向摩擦系数与侧偏角的关系曲线，如图4所示，随着侧偏角的增大，侧向摩擦系数逐渐增大，在侧偏角为12°时，达到最大的摩擦系数0.48；然后随着侧偏角的增大，侧向摩擦系数又开始缓慢下降；利用公式(4)确定最大的侧向摩擦系数λp；

其中：Fs(t)为t时刻机轮所施加给飞机或者机动车的侧向摩擦阻力，单位为N；

λp＝Max[λ(t)] (4)

根据测试结果确定最大的侧向摩擦系数λp为0.48。

测定机轮侧向摩擦系数λ(t)时，给机轮施加规定的径向载荷N，由飞机拖动机轮转动，使飞机前进速度Vp达到稳定，然后逐渐增大飞机前进方向与机轮滚转方向之间的偏角；保持飞机前进速度Vp和方向的稳定，直到机轮出现侧向打滑，检测到的机轮施加给飞机或者机动车的侧向力不再增大为至。当侧向力已经有明显的下降，因此结束测试工作，将机轮侧偏角恢复到0°。步骤4，确定有侧向力状态下机轮的制动摩擦系数μs(t)。

利用公式(5)确定机轮轮胎在受到外界的侧向力作用和由于刹车而使轮胎发生滑移时的有侧向力状态下机轮的制动阻力摩擦系数μs(t)。

在飞机速度为120Km/H、机轮纯径向载荷为6KN情况下，根据不同的机轮侧向力Fs(t)按以下数据确定有侧向力状态下机轮的制动摩擦系数μs(t)：

本发明利用步骤2所建立的无侧偏状态下机轮制动摩擦系数μ(t)与滑移率关系函数μ(s)，通过飞机动力学分析计算方法或者在机上直接测量的方法得到轮胎受到外界所施加的侧向力Fs(t)；利用公式(3)得到刹车过程中每一个时刻机轮的侧向摩擦系数λ(t)；根据步骤3所确定的最大的侧向摩擦系数λp和步骤4所述的公式(5)即可确定实际刹车过程中，当飞机受侧向力和制动力的综合作用时，机轮的制动摩擦系数μs(t)与轮胎滑移率s(t)的实时函数关系。本发明所述的这种方法考虑了侧向力对制动摩擦系数的影响，大幅度提高了有侧向力状态下机轮的制动摩擦系数μs(t)的取值准确性，避免了图3中曲线a和b所述的有侧向力状态下机轮的制动摩擦系数μs(t)不能与轮胎滑移率一一对应，使得制动摩擦系数无法合理准确取值的问题，据此可以进行飞机或者机动车的防滑刹车控制特性和侧向滑移特性进行建模和仿真，综合考虑侧向力和制动力的相互影响和作用，研究和分析其地面机动能力和操纵特性。

本发明根据机轮受到制动力和侧向力的综合作用，求解轮胎与地面产生摩擦系数，用于对防滑刹车系统的制动和侧向运动特性进行仿真计算和评估。

利用本发明所述方法，可以得到基于相同的轮胎滑移率，当轮胎受到不同的侧向力时，对轮胎与跑道之间的阻力摩擦系数进行合理的量化调节，据此可以进行飞机或者机动车的防滑刹车控制特性和侧向滑移特性进行建模和仿真，综合考虑侧向力和制动力的相互影响和作用，研究和分析其地面机动能力和操纵特性。

本发明能够综合考虑机轮侧向力和轮胎滑移率的共同作用，对刹车过程中轮胎的制动摩擦系数进行合理的修正，避免了目前刹车系统设计过程中由于对轮胎的制动摩擦系数的变化范围太大，技术人员取值比较纠结，盲目取值，必然会使仿真计算偏差较大，与实际测试结果严重不符，不能满足工程设计需要的问题。

由于飞机或者机动车在不同速度、不同的载荷、不同的跑道和气象条件下，轮胎的摩擦特性是不同的，因此以不同条件按照本发明所述的工作步骤可以得到比较完整的轮胎与跑道摩擦特性，帮助技术人员进行更准确的飞机刹车系统仿真分析和设计。

