相干频率分集阵雷达分段匹配滤波方法与流程

本发明属于信号处理技术领域，特别涉及一种相干频率分集阵雷达分段匹配滤波方法，可用于低距离旁瓣和低副瓣发射方向图设计。

背景技术：

相控阵通过改变天线单元的相位实现波束扫描、自适应波束置零、多波束等功能，是雷达发展的重要里程碑。然而相控阵天线的发射方向图仅与空间角度有关，与距离无关，因此在相控阵体制下难以实现距离-角度二维匹配滤波。

针对这一问题，现有技术采用频率分集阵列。频率分集阵通过引入阵元间的频率差异，获得额外的距离维可控自由度，形成距离-角度依赖的发射方向图，具有更加灵活的波束控制和信号处理能力。频率分集阵可以分为正交频率分集阵和相干频率分集阵。

相干频率分集阵，是指频率分集阵的阵元发射相干信号。在相干频率分集阵雷达宽脉冲体制下，发射方向图具有距离-时间-角度三维依赖特性，可以在接收端进行距离-角度二维匹配滤波处理，同时实现等效发射波束形成。

在相干频率分集阵雷达体制下，接收端的匹配滤波函数实际上是由基带信号和发射方向图共同决定的。为了实现对空间任意点的匹配接收，需要对每个空间角度设计一个匹配滤波函数。然而对于给定角度，接收端的匹配滤波函数受到发射方向图的调制，因此有效的匹配时间即发射方向图为主瓣的时间仅仅是整个脉冲持续时间的一部分，匹配滤波函数的有效带宽也仅为发射方向图主瓣对应的频率带宽，无法完成广域覆盖条件下的距离-角度二维准稳态匹配滤波。

技术实现要素：

本发明针对现有问题，提出了一种相干频率分集阵雷达分段匹配滤波方法，以约束匹配滤波函数对应的时间宽度，实现广域覆盖条件下的距离-角度二维准稳态匹配滤波。

本发明的技术思路是：根据相干频率分集阵的发射脉冲时间能被等效地分配到空间不同方向上这一原理，将接收回波信号对应的宽脉冲均匀划分为多个窄的子脉 冲，在每个子脉冲内分析发射方向图的准稳态特性，并通过发射方向图调制的距离-角度二维匹配滤波函数进行回波信号的分段匹配接收处理。其实现步骤包括如下：

(1)获得相干频率分集阵列接收端回波信号：

(1a)获取第n个天线接收由所有阵元发射的回波信号r_n(θ,t-τ)，其中n＝1,2,…,M，M为阵元个数，θ为天线扫描角度，为回波信号在窄带发射条件下的时延，R为信号传播距离，c为光速，t为信号传播时间；

(1b)根据第n个天线接收的回波信号r_n(θ,t-τ)获得接收端回波信号的矢量形式：

其中，符号[·]^T为转置运算，为脉冲函数，T_p为脉冲宽度，为基带波形，j表示虚数，f₀为参考工作频率，g_T(θ,t-τ)为对应的发射方向图，a(θ)为仅依赖于角度的接收导向矢量；

(2)获得接收波束形成后的信号y(θ,R,t)：

(2a)构建接收端普通波束权矢量w(θ₀)：

其中，d为各个阵元的间距，θ₀为波束指向，为参考波长；

(2b)根据接收端普通波束权矢量w(θ₀)和回波信号x(θ,R,t)，得到接收波束形成后的信号y(θ,R,t)：

其中，符号[·]^H为共轭转置运算，g_R(θ)为接收方向图；

(3)构建分段匹配滤波函数：

(3a)定义波束指向为θ₀时的发射方向图匹配函数

其中，Δf为相干频率分集阵列的频率增量；

(3b)根据发射方向图匹配函数获得波束主瓣照射时间段：

(3c)根据波束主瓣照射时间段，选择匹配子脉冲时间宽度为：

(3d)根据子脉冲时间宽度T_s，获得第k个匹配子脉冲的时间段t^{k}：

其中，k＝1,2,…,M，为第k个子脉冲的中心时刻，且

(3e)根据第k个子脉冲的中心时刻获得第k个子脉冲对应的角度-时间二维匹配滤波函数h^{k}(θ₀,t)：

其中，为第k个子脉冲对应的基带波形，为第k个子脉冲对应的脉冲函数，为第k个子脉冲对应的发射方向图匹配函数。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明通过在阵列引入频率步进量，使得发射方向图具有角度-时间-距离依赖性，因此，其回波信号的匹配滤波函数也是角度-时间的二维函数。

第二，本发明通过将回波信号对应的脉冲时间切分为多个窄的子脉冲，在每个子脉冲内利用发射方向图调制的距离-角度二维匹配滤波函数进行分段匹配接收处理，可以利用脉冲时间资源来换取空间的覆盖。

