基于马尔科夫决策过程的航空发动机维修策略优化方法与流程

技术特征：

1.基于马尔科夫决策过程的航空发动机维修策略优化方法，其特征在于，所述航空发动机维修策略优化方法包括以下步骤：

步骤一：航空发动机状态空间确定；

步骤二：根据步骤一进行航空发动机维修动作的确定；

步骤三：根据步骤二确定的航空发动机维修动作确定各动作状态转移概率矩阵；

步骤四：根据步骤二和步骤三进行成本矩阵的确定及维修策略优化。

2.根据权利要求1所述的基于马尔科夫决策过程的航空发动机维修策略优化方法，其特征在于，所述步骤一中航空发动机状态空间确定的具体过程为：

状态空间用式(1)表示：

S₀＝{X_i,Y_j,Z_k,...} (1)

其中所述X_i,Y_j,Z_k分别表示不同的状态维度；

若考虑航空发动机的性能衰退和两个寿命件的状态，则状态空间表示为式(2)的形式：

S＝{D_i,T_j,L_k} (2)

其中所述T_j和L_k表示航空发动机的两个不同寿命的寿命件的寿命状态，D_i表示发动机的性能状态和随机故障状态；

将航空发动机的性能衰退划分为5个状态，两个寿命件分别划分为2个和3个状态，则式(2)的状态空间表达为式(3)的形式：

S＝{(D_i,T_j,L_k)|i∈{0,1,2,...,6}，j∈{0,1,2},k∈{0,1,2,3}} (3)

其中D₀表示为新发状态，D₁,D₂...,D₅表示为5个性能衰退的状态，D₆表示为随机故障状态。

3.根据权利要求2所述的基于马尔科夫决策过程的航空发动机维修策略优化方法，其特征在于，所述步骤二中进行航空发动机维修动作的确定的具体过程为：

(1)假设任何车间修理都不能够使航空发动机恢复到全新的新发状态，即任何性能恢复动作都不能够使航空发动机的性能状态恢复至D₀；

(2)将D₅定义为航空发动机的性能最差状态，且假设在D₅状态不能执行任何性能恢复维修动作；

基于以上两点，则航空发动机的性能恢复维修动作可表示为式(4)的形式：

A_rec＝{A_rec0,A_rec1,A_rec2,A_rec3} (4)

其中所述A_rec0表示不执行性能恢复维修动作，A_rec1,A_rec2,A_rec3分别表示执行性能恢复动作，且性能能够分别恢复1,2,3个级别；

若在D₄状态执行A_rec1，则发动机的性能状态恢复到D₃，若在D₄状态执行A_rec2，则发动机的性能状态恢复到D₂，若在D₄状态执行A_rec3，则发动机的性能状态恢复到D₁；

寿命件的更换维修分别用动作集合A_T＝{A_T,rep0,A_T,rep1}和动作集合A_L＝{A_L,rep0,A_L,rep1}表示；其中A_T,rep0和A_L,rep0分别表示不执行寿命件T和L的更换维修，A_T,rep1和A_L,rep1分别表示执行寿命件T和L的更换维修；

确定其共有16种动作组合，包括：A(i)＝A_reci∪A_1,rep0∪A_2，rep0，A(i)＝A_reci∪A_1,rep1∪A_2,rep0，A(i)＝A_reci∪A_1,rep0∪A_2，rep1，A(i)＝A_reci∪A_1,rep1∪A_2，rep1，其中i＝{0,1,2,3}。

4.根据权利要求3所述的基于马尔科夫决策过程的航空发动机维修策略优化方法，其特征在于，所述步骤三中确定各动作状态转移概率矩阵的具体过程为：

在以式(3)表达状态空间的模型中，对性能状态的转移概率进行计算；当不执行维修动作时，航空发动机的性能状态按照概率矩阵进行跳转，在不考虑寿命件更换的情况下，性能恢复概率矩阵用式(5)的形式进行表达；