本发明所述的根据机轮侧向力来调整跑道摩擦系数的估算方法与实际应用情况相当接近，本发明所述方法的总体效果相当于采用本发明所述方法对图1中的曲线1进行了修正，使每个时刻对应于一个滑移率只有一个机轮的制动摩擦系数μs(t)，避免了图3所示曲线a和b中，滑移率与制动摩擦系统存在多值对应的问题，因此本发明有很大的实用价值和普遍的适用性，可用于对飞机及机动车的防滑刹车系统及地面侧滑特性进行分析和研究，促进机轮刹车控制技术的进步。

附图说明

图1是干跑道轮胎制动及侧向摩擦系数与滑移率曲线；图中，1a是刹车滚转过程中所受到的阻力摩擦系数曲线，1b是机轮在某种滚转条件下地面所能提供的侧向摩擦系数曲线。

图2是湿跑道轮胎制动及侧向摩擦系数与滑移率曲线；图中，2a是在典型的湿跑道和机轮工作条件下轮胎的制动摩擦系数曲线，2b是在典型的湿跑道和机轮工作条件下轮胎的侧向摩擦系数曲线。

图3是某飞机机轮干跑道以139Km/H的速度且偏航角为6度的摩擦系数曲线；图中，3a是整个防滑刹车过程中的阻力摩擦系数随轮胎滑移率的变化曲线，3b是整个防滑刹车过程中某一个刹车与防滑过程的阻力摩擦系数随轮胎滑移率的变化曲线，3c是整个防滑刹车过程中的侧向摩擦系数随轮胎滑移率的变化曲线，3d是整个防滑刹车过程中某一个刹车与防滑过程的侧向摩擦系数随轮胎滑移率的变化曲线。

图4是侧向摩擦系数与侧偏角的关系曲线。

图5是本发明的流程图。图中：

1.干跑道轮胎无侧偏状态下的制动摩擦系数曲线；2.干跑道轮胎侧偏5度状态下的制动摩擦系数曲线；3.干跑道轮胎侧偏16度状态下的制动摩擦系数曲线；4.干跑道轮胎侧偏5度状态下的侧向摩擦系数曲线；5.干跑道轮胎侧偏16度状态下的侧向摩擦系数曲线；6.湿跑道轮胎无侧偏状态下的制动摩擦系数曲线；7.湿跑道轮胎侧偏5度状态下的制动摩擦系数曲线；8.湿跑道轮胎侧偏16度状态下的制动摩擦系数曲线；9.湿跑道轮胎侧偏5度状态下的侧向摩擦系数曲线；10.湿跑道轮胎侧偏16度状态下的侧向摩擦系数曲线。

具体实施方式

实施例一

本实施例是在飞机速度为120Km/H,机轮纯径向载荷为6KN情况下，根据不同的机轮侧向力来确定机轮制动摩擦系数的估算方法，具体过程是：

步骤1，测定无侧向力状态下机轮的制动摩擦系数μ(t)。

按照实际工况将机轮产品连接在飞机起落架上，确保给机轮施加规定的径向载荷为6KN。通过飞机拖动机轮转动，保持飞机运动速度方向与机轮滚转方向一致。控制刹车压力由零开始逐渐增大，同时控制飞机推力，保持飞机前进速度Vp始终稳定在120km/H。如此制动机轮，直到机轮完全停止转动。测试结束，松开刹车。

在整个刹车过程中记录飞机或者机动车在整个测试过程中机轮所受到的摩擦阻力Fr(t)、径向载荷N和机轮滚转半径处的线速度Vw(t)，利用公式(1)得到当前跑道在规定的飞机前进速度Vp和径向载荷N下对应于每一个时刻t机轮的制动摩擦系数μ(t)；利用公式(2)可以确定对应于每一个时刻t的轮胎滑移率s(t)。