仿真结果表明，通过约束匹配滤波函数对应的时间宽度，可以实现广域覆盖条件下的距离-角度二维准稳态匹配滤波，并且可以获得低距离旁瓣和低副瓣的发射方向图。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明中的接收机结构图；

图3是本发明中第k个子脉冲对应的角度-时间二维模糊函数仿真图；

图4是本发明中的模糊函数的角度维一维切片图；

图5是本发明在的模糊函数的距离维一维切片图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例及效果作进一步详细描述。

本发明的使用场景为相干频率分集阵列：假设共有M个阵元，各个阵元的间距为d，第m个阵元的信号频率为：

f_m＝f₀+(m-1)Δf,m＝1,2,…,M

其中，f₀为参考工作频率，Δf为频率分集阵列的频率增量。

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，获得相干频率分集阵列接收端回波信号。

(1a)获得第n个阵元接收由第m个阵元所发射的信号s_m,n(t-τ)：

其中，n＝1,2,…,M，为脉冲函数，T_p为脉冲宽度， 为回波信号在窄带发射条件下的时延，R为信号传播距离，c为光速，t为信号传播时间，为基带波形，j表示虚数；

(1b)根据(1a)中的第n个阵元接收由第m个阵元所发射的信号s_m,n(t-τ)获取第n个天线接收由所有阵元发射的回波信号r_n(θ,t-τ)：

其中，θ为天线扫描角度；

(1c)根据(1b)中的第n个天线接收的回波信号r_n(θ,t-τ)获得接收端回波信号的矢量形式：

其中，符号[·]^T为转置运算，g_T(θ,t-τ)为对应的发射方向图，a(θ)为仅依赖于角度的接收导向矢量，其公式分别表示为：

(1d)构建接收端普通波束权矢量：

其中，θ₀为波束指向；

(1e)根据(1c)中的回波信号x(θ,R,t)和接收端普通波束权矢量(1d)中的w(θ₀)，得到接收波束形成后的信号y(θ,R,t)：

其中，符号[·]^H为共轭转置运算，g_R(θ)为接收方向图，其公式表示为：

步骤2，对波束指向为θ₀时所需要的匹配函数的时间进行设计。

(2a)定义波束指向为θ₀时的发射方向图匹配函数

(2b)根据(2a)中的发射方向图匹配函数令 对t进行求解，从而解得用t₁代表时间段起点，t₂代表时间段终点，因此获得波束主瓣照射时间段[t₁,t₂]；

(2c)根据(2b)中的波束主瓣照射时间段[t₁,t₂]，得到匹配子脉冲的时间宽度为：

步骤3，构建分段匹配滤波函数。

参照图2，本步骤的具体实施如下：

(3a)将发射脉冲时间以(2c)中的T_s为间隔，均分为M个匹配子脉冲，得到第k个子脉冲的中心时刻：

其中，k＝1,2,…,M；

(3b)根据(3a)中的第k个子脉冲的中心时刻以及(2c)中的匹配子脉冲时间宽度T_s，获得以为起点，为终点的第k个匹配子脉冲的时间段t^{k}：

其中，

(3c)将(1a)中脉冲函数基带波形以及(1c)中的发射方向图g_T(θ,t-τ)中的τ用代换，将(1a)中脉冲函数中的T_p用T_s代换，得到第k个子脉冲对应的基带波形第k个子脉冲对应的脉冲函数 以及第k个子脉冲对应的发射方向图匹配函数

(3d)在第k个匹配子脉冲的时间段t^{k}内，根据(3a)中的第k个子脉冲的中心时刻和(3c)中的以及获得第k个子脉冲对应的角度-时间二维匹配滤波函数：

下面通过仿真实验对本发明的效果做进一步说明。

1.仿真参数：

假设接收角度为0度，即法线方向，其余仿真参数如表1：

表格1仿真参数

2.仿真内容：

仿真1，在上述仿真参数下，采用本发明方法，对相干频率分集阵第k个子脉冲对应的角度-时间二维模糊函数进行仿真，结果如图3所示。

由图3可以看出，本发明相干频率分集阵分段匹配滤波的过程实际上既完成了传统时域匹配滤波，又完成了空域的发射波束形成，因此，相干频率分集阵分段匹配滤波是空时-时间的二维滤波。

仿真2，在上述仿真参数下，采用本发明方法，对角度-时间二维模糊函数的角度维一维切片图进行仿真，结果如图4所示。

由图4可以看出，在角度维，由于仅采用主瓣照射对应的子脉冲时间构造匹配滤波函数，忽略的副瓣对应的脉冲时间，等效的发射波束形成后的主副瓣比低于-19dB。

仿真3，在上述仿真参数下，采用本发明方法，对角度-时间二维模糊函数的距离维一维切片图进行仿真，结果如图5所示。

由图5可以看出，在距离维，对于采用子脉冲对应的模糊函数，由于匹配时间的损失，匹配函数主瓣略微较宽，并且第一旁瓣电平在-36dB左右。

上述仿真验证了本发明的正确性、有效性和可靠性。