采用基于威布尔分布的生存分析模型进行概率计算；

当维修动作为A(i)＝A_reci∪A_T,rep0∪A_L,rep0时，即：两个寿命件均不进行更换时，发动机的状态转移概率矩阵表示为：

其中当动作为A(i)＝A_rec0∪A_T,rep0∪A_L,rep0时，P_F＝P_F0，P＝P′_S，P_N＝1，P_R＝0；当维修动作为A(i)＝A_rec1∪A_T,rep0∪A_L,rep0时，P_F＝P_F1，P＝P₁'，P_N＝0，P_R＝P_R1；当维修动作为A(i)＝A_rec2∪A_T,rep0∪A_L,rep0时，P_F＝P_F2，P＝P′₂，P_N＝0，P_R＝P_R2；当维修动作为A(i)＝A_rec3∪A_T,rep0∪A_L,rep0时，P_F＝P_F3，P＝P′₃，P_N＝0，P_R＝P_R3；

在状态转移矩阵中，每一行的转移概率和都为1，将矩阵P_S按比例转换为P′_S；P₁'，P₂'，P₃'分别为P₁，P₂，P₃的比例转换形式；其中的P₁，P₂，P₃表示为(10)，(11)，(12)的形式：

在式(3)表达状态空间的模型中，若执行寿命限制为T＝2的寿命件更换动作时，维修动作表达为A(i)＝A_reci∪A_T,rep1∪A_L,rep0，则维修的状态转移概率形式用下式表示：

当维修动作为A(i)＝A_rec0∪A_1,rep1∪A_2,rep0时，P_F＝P_F0，P＝P′_S，P_N＝1，P_R＝0；当维修动作为A(i)＝A_rec1∪A_1,rep1∪A_2,rep0时，P_F＝P_F1，P＝P₁'，P_N＝0，P_R＝P_R1；当维修动作为A(i)＝A_rec2∪A_1,rep1∪A_2,rep0时，P_F＝P_F2，P＝P′₂，P_N＝0，P_R＝P_R2；当维修动作为A(i)＝A_rec3∪A_1,rep1∪A_2,rep0时，P_F＝P_F3，P＝P′₃，P_N＝0，P_R＝P_R3；

在式(3)表达状态空间的模型中，若执行寿命限制为L＝3的寿命件更换动作时，维修动作表达为A(i)＝A_reci∪A_T,rep0∪A_L,rep1；维修的状态转移概率形式用下式表示：

当维修动作为A(i)＝A_rec0∪A_1,rep0∪A_2,rep1时，P_F＝P_F0，P＝P′_S，P_N＝1，P_R＝0；当维修动作为A(i)＝A_rec1∪A_1,rep0∪A_2,rep1时，P_F＝P_F1，P＝P₁'，P_N＝0，P_R＝P_R1；当维修动作为A(i)＝A_rec2∪A_1,rep0∪A_2,rep1时，P_F＝P_F2，P＝P′₂，P_N＝0，P_R＝P_R2；当维修动作为A(i)＝A_rec3∪A_1,rep0∪A_2,rep1时，P_F＝P_F3，P＝P′₃，P_N＝0，P_R＝P_R3；

在式(3)表达状态空间的模型中，若两个寿命件都进行更换，则维修动作可以表达为A(i)＝A_reci∪A_1,rep1∪A_2,rep1；维修的状态转移概率形式用下式表示：

当维修动作为A(i)＝A_rec0∪A_1,rep1∪A_2,rep1时，P_F＝P_F0，P＝P′_S，P_N＝1，P_R＝0；当维修动作为A(i)＝A_rec1∪A_1,rep1∪A_2,rep1时，P_F＝P_F1，P＝P₁'，P_N＝0，P_R＝P_R1；当维修动作为A(i)＝A_rec2∪A_1,rep1∪A_2,rep1时，P_F＝P_F2，P＝P′₂，P_N＝0，P_R＝P_R2；当维修动作为A(i)＝A_rec3∪A_1,rep1∪A_2,rep1时，P_F＝P_F3，P＝P′₃，P_N＝0，P_R＝P_R3。

5.根据权利要求4所述的基于马尔科夫决策过程的航空发动机维修策略优化方法，其特征在于，所述步骤四中进行成本矩阵的确定及维修策略优化的具体过程为：

确定各维修动作的状态转移概率矩阵后，确定各动作的成本，设寿命件更换动作A_1,rep1和A_2,rep1分别为300和600个成本单位，性能恢复维修动作A_rep1，A_rep2，A_rep3的成本分别为200，500，800个成本单位；设置寿命件浪费惩罚成本，并确定航空发动机的运营成本C_ope；在确定模型的状态矩阵、维修动作、状态转移矩阵和成本矩阵后，利用马尔科夫决策过程的迭代算法即可计算出航空发动机的维修策略。