其中：Fr(t)为t时刻机轮所受到的摩擦阻力Fr，单位为N；

N为给机轮施加规定的径向载荷N，单位为N；

其中：Vw(t)为t时刻机轮滚转半径处的线速度；

Vp为飞机或者机动车的前进速度，单位为m/S。

步骤2，绘制机轮制动摩擦系数与滑移率曲线。

根据步骤1所得数据，绘制对应于每一个轮胎滑移率s(t)，查找在各t时刻无侧向力状态下机轮的制动摩擦系数μ(t)，绘制一条机轮制动摩擦系数与滑移率曲线，如图1中曲线1所示，确立在各t时刻无侧向力状态下机轮的制动摩擦系数μ(t)与每一个时刻t的轮胎滑移率s(t)的关系函数μ(s)。

步骤3，测定机轮侧向摩擦系数λ(t)。

利用现有试验检测技术及安装方式，将机轮产品连接在飞机、机动车或者轮胎摩擦测试车上，给机轮施加规定的径向载荷N，由飞机拖动机轮转动，使飞机前进速度Vp达到稳定，然后逐渐增大飞机前进方向与机轮滚转方向之间的偏角；保持飞机前进速度Vp和方向的稳定，直到机轮出现侧向打滑，检测到的机轮施加给飞机或者机动车的侧向力不再增大为至。测试中，当机轮偏角增大到18°时，侧向力已经有明显的下降，因此结束测试工作，将机轮侧偏角恢复到0°。在整个机轮偏转角增大过程中记录机轮所施加给飞机或者机动车的侧向摩擦阻力Fs(t)、径向载荷N和机轮的侧偏角，利用公式(3)得到当前跑道在规定的飞机前进速度Vp和径向载荷N下对应于每一个时刻t机轮的侧向摩擦系数λ(t)；由此得到侧向摩擦系数与侧偏角的关系曲线，如图4所示，随着侧偏角的增大，侧向摩擦系数逐渐增大，在侧偏角为12°时，达到最大的摩擦系数0.48；然后随着侧偏角的增大，侧向摩擦系数又开始缓慢下降；利用公式(4)确定最大的侧向摩擦系数λp；

其中：Fs(t)为t时刻机轮所施加给飞机或者机动车的侧向摩擦阻力，单位为N；

λp＝Max[λ(t)] (4)

根据测试结果确定最大的侧向摩擦系数λp为0.48。

步骤4，确定有侧向力状态下机轮的制动摩擦系数μs(t)。

利用公式(5)确定机轮轮胎在受到外界的侧向力作用和由于刹车而使轮胎发生滑移时的有侧向力状态下机轮的制动阻力摩擦系数μs(t)。

在飞机速度为120Km/H、机轮纯径向载荷为6KN情况下，根据不同的机轮侧向力Fs(t)按以下数据确定有侧向力状态下机轮的制动摩擦系数μs(t)：

在实际机轮刹车过程中，首先通过步骤1和步骤2建立无侧偏状态下机轮制动摩擦系数μ(t)与滑移率s(t)的关系函数μ(s)，其次，通过常规的飞机动力学分析计算方法或者在机上直接测量的方法得到轮胎受到外界所施加的侧向力Fs(t)，再利用公式(3)求得刹车过程中每一个t时刻机轮的侧向摩擦系数λ(t)，最后根据步骤3所确定的最大的侧向摩擦系数λp和步骤4所述的公式(5)即可确定实际刹车过程中，当飞机受侧向力和制动力的综合作用时，机轮的制动摩擦系数μs(t)与轮胎滑移率s(t)的实时函数关系。本发明所述的这种方法考虑了侧向力对制动摩擦系数的影响，大幅度提高了有侧向力状态下机轮的制动摩擦系数μs(t)的取值准确性，避免了图3中曲线a和b所述的有侧向力状态下机轮的制动摩擦系数μs(t)不能与轮胎滑移率一一对应，使得制动摩擦系数无法合理准确取值的问题，据此进行飞机或者机动车的防滑刹车控制特性和侧向滑移特性进行建模和仿真，综合考虑侧向力和制动力的相互影响和作用，研究和分析其地面机动能力和操纵特